Soruyu şöyle anladım ve çözüyorum: Pastanede yapılan pastaların 1/3’ü çikolatalı. Çikolatalı olmayanların 1/6’sı meyveli. Meyveli pastaların sayısı 10 ise sade (sade = sade olmayan çikolatalı ve meyveli dışı) kaçtır; ayrıca çikolatalı ile meyveli toplamı ve aradaki fark kaçtır?
1) Değişken koyup oranları yazalım.
- Toplam pasta sayısı T olsun.
- Çikolatalı = (1/3)T.
- Çikolatalı olmayanlar = T − (1/3)T = (2/3)T.
- Meyveli = çikolatalı olmayanların 1/6’sı = (1/6)·(2/3)T = (1/9)T.
- Sade = çikolatalı olmayan − meyveli = (2/3)T − (1/9)T = (5/9)T.
2) Meyveli = 10 verilmiş: (1/9)T = 10 ⇒ T = 90.
3) Şimdi sayıları bulalım:
- Toplam T = 90
- Çikolatalı = (1/3)·90 = 30
- Meyveli = 10 (verilen)
- Sade = (5/9)·90 = 50
4) Çikolatalı + meyveli toplamı = 30 + 10 = 40.
Toplamdan çıkarımı: 90 − 40 = 50 (bu sade sayısıdır).
Sade, çikolatalı+meyveli toplamından 50 − 40 = 10 fazla.
Örnek:
Örnek: Meyveli pastalar 10 ise toplam 90 pasta yapılmış; bunlardan 30 çikolatalı, 10 meyveli, 50 sade olur.
İpucu:
Çoklu oranlarla çalışırken önce “toplam” diyerek T koymak ve paydaları eşitleyerek hesaplamak işleri kolaylaştırır. Burada meyveliyi (1/6)·(2/3) = 1/9 şeklinde sadeleştirdik.
Yaygın Hata:
Öğrenciler sıkça “1/6’nın toplamın 1/6’sı mı yoksa çikolatalı olmayanların 1/6’sı mı?” olduğunu karıştırır. Soruda “çikolatalı olmayan ise 1/6’dır” ifadesi çikolatalı olmayanların içinden 1/6’sı demekse burada kullandığımız yorum doğrudur. Yanlış yorum toplamın 1/6’sı kabul etmekle hata olur.
Cevaplar:
- Sade pasta sayısı: 50
- Çikolatalı + meyveli toplamı: 40
- Sade, bu toplamdan 10 fazla.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Eğer meyveli pastalar 15 olsaydı toplam ve diğer sayılar ne olurdu?
- Eğer meyveli pastalar “çikolatalı olmayanların 1/6’sı” yerine “toplamın 1/6’sı” olsaydı sonuç nasıl değişirdi?