← Ana Rapor / SOPHIE LARA KUNZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 12:45
Bitiş
Devam ediyor
Süre
54 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrencinin "Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme" konusunda temel eksiklikleri bulunmaktadır. Özellikle, çok adımlı problem çözme, basamak değeri analizi ve sayı çözümleme gibi konularda zorlandığı gözlemlenmiştir. Öğrenci, büyük sayıların okunması ve yazılması gibi daha doğrudan bilgi gerektiren konularda başarılı olsa da, bu bilgiyi problem çözme aşamasında kullanmakta yetersiz kalmaktadır. Ders boyunca sorduğu ilk iki soruya ve son iki soruya yanlış cevap vermesi veya hiç cevap verememesi, konunun temel mantığını kavramada zorluk yaşadığını göstermektedir.

Öğrencinin Zorlandığı Konular
Öğrencinin performansı, aşağıdaki alanlarda eksiklikleri olduğunu göstermektedir:
- Çok Adımlı Problemler: Dersin başındaki müze ve bağış kampanyası gibi birden fazla işlem (çarpma, toplama, çıkarma) gerektiren problemlerde işlem hatası yapmış ve doğru sonuca ulaşamamıştır.
- Basamak Değeri Analizi: İki farklı sayıdaki aynı rakamın basamak değerlerini karşılaştırması istenen soruda, sayılardan birinin basamak değerini yanlış hesaplamıştır. Bu durum, basamak değeri kavramını tam olarak anlamadığını göstermektedir.
- Sayı Çözümleme ve Bölük Kavramı: Bir sayının çözümlenmiş halinden yola çıkarak istenen değeri bulması gereken soruyu boş bırakmıştır. Bu, "çözümleme" ve "bölük" kavramlarını uygulamaya dökemediğini göstermektedir.

Öğrencinin Başarılı Olduğu Konular
Öğrenci, bazı temel becerilerde daha başarılı bir performans sergilemiştir:
- Büyük Sayıları Okuma ve Yazma: Büyük sayıların okunuşundaki hataları (örneğin "milyon" ve "bin" bölüklerinin yerini karıştırma) başarılı bir şekilde tespit etmiş ve sayıların doğru okunuşlarını yazabilmiştir.
- Yazım Hatalarını Bulma: Sayıların yazımında eksik bırakılan "0" gibi basamakları doğru bir şekilde tespit edebilmiştir.

Ders Dışı Soru ve Yorumlar
Ders seansı boyunca öğrencinin tamamen ders dışı bir sorusu veya yorumu kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

12:45:44
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:45:45
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
12:45:47
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız durumların matematikle anlatılması ve çözülmesidir.
12:45:50
AI Öğretmen
Örneğin alışveriş yaparken para üstünü hesaplamak, yolculuğun ne kadar süreceğini tahmin etmek veya bir yemek tarifinde gerekli malzeme miktarını bulmak gerçek yaşam problemlerine örnektir.
12:45:52
AI Öğretmen
Bu tip problemlerde, verilen bilgileri dikkatlice okumalı, eksik veya gerekli bilgileri anlamalıyız ve doğru matematiksel işlemleri seçmeliyiz.
12:45:55
AI Öğretmen
Problemlerde doğal sayılar, toplama-çıkarma-çarpma-bölme gibi dört işlem, ölçüm, zamanı hesaplama ve veri okuma gibi farklı matematik konuları bir arada kullanılabilir.
12:45:56
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözmek, matematiğin sadece rakamlardan oluşmadığını, aynı zamanda günlük kararlarımızda ve planlarımızda da bize yardımcı olduğunu gösterir.
12:45:57
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
12:47:08
Öğrenci
Anladım
12:47:11
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:47:11
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
12:51:50
Öğrenci
Cevabım: 305
12:51:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:51:55
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü toplam harcamaları tam olarak hesaplamamışsınız.
12:51:57
AI Öğretmen
Öncelikle, müzeye giriş için iki yetişkin 45 TL’den toplam 90 TL, iki çocuk ise 25 TL’den toplam 50 TL ödüyor, yani biletler için toplam 140 TL harcanıyor.
12:52:00
AI Öğretmen
Sonra, hediye dükkanında 3 anahtarlık 15 TL’den toplam 45 TL ve bir kitap 55 TL olduğundan, hediye harcaması toplam 100 TL oluyor.
12:52:02
AI Öğretmen
Toplam harcama 140 TL + 100 TL = 240 TL, başlangıçtaki 500 TL’den bu miktarı çıkarırsak geriye 260 TL kalır.
12:52:03
AI Öğretmen
Muhtemelen bilet ve hediye ücretlerini toplarken ya da çıkartırken bir işlem hatası yapmış olabilirsiniz.
12:52:05
AI Öğretmen
Örnek olarak, 500 TL’den 240 TL çıkarıldığında 260 TL kalır, 305 TL değil. Bu yüzden doğru cevap 260 TL olmalıdır.
12:52:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:53:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:53:04
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:53:11
AI Öğretmen
Doğal sayılar, sayma yapmak ve sıralama oluşturmak için kullandığımız en temel sayı grubudur.
12:53:12
AI Öğretmen
Günlük yaşamda karşımıza çıkan insan sayısı, arabadaki koltuk sayısı, yaşımız veya cebimizdeki para miktarı gibi çoğu durumda doğal sayıları kullanırız.
12:53:15
AI Öğretmen
Sayılar büyüdükçe, onları yazmak ve okumak zorlaşabilir fakat bu durumun üstesinden gelebilmek için bazı kurallar ve düzenler geliştirilmiştir, böylece doğal sayılarla işlem yapmak daha kolay ve sistemli olur.
12:53:16
AI Öğretmen
Doğal sayılar üzerinde çalışırken basamak değeri, bölükler ve akıldan işlem yapma gibi stratejiler bilgi sahibi olmamızı ve sayıları daha iyi anlamamızı sağlar.
12:53:17
AI Öğretmen
Sayıların bu düzenli yapısını anladığımızda, günlük hayattaki durumları sayılarla anlatmak ve bu sayılarla ilgili sorunları kısa sürede çözüme ulaştırmak mümkündür.
12:53:19
AI Öğretmen
Bu nedenle doğal sayıların kurallarını ve düzenini öğrenmek hem hesaplama yeteneğimizi hem de düşünme ve mantıklı çözüm arama becerilerimizi geliştirir.
12:53:19
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
12:54:23
Öğrenci
Anladım
12:54:26
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
12:54:26
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
12:56:04
Öğrenci
Cevabım: 470.090
12:56:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:56:08
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hata basamak değerlerini karıştırmasıdır.
12:56:11
AI Öğretmen
Ali, 4.705.090 TL'yi "dört yüz yetmiş bin doksan" olarak yanlış yazmış ve bu yüzden eksik para miktarını yanlış hesaplamıştır.
12:56:14
AI Öğretmen
Doğru hesaplama için hedef tutardan (5.000.000 TL) toplanan miktar (4.705.090 TL) çıkarılmalıdır: 5.000.000 – 4.705.090 = 294.910 TL.
12:56:15
AI Öğretmen
Yani, kampanyanın hedefine ulaşması için 294.910 TL daha bağış toplanması gerekmektedir.
12:56:16
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 294.910 TL olmalıdır.
12:56:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:56:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:56:59
💭 AI Öğretmen
Hmm
12:57:06
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar okunurken ve yazılırken karışıklık olmaması için bu sayılar gruplara ayrılır.
12:57:07
AI Öğretmen
Sayının en sağından başlayarak her üç basamak bir grup oluşturur ve bu üçlü gruplara bölük denir.
12:57:08
AI Öğretmen
Böylece dokuz basamaklı uzun bir sayı bile, üçer üçer gruplara ayrıldığında daha düzenli ve kolay anlaşılır bir hale gelir.
12:57:10
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, önce her bölüğün içindeki sayılar teker teker okunur, sonra o bölüğün ismi söylenir.
12:57:11
AI Öğretmen
Bu yöntem, büyük ve çok basamaklı doğal sayıların daha hızlı, doğru ve sistemli şekilde okunmasını ve akılda tutulmasını sağlar.
12:57:13
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
13:01:31
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
13:01:34
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
13:01:38
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar, karışıklığı önlemek için sağdan sola doğru üçer basamaklı gruplara yani bölüklere ayrılır.
13:01:41
AI Öğretmen
Örneğin, 123456789 sayısı 123 456 789 olarak üç bölüğe ayrılır ve okunurken önce 123, sonra 456 ve en son 789 okunur.
13:01:43
AI Öğretmen
Her bölüğün kendi içinde okunması ve ardından bölüğün adı söylenmesi, sayının doğru ve kolay anlaşılmasını sağlar.
13:01:45
AI Öğretmen
Bu yöntem sayıları daha hızlı ve sistemli okumamıza yardımcı olur.
13:01:46
AI Öğretmen
Bu konuyu anladın mı, yoksa daha fazla örnek ister misin?
13:02:29
Öğrenci
Anladım
13:02:32
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:02:32
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
13:04:22
Öğrenci
Cevabım: 209.080.417 0 yazmamis
13:04:23
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:04:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
13:04:29
AI Öğretmen
Doğal sayıları yazarken her bölüğün üç basamaklı olması gerektiğini çok iyi yakalamışsın.
13:04:31
AI Öğretmen
Özellikle binler bölüğündeki "seksen bin" ifadesi için "080" yazarak basamak değerlerini doğru korumak çok önemli.
13:04:31
AI Öğretmen
Bu detaylara dikkat etmen, sayıları doğru anlamana ve yazmana yardımcı olacak!
13:04:32
AI Öğretmen
Doğru cevap 209.080.417
13:04:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:04:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:04:56
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
13:05:04
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayının rakamları üçerli gruplara ayrılır ve bu gruplara bölük adı verilir.
13:05:05
AI Öğretmen
Her zaman bu gruplama işlemi sağdan sola doğru yapılır.
13:05:06
AI Öğretmen
En sağdaki üç rakamın olduğu grup birler bölüğüdür ve okunurken sadece bu sayı okunur, “birler” kelimesi söylenmez.
13:05:07
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solundaki üçlü grup ise binler bölüğüdür ve bu grup okunurken sayının sonuna “bin” kelimesi eklenir.
13:05:08
AI Öğretmen
Binler bölüğünün solundaki üçlü grup milyonlar bölüğüdür ve burası okunurken sonuna “milyon” kelimesi eklenir.
13:05:09
AI Öğretmen
En solda bulunan ve en büyük sayısal değere sahip olan üçlü grup ise milyarlar bölüğüdür, burası da okunurken sonuna “milyar” kelimesi eklenerek söylenir.
13:05:10
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
13:06:29
Öğrenci
Anladım
13:06:32
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:06:32
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
13:09:46
Öğrenci
Cevabım: bin ve milyonun yerini karistirmis sekiz milyar on dort milyon bes yuz bin yetmis
13:09:46
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:09:49
AI Öğretmen
Harikasın! Cevabın kesinlikle doğru!
13:09:51
AI Öğretmen
Öğrenci gerçekten de "bin" ve "milyon" ifadelerinin yerlerini karıştırmış. Büyük sayıları okurken bölük isimlerini doğru yerleştirmek çok önemli.
13:09:52
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, sayının doğru okunuşu "Sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş" olmalı. Çok iyi yakaladın!
13:09:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:10:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:10:51
💭 AI Öğretmen
Hmm
13:10:59
Görsel
Görsel
13:11:01
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken sayıyı üç basamaklı gruplara, yani bölüklere ayırırız.
13:11:01
AI Öğretmen
Bu bölükler, en sağdan başlayarak sırasıyla birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
13:11:03
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, her üç basamaklı bölük kendi içinde okunur, ardından o bölüğün adı söylenir.
13:11:04
AI Öğretmen
Ancak birler bölüğünü okurken ardından bölük adını söylemeyiz, sadece basamakları okuruz.
13:11:06
AI Öğretmen
Örneğin Neptün’ün Güneş’e uzaklığını belirten 4 498 252 900 sayısı için bakalım.
13:11:07
AI Öğretmen
En soldaki 4, milyarlar bölüğündedir ve “dört milyar” olarak okunur.
13:11:08
AI Öğretmen
Hemen yanındaki 498, milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” denir.
13:11:10
AI Öğretmen
Sonraki 252, binler bölüğünde ve “iki yüz elli iki bin” şeklinde okunur.
13:11:12
AI Öğretmen
En sağdaki 900 ise birler bölüğünde yer alır, sadece “dokuz yüz” şeklinde söylenir.
13:11:13
AI Öğretmen
Ama bütün bu bölükler bir araya geldiğinde sayı, “dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz” olarak okunur.
13:11:14
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
13:12:48
Öğrenci
Anladım
13:12:50
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:12:51
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
13:16:17
Öğrenci
Cevabım: milyon ve bin karismis sekiz milyar yetmis bes milyon alti yuz kirk bin otuz
13:16:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:16:22
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
13:16:23
AI Öğretmen
Arda'nın hatası, senin de belirttiğin gibi "milyon" ve "bin" bölüklerinin yerlerini karıştırmasından kaynaklanıyor.
13:16:24
AI Öğretmen
Sayıları doğru okumak için bölüklere ve onların isimlerine dikkat etmek çok önemli. Bu sayede büyük sayıları bile kolayca okuyabiliriz.
13:16:25
AI Öğretmen
Doğru cevap: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz.
13:16:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:16:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:16:59
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
13:17:09
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken 0 rakamını kullanmak bazen kafa karıştırıcı olabilir ve dikkatli olmalıyız.
13:17:11
AI Öğretmen
Bir sayının herhangi bir bölüğünde bütün basamakları 0 ise yani o bölük $000$ şeklindeyse, bu bölüğün ismini okurken söylemeyiz ve o bölüğü atlarız.
13:17:12
AI Öğretmen
Sadece içinde sıfırdan başka rakamlar olan, yani en az bir rakamı 0’dan farklı olan bölükler okunur.
13:17:14
AI Öğretmen
Ancak sayıyı yazarken, her zaman bölüklerin üç basamaklı olması kuralına uymalıyız.
13:17:15
AI Öğretmen
Örneğin “İki milyon beş bin” diye okunan sayıda, milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise sadece 5 vardır.
13:17:16
AI Öğretmen
Aradaki eksik kalan yerler sıfırlarla doldurulur, yani binler bölüğünde üç basamak olmalıdır.
13:17:18
AI Öğretmen
Bu yüzden bu sayı $2.005.000$ şeklinde yazılır ve 5 sayısı binler bölüğünde $005$ olarak gösterilir.
13:17:18
AI Öğretmen
Anlatılanları anladın mı?
13:18:15
Öğrenci
Anladım
13:18:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:18:17
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
13:21:00
Öğrenci
Cevabım: 102 500 040 bes yuz bin olmasi gerek
13:21:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:21:04
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve Elif'in hatasını da çok güzel yakalamışsın.
13:21:06
AI Öğretmen
Sayıları yazarken her bölüğün (milyonlar, binler, birler) üç basamaktan oluşması gerektiğini hatırlaman, bu tür hataları önlemek için çok önemli.
13:21:09
AI Öğretmen
"Beş bin" ifadesinin "005" olarak, "kırk" ifadesinin ise "040" olarak yazılması gerektiğini anlaman, basamak değerleri konusundaki bilgini gösteriyor.
13:21:10
AI Öğretmen
Bu sayede "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısının doğru yazılışının 102.005.040 olduğunu doğru bir şekilde buldun!
13:21:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:21:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:21:49
💭 AI Öğretmen
Hmm
13:21:59
AI Öğretmen
Bir doğal sayıda bulunan her rakamın, o sayıya kattığı değer rakamın yer aldığı basamağa göre değişir.
13:22:00
AI Öğretmen
Bu değere basamak değeri denir.
13:22:01
AI Öğretmen
Aynı rakam, farklı basamaklarda yer aldığında, sayının değeri de farklı olur.
13:22:02
AI Öğretmen
Örneğin, 7 rakamı birler basamağında olduğunda değeri sadece 7’dir ve yedi birliği gösterir.
13:22:04
AI Öğretmen
Ama aynı 7 rakamı milyonlar basamağında olursa değeri 7.000.000 olur ve bu da yedi milyonluk bir büyüklüğü ifade eder.
13:22:04
AI Öğretmen
Bu nedenle, bir sayıyı okurken ya da yazarken, rakamların hangi basamakta olduğuna dikkat etmek çok önemlidir çünkü basamak değeri buna göre belirlenir.
13:22:05
AI Öğretmen
Basamak değeri kavramını ve örneğini anlayabildin mi?
13:22:35
Öğrenci
Anladım
13:22:38
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:22:38
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
13:24:19
Öğrenci
Cevabım: 1. 400.000.000 2,400.000
13:24:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:24:25
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü ikinci sayıdaki 4 rakamının basamak değerini yanlış hesaplamışsınız.
13:24:27
AI Öğretmen
Birinci sayıda 4 rakamı yüz milyonlar basamağında ve değeri 4 x 100.000.000 = 400.000.000'dur. İkinci sayıda ise 4 rakamı yüz binler basamağında ve değeri 4 x 100.000 = 400.000'dır.
13:24:30
AI Öğretmen
İki basamak değeri arasındaki katı bulmak için büyük değeri küçük değere bölmeliyiz: 400.000.000 / 400.000 = 1000. Yani birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
13:24:30
AI Öğretmen
Muhtemelen ikinci sayının basamak değerini karıştırdınız ya da yanlış yazdınız. Basamak değerini doğru anlamak için rakamın hangi basamakta olduğunu dikkatlice belirlemek önemli.
13:24:33
AI Öğretmen
Örneğin, 5 rakamı binler basamağındaysa değeri 5 x 1.000 = 5.000 olur. Aynı mantıkla basamak değerlerini bulmalısınız.
13:24:35
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: Birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
13:24:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:27:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:27:55
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
13:28:04
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı basamaklarına ayırıp, her bir basamaktaki rakamın değerini tek tek yazarak o sayıyı toplama şeklinde göstermeye denir.
13:28:05
AI Öğretmen
Bunu yaparken, sanki sayının içine bakıyormuş gibi her rakamın hangi basamakta olduğunu ve değerini açıkça görürüz.
13:28:07
AI Öğretmen
Mesela, 7.806.015.239 sayısını çözümlerken ilk önce her rakamın hangi basamakta olduğunu buluruz, sonra bunları kendi basamak değerleriyle birlikte yazarız.
13:28:09
AI Öğretmen
Bu sayı; 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik olarak ifade edilir ve hepsi bir araya getirilerek toplam şeklinde gösterilir.
13:28:10
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken eğer bir basamakta sıfır varsa, o basamak yazılmaz çünkü sıfır toplamı değiştirmez ve orada o miktarda hiçbir şey olmadığını belirtir.
13:28:12
AI Öğretmen
Bu yüzden sadece rakamı olan basamakları yazarsak çözümleme hem daha kısa olur hem de herkes için daha anlaşılır bir hale gelir.
13:28:13
AI Öğretmen
Çözümleme kavramını ve basamak değerlerini anlamakta zorlandığın bir yer var mı?
13:28:33
Öğrenci
Anladım
13:28:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:28:35
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
13:32:46
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
13:32:46
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
13:35:05
💭 AI Öğretmen
Bir düşünelim
13:35:08
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
13:35:11
AI Öğretmen
80.450.607 sayısının çözümlenmiş hali “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olarak verilmiş ve burada A, on binler basamağındaki rakamı temsil ediyor. Bu basamakta 50.000 olduğu için A'nın rakamı 5'tir.
13:35:14
AI Öğretmen
Binler bölüğü ise binler, yüzler ve onlar basamaklarını kapsar. Bu sayı için binler bölüğü 607'dir ve rakamları 6, 0, 7'dir. Soruda binler bölüğündeki rakamların toplamı istenmiş, yani 6 + 0 + 7 = 13 olur.
13:35:16
AI Öğretmen
A ile gösterilen rakam 5, binler bölüğündeki rakamların toplamı ise 13'tür. Bu ikisi arasındaki fark 13 - 5 = 8'dir.
13:35:18
AI Öğretmen
Yanlış anlamanın sebebi binler bölüğünün hangi basamakları kapsadığını karıştırmak olabilir. Binler bölüğü sadece binler, yüzler ve onlar basamağıdır, yüz binler ya da on binler değil.
13:35:20
AI Öğretmen
Örnek olarak, 12.345 sayısında binler bölüğü 345'tir, rakamları 3, 4, 5 ve toplamları 12 olur.
13:35:21
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, A'nın rakamı 5 ile binler bölüğündeki rakamların toplamı 13 arasındaki fark olan 8'dir.
13:35:23
AI Öğretmen
Yani, doğru cevap 8 olmalıdır.
13:35:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:36:53
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
13:37:03
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
13:37:05
AI Öğretmen
80.450.607 sayısının çözümlenmiş hali: 80.000.000 + 400.000 + 50.000 + 600 + 7 şeklindedir. Buradaki A, on binler basamağını temsil eder ve değeri 50.000'dir, yani A'nın rakamı 5'tir.
13:37:07
AI Öğretmen
Binler bölüğü ise 4, 5 ve 0 rakamlarından oluşur; çünkü binler bölüğü, binler, on binler ve yüz binler basamaklarını kapsar. Bu rakamların toplamı 4 + 5 + 0 = 9'dur.
13:37:09
AI Öğretmen
Soruda istenen, A'nın rakamı ile binler bölüğündeki rakamların toplamı arasındaki farktır. Bu fark 9 - 5 = 4'tür.
13:37:10
AI Öğretmen
Muhtemelen A’nın temsil ettiği rakamı yanlış belirlediniz ya da binler bölüğündeki rakamları toplarken eksik saydınız. Örneğin, sadece 4’ü veya 5’i almış olabilirsiniz.
13:37:13
AI Öğretmen
Bu tür sorularda basamak değerlerini dikkatli okumak ve hangi rakamların hangi basamağa ait olduğunu doğru belirlemek önemli. Örneğin, 123.456 sayısında, binler bölüğü 3, 4 ve 5 rakamlarından oluşur.
13:37:14
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap 4'tür.
13:37:14
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
13:37:47
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
13:37:55
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
13:37:57
AI Öğretmen
80.450.607 sayısının çözümlenmiş hâlinde A, on binler basamağındaki rakamı temsil eder ve bu rakam 5'tir.
13:38:00
AI Öğretmen
Binler bölüğü ise yüzler, onlar ve birler basamaklarını değil, binler, on binler ve yüz binler basamaklarını kapsar. Buradaki rakamlar 4 (yüz binler), 5 (on binler) ve 0 (binler) olarak alınır.
13:38:01
AI Öğretmen
Bu rakamların toplamı 4 + 5 + 0 = 9’dur. A ile gösterilen rakam ise 5 olduğundan, aralarındaki fark 9 - 5 = 4 olur.
13:38:03
AI Öğretmen
Muhtemelen binler bölüğünü yanlış anlayarak sadece binler basamağını veya başka basamakları toplamış olabilirsiniz.
13:38:05
AI Öğretmen
Örnek olarak, 123.456 sayısında binler bölüğü 123 (yüz binler, on binler, binler) olarak alınır, bu yüzden basamakların toplamı 1 + 2 + 3 = 6 olur.
13:38:06
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4 olmalıdır.
13:38:06
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
13:39:19
Öğrenci
Anladım hocam.
13:39:21
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:39:29
Görsel
Görsel
13:39:31
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yapılırken çarpma ve bölme yapacağımızda sıfırları doğru şekilde kullanmak hesaplamayı çok daha kolaylaştırır.
13:39:34
AI Öğretmen
Özellikle 10, 100, 1000 gibi sonunda sıfır bulunan sayılarla çarpma veya bölme yapılırken, önce asıl sayı ile işlem yapılır, sıfırlar ise ayrı düşünülür.
13:39:37
AI Öğretmen
Çarpma işleminde, sıfırlar sonuca eklenir; bölme işleminde ise sayıdan sıfırlar atılır.
13:39:38
AI Öğretmen
Bu yöntemle, işlemler daha az adımda ve hızlı şekilde zihinden yapılabilir.
13:39:39
AI Öğretmen
Bu yaklaşımın diğer bir avantajı, sayının esas değerini değiştirmeden sadece basamakları kaydırarak sonucun büyümesini ya da küçülmesini sağlamasıdır.
13:39:40
AI Öğretmen
Bu yüzden, günlük hayattaki problemlerde hesap makinesi kullanmadan pratik ve hızlı bir çözüm elde edebiliriz.
13:39:41
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi