Hap Bilgi Oturumu

Oturum Bilgileri

Ders
Matematik
Soru
5. sınıfa uygun aşağıdaki konularla ilgili yazılı sınav soruları hazırlar mısın altlarında da cevapları olsun konular: açı çeşitleri, çember daire düzlem,çokgenler ve Doğruların Birbirine Göre Durumları
Başlangıç
03 November 2025, 18:00
Mesaj Sayısı
5

💬 Sohbet

18:04:08
AI Öğretmen
Merhaba, bana Matematik ile ilgili ne sormak istersin?
18:04:08
Öğrenci
5. sınıfa uygun aşağıdaki konularla ilgili yazılı sınav soruları hazırlar mısın altlarında da cevapları olsun konular: açı çeşitleri, çember daire düzlem,çokgenler ve Doğruların Birbirine Göre Durumları
18:04:58
AI Öğretmen
Aşağıda 5. sınıfa uygun yazılı sınav soruları ve hemen altlarında cevapları yer alıyor. Her bölümde kısa ipuçları ve örnekler de bulabilirsin.

Sınav: 5. Sınıf — Geometri
Toplam soru: 12

A) Açı Çeşitleri
1) (2 puan) Aşağıdaki açılardan hangisi dar açıdır?
A) 30° B) 90° C) 120°
Cevap: A) 30° (Dar açı 90°'ten küçüktür.)

İpucu:
Dar açı < 90°, dik açı = 90°, geniş açı > 90° olarak akılda tut.


2) (2 puan) Ölçüsü 90° olan açının adı nedir?
Cevap: Dik açı

3) (3 puan) Bir açının ölçüleri 60° ve 30° olan iki açı toplamı hangi açı türüdür?
Cevap: 60° + 30° = 90°, bu bir dik açıdır.

Yaygın Hata:
Toplam 90° olduğunda bazı öğrenciler hemen "iki dar açı" der; sonuçta ikisinin toplamı dik açı yapar, yani doğru cevap dik açı.


B) Çember, Daire, Düzlem
4) (3 puan) Kısa cevap: Çember ile daire arasındaki fark nedir?
Cevap: Çember, bir noktanın eşit uzaklıktaki noktalarının oluşturduğu sadece çevre çizgisidir. Daire ise çemberin içini de kapsayan dolu bölgedir.

Örnek:
Çizgiyle bir yuvarlağın sadece kenarını koyarsan çember, kenar + iç kısmı boyarsan daire olmuş olur.


5) (4 puan) Bir dairenin yarıçapı 5 cm ise çemberin çevresini hesaplayın. (π = 3,14)
Cevap: Çevre = 2πr = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm

6) (2 puan) Düzlem nedir? İki doğru aynı düzlemde ise ne denir?
Cevap: Düzlem, sonsuza kadar uzanan düz yüzeydir. İki doğru aynı düzlemdeyse "aynı düzlemde" veya "eş düzlemde" denir (aynı düzlemde oldukları için birbirlerini kesebilir veya paralel olabilirler).

C) Çokgenler
7) (3 puan) Bir dörtgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?
Cevap: 360° (n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı (n−2)×180° formülüyle; n=4 → (4−2)×180=360°)

İpucu:
n kenarlı çokgen için iç açı toplamı = (n−2)×180° formülünü ezberle.


8) (3 puan) Düzgün bir altıgenin (eş kenarlı ve eş açılı 6 kenarlı çokgen) her iç açısı kaç derecedir?
Cevap: İç açı toplamı = (6−2)×180 = 720°. Her bir iç açı = 720°/6 = 120°.

9) (2 puan) Aşağıdakilerden hangisi çokgen değildir?
A) Üçgen B) Dikdörtgen C) Çember D) Beşgen
Cevap: C) Çember

Yaygın Hata:
Çemberi çokgen sanmak; çokgen kenarlardan oluşur, çember ise kıvrımlı bir çizgidir, kenarı yoktur.


D) Doğruların Birbirine Göre Durumları
10) (2 puan) İki doğru hiçbir noktada kesişmiyorsa bu doğrulara ne denir?
Cevap: Paralel doğrular

11) (2 puan) İki doğru birbirini dik olarak kesiyorsa oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Cevap: 90° (dik açı)

Örnek:
Okul sıralarındaki kenarlar veya rayların birbirine paralel olması günlük hayatta paralel doğrulardır; bir pencere pervazı ile perde çubuğu dik kesişiyorsa dik doğrudur.


12) (4 puan) AB || CD paralel doğrularını AC doğrusu kesiyor. AC doğrusu ile AB arasında oluşan bir açı 70° ise, CD ile AC arasında oluşan zıt iç açı kaç derecedir?
Cevap: Paralel doğruların kesildiğinde karşılıklı iç açılar (alternat interior) eşittir. Dolayısıyla zıt iç açı da 70°'dir.

İpucu:
Paralel doğruları kesen doğrularda: karşılkı (alternat) açılar eşittir; aynı taraftaki iç açılar toplamı 180°'dir.


— Sınav sonu —

Aşağıda konuyla ilgili sorular:
🤔 İlgili Sorular:
  • Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
  • Açıları ve çokgenleri ölçerken nelere dikkat etmeliyim?
  • Paralel ve dik doğruları gerçek hayatta nerelerde görebilirim?
18:10:16
Öğrenci
5. sınıf acılar ile ilgili tüm tanımlar acıklar mısın
18:10:58
AI Öğretmen
Tabii — 5. sınıf düzeyinde "açılar" konusuyla ilgili bilmen gereken tüm önemli tanımları sade ve örnekli şekilde aşağıda veriyorum.

Açılarla İlgili Temel Tanımlar

1) Açı
- Tanım: İki ışının (veya iki doğru parçasının) ortak bir tepe noktasında birleşmesiyle oluşan şekildir.
Örnek:
Bir kitap kapağını biraz açtığında kapağın iki kenarı arasındaki boşluk bir açıdır.


2) Tepe (köşe) ve kollar (ışınlar)
- Tepe: Açının ortak olduğu nokta.
- Kollar/ışınlar: Açı oluşturmak için çıkan iki çizgi.
İpucu:
Tepeyi nokta, kolları açının “kolları” gibi hayal et; tepe merkez, kollar ise açıyı oluşturan kollar.


3) Derece (°) ve açı ölçüsü
- Tanım: Açıların büyüklüğünü ölçmek için kullanılan bir birimdir. Tam bir tur 360°, düz açı 180°, dik açı 90°'dir.
Örnek:
Bir açı 45° ise bu, 90°’lik dik açının yarısı kadardır.


4) Açıölçer (transportör)
- Tanım: Açı ölçen yarım daire şeklinde bir araçtır; açıların kaç derece olduğunu ölçer veya çizer.

5) Dar açı
- Tanım: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açıdır (90° dahil değil).
Örnek:
30° dar açı örneğidir.


6) Dik açı
- Tanım: Ölçüsü tam 90° olan açı.
Örnek:
Sınıf tahtasının köşeleri ya da kare yaprak köşeleri dik açıdır.


7) Geniş açı
- Tanım: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıdır (90° dahil değil).
Örnek:
120° bir geniş açıdır.


8) Doğrusal / Düz açı (düzgün doğrusal açı)
- Tanım: Ölçüsü 180° olan açı; iki ışın aynı doğru üzerinde zıt yönlere bakıyormuş gibi olur.
Örnek:
Bir cetvelin iki ucu aynı doğru üzerinde 180°'lik açı yapar.


9) Refleks (taç) açı
- Tanım: Ölçüsü 180° ile 360° arasındaki açıdır.
Örnek:
200° bir refleks açıdır — düz açıdan daha fazladır ama tam turdan azdır.


10) Tam açı (tam tur)
- Tanım: Ölçüsü 360° olan açı; bir ışının bir kere tam tur dönmesi gibi.
Örnek:
Bir saat elinin 12’den 12’ye dönmesi tam açıdır (360°).


11) Komşu açılar (adjacent/bitişik açılar)
- Tanım: Aynı tepede olan ve bir kolu ortak kullanan, içleri çakışmayan iki açı.
Örnek:
Bir kitabı yarıya açınca oluşan iki küçük açı komşu açılardır.


12) Tümler (komplementer) açılar
- Tanım: Ölçülerinin toplamı 90° olan iki açı.
Örnek:
30° ve 60° tümler açılardır çünkü 30°+60°=90°.


13) Tamamlayıcı (supplementary) açılar
- Tanım: Ölçülerinin toplamı 180° olan iki açı.
Örnek:
70° ve 110° toplamı 180° olduğundan tamamlayıcı açılardır.


14) Karşılıklı açılar (vertical/karşılıklı dik açılar değil genel)
- Tanım: İki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirinin karşısında yer alan açılardır; karşılıklı açılar birbirine eşittir.
Örnek:
İki doğru çapraz kesildiğinde oluşan üst sol ve alt sağ açılar eşittir.


15) Açıortay (açı bisektörü)
- Tanım: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ışın veya doğru.
Örnek:
80°’lik açının açıortayı varsa iki taraf 40° olur.


Bazı yararlı ipuçları ve yaygın hatalar
İpucu:
Dik, dar, geniş şeklinde sınıflandırmayı şu şekilde hatırla: dar < 90°, dik = 90°, geniş > 90° ve < 180°.

Yaygın Hata:
Refleks açı ile geniş açıyı karıştırmak sık olur — geniş açı 90° ile 180° arası, refleks 180° ile 360° arasındadır.

Yaygın Hata:
Açı ölçerken açıölçeri tepeye ve bir kol üzerine doğru yerleştirmemek yanlış ölçü verir; önce tepeyi hizala, sonra sıfırı kol ile eşleştir.


Kısa özet (hafızaya yardımcı)
- 0° < dar < 90°
- 90° = dik
- 90° < geniş < 180°
- 180° = doğrusal/düz açı
- 180° < refleks < 360°
- 360° = tam açı

🤔 İlgili Sorular:
  • Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
  • Açıölçeri doğru kullanmanın adımları nelerdir?
  • Açı türlerini gerçek hayatta hangi nesnelerle ilişkilendirerek daha kolay hatırlayabilirim?