Merhaba! Bu soruyu çözmek için öncelikle OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve bölen kavramlarını anlamamız gerekiyor. İşte adım adım çözüm:
**1. Kavramsal Arka Plan:**
* **OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü):** İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örneğin, 12 ve 18'in OBEB'i 6'dır.
* **Bölen:** Bir sayıyı kalansız bölebilen sayılara o sayının bölenleri denir. Örneğin, 12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
**2. Problem Çözümü:**
* Osman'ın poşetindeki çivi sayısı 240 ve Kadir'in poşetindeki çivi sayısı 450. Her ikisi de aynı paketlerden aldığına göre, bir paketteki çivi sayısı hem 240'ı hem de 450'yi tam bölmelidir. Yani, aradığımız sayı 240 ve 450'nin ortak bölenlerinden biridir.
* 240 ve 450'nin OBEB'ini bulalım:
* 240 = 2<sup>4</sup> x 3 x 5
* 450 = 2 x 3<sup>2</sup> x 5<sup>2</sup>
* OBEB(240, 450) = 2 x 3 x 5 = 30
* OBEB(240, 450) = 30, bu da demektir ki 240 ve 450'nin ortak bölenleri aynı zamanda 30'un da bölenleridir. 30'un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
* Soruda, paketlerin her birindeki çivi sayısının ondan fazla olduğu belirtilmiş. Bu durumda, 30'un bölenlerinden 10'dan büyük olanları almalıyız: 15 ve 30.
* Yani, paketlerin birindeki çivi sayısı 15 veya 30 olabilir. Bu da 2 farklı değer alabileceği anlamına gelir.
Örnek:
Örneğin, eğer OBEB(240,450) = 6 olsaydı ve soruda paketlerin her birindeki çivi sayısının 2'den fazla olması istenseydi, 6'nın bölenlerinden 2'den büyük olanlar 3 ve 6 olurdu. Bu durumda cevap 2 farklı değer alabilirdi olurdu.
**3. Yaygın Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler:**
* Öğrenciler genellikle sadece OBEB'i bulup cevabı işaretlerler. Ancak soruda verilen ek koşulları (örneğin, çivi sayısının ondan fazla olması) göz ardı etmemek gerekir.
* Bölenleri eksiksiz bulmak önemlidir. Bir sayının tüm bölenlerini bulmak için sistematik bir şekilde ilerlemek (1'den başlayarak sayıya kadar tüm sayıları denemek) faydalı olabilir.
Yaygın Hata:
Öğrenciler bazen OBEB'i bulduktan sonra, OBEB'in bölenlerini bulmak yerine direkt olarak OBEB'i cevap olarak işaretleyebilirler. Bu durumda sorunun tamamını okuyup, istenen koşulları sağlayan bölenleri bulmak gerekir.
**4. Özet:**
Bu soruyu çözmek için öncelikle OBEB kavramını ve OBEB'in bölenlerinin de ortak bölen olduğunu anlamak önemlidir. Daha sonra soruda verilen ek koşulları dikkate alarak doğru cevabı bulabiliriz.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- OBEB ve OKEK kavramları arasındaki fark nedir?
- Bu tip sorularda farklı yaklaşımlar denenebilir mi?