Tabii! Açılar hem günlük hayatta hem de matematikte çok işe yarayan temel bir konudur. Basitten başlayalım.
1) Açı nedir?
- İki ışının (ya da doğru parçasının) ortak bir uç noktada buluşmasıyla oluşan şekle açı denir. Ortak noktaya köşe veya tepe (vertex) denir. Açı genellikle ∠ABC gibi yazılır; ortadaki harf tepeyi gösterir.
Örnek:
Örnek: Bir saate bakınca akrep ile yelkovan arasında oluşan boşluk bir açıdır.
2) Açının ölçüsü ve derece
- Açıların ölçüsü genelde derece (°) ile verilir. Tam bir döngü 360°, düz açı 180°, dik açı 90°'dir.
- Açı ölçmek için gönye veya iletki (pergel değil, açı ölçer—şablon) yani transport kullanılır.
İpucu:
Açı ölçerken açıölçerin merkezini tepeye tam oturt; 0° çizgisi bir ışına paralel olmalı. Aksi halde yanlış okursun.
3) Açı türleri (sık kullanılanlar)
- Dar açı (Acute angle): 0° < açı < 90°
- Dik açı (Right angle): açı = 90°
- Geniş açı (Obtuse angle): 90° < açı < 180°
- Düz açı (Straight angle): açı = 180° (bir doğru gibi)
- Ters açılar / Reflex angle: 180° < açı < 360°
- Tam açı (Full/Complete): 360°
Örnek:
Örnekler: 45° dar açıdır. 120° geniş açıdır. 180° bir düz açıdır.
4) Özel ilişkiler
- Tamamlayıcı açılar (Complementary): İki açının toplamı 90° ise tamamlayıcıdır. (örneğin 30° ve 60°)
- Tümleyici/süpplümenter açılar (Supplementary): Toplamları 180° ise süpplementer. (örneğin 110° ve 70°)
- Komşu (Adjacent) açılar: Aynı tepeyi paylaşırlar ve aralarında ortak bir kenar vardır.
- Dikey (Vertical) açılar: İki doğru kesişince oluşan karşılıklı açılardır; dikey açılar eşittir.
Yaygın Hata:
Öğrencilerin sık yaptığı hata: Açıları toplarken veya çıkarırken derece yerine radyan karıştırmak veya açıölçeri kaydırmak. Ayrıca dik açı 90°’dir demek yeterli, ama çizimi dört kolları olan kutu gibi yapmak yanlış çünkü dikliği vurgulamak için köşede küçük kare çizilir.
5) Basit hesaplama örnekleri
- Eğer iki komşu açının toplamı 180° ve birisi 110° ise diğer 70° olur (180 − 110 = 70).
- İki dikey açı her zaman eşittir. Eğer bir açı 45° ise karşısındaki de 45°’tir.
Örnek:
Örnek: İki açı 30° ve 60° ise tamamlayıcılardır çünkü 30 + 60 = 90.
6) Üçgen ve çokgenlerle bağlantı (kısa)
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir. Bu önemli — üçgen problemlerinde çok işe yarar.
- Dörtgenlerin iç açı toplamı 360°'dir.
İpucu:
Bir üçgenin bir açısını bulmak için diğer iki açıyı toplayıp 180°’den çıkarabilirsin: eksik açı = 180° − (açı1 + açı2).
Nasıl ilerlemek istersin? İster açı ölçme pratiği, ister problem çözme örnekleri ya da açı türlerini çizme çalışması yapabiliriz.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- İki açının tamamlayıcı mı yoksa süpplementer mi olduğunu nasıl hızlıca anlarsın?
- Bir üçgende bir açı verilmişse diğer açıları nasıl bulurum?