Tamam — eğer arkadaş sayısını zaten biliyorsan, aşağıda problemi farklı biçimlerde nasıl kurup çözeceğini gösteriyorum. Önce en yaygın iki yorumu ele alıyorum; sen elindeki arkadaşı sayısını (n) yerine koyup sonucu bulabilirsin.
Tanımlar:
- n = arkadaş sayısı (sen bunu biliyorsun)
- T = 20.000.000 (“yirmi milyon”)
- s = 16.677 (“16677” olarak yazılan harcama; burada TL olarak alıyorum)
- J = 40.000.000 (“kırk milyon”)
1) Yorum A — “Arkadaşları toplam 20 milyon verdi.”
- Toplam hediye = T = 20.000.000.
- Kişi başına düşen miktar = T / n.
Örnek:
Örnek: n = 5 ise kişi başı = 20.000.000 / 5 = 4.000.000 TL
- Hasan’ın işi girince ne olduğuna göre iki alt durum var:
a) İşe girince elindeki para 40.000.000 olduysa: bu durumda arkadaşların sayısı bu denklemle bulunmaz (çünkü arkadaşların verdiği toplam zaten T ve n sadece kişi başını etkiler).
b) İşten 40.000.000 ek kazandıysa (J eklendi) ve başlangıçta T vardı, harcadıktan sonra: final = T - s + J.
Örnek:
Örnek hesap (s = 16.677): final = 20.000.000 - 16.677 + 40.000.000 = 59.983.323 TL
- Özet: Bu yorumda n yalnızca kişi başı miktarını verir: kişi başı = 20.000.000 / n.
2) Yorum B — “Her bir arkadaşı 20.000.000 verdi.”
- Toplam hediye = T * n = 20.000.000 · n.
- Eğer “işe girince de kırk milyonu oldu” demek “toplam parası 40.000.000 oldu” anlamındaysa denklem:
20.000.000·n - s = 40.000.000.
Buradan n = (40.000.000 + s) / 20.000.000.
- s = 16.677 koyarsak:
n = (40.000.000 + 16.677) / 20.000.000 = 40.016.677 / 20.000.000 ≈ 2,00083385.
Örnek:
Bu sonuç tamsayı çıkmuyor (≈2,0008). Eğer arkadaş sayısı tamsayı olmak zorundaysa bu yorum ve bu s değeriyle tutarlı bir çözüm yoktur.
- Eğer “işe girince 40.000.000 daha kazandı” anlamındaysa (yani J eklendi), ve başlangıçtan sonra harcadıktan sonra final bilinmiyorsa denklem farklı olur ve tekil n çıkarımı yapılamaz.
İpucu:
Problemleri çözerken önce “20 milyon”un toplam mı yoksa kişi başı mı olduğunu ve “kırk milyon” ifadesinin toplam mı yoksa ek gelir mi olduğunu netleştir. Bu belirsizlikler sonucu tamamen değiştirir.
Yaygın Hata:
Öğrenciler genelde “20 milyon”u otomatik olarak kişi başı zannetme eğilimindedir; önce toplam mı yoksa kişi başı mı olduğuna karar ver.
Sonuç kısa: Eğer sen n'yi biliyorsan ve hangi yorumu kullandığını belirlediysen, kullanacağın formüller:
- Eğer 20M toplamsa: kişi başı = 20.000.000 / n.
- Eğer 20M kişi başıysa ve final 40M ise: n = (40.000.000 + s) / 20.000.000 (s harcama).
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Hangi yorumu kabul edip hangi sayıyı n yerine koyarsam sonuç nasıl değişir?
- Eğer “16677” bir TL değil de 20 milyonun 16677/1000000 gibi bir kesriyse, hesap nasıl yapılır?