Hap Bilgi Oturumu

Merhaba, bana Matematik ile ilgili ne sormak istersin?

Tabii — birinci üniteyi genel ve anlaşılır şekilde tekrarlayalım. Burada çoğu okulun matematikte gördüğü “birinci ünite” konularını, temel kavramları ve sık yapılan hataları açıklıyorum. Eğer başka bir dersin birinci ünitesini kastediyorsan bunu söylemene gerek yok (ama hatırlatma: ben soru soramam), burada yaygın olan matematik birinci ünitesini anlatıyorum.

1) Sayı türleri ve temel kavramlar
- Doğal sayılar: 0 veya 1’den başlayarak sonsuza giden 0,1,2,3,...
- Tam sayılar: Doğal sayıların yanı sıra negatifler de var: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2,...
- Rasyonel sayılar: Kesir hâlindeki sayılar a/b (b≠0). Ondalık gösterimleri sonlu veya periyodik olabilir.
- Gerçek sayılar: Rasyonel + irrasyonel sayılar (π, √2 gibi).





2) Dört işlem ve işlem önceliği
- Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma.
- İşlem önceliği: Parantez → Üsler → Çarpma/Bölme (soldan sağa) → Toplama/Çıkarma (soldan sağa).




3) Özellikler (toplama/çarpma için)
- Değişme (komütatif): a + b = b + a, a × b = b × a
- Birleşme (assosiatif): (a + b) + c = a + (b + c)
- Dağılma (distributive): a × (b + c) = a×b + a×c



4) Kesirler ve ondalıklar
- Kesir toplarken/payda eşitleme: 1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12.
- Çarpma: 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2 (sadeleştirmeyi unutma).
- Bölme: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
- Ondalık-kesir dönüşümü: 0.75 = 75/100 = 3/4.







5) Çarpanlar, katlar, asal sayılar
- Bir sayıyı bölen sayılara çarpan denir; sayıların katları sonsuzdur.
- Asal sayı: yalnızca 1 ve kendisine bölünen (>1) sayı (2,3,5,7,...).
- EBOB (gcd) = en büyük ortak bölen; EKOK (lcm) = en küçük ortak kat.





6) Negatif sayılarla işlem yapma
- Aynı işaretli iki negatifin toplamı negatif; çıkarma aslında karşıtı toplamak gibidir: a - b = a + (-b).
- Negatif × negatif = pozitif, negatif × pozitif = negatif.



7) Basit denklemler ve eşitlik
- Birinci derece denklemler: ax + b = c → x = (c - b)/a.
- Amaç denklemdeki bilinmeyeni yalnız bırakmak.



8) Problemleri çözme stratejileri (kısa)
- Verileri dikkatle oku, bilinmeyeni belirt, denklem kur, çöz, sonucu kontrol et.


Son olarak: sık yapılan basit işlem hatalarını azaltmak için düzenli yazma, adımları satır satır takip etme ve elde ettiğin sonucu çabuk kontrol etme alışkanlığı çok faydalıdır.

Tabii — beşinci sınıf matematiğin birinci ünitesini sade ve anlaşılır şekilde tekrar edelim. Genelde birinci ünitede gördüğün temel konular şunlardır: sayı bilgisi, basamak değeri, dört işlem, kesirler ve ondalık sayılar, temel çarpma/bölme kuralları ve problemleri çözme yöntemleri. Her konuyu örneklerle ve önemli ipuçlarıyla anlatıyorum.

1) Basamak değeri ve sayılar
- Bir sayının her basamağı farklı bir değere sahiptir: birler, onlar, yüzler, binler, on binler...
- Örnek: 4 2 7 5 sayısında 4 bin, 2 yüz, 7 on ve 5 bir demektir. 2 yüz = 200 eder.







2) Dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)
- Toplama ve çıkarma: basamak hizalamasına dikkat et. Eksik basamak varsa başına sıfır koy.
- Çarpma: tek basamaklıyla çarpma, sonra çok basamaklı çarpma (uzun çarpma) öğrenilir.
- Bölme: kısa bölme ve kalanı anlama: 13 ÷ 4 = 3 kalan 1.







3) İşlem önceliği
- Sıra: Parantez → Üsler (5. sınıfta basitçe anlayabilirsin) → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma.
- Her zaman paranteze bak first.





4) Kesirler
- Kesir = pay / payda. Eşit kesirler, denk kesirler (sadeleştirme ile bulunur).
- Kesirleri toplarken aynı payda olmalı. Farklıysa ortak payda bulunur.
- Çarpma: (a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d). Bölme: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.







5) Ondalık sayılar
- Ondalıklar virgülle gösterilir: 3,75 = 3 tam 75/100.
- Ondalık toplama/çıkarma yaparken virgülleri hizala.
- Ondalık × 10, × 100 vs. ÷ 10, ÷ 100: virgül sağa/sola kayar.





6) Bölünebilme kuralları ve asal sayılar
- 2 ile bölünebilir: son basamak çiftse. 5 ile bölünebilir: son basamak 0 veya 5.
- Asal sayılar: yalnızca 1 ve kendisine bölünen sayılar (2,3,5,7,11...).
- Çarpan ve kat kavramları: çarpan sayıyı bölen, kat ise o sayının çarpımı olan sayıdır.





7) Basit denklemler (birinci dereceden)
- Denklemde amaç bilinmeyeni yalnız bırakmak: 3x + 5 = 20 ise önce 5’i çıkar, sonra 3’e böl.
- Adım adım yap: hangi işlem tersine çevrilmeli onu düşün.





8) Problemleri çözme stratejileri
- Soruyu dikkatle oku, verilenleri yaz, ne isteniyor belirle, uygun işlemleri sırayla yap, sonucu kontrol et.
- Kelime problemlerinde genelde önce neyi bulman gerektiğini tek cümleyle düşün.



Kapanışta: bol bol alıştırma yapmak işlem hızını ve doğruluğunu artırır. Yanlış yaptığın yerleri not et, benzer soruları tekrar çöz.