← Ana Rapor / TOPRAK AKAR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
25 October 2025, 07:02
Bitiş
Devam ediyor
Süre
12 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrencinin "Çarpanlar" konusunda temel düzeyde önemli eksiklikleri bulunmaktadır. Dersin başından itibaren anlatım hızının yavaşlatılmasını istemesi, konuyu anlamakta zorlandığının ilk işareti olmuştur. Ders boyunca sorulan sorulardan kaçınma eğilimi göstermiş, doğrudan cevap vermek yerine ipucu istemiş, sorunun tekrar edilmesini veya sesli okunmasını talep etmiştir. Bu durum, öğrencinin konuya hakim olmadığı ve özgüven eksikliği yaşadığını göstermektedir.

Öğrenci, bir sayının çarpanlarını belirleme konusunda somut hatalar yapmıştır. Örneğin, 60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarını bulması istendiğinde yanlış cevap vermiştir. 10'un çarpanı olmayan sayıyı bulma sorusunda ise ipucu istemesine rağmen cevap verememiştir. "Anladım" demesine rağmen, sonraki sorularda bu anladığını pratiğe dökememesi, konunun sadece yüzeysel olarak anlaşıldığını ancak içselleştirilemediğini göstermektedir.

Konu Analizi

# Eksiklikler (Gaps)
- Konular:
- Çarpanlar
- Kazanımlar:
- Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

# İyi Olduğu Konular (Good At)
- Bu derste öğrencinin hiçbir konuda tam anlamıyla başarılı olduğu gözlemlenmemiştir.

Ders Dışı Yorumlar
- Dersin akışıyla ilgili olan "biraz daha yavaş anlatır mısın kral" ve "Anladım ama bana soru sormayın" gibi yorumlar dışında tamamen ders dışı bir yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

07:02:55
Öğrenci
Ece' da başlayabiliriz.
07:02:56
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlayalım
07:02:56
Görsel
Görsel
07:03:01
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
07:03:02
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük sayı gruplarına çarpan denir.
07:03:04
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılması sonucunda elde edildiğini bulmamıza yardım eder.
07:03:05
AI Öğretmen
Çarpanları kullanarak, bir sayıyı eşit parçalara ayırıp ayıramayacağımızı anlayabiliriz.
07:03:06
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda da çarpanlar, elimizdeki bir şeyi eşit olarak bölmek ya da dağıtmak istediğimizde bize yardımcı olur.
07:03:07
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
07:04:09
Öğrenci
biraz daha yavaş anlatır mısın kral
07:04:12
💭 AI Öğretmen
Tabii ki, bekleyiniz
07:04:15
AI Öğretmen
Tabii, daha yavaş anlatalım. Öncelikle, her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşiminden oluşur.
07:04:16
AI Öğretmen
Bu küçük sayılara çarpan diyoruz. Mesela 6 sayısının çarpanları 1, 2, 3 ve 6’dır.
07:04:17
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı hangi küçük sayıların çarpımı olarak yazabileceğimizi gösterir.
07:04:19
AI Öğretmen
Mesela 6 = 2 x 3, burada 2 ve 3 sayıları 6'nın çarpanlarıdır.
07:04:20
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde sayıları eşit parçalara bölmek ya da paylaşmak kolaylaşır.
07:04:21
AI Öğretmen
Bu açıklamalar senin için daha anlaşılır oldu mu?
07:04:57
Öğrenci
Teşekkürler, daha anlaşılır oldu.
07:05:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
07:05:00
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
07:05:17
Öğrenci
Soruyu sesli bir şekilde sorar mısın?
07:05:18
💭 AI Öğretmen
Seslendirme için hazırlanıyor
07:05:23
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu çözmek yerine sorunun sesli okunmasını istemişsiniz. Şimdi sorunun nasıl çözüleceğini adım adım açıklayacağım.
07:05:25
AI Öğretmen
Öncelikle, kampta 54 erkek ve 72 kız öğrenci var. Bu öğrencileri hem erkekler hem kızlar kendi içinde eşit sayıda izciden oluşan gruplara ayırmak istiyoruz. Burada önemli olan, her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması.
07:05:27
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözmek için 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor. Çünkü her iki grubun da içinde eşit sayıda izci olmalı ve toplam öğrenci sayısı tam bölünebilmeli.
07:05:30
AI Öğretmen
54 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 72 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 Ortak bölenleri ise: 1, 2, 3, 6, 9, 18
07:05:31
AI Öğretmen
Soruda verilen şartlara göre, her gruptaki izci sayısı 5'ten büyük ve 10'dan küçük olmalı. Bu şartı sağlayan ortak bölenler 6 ve 9’dur.
07:05:33
AI Öğretmen
Soru aynı zamanda "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulmasını istiyor. En az grup sayısı için gruptaki izci sayısı mümkün olduğunca büyük olmalı. Bu yüzden 6 ve 9 arasında daha büyük olan 9'u seçmeliyiz.
07:05:36
AI Öğretmen
Bu durumda, erkekler 54 / 9 = 6 gruba, kızlar ise 72 / 9 = 8 gruba ayrılır. Toplamda 6 + 8 = 14 grup olur.
07:05:38
AI Öğretmen
Sonuç olarak, her bir grupta 9 izci bulunmalıdır. Böylece hem verilen koşullar sağlanır hem de grup sayısı en az olur.
07:05:39
AI Öğretmen
Devam etmeniz çok önemli, böyle soruları adım adım çözerek daha iyi anlayabilirsiniz. Başarılar!
07:05:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
07:07:04
Öğrenci
Bana soracağın soruları yazılı değil de sesli
07:07:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi sesli hale getiriyorum
07:07:16
Görsel
Görsel
07:07:19
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda karşımıza çıkan her bir sayıdır.
07:07:22
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alalım. 20'yi çarpanlar şeklinde yazarsak: 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olduğunu görürüz.
07:07:24
AI Öğretmen
Burada 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları; 20’nin çarpanlarıdır.
07:07:25
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayı için çarpanlar dediğimizde, o sayıyı tam bölen ve çarpma ile elde edilebilen doğal sayıları kastederiz.
07:07:27
AI Öğretmen
Çarpanları sıralarken küçükten büyüğe doğru yazmak ve çiftler halinde göstermek, bütün çarpanları düzenli görmek açısından önemlidir.
07:07:27
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
07:08:04
Öğrenci
Teşekkürler anladım.
07:08:06
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
07:08:06
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
07:08:20
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
07:08:21
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
07:08:24
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanlarını düşünürken, hangi sayıların 10'u tam bölüp bölmediğini nasıl kontrol edersin?
07:08:24
AI Öğretmen
Bölme işlemi yaparken kalansız bölünebilme koşulu ne anlama gelir?
07:08:27
AI Öğretmen
Şimdi 4 sayısının 10'u tam bölüp bölmediğini düşünürsen, ne sonuç çıkar?
07:08:52
Öğrenci
Bir daha sorar mısın?
07:08:53
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen bakıyorum
07:08:57
AI Öğretmen
Cevabın doğru değildi, çünkü soruya cevap vermedin ve bu yüzden hangi seçeneğin doğru olduğunu anlayamadım.
07:08:58
AI Öğretmen
Şimdi sana sorunun çözümünü adım adım açıklayayım: Bir sayının doğal sayı çarpanları, o sayıyı tam bölen pozitif sayılardır. 10 sayısının çarpanlarına bakalım.
07:09:01
AI Öğretmen
10 sayısını tam bölen doğal sayılar 1, 2, 5 ve 10’dur. Çünkü 10 ÷ 1 = 10, 10 ÷ 2 = 5, 10 ÷ 5 = 2 ve 10 ÷ 10 = 1 işlemleri kalansızdır.
07:09:03
AI Öğretmen
Şimdi seçeneklere bakalım: 1, 2 ve 5 sayıları 10’un çarpanlarıdır. Ama 4 sayısı, 10’u tam bölmediği için 10’un çarpanlarından biri değildir.
07:09:04
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap C şıkkı, yani 4’tür. Böylece hangi sayının çarpan olmadığını kolayca görebiliriz.
07:09:05
AI Öğretmen
Bir dahaki sefere soruyu tekrar sormak yerine denemeni yaparsan, birlikte daha kolay öğrenebiliriz. Öğrenmeye devam etmen çok önemli!
07:09:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
07:10:09
Öğrenci
Bana soru soracaksan ya konuşarak anlatarak sor.
07:10:10
💭 AI Öğretmen
Tabii, dikkate alıyorum
07:10:20
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla ilgili olmadığı için doğru değil, şimdi konuyu açıklayayım.
07:10:24
AI Öğretmen
Doğal sayı çarpanları, bir sayıyı tam bölen pozitif tam sayılardır. Mesela 10 sayısının doğal sayı çarpanları nelerdir diye düşünürsek, 10’u tam bölen sayılar 1, 2, 5 ve 10’dur.
07:10:26
AI Öğretmen
Şimdi seçeneklere bakalım: 1, 2, 4 ve 5. Bunlardan 1, 2 ve 5, 10’u tam bölüyor ama 4, 10’u tam bölmez çünkü 10 ÷ 4 işlemi tam sayı değildir.
07:10:29
AI Öğretmen
Bu yüzden 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri olmayan sayı 4’tür. Bu tür sorularda sayının tam bölenlerini bulmak önemli, böylece hangi sayıların çarpan olduğunu anlayabiliriz.
07:10:30
AI Öğretmen
Bu açıklamalarla birlikte, doğru cevap C şıkkı yani 4 olmalıdır. Öğrenmeye devam et!
07:10:30
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
07:11:14
Öğrenci
Anladım ama bana soru sormayın.
07:11:15
💭 AI Öğretmen
Anladım, devam edelim
07:11:23
Görsel
Görsel
07:11:26
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen yani böldüğünde kalan bırakmayan sayılardır.
07:11:28
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısının çarpanlarını düşünelim: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
07:11:29
AI Öğretmen
Bu sayılar 20'yi bölmeye çalıştığımızda, hepsi de kalansız şekilde bölünebilir.
07:11:30
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" terimleri aslında aynı anlama gelir.
07:11:33
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmakla aynıdır.
07:11:34
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını anladın mı?
07:12:02
Öğrenci
Anladım.
07:12:04
💭 AI Öğretmen
Şimdi yeni bir soruya geçelim
07:12:04
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
07:12:16
Öğrenci
Cevap B.
07:12:17
💭 AI Öğretmen
Hemen kontrol ediyorum
07:12:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
07:12:22
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanları, 60'ı tam bölen sayılardır. Bunlar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır.
07:12:24
AI Öğretmen
Soru 10 ile 50 arasındaki çarpanları istediği için, bu aralıktaki sayılar 12, 15, 20 ve 30’dur.
07:12:25
AI Öğretmen
B seçeneğinde ise 25 ve 35 gibi sayılar var, ama bunlar 60’ın çarpanı değildir. Bu yüzden B seçeneği yanlış olur.
07:12:27
AI Öğretmen
Doğru cevap, 10 ile 50 arasındaki 60’ın çarpanlarını içeren C seçeneğidir: 12, 15, 20 ve 30.
07:12:28
AI Öğretmen
Bu tür sorularda önce sayının tüm çarpanlarını bulup sonra aralıkta olanları seçmek işleri kolaylaştırır. Böylece yanlış sayıları elemiş oluruz.
07:12:29
AI Öğretmen
Derslere böyle dikkat ettiğiniz sürece daha iyi sonuçlar alacaksınız, devam edin!
07:12:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
07:13:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
07:13:14
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
07:13:21
Görsel
Görsel
07:13:25
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi adı verilen bir yöntem kullanılır.
07:13:26
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1’den başlanır ve tek tek hangi sayıların çarpıldığında o sayıyı verdiği araştırılır.
07:13:28
AI Öğretmen
Çarpanlar, ikili gruplar olarak yazılır ve her bölen bir diğeriyle eşleştirilir.
07:13:29
AI Öğretmen
24 sayısı örneğiyle açıklayalım: Önce 1’e bakılır ve 1 x 24 çifti yazılır.
07:13:31
AI Öğretmen
Sonra 2 kontrol edilir ve 2 x 12 çifti bulunur.
07:13:32
AI Öğretmen
Daha sonra 3 x 8 ve ardından 4 x 6 bulunur.
07:13:33
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
07:13:34
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce (4’ün partneri olarak) zaten kullanıldığı için yeniden ele alınmaz.
07:13:36
AI Öğretmen
Genelde bu yöntem, sayının kareköküne kadar uygulanır.
07:13:37
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrarlamaya başlar ve yeni bir bölen olmaz.
07:13:38
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaşınca ya da çiftler tekrarlanmaya başladığında işlem bitirilir.
07:13:39
AI Öğretmen
Bulunan tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
07:13:39
AI Öğretmen
Eşleştirmeler gökkuşağı şeklinde yapıldığı için hiçbir bölen atlanmaz.
07:13:40
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
07:14:40
Öğrenci
Anladım.
07:14:40
Öğrenci
Anladım Hocam
07:14:42
💭 AI Öğretmen
Hadi şimdi soruya bakalım
07:14:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
07:14:42
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
07:14:42
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.

Voltran Okul Analiz Sistemi