Hap Bilgi Oturumu

Oturum Bilgileri

Ders
Matematik
Soru
24 ile aralarında asal olan rakamların toplamı kaçtır ?
Başlangıç
12 November 2025, 22:32
Mesaj Sayısı
5

💬 Sohbet

22:32:51
AI Öğretmen
Merhaba, bana Matematik ile ilgili ne sormak istersin?
22:32:52
Öğrenci
24 ile aralarında asal olan rakamların toplamı kaçtır ?
22:33:18
AI Öğretmen
Aralarında asal olmak için iki sayının en büyük ortak böleninin 1 olması gerekir. 24 = 2^3 · 3 olduğundan 24 ile aralarında asal olmayan sayılar 2 veya 3 ile bölünebilenlerdir.

Rakamlar: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
- 2 ile bölünenler: 0,2,4,6,8
- 3 ile bölünenler: 0,3,6,9

Bunları elersek geriye aralarında asal olan rakamlar: 1, 5, 7

Toplamları: 1 + 5 + 7 = 13

Örnek:
Örneğin 9, 24 ile aralarında asal değildir çünkü 9 ve 24'ün ortak böleni 3'tür (EBOB(9,24)=3).


İpucu:
Bir sayının 24 ile aralarında asal olup olmadığını hızlıca anlamak için sayının 2 veya 3 ile bölünüp bölünmediğine bak: eğer bölünmüyorsa aralarında asal olma ihtimali yüksektir.


Yaygın Hata:
0'ı bazen aralarında asal saymak hatası yapılır; oysa EBOB(0,24)=24 olduğu için 0 aralarında asal değildir.


🤔 İlgili Sorular:
  • Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
  • 24 ile aralarında asal olan iki basamaklı pozitif sayılardan bazıları hangileridir?
  • Neden 0, hiçbir sayı ile aralarında asal sayılmaz?
22:35:12
Öğrenci
77 en buyuk asal carpanı
22:35:25
AI Öğretmen
77'nin en büyük asal çarpanı 11'dir.

Açıklama: 77 = 7 × 11 ve hem 7 hem 11 asal sayılardır. Bu iki asal çarpan içinde en büyüğü 11'dir.

Örnek:
77 = 7 × 11 → 7 ve 11 asal, en büyük olan 11'dir.


İpucu:
Bir sayıyı asal çarpanlara ayırırken önce 2, 3, 5, 7 gibi küçük asal sayılarla bölüp başlayın; bir faktör bulduktan sonra diğer faktörü bulmak için bölme işlemi yapabilirsiniz (örn. 77 ÷ 7 = 11).


Yaygın Hata:
Bazı öğrenciler 1'i asal sayıp en büyük asal çarpan sanır; unutmayın 1 asal değildir. Ayrıca sadece karekökü kontrol etmeyi unutanlar gereksiz bölmeler yapabilir—bulduğunuz bir faktör varsa diğerini hemen hesaplayın.


🤔 İlgili Sorular:
  • Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
  • 77'nin tüm asal çarpanları nelerdir?
  • Bir sayının en büyük asal çarpanını bulmak için hangi yöntemleri kullanabilirim?