48 ve 60'ın ortak bölenlerini bulalım.
1) Bölenleri listeleyerek:
- 48’in pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- 60’ın pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Ortak olanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Örnek:
Örnek: Hem 48 hem 60 sayısı 12’ye tam bölündüğü için 12 ortak bir bölenidir. 48 ÷ 12 = 4 ve 60 ÷ 12 = 5.
2) Asal çarpanlara ayırma yöntemi (daha hızlıdır):
- 48 = 2^4 × 3
- 60 = 2^2 × 3 × 5
Ortak asal çarpanların en küçük üslerini al: 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12. Böylece en büyük ortak bölen (EBOB) = 12. Diğer küçük ortak bölenler ise 1, 2, 3, 4, 6, 12 olacaktır.
İpucu:
Hızlı yol: En büyük ortak böleni bulmak için asal çarpanlarda ortak olanları ve en küçük üslerini alın. Daha basit işlemler için Öklid algoritmasını da kullanabilirsiniz.
Yaygın Hata:
Çoğu öğrenci bazen 48’in bölenlerini tam yazmaz (ör. 3’ü atlar) veya asal çarpanları yanlış hesaplar. Liste yaparken her çarpana dikkat edin ve kontrol için bölme işlemi yapın.
Sonuç: 48 ve 60’ın ortak pozitif bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir; EBOB = 12.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- 48 ve 60’ın ortak katları nelerdir?
- EBOB ile EKOK arasındaki fark nedir?