Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Formülle: A = a^2 (A = alan, a = kenar uzunluğu).
Önemli noktalar:
- Birimi "metrekare (m^2)", "santimetrekare (cm^2)" gibi kare birim olur — kenarı ölçtüğün birimin karesini kullan.
- Eğer kenar a = 5 cm ise A = 5^2 = 25 cm^2 olur.
- Eğer kenar a = 3.2 m ise A = 3.2^2 = 10.24 m^2 olur.
Ek yollar:
- Eğer karenin köşegeni d verilmişse, a = d / √2 olur ve alan A = d^2 / 2 şeklindedir.
- Eğer çevresi P verilmişse, kenar a = P / 4 olur ve alan A = (P/4)^2 olur.
Örnek:
Kenarı 7 cm olan karenin alanı: A = 7^2 = 49 cm^2.
Örnek:
Eğer köşegen 10 cm ise alan: A = 10^2 / 2 = 100 / 2 = 50 cm^2.
İpucu:
Kare alanını hesaplarken hep kenarın karesini al; birim de kenarın biriminin karesi olacak (ör. m → m^2).
Yaygın Hata:
Öğrencilerin sık yaptığı hata: Çevre ile alanı karıştırmak. Çevre ölçüsü aynı birimlerle olur (m, cm), alan ise kare birimlerdir (m^2, cm^2).
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Kenarı verilmemişse ama çevre veya köşegen verilmişse alanı nasıl hızlıca bulurum?
- Bir karenin kenarını iki katına çıkarırsam alan nasıl değişir?