Bütünler açı (diğer adıyla tamamlayıcı açı) iki açının toplamının 90° (yani dik açı) olduğu duruma denir. Yani iki açı birbirinin bütünleridiryse, birlikte bir dik açı oluştururlar.
- Matematiksel gösterim: Eğer iki açı A ve B bütünlerse A + B = 90° olur.
- Bir açının bütününü bulma: Eğer bir açı x derece ise bütünü 90° − x derece olur. Radyanla çalışıyorsan toplam π/2 (yaklaşık 1.5708) radyandır, yani bütün = π/2 − x.
Örnek:
Örnek: 30° ile 60° birbirinin bütünleridir çünkü 30° + 60° = 90°.
Örnek: Bir açısı 70° olan bir açının bütününü bulmak için 90° − 70° = 20° bulunur.
İpucu:
"Bütünler"i hatırlamanın kısa yolu: "iki açı bir araya gelip dik açı (90°) yapıyor mu?" diye sormaktır.
Yaygın Hata:
Çok sık yapılan hata: Bütünler açı ile bütünleyen (tamamlayıcı) karıştırılır veya bütünler ile destekleyici (supplementary) yani toplamı 180° olan açıların karıştırılması. Bütünler için toplam 90°, destekleyici için toplam 180°'dir.
Uygulama olarak dik üçgende iki dik olmayan açı her zaman birbirinin bütünüdür; trigonometri problemlerinde ve mühendislik, mimari ölçümlerinde dik açılarla çalışırken sıkça kullanılır.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Bir açının bütününü adım adım nasıl hesaplarım, örneklerle gösterir misin?
- Dik üçgende iki açı neden her zaman birbirinin bütünüdür ve bunu trigonometrik olarak nasıl görürüz?