Merhaba! Kök-yaprak sistemi (veya kök-gövde diyagramı), verileri düzenlemenin ve görselleştirmenin basit bir yoludur. Özellikle küçük veri kümeleri için kullanışlıdır ve verilerin dağılımı hakkında hızlı bir genel bakış sağlar. Şimdi bu konuyu 6. sınıf seviyesinde, adım adım ve örneklerle açıklayalım.
**1. Kök-Yaprak Sistemi Nedir?**
Kök-yaprak sistemi, sayısal verileri düzenlemek için kullanılan bir yöntemdir. Her sayıyı iki kısma ayırırız:
* **Kök (Gövde):** Sayının en solundaki basamakları (onlar basamağı, yüzler basamağı vb.)
* **Yaprak:** Sayının en sağındaki basamağı (birler basamağı)
Bu sistem, verileri sıralı bir şekilde göstermemize ve veri setinin şeklini görmemize yardımcı olur.
**2. Nasıl Oluşturulur?**
1. **Verileri Sırala:** İlk olarak, elindeki verileri küçükten büyüğe doğru sırala. Bu, diyagramı oluşturmanı kolaylaştırır.
2. **Kökleri Belirle:** Verilerdeki sayıların en solundaki basamaklarına (kök) bak. Aynı köke sahip sayıları gruplandır.
3. **Kökleri Yaz:** Bir çizgi çiz ve çizginin sol tarafına kökleri küçükten büyüğe doğru alt alta yaz.
4. **Yaprakları Ekle:** Her kök için, o köke ait sayıların birler basamağını (yaprak) çizginin sağına, kökün yanına yaz. Yaprakları da küçükten büyüğe doğru sırala.
Örnek:
Örneğin, şu sayılarımız olsun: 23, 25, 21, 36, 32, 28, 25, 41, 43, 39
1. **Sırala:** 21, 23, 25, 25, 28, 32, 36, 39, 41, 43
2. **Kökleri Belirle:** 20'ler, 30'lar ve 40'lar var.
3. **Kökleri Yaz:**
2 |
3 |
4 |
4. **Yaprakları Ekle:**
2 | 1 3 5 5 8
3 | 2 6 9
4 | 1 3
**3. Kök-Yaprak Sistemini Okuma**
Oluşturduğun kök-yaprak sistemini okumak çok kolaydır. Her bir satır, belirli bir köke sahip sayıları gösterir. Örneğin, yukarıdaki örnekte:
* 2 | 1 3 5 5 8 → Bu satır, 21, 23, 25, 25 ve 28 sayılarını temsil eder.
* 3 | 2 6 9 → Bu satır, 32, 36 ve 39 sayılarını temsil eder.
* 4 | 1 3 → Bu satır, 41 ve 43 sayılarını temsil eder.
**4. Neden Kullanırız?**
* **Veriyi Düzenler:** Verileri düzenli bir şekilde görmemizi sağlar.
* **Dağılımı Gösterir:** Verilerin nasıl dağıldığını (hangi sayıların daha sık olduğunu) kolayca anlamamızı sağlar.
* **Basit ve Anlaşılır:** Karmaşık grafiklere veya tablolara gerek kalmadan veriyi görselleştirir.
İpucu:
Kök-yaprak diyagramı oluştururken, yaprakları her zaman küçükten büyüğe doğru sıralamaya dikkat et. Bu, diyagramın okunabilirliğini artırır ve verileri daha kolay analiz etmeni sağlar.
**5. Örnek Soru ve Çözümü**
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şu şekildedir:
65, 72, 78, 81, 85, 85, 90, 92, 95, 68, 75, 88, 98
Bu notları kullanarak bir kök-yaprak diyagramı oluşturalım:
1. **Sırala:** 65, 68, 72, 75, 78, 81, 85, 85, 88, 90, 92, 95, 98
2. **Kökleri Belirle:** 60'lar, 70'ler, 80'ler ve 90'lar var.
3. **Kökleri Yaz:**
6 |
7 |
8 |
9 |
4. **Yaprakları Ekle:**
6 | 5 8
7 | 2 5 8
8 | 1 5 5 8
9 | 0 2 5 8
Bu diyagrama bakarak, öğrencilerin notlarının nasıl dağıldığını görebiliriz. Örneğin, 80'lerde daha çok not var.
Yaygın Hata:
Öğrencilerin sık yaptığı hatalardan biri, yaprakları sıralamadan yazmaktır. Bu, diyagramın yanlış okunmasına ve verilerin yanlış yorumlanmasına neden olabilir. Her zaman yaprakları küçükten büyüğe doğru sırala.
**Özet**
Kök-yaprak sistemi, verileri düzenlemenin ve görselleştirmenin basit bir yoludur. Verileri kök ve yaprak olarak iki kısma ayırarak, verilerin dağılımını kolayca görebiliriz. Bu sistem, özellikle küçük veri kümeleri için kullanışlıdır ve verileri anlamamıza yardımcı olur.
Şimdi, öğrendiklerini pekiştirmek için şu alıştırmayı yapabilirsin:
Bir basketbol takımındaki oyuncuların boyları (cm cinsinden) şu şekildedir:
175, 180, 182, 185, 185, 190, 192, 178, 188, 195
Bu verileri kullanarak bir kök-yaprak diyagramı oluştur ve boyların nasıl dağıldığını yorumla.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Kök-yaprak sistemini daha büyük veri kümeleri için kullanabilir miyiz? Kullanırsak ne gibi zorluklarla karşılaşırız?
- Kök-yaprak sistemi yerine kullanabileceğimiz başka veri görselleştirme yöntemleri nelerdir?