Sorunun tek başına eksik bilgi içeriyor — kaç öğrenci olduğu ya da başlangıçta her sırada kaç öğrenci oturduğu söylenmemiş. Bu bilgiler olmadan hangi seçeneğin doğru olduğunu kesin olarak söyleyemem. Ama nasıl çözülür, adım adım göstereyim; sonra bir örnekle hangi durumda hangi seçeneğin doğru olduğunu görürsün.
Genel yöntem
- Toplam öğrenci sayısını N, başlangıçta her sıradaki öğrenci sayısını m kabul et. Başlangıçtaki sıra sayısı r = N / m (N, m ile tam bölünüyor varsayımıyla).
- İkişer oturulursa sıra sayısı r2 = N / 2 (eğer N çift değilse tam sıra sayısı için yukarı yuvarlamak gerekir).
- İhtiyaç duyulan ek sıra sayısı Δ = r2 − r = N/2 − N/m = N(1/2 − 1/m).
İpucu:
Problemi çözerken N ve sıra sayılarının tam sayı olması gerektiğini unutma; gerekirse yukarı yuvarlama (ceil) gerekir.
Örnek (yaygın durum: başlangıçta üçer oturuluyordu, yani m = 3)
- Δ = N(1/2 − 1/3) = N(1/6) = N / 6.
- Eğer Δ’nin seçeneklerden biri olması isteniyorsa, N = 6·Δ olmalıdır. Örneğin:
- Δ = 6 ise N = 36 (başlangıçta 36/3 = 12 sıra, ikişer olunca 36/2 = 18 sıra, 18 − 12 = 6 → A doğru olur).
- Δ = 9 ise N = 54 (54/3 = 18, 54/2 = 27, fark 9 → B doğru olur).
- Δ = 11 olamaz burada çünkü N = 66 gerekir; 66/3 = 22, 66/2 = 33, fark 11 — aslında bu da mümkündür; yani çok sayıda Δ seçeneği m=3 için mümkün olur.
- Yani m=3 için A, B, C, D seçeneklerinin bazıları farklı N değerleriyle doğru olabilir; tek bir doğru seçenek yoktur ama eğer soruda toplam öğrenci sayısı verilse kesin cevap bulunur.
Örnek:
Örnek: Sınıfta 36 öğrenci varsa ve başlangıçta üçer oturuluyorsa:
- Başlangıç sıra sayısı: 36/3 = 12
- İkişer oturulunca sıra sayısı: 36/2 = 18
- Ek gereken sıra: 18 − 12 = 6 → A doğru olur.
Yaygın Hata:
Çoğu öğrenci tam sayı olması gerektiğini unutup kesirli sıra sayılarıyla işlem yapar; sıra sayısını her zaman tam sayı yapacak şekilde (gerekirse yukarı yuvarlayarak) kontrol et.
Eğer soruda toplam öğrenci sayısı veya başlangıçtaki her sıradaki öğrenci sayısı verilirse, doğrudan rakam koyup yukarıdaki formülle Δ'yi hesaplayabilirim.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Toplam öğrenci sayısı verilse adımları nasıl hızlıca uygularım?
- Eğer N tek sayıysa ve ikişer oturulunca son sırada tek öğrenci kalırsa nasıl hesaplanır?