Hap Bilgi Oturumu

09:54:03

AI Öğretmen

Merhaba, bana Matematik ile ilgili ne sormak istersin?

09:54:03

Öğrenci

BENİM İÇİN MATEMATİK EKKSTRA SORU HAZIRLA

09:54:46

AI Öğretmen

Tamam — sana seviyelere göre ekstra matematik soruları hazırladım. Cevapları hemen görmek istemezsen sadece soruları çöz, istersen sonrasında cevapları veya çözüm adımlarını da verebilirim.

İlkokul (kolay)
1) 487 + 369 =
2) 28 × 7 =
3) 144 ÷ 12 =
4) Bir çiftlikte 12 kümeste, her kümes 8 tavuk varsa toplam kaç tavuk vardır?

İpucu:
Çarpma yaparken 28 × 7 için 28’i önce 10 ile çarpıp sonra uygun şekilde azaltmak (veya 7 ile direkt parça parça çarpmak) işinizi kolaylaştırır.

Ortaokul (orta)
5) 3x + 5 = 20 ise x kaçtır?
6) Bir içecekte şeker:su oranı 3:5. Toplam 30 bardak içecek yapmak için kaç bardak şeker gerekir?
7) Bir dikdörtgenin kenarları 7 cm ve 12 cm ise alanı nedir? Çevresini de bulun.
8) Kesirleri topla: 3/4 + 2/5 = ?

Örnek:
Kesir toplarken ortak payda bulmak gerekir; örneğin 3/4 için payda 20 yapıp 2/5’i de 20’e çevirme gibi yollar kullanılır.

Lise (zorlayıcı / düşünme gerektiren)
9) Quadratic denklem çöz: x^2 − 5x + 6 = 0
10) Fonksiyon: f(x) = 2x + 3 için f(−2) nedir?
11) Trigonometri: Dik üçgende bir dik olmayan açı 30° ise ve hipotenüs 10 birimse karşı kenarın uzunluğu kaçtır? (sin30° = 1/2)
12) Olasılık: Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top var. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı nedir?
13) (Ekstra zor) Doğrusal denklem sistemi:
2x + y = 7
x − 2y = 1
Bu sistemi çözün.

Yaygın Hata:
Lise problemlerinde sık yapılan hata, ikinci dereceden veya sistem denklemlerinde işaretleri yanlış taşımaktır — terimleri diğer tarafa geçirirken + ve − işaretlerine dikkat et.

Çalışırken not:
- Soruları önce kendin çözmeye çalış. Eğer takılırsan hangi soruda takıldığını belirt ve ben çözümü adım adım açıklarım.
- Zaman tutarak çalışmak hız ve doğruluk geliştirir.

İpucu:
Bir soruda takıldığında önce problemi küçük parçalara böl: verilenler, istenen, hangi formülü kullanabilirsin? Bu yöntem çoğu problemi kolaylaştırır.

🤔 İlgili Sorular:

Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
Hangi soruların çözümlerini adım adım görmek istersin?
Bu türden daha zor bir soru ister misin (örneğin kareköklü veya logaritmalı)?

09:54:57

Öğrenci

Bu türden daha zor bir soru ister misin (örneğin kareköklü veya logaritmalı)?

09:55:31

AI Öğretmen

Evet — işte kareköklü ve logaritmalı konularda zorluk seviyeleri artan birkaç soru. Önce soruları çöz, istersen çözümlerini daha sonra gösterebilirim.

1) (Sadeleştirme) √50 ifadesini sadeleştir.

İpucu:
Bir sayının karekökünü sadeleştirirken, sayıyı tam kare çarpanlara ayır.

2) (Karekök denklemi) √(2x + 3) = x − 1 denkleminin gerçek çözümlerini bulun.

Yaygın Hata:
Denklemi karesini alırken ortaya çıkan sahte (ek) kökleri unutma — her çözümü orijinal denklemde kontrol et.

3) (Logaritma değerlendirme) log2(32) = ?

Örnek:
2^5 = 32 olduğu için log2(32) = 5

4) (Logaritma denklemi) log3(x − 1) + log3(x + 2) = 2 denklemini çözün. (Tanım kümesini unutmayın.)

İpucu:
Logaritma toplamı çarpma kuralını kullan: log_a A + log_a B = log_a (A·B).

5) (Logaritmalı-çarpım) log2(x − 3) + log2(x + 1) = 3 denklemini çözün (tanım kümesini kontrol et).

Yaygın Hata:
Logların tanım koşullarını (içlerin pozitif olması) hesaba katmadan çözüp geçmek sık rastlanan hata.

6) (Zorlayıcı / karışık) √(x + 5) + √(x − 1) = 4 denklemini çözün. (İki kere kare alma gerekecek; ara koşulları takip edin.)

Bonus (daha zorlu fikir): logaritmanın tabanı değiştirilen veya hem log hem de karekök içeren bir denklem: log(x) = √(x − 3) türünde bir problem üzerinde çalışabilirsiniz.

Çözümlerini daha sonra gösterebilirim.

🤔 İlgili Sorular:

Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
Karekök denklemlerini çözerken hangi adımlara özellikle dikkat etmeliyim?
Logaritma denklemlerini çözerken en sık kullanılan kurallar hangileridir?

Oturum Bilgileri

💬 Sohbet