Doğrudan “bu sene kesin çıkacak soruları” söyleyemem — sınav soruları önceden bilinemez. Ancak sınavlarda en sık çıkan konuları, bu konulara nasıl çalışman gerektiğini, her konudan örnek çözümleri, önemli ipuçlarını ve sık yapılan hataları verebilirim. Aşağıda K-12 düzeyinde sık çıkan matematik konuları ve her birinden kısa açıklama + örnek çözüm bulacaksın.
1) Denklemler ve eşitsizlikler (doğrusal, ikinci derece, sistemler)
- Ne çıkar: Denklem kurma, çözme, kökleri kontrol etme, eşitsizlik çözümü ve gösterimi.
Örnek:
Örnek: x^2 - 5x + 6 = 0 denklemini çöz.
Çözüm: Faktörle: (x-2)(x-3)=0 → x=2 veya x=3. Kontrol: Her iki kök de denklemi sağlar.
İpucu:
Çözümü bulduktan sonra denkleme geri koyup kontrol et; özellikle ikinci derecede kökleri unutmamak için çarpanlara ayır veya formül kullan.
Yaygın Hata:
Faktörleme yaparken sabiti yanlış işaretlemek; işaretlere dikkat et (ör. +6 yerine -6 koymak).
2) Fonksiyonlar ve grafikler
- Ne çıkar: Fonksiyon tanımı, değer bulma, ters fonksiyon, grafik yorumlama.
Örnek:
Örnek: f(x)=x^2-3x+2 için f(1) nedir?
Çözüm: f(1)=1-3+2=0.
İpucu:
Grafik üzerinde bir noktanın değerini okurken x'i önce bul, sonra f(x)'i hesapla.
3) Polinomlar, çarpanlara ayırma, kuvvetler ve kökler
- Ne çıkar: Polinom bölme, çarpanlara ayırma, kök-multiplikite ilişkisi.
Örnek:
Örnek: x^3-4x^2- x +4 polinomunu çarpanlara ayır.
Çözüm: Gruplandır: x^2(x-4) -1(x-4) = (x-4)(x^2-1) = (x-4)(x-1)(x+1).
4) Oran - Orantı, yüzde ve orantılı problemler
- Ne çıkar: Oran kurma, yüzde artış/azalış, karışım problemleri.
Örnek:
Örnek: 120 olan bir değer %25 azaldıysa yeni değer kaçtır?
Çözüm: 120·(1-0.25)=120·0.75=90.
İpucu:
Yüzde sorularında önce birim kesri (0.25 gibi) yazmak işleri kolaylaştırır.
5) Geometri (üçgen, daire, çokgenler, alan-hacim, analitik geometri)
- Ne çıkar: Açı ilişkileri, benzerlik, alan/hacim formülleri, koordinat düzleminde doğrular.
Örnek:
Örnek: Tabanı 8 cm, yüksekliği 5 cm olan üçgenin alanı?
Çözüm: Alan = (taban·yükseklik)/2 = (8·5)/2 = 20 cm^2.
Yaygın Hata:
Çokgenlerde tüm kenarları toplarken veya alan formüllerini kullanırken birimi unutmak (cm^2 vs cm) sık görülür.
6) Trigonometri (lise düzeyi: temel oranlar, birim çember, trigonometrik denklemler)
- Ne çıkar: Sinüs/kosünüs/tanjant ilişkileri, dik üçgende oranlar, kimlikler.
Örnek:
Örnek: Dik üçgende bir açı 30° ise karşı kenar/hipotenüs = ?
Çözüm: sin30° = 1/2, yani karşı/hip = 1/2.
İpucu:
Özel açıların (30°,45°,60°) değerlerini ezberlemek çok işe yarar.
7) Olasılık ve istatistik (ortalama, medyan, olasılık hesapları)
- Ne çıkar: Temel olasılık kuralları, kombinatorik sayma, veri yorumlama.
Örnek:
Örnek: Bir zar atıldığında 4 gelme olasılığı nedir?
Çözüm: 1/6.
8) Problemler ve mantık (sözel problemlerden denklem kurma)
- Ne çıkar: Gerçek hayat bağlamlı problemlerin denkleme dönüştürülmesi, adım adım çözüm.
Örnek:
Örnek: Bir sayının 3 fazlasının 2 katı 14 ise sayı kaçtır?
Çözüm: 2(x+3)=14 → x+3=7 → x=4.
İpucu:
Sözel problemlerde önce bilinmeyeni bir değişkenle etiketle, sonra cümleyi denkleme çevir.
Çalışma tavsiyeleri (kısa):
- Temel formülleri ve kimlikleri düzenli tekrar et.
- Her konudan bol örnek çöz; hata yaptığın örnekleri yeniden incele.
- Sınavda önce kolay gelen soruları çöz, sonra zorlamaya çalış.
Yaygın Hata:
Soru metnini hızlı okuyup yanlış yorumlamak; her soruyu dikkatle oku ve gereken verileri not al.
Eğer istersen, bu konulardan herhangi birini seçip o konunun daha ayrıntılı adım-adım çözümlerini gösterebilirim — örnek sorularla birlikte. (Not: Gerçek sınav sorularını tahmin edemem ama çıkma olasılığı yüksek konuları ve temsilî örnekleri sunabilirim.)
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Sınavda en sık çıkan matematik konuları hangileridir ve nasıl hazırlanmalıyım?
- Denklem çözerken yaptığım hataları nasıl hızlıca tespit edip düzeltebilirim?