Kısa Genel Bakış:
Aritmetik ortalama (basitçe "ortalama"), sayıların toplamının bu sayıların adedine bölünmesiyle bulunur. Aynı sayının veri setinde birden fazla kez yer alması durumunda o sayı her tekrar için ayrı bir gözlem olarak sayılır.
Detaylı Açıklama:
- Formül: Ortalama = (Tüm gözlemlerin toplamı) / (Gözlem sayısı)
- Eğer bir değer birden fazla kez bulunuyorsa (örneğin 3 iki kez geçiyorsa), toplamda 3 + 3 olarak yer alır ve gözlem sayısına iki birim eklenir.
- Alternatif gösterim: Tekrar eden değerler için frekans (sıklık) kullanılır. Bu durumda Ortalama = (Σ (değer × frekans)) / (Σ frekans).
Örnek:
Örnek 1: Veriler: 2, 3, 3, 4
Toplam = 2 + 3 + 3 + 4 = 12
Gözlem sayısı = 4
Ortalama = 12 / 4 = 3
Örnek 2 (frekans ile): Değerler 5 (frekans 3 kez), 7 (frekans 2 kez)
Toplam = 5×3 + 7×2 = 15 + 14 = 29
Toplam gözlem = 3 + 2 = 5
Ortalama = 29 / 5 = 5,8
Yaygın Yanılgılar:
Yaygın Hata:
Yanılgı: Aynı sayıyı sadece bir kez yazıp hesaplamak (örneğin 2, 3, 3, 4 verisini 2, 3, 4 gibi düşünmek). Doğru: Her tekrar ayrı gözlemdir; toplamda ve n değerinde yer almalıdır.
İpucu:
İpucu:
Veri setinde tekrar eden değerler varsa en hızlı yol frekans tablosu yapmak; böylece hem toplam hem de gözlem sayısını doğru hesaplamak kolaylaşır.
Özet:
Evet — aritmetik ortalama bulunurken aynı sayı tekrarlanıyorsa, o sayı tekrar sayısı kadar hesaba katılır. Alternatif olarak frekans yöntemi kullanılarak daha düzenli hesap yapılabilir.
Önerilen Alıştırma:
Veriler: 4, 4, 4, 6, 9 — Bu setin aritmetik ortalamasını bulun. (İpucu: toplamı ve gözlem sayısını doğru sayın.)
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Tekrar eden değerlerin aritmetik ortalamayı nasıl etkilediğini örnekle açıklayabilir misin?
- Frekans kullanarak aritmetik ortalamayı hesaplayan farklı bir örnek verebilir misin?