Tabii — 7. sınıf düzeyinde denklem kurmayı adım adım ve örneklerle anlatalım. Hedef: sözcük cümlesinden bilinmeyeni bulmak için doğru denklemi kurup çözmek.
1) Neyi bulmak istediğini belirle (bilinmeyen). Genellikle sayıyı x ile gösteririz.
2) Verilen ifadeleri matematiksel ifadelere çevir:
- "toplam", "eklemek", "ile" → +
- "fark", "çıkarmak" → -
- "katı", "çarpı" → ×
- "bölü", "her biri" → ÷
- "eşittir", "olmak" → =
3) Denklemi kur: bilinenleri ve x’i doğru yerlere koy.
4) Denklemi çöz: bilinmeyeni yalnız bırakmak için ters işlemler kullan (toplamı çıkarmak, çarpmayı bölmek vb.).
5) Sonucu kontrol et: bulduğun x’i verilen ifadeye yerine koy ve doğru olup olmadığına bak.
6) Cevabı yazarken birim varsa ekle (saat, yaş, TL...).
İpucu:
Bilgileri cümlede soldan sağa çevirirken önce ne yapıldığına (toplama mı çıkarma mı) dikkat et; “5 fazla” = x + 5, “5 eksik” = x − 5.
Örnek 1 — Tek adımlı denklem
Örnek:
“Bir sayının 8 ile toplamı 15 ise sayıyı bulun.”
Çözüm: Bilinmeyeni x diyelim. x + 8 = 15.
x = 15 − 8 = 7. Kontrol: 7 + 8 = 15. Sonuç: 7.
Örnek 2 — İki adımlı denklem
Örnek:
“Bir sayının 3 katının 4 fazlası 25 ise sayı kaçtır?”
Çözüm: x = sayı. 3x + 4 = 25. Önce 4’ü çıkar: 3x = 21. Sonra 3’e böl: x = 7. Kontrol: 3·7 + 4 = 21 + 4 = 25.
Yaygın Hata:
“3 katının 4 fazlası” ifadesini yanlış okuyup 3·(x+4) şeklinde yazmak sık olur. Doğru okunuş: 3x + 4 (eğer parantez belirtilmemişse “3 katının 4 fazlası” genelde 3x + 4’tür).
Örnek 3 — Yaş problemi (iki kişili)
Örnek:
“Ayşe, Ali’den 4 yaş büyük. Ayşe’nin yaşı ile Ali’nin yaşının toplamı 30 ise Ali’nin yaşı kaçtır?”
Çözüm: Ali’nin yaşı = x. Ayşe = x + 4. Toplam: x + (x + 4) = 30.
2x + 4 = 30 → 2x = 26 → x = 13. Kontrol: Ali 13, Ayşe 17; 13+17=30.
Örnek 4 — Çevre/perimetre problemi
Örnek:
“Bir dikdörtgenin uzunluğu eninden 3 cm fazla. Perimetresi 26 cm ise enini bulun.”
Çözüm: En = x, Uzunluk = x + 3. Perimetre: 2(x + x + 3) = 26 → 2(2x + 3) = 26 → 4x + 6 = 26 → 4x = 20 → x = 5 cm. Kontrol: Uzunluk 8 cm, 2(5+8)=26.
İpucu:
Denklikte yapılan işlemler her iki tarafa da aynı şekilde uygulanmalı. Örneğin bir tarafa 5 ekliyorsan, diğer tarafa da 5 eklemelisin (ya da eşitlikten 5 çıkarırken her iki taraftan da çıkar).
Yaygın Hata:
“Denklemi kurdum ama çözerken bir işlem yapmayı unutuyorum” — özellikle çıkarma/ekleme veya çarpma/bölme adımlarında hata yapılır. Her adımı kağıda yazarak gitmek çoğu hatayı önler.
Bir kaç pratik ipucu:
- Bilinmeyeni bir kere belirleyip tutarlı kullan (x yerine sonra y yazma).
- Parantezleri dikkatli aç; dağıtma (dağılma) gerektiğinde yapılmalı.
- Sonucu yerine koyarak mutlaka kontrol et.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Bir kelime problemini okurken denklem kurarken ilk yapmam gereken şey nedir?
- Parantezli ifadelerde dağıtma (dağıtma işlemi) nasıl yapılır ve ne zaman kullanılır?