← Geri Ana Sayfa / FETHİ ÇAĞIN ŞAHİN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
08 January 2026, 15:52
Bitiş
08 January 2026, 16:12
Süre
20 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

15:52:31
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:52:33
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyorum
15:52:33
Görsel
Görsel
15:52:35
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşmuş gibi düşünülebilir.
15:52:36
AI Öğretmen
Bu, bir duvarı oluşturan tuğlalar gibi, küçük parçaların birleşmesi gibidir.
15:52:37
AI Öğretmen
Sayıların bu küçük parçalarına matematikte çarpan denir.
15:52:38
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı oluşturan ana parçalardır.
15:52:39
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının nasıl oluştuğunu anlamamızda çok önemli bir yere sahiptir.
15:52:40
AI Öğretmen
Çarpanlar, sayıların temel yapı taşları olarak kabul edilir.
15:52:41
AI Öğretmen
Bu kavram sayesinde, sayıların hangi küçük parçalardan yani hangi çarpanlardan oluştuğunu öğrenebiliriz.
15:52:42
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
15:53:17
Öğrenci
Anladım
15:53:20
💭 AI Öğretmen
Pek güzel, devam edelim
15:53:20
❓ Soru medium
Ali, 48 sayısının çarpanlarını bulmaya çalışırken şu listeyi oluşturmuştur: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 24, 48. Ali'nin listesindeki sayılardan hangisi 48'in bir çarpanı değildir ve neden?
15:54:31
Öğrenci
Cevabım: 9 çünkü 9 ile ne çarpılırsa çarpılsın 48 etmez
15:54:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:54:37
AI Öğretmen
Harika düşünmüşsün, 9’un 48’i tam bölemediğini fark etmen çok önemli bir nokta! Bir sayının çarpan olabilmesi için diğer sayıyı kalansız bölmesi gerektiğini böylece iyi kavramış oldun.
15:54:38
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 9’dur.
15:54:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:55:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:55:02
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam ediyoruz
15:55:11
🎥 Video
15:55:12
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
15:55:53
Öğrenci
Anladım
15:55:56
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:55:56
❓ Soru medium
Ali, 72 sayısının çarpanlarını listelerken bir hata yapmıştır. Ali'nin listesi şöyledir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 24, 36, 72. Ali'nin listesindeki hatalı sayı hangisidir ve bu sayının yerine yazılması gereken doğru çarpan kaçtır?
15:56:48
Öğrenci
Cevabım: 16 yerine 18 yazılmalıdır
15:56:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:56:56
AI Öğretmen
Harika, hem hatalı çarpanı (16) doğru tespit etmişsin hem de 72’nin gerçek çarpanlarını sistemli şekilde yazarak 18’i bulmuşsun. Bir sayının çarpanı olup olmadığını bölme yaparak kontrol etmen çok önemli ve bunu doğru uygulamışsın.
15:56:57
AI Öğretmen
Sonuç olarak, hatalı sayı 16’dır ve yerine yazılması gereken doğru çarpan 18’dir.
15:56:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:57:24
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:57:26
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:57:32
🎥 Video
15:57:33
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını tam olarak anladın mı?
15:58:20
Öğrenci
Anladım
15:58:23
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:58:23
❓ Soru medium
Bir öğretmen, 96 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını öğrencisi Ali'den listelemesini istemiştir. Ali, listeyi hazırlarken sayılardan birini yanlış yazdığı için öğretmeninden düşük not almıştır. Ali'nin listesi şu şekildedir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 32, 48, 96. Ali'nin listesinde yaptığı hata, hangi sayıyı yanlış yazdığını ve bu sayının doğrusunun ne olması gerektiğini bulunuz.
15:59:21
Öğrenci
Cevabım: 18 yerine 16 olmalı
15:59:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:59:29
AI Öğretmen
Harika, tam olarak doğru düşünmüşsün; 96, 18’e tam bölünmediği için 18 çarpan olamaz ama 96 ÷ 16 = 6 olduğu için 16 gerçek bir çarpandır. Böylece Ali’nin listesinde “18” yerine “16” yazılması gerektiğini doğru şekilde bulmuş oldun.
15:59:30
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 18 yerine 16 olmalı.
15:59:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:59:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:00:01
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
16:00:07
Görsel
Görsel
16:00:11
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılabilir.
16:00:12
AI Öğretmen
Bu yöntem eksiksiz ve sistemli bir sonuç almamızı sağlar.
16:00:14
AI Öğretmen
İşlem 1'den başlayarak, her doğal sayının verilen sayıyı kalansız bölüp bölmediğini kontrol etmekle başlar.
16:00:15
AI Öğretmen
Her bölen bulunduğunda, o bölenle eşleşen diğer çarpanı da yanına yazarız.
16:00:17
AI Öğretmen
Örneğin, 24'ün çarpanlarını bulmak istersek; önce 1 x 24, sonra 2 x 12, ardından 3 x 8 ve en son 4 x 6 şeklinde çiftler buluruz.
16:00:19
AI Öğretmen
Burada 5 sayısı ise 24'ü kalansız bölemediği için çarpan değildir.
16:00:20
AI Öğretmen
Çarpan çiftleri birbirini tekrar etmeye başladığında ya da orta noktaya geldiğimizde kontrol etmeyi durdururuz.
16:00:21
AI Öğretmen
Bu şekilde hiçbir çarpan atlanmaz ve tüm çarpanlar bulunmuş olur.
16:00:22
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma kısmını anladın mı?
16:01:06
Öğrenci
Anladım
16:01:09
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:01:10
❓ Soru medium
Ayşe, 84 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulmaya çalışırken bir hata yapmış ve listesine {1, 2, 3, 4, 7, 12, 28, 42, 84} sayılarını yazmıştır. Ayşe'nin bu listede yazmayı unuttuğu çarpanlar hangileridir ve 84 sayısının tüm çarpanlarının doğru ve eksiksiz listesi nasıl olmalıdır?
16:02:29
Öğrenci
Cevabım: 1,2,3,4,7,12,21,28,42,84
16:02:30
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:02:39
AI Öğretmen
Cevabın tam doğru değil; 84’ün çarpanlarını yazarken 6 ve 14’ü atlamışsın.
16:02:41
AI Öğretmen
Doğru tam liste şu olmalı: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 ve Ayşe’nin unuttuğu çarpanlar 6, 14 ve 21’dir.
16:02:44
AI Öğretmen
Büyük ihtimalle 6×14 çarpan çiftini yazmayı unuttun; Gökkuşağı yönteminde her çarpan çiftini (1×84, 2×42, 3×28, 4×21, 6×14, 7×12) sistemli yazarsan hiçbirini atlamazsın.
16:02:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:03:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:03:20
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
16:03:29
Görsel
Görsel
16:03:30
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulunuz.
16:03:33
AI Öğretmen
Çözümde, 36'nın çarpan çiftleri şu şekilde sıralanmıştır: 1 ile 36, 2 ile 18, 3 ile 12, 4 ile 9 ve 6 ile 6.
16:03:34
AI Öğretmen
36'nın çarpanı olmayan bir sayı olarak 5 de belirtilmiştir.
16:03:36
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
16:03:37
AI Öğretmen
36 sayısının pozitif çarpanlarını bulma konusu senin için açık mı?
16:04:11
Öğrenci
Anladım
16:04:15
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:04:15
❓ Soru medium
Ayşe, 48 sayısının pozitif çarpanlarını bulurken "1, 2, 3, 4, 12, 16, 24, 48" listesini oluşturmuştur. Ayşe'nin listesinde eksik olan çarpanlar hangileridir?
16:04:35
Öğrenci
Cevabım: 6 ve 8
16:04:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:04:42
AI Öğretmen
Harika, 48’in çarpan çiftlerini doğru kullanarak eksik olan 6 ve 8’i çok güzel fark etmişsin. Çarpan çiftlerini yazarak tüm pozitif bölenleri bulmak, bu tarz sorularda en güvenilir yöntemdir.
16:04:43
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 6 ve 8’dir.
16:04:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:05:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:05:04
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
16:05:14
Görsel
Görsel
16:05:16
AI Öğretmen
Bir sayının çarpan çiftleri, o sayının iki sayının çarpımı olarak yazılabileceği farklı ikililer anlamına gelir.
16:05:18
AI Öğretmen
Örneğin, $(a \times b)$ şeklinde bir çarpan çifti olduğunu düşünelim, burada $a$ sıra ve her sırada $b$ sandalye olabilir.
16:05:18
AI Öğretmen
Bu kavram gerçek hayatta nesneleri eşit sıralara ya da gruplara ayırmak istediğimizde kullanılır.
16:05:20
AI Öğretmen
Mesela 48 tane sandalyeyi hiç artmadan ve her sırada eşit olacak şekilde dizmek istiyoruz diyelim.
16:05:21
AI Öğretmen
Bu durumda kaç farklı şekilde dizebileceğimizi öğrenmek için 48’in çarpan çiftlerine bakarız.
16:05:24
AI Öğretmen
48’in çarpan çiftleri şunlardır: $1\times48$, $2\times24$, $3\times16$, $4\times12$, $6\times8$.
16:05:26
AI Öğretmen
Yani 48’i arta kalmadan ve eşit sıralar halinde dizebileceğimiz 5 farklı yol vardır, çünkü 5 tane çarpan çifti bulunur.
16:05:26
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
16:06:12
Öğrenci
Anladım
16:06:15
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:06:16
❓ Soru medium
Bir geziye katılan 90 kişilik bir öğrenci grubu, konaklayacakları oteldeki odalara, her odada eşit sayıda öğrenci kalacak şekilde yerleştirilecektir. Otel görevlisi, öğrenciler için $1 \times 90$, $2 \times 45$, $3 \times 30$ ve $5 \times 18$ şeklinde 4 farklı oda ve kişi sayısı düzenlemesi olduğunu söylemiştir. Görevlinin hesabı doğru mudur? Eğer yanlışsa, eksik olan düzenleme veya düzenlemeleri bularak toplam kaç farklı yerleşim yapılabileceğini belirtiniz.
16:07:48
Öğrenci
Cevabım: 6 ve 15, 9 ve 10 unutmuştur toplam 6 tane olur
16:07:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:07:58
AI Öğretmen
Harika, hem eksik olan çarpan çiftlerini (6×15 ve 9×10) doğru bulmuşsun hem de toplam düzenleme sayısını 6 olarak doğru söylemişsin. Böylece 90’ın tüm pozitif çarpan çiftlerini sistemli düşünerek listelemenin ne kadar önemli olduğunu güzelce uygulamış oldun.
16:07:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:08:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:08:28
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
16:08:37
Görsel
Görsel
16:08:39
AI Öğretmen
Bir sınıfta 24 öğrenci var ve onları 4’erli takımlara ayırmak istiyoruz.
16:08:41
AI Öğretmen
Burada 4 sayısı, 24’ün tam bölenidir, çünkü 24’ü dörde böldüğümüzde her takımda eşit sayıda öğrenci olur.
16:08:43
AI Öğretmen
Bir başka örnekte, elimizde 18 misket var ve bu misketleri 6 kişiye eşit olarak paylaştırmak istiyoruz.
16:08:45
AI Öğretmen
6 sayısı 18’in bölenidir, çünkü 18’i altıya böldüğümüzde herkes eşit sayıda misket alabilir.
16:08:47
AI Öğretmen
Bahçede 30 fidan olduğunu ve bu fidanları 5 sıraya eşit biçimde dağıtmak istediğimizi düşünelim.
16:08:49
AI Öğretmen
5 burada 30’un bir çarpanı yani bölenidir, çünkü 30’u beşe bölersek her sırada aynı sayıda fidan olur.
16:08:50
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bilmek, adil dağıtımlar ve bölmeler yapmamızı sağlar.
16:08:51
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:09:28
Öğrenci
Anladım
16:09:32
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
16:09:33
❓ Soru medium
Bir okul gezisinde 48 erkek ve 60 kız öğrenci, her grupta eşit sayıda öğrenci olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Her grupta sadece erkek veya sadece kız öğrenciler bulunacaktır. Bu koşullar altında mümkün olan en az sayıda grup oluşturmak için toplam kaç grup kurulmalıdır?
16:10:16
Öğrenci
Cevabım: 6 grup kurulmalıdır
16:10:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:10:23
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; doğru toplam grup sayısı 9’dur.
16:10:26
AI Öğretmen
Her grupta mümkün olan en fazla öğrenci olması için 48 ve 60’ın EBOB’unu alırız, bu da 12’dir; yani her grupta 12 öğrenci olmalıdır.
16:10:29
AI Öğretmen
48 erkek → 48/12 = 4 grup, 60 kız → 60/12 = 5 grup, toplam 4+5 = 9 grup olur; sen muhtemelen EBOB yerine başka bir ortak böleni (örneğin 20 öğrenci gibi) düşünerek daha az sayıda grup çıkarmaya çalıştın. Dolayısıyla doğru cevap 9 gruptur.
16:10:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:11:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:11:30
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:11:50
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları kavramını, çarpan çiftlerini ve Gökkuşağı Yöntemi ile tüm çarpanların nasıl bulunacağını öğrendik. Ayrıca çarpanların gerçek hayattaki kullanım alanlarına, örneğin eşit gruplar oluşturma ve nesneleri düzenleme gibi durumlara değindik. Anlamadığın veya sormak istediğin bir konu var mı?
16:12:19
Öğrenci
yok
16:12:25
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi