← Ana Rapor / MATVEY CEMİL IŞIKER / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 13:52
Bitiş
Devam ediyor
Süre
31 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu ders seansında öğrencinin "Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme" konusundaki performansı değerlendirilmiştir. Öğrenci, dersin bazı bölümlerinde ilerleme kaydetmiş olsa da, temel konularda önemli eksiklikler göstermiştir.

# Zorlandığı Konular ve Gözlemlenen Eksiklikler
Öğrencinin en çok zorlandığı alan, okuduğu problemi anlama ve bu problemi çözmek için gereken doğru matematiksel işlemleri sırasıyla uygulama olmuştur.
- Problem Çözme Stratejisi: Dersin başındaki müze problemi gibi çok adımlı (çarpma, toplama, çıkarma) işlem gerektiren sorularda yanlış sonuca ulaşmıştır. Harcamaları doğru bir şekilde toplayıp toplam paradan çıkarma konusunda zorlanmıştır.
- Basamak Değeri Karşılaştırması: İki farklı sayıdaki aynı rakamın basamak değerlerini doğru bir şekilde bulmasına rağmen, bu değerlerin birbirinin "kaç katı" olduğunu bulması istendiğinde, bölme işlemi yapmak yerine basamak sayısı olarak fark belirtmiştir. Bu durum, basamak değeri arasındaki oransal ilişkiyi kuramadığını göstermektedir.
- Rakam Değeri ve Basamak Değeri Ayrımı: Bir soruda, sayının "binler bölüğündeki rakamların toplamı" ile belirli bir rakam arasındaki fark sorulduğunda, rakamların kendileri yerine basamak değerleriyle işlem yapmaya çalışarak hataya düşmüştür.
- Yardım İhtiyacı: Dersin sonlarına doğru sorulan fidan dikme probleminde, çözüme başlamadan önce ipucu istemiştir. Bu, problemi kendi başına analiz edip çözüm adımlarını belirlemede zorlandığını göstermektedir.

# Başarılı Olduğu Konular
Öğrenci, dersin ilerleyen aşamalarında özellikle büyük sayıların okunması ve yazılması konusunda belirgin bir gelişim göstermiştir.
- Büyük Sayıları Okuma: Başlangıçta bu konuda zorlansa da, dersin ortasından itibaren büyük sayıların okunuşundaki hataları (örneğin milyonlar ve binler bölüğünü karıştırma) doğru bir şekilde tespit edebilmiş ve sayıları doğru okumuştur.
- Büyük Sayıları Yazma: Dersin başlarında okunuşu verilen bir sayıyı rakamlarla yazarken (özellikle boş basamaklar için '0' kullanmada) hata yaparken, dersin sonunda "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını (102.005.040) hatasız bir şekilde yazmayı başarmıştır. Bu, konuyu pratikle daha iyi anladığını göstermektedir.

# Ders Dışı Yorumlar
- Öğrenci, bir soruyu cevaplamak yerine "dersi bitirsek olur mu" şeklinde bir yorumda bulunmuştur. Bu, o anki konudan sıkıldığını veya zorlandığını gösterebilir.

📜 Oturum Detayları

13:52:45
Öğrenci
Anladım Hocam.
13:52:47
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:52:49
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşımıza çıkan olayların matematikle anlatılması ve çözülmesidir.
13:52:50
AI Öğretmen
Örneğin alışveriş yaparken para üstünü bulmak, bir yolculuğun ne kadar süreceğini hesaplamak veya bir yemek tarifindeki malzemeleri belirlemek bu tür problemlere örnektir.
13:52:51
AI Öğretmen
Bu problemleri çözerken, verilen bilgileri dikkatli okumak ve gereken veya eksik olan bilgileri fark etmek gerekir.
13:52:53
AI Öğretmen
Ayrıca doğru matematiksel işlemleri seçmemiz önemlidir.
13:52:55
AI Öğretmen
Bu problemler doğal sayılar, dört işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), ölçme, zaman ve veri okuma gibi konuları bir arada kullanmamızı gerektirebilir.
13:52:56
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözmek, matematiğin sadece sayı işlemleri olmadığını, aynı zamanda günlük hayatta karar verme ve planlama yaparken de işe yaradığını gösterir.
13:52:57
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri hakkında anlattıklarımı anladın mı?
13:53:44
Öğrenci
Anladım
13:53:46
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:53:47
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
13:56:02
Öğrenci
Cevabım: 355
13:56:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:56:06
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü tüm harcamaları doğru şekilde toplamadın.
13:56:11
AI Öğretmen
İlk olarak, müzeye giriş için iki yetişkin 45 TL’den 2 bilet alıyor, yani 90 TL ödüyorlar. İki çocuk ise 25 TL’den 2 bilet alıyor, yani 50 TL ödüyorlar. Toplam bilet ücreti 90 + 50 = 140 TL oluyor.
13:56:14
AI Öğretmen
Sonra, hediye dükkanında 3 tane anahtarlık 15 TL’den alındığı için 3 x 15 = 45 TL, ayrıca 55 TL’lik bir kitap alınıyor. Toplam hediye harcaması 45 + 55 = 100 TL olur.
13:56:17
AI Öğretmen
Toplam harcama, bilet ve hediye toplamı olan 140 + 100 = 240 TL’dir. Başlangıçtaki 500 TL’den 240 TL çıkarılırsa geriye 260 TL kalır.
13:56:18
AI Öğretmen
Muhtemelen harcamaları tam toplamadığın veya yanlış topladığın için 355 TL cevabını verdin. Örnek olarak, sadece biletleri ya da sadece hediyeleri doğru toplamak önemli, sonra toplam harcamayı bulmalısın.
13:56:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 260 TL olmalıdır.
13:56:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:57:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:57:19
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
13:57:37
AI Öğretmen
Doğal sayılar, sayma ve sıralama yapmak için kullandığımız en temel sayı topluluğudur.
13:57:39
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda, bir yerdeki insan sayısını, yoldaki araba miktarını, yaşımızı ya da elimizdeki para miktarını belirtirken doğal sayılardan faydalanırız.
13:57:41
AI Öğretmen
Sayılar büyüdükçe, hem yazılışları hem de okunuşları zorlaşabilir ama sayıların kendi içinde düzenli bir yapısı ve belirli kuralları vardır.
13:57:42
AI Öğretmen
Bu kurallar sayesinde büyük ya da küçük tüm doğal sayılarla daha kolay ve sistemli şekilde işlemler yapabiliriz.
13:57:44
AI Öğretmen
Doğal sayılarla ilgili çalışırken basamak değeri, bölükler ve zihinden işlem yapma stratejileri gibi kavramlar sayıların içinde bulunduğu düzeni anlamamıza yardımcı olur.
13:57:46
AI Öğretmen
Bu düzenli yapıyı fark ettiğimizde, gerçek hayatta karşımıza çıkan sayısal durumları kolayca ifade edebilir ve bu durumlarla ilgili problemleri çözmek basitleşir.
13:57:47
AI Öğretmen
Sayıların bu düzenli dünyasını anlamak, hesap yapma becerilerimizi geliştirirken aynı zamanda akıl yürütme ve mantık kurma yeteneğimizi de destekler.
13:57:48
AI Öğretmen
Doğal sayılar ve basamak değeri konusunu anladın mı?
13:58:10
Öğrenci
Anladım
13:58:13
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:58:13
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
13:59:02
Öğrenci
dersi bitirsek olur mu
13:59:04
💭 AI Öğretmen
Az kaldı şimdi
13:59:09
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü soruyu yanıtlamamışsın ve kampanyanın hedefi için ne kadar bağış gerektiğini hesaplamamışsın.
13:59:10
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, 4.705.090 TL'yi "dört yüz yetmiş bin doksan" olarak yanlış yazmasıdır. Oysa sayı "dört milyon yedi yüz beş bin doksan" olarak okunmalıdır.
13:59:13
AI Öğretmen
Doğru hesaplama için hedef olan 5.000.000 TL'den toplanan 4.705.090 TL çıkarılır. Yani 5.000.000 - 4.705.090 = 294.910 TL daha toplanması gerekir.
13:59:14
AI Öğretmen
Bu nedenle kampanyanın hedefine ulaşması için doğru bağış miktarı 294.910 TL'dir.
13:59:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:59:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:59:19
💭 AI Öğretmen
Peki, not aldım
13:59:31
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar yazılırken veya okunurken karışıklık yaşamamak için, bu sayılar gruplara ayrılır.
13:59:31
AI Öğretmen
Sağdan sola doğru her üç basamak bir grup oluşturur ve bu gruplara bölük denir.
13:59:33
AI Öğretmen
Böylelikle dokuz basamaklı gibi büyük bir sayı bile, üçerli gruplar hâlinde daha düzenli ve kolay anlaşılır olur.
13:59:36
AI Öğretmen
Sayıları okurken, önce gruplaşmış her bölükteki sayıyı kendi içinde okuruz ve hemen ardından bu bölüğün adını söyleriz.
13:59:37
AI Öğretmen
Bu teknik, büyük doğal sayıların daha çabuk, doğru ve sistemli bir şekilde okunmasına ve zihnimizde daha kolay canlandırmamıza yardımcı olur.
13:59:38
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
14:00:02
Öğrenci
Anladım
14:00:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
14:00:05
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
14:00:57
Öğrenci
Cevabım: 20984117 olması gerekiyor
14:00:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:01:02
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sayıyı yazarken basamakların doğru yerleşimine dikkat edilmemiş.
14:01:05
AI Öğretmen
Bir doğal sayıyı yazarken, sayılar üç basamaklık bölükler halinde ayrılır ve her bölükte üç rakam bulunur (en soldaki bölük hariç). Sizin yazdığınız 20984117 sayısında bu kural uygulanmamış.
14:01:09
AI Öğretmen
Örneğin, "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" sayısında binler bölüğü "080" olarak yazılmalıdır, çünkü "seksen bin" ifadesi 80 sayısının binler basamağında olduğunu gösterir ve üç basamak olmalıdır.
14:01:10
AI Öğretmen
Sizin yazdığınızda bu sıfır eksik kalmış ve bu yüzden sayı yanlış olmuş. Bu yüzden doğru yazılış 209.080.417 şeklindedir.
14:01:13
AI Öğretmen
Yani, sayıdaki her üç basamaklık grup (milyonlar, binler, birler) tam olarak üç rakam içermeli ve eksik sıfırlar tamamlanmalıdır. Buna dikkat ederseniz doğru yazımı yapabilirsiniz.
14:01:15
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 209.080.417 olmalıdır.
14:01:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:14:57
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
14:14:59
💭 AI Öğretmen
Hmm
14:15:10
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken, sayının basamaklarını üçlü gruplar halinde ayırırız ve bu gruplara **bölük** denir.
14:15:12
AI Öğretmen
Üçlü grupları ayırırken, her zaman rakamların en sağından yani küçük basamaktan başlamalıyız ve sola doğru devam ederiz.
14:15:13
AI Öğretmen
En sağdaki üç rakamdan oluşan ilk grup **birler bölüğü** olur, bu grubu okurken sadece içindeki sayıyı söyleriz ve “birler” kelimesini eklemeyiz.
14:15:14
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solundaki üçlü grup ise **binler bölüğü** adını alır, ve bu bölük okunurken sonuna “bin” kelimesi eklenir.
14:15:16
AI Öğretmen
Binler bölüğünün de solunda bir üçlü grup olabilir, buna ise **milyonlar bölüğü** denir ve bu gruptaki sayı okutulurken sonuna “milyon” kelimesi getirilir.
14:15:19
AI Öğretmen
En solda kalan, en büyük üçlü gruba **milyarlar bölüğü** denir ve okunurken “milyar” kelimesiyle birlikte söylenir.
14:15:19
AI Öğretmen
Bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
14:16:03
Öğrenci
Anladım
14:16:07
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
14:16:07
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
18:21:44
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:21:45
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
18:21:45
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
18:24:56
Öğrenci
Cevabım: yaptığı hata milyonları bin diye okumak binleri milyon diye okumak sayının doğru okunuşu sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş
18:24:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:25:02
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:25:03
AI Öğretmen
Öğrencinin hatasını ve sayının doğru okunuşunu çok güzel açıklamışsın.
18:25:04
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken bölük isimlerini (milyarlar, milyonlar, binler, birler) doğru yerleştirmek gerçekten çok önemli.
18:25:05
AI Öğretmen
Bu, sayıların değerini ve basamaklarını anlamanın anahtarıdır. Tebrikler!
18:25:06
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap "Sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş" şeklindedir.
18:25:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:25:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:25:32
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:25:37
Görsel
Görsel
18:25:40
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayılar üçer basamaklı olarak gruplara ayrılır ve bu gruplara “bölük” adı verilir.
18:25:42
AI Öğretmen
Bölükler, sağdan sola doğru sıralanır ve isimleri birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğüdür.
18:25:43
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, her üç basamak bir bölük olur ve önce bu üç basamak kendi başına okunur, sonra bölüğün adı söylenir.
18:25:44
AI Öğretmen
Sadece birler bölüğünü okurken bölük adı kullanılmaz, yani orada sadece sayı söylenir.
18:25:45
AI Öğretmen
Örneğin Neptün’ün Güneş’e uzaklığı olan 4 498 252 900 sayısı üzerindeyiz.
18:25:47
AI Öğretmen
En soldaki 4, milyarlar bölüğündedir ve “dört milyar” olarak okunur.
18:25:49
AI Öğretmen
Yanındaki 498, milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” diye okunur.
18:25:50
AI Öğretmen
Sonraki 252, binler bölüğündedir ve “iki yüz elli iki bin” olarak okunur.
18:25:51
AI Öğretmen
En sağdaki 900 birler bölüğünde olduğu için sadece “dokuz yüz” denir, bölük adı kullanılmaz.
18:25:53
AI Öğretmen
Bütün bölükleri birleştirince, bu sayı “dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz” şeklinde okunur.
18:25:53
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
18:26:44
Öğrenci
Anladım
18:26:48
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:26:48
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
18:28:31
Öğrenci
Cevabım: yaptığı hata milyonları bin diye okumak birileri milyon diye okumaktır sayının okunuşu 8 milyar 75 milyon 640.030'dur
18:28:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:28:38
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
18:28:40
AI Öğretmen
Arda'nın yaptığı hatayı ve sayının doğru okunuşunu çok güzel açıklamışsın.
18:28:41
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken bölük isimlerini (milyar, milyon, bin) doğru yerleştirmek, sayıyı doğru okumak için çok önemlidir.
18:28:43
AI Öğretmen
Her bölüğün kendi adı olduğunu hatırlamak, bu tür hataları önlemeye yardımcı olur.
18:28:45
AI Öğretmen
Doğru okunuş: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz.
18:28:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:29:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:29:07
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:29:14
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken, 0 rakamının nerede kullanıldığına dikkat etmek gerekir.
18:29:17
AI Öğretmen
Bir sayının herhangi bir bölüğünde, üç basamağın da 0 olduğu bir durumda; yani o bölük 000 ise, bu bölüğün ismi söylenmez ve o bölük okunuşta atlanır.
18:29:18
AI Öğretmen
Sadece içinde 0’dan farklı en az bir rakam bulunan bölükler söylenir.
18:29:19
AI Öğretmen
Ancak sayıları yazarken, her bölüğün mutlaka üç basamaktan oluşması kuralı değiştirilmez.
18:29:23
AI Öğretmen
Mesela, “İki milyon beş bin” dediğimizde, milyonlar bölüğünde 2 var, binler bölüğünde 5 var; aradaki eksik basamaklar “0” ile doldurulur.
18:29:24
AI Öğretmen
Binler bölüğünün üç basamak olması gerektiğinden, 5 sayısını $005$ şeklinde yazarız.
18:29:26
AI Öğretmen
Bu durumda sayı $2.005.000$ şeklinde yazılır.
18:29:28
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
18:30:06
Öğrenci
Anladım
18:30:10
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:30:10
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
18:31:19
Öğrenci
Cevabım: doğru yazılışı 102.005.040
18:31:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:31:25
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
18:31:26
AI Öğretmen
Sayıları doğru bölüklerine yerleştirerek ve her bölüğün üç basamaklı olmasına dikkat ederek bu büyük sayıyı hatasız yazmayı başardın.
18:31:29
AI Öğretmen
Özellikle "beş bin" için "005" ve "kırk" için "040" yazman, basamak değerlerini ne kadar iyi anladığını gösteriyor. Süper!
18:31:29
AI Öğretmen
Doğru cevap: 102.005.040
18:31:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:31:51
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:31:52
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:32:03
AI Öğretmen
Bir doğal sayıda bulunan her rakamın, o sayıya kattığı değer değişebilir ve bu değişiklik rakamın bulunduğu yere bağlıdır.
18:32:03
AI Öğretmen
Her rakamın bulunduğu yere göre değerine **basamak değeri** denir.
18:32:05
AI Öğretmen
Aynı rakam, farklı basamaklarda yer alırsa, o rakamın sayıya kattığı büyüklük de farklı olur.
18:32:08
AI Öğretmen
Örneğin **7** rakamı birler basamağında bulunduğunda değeri 7 olur ve sadece yedi birliği ifade eder.
18:32:11
AI Öğretmen
Aynı **7** rakamı milyonlar basamağında ise, değeri 7.000.000 olur ve bu da yedi milyon anlamına gelir.
18:32:13
AI Öğretmen
Bu yüzden bir sayıyı okurken veya yazarken, rakamların hangi basamakta olduğunu bilmek çok önemlidir çünkü bu, rakamın basamak değerini belirler.
18:32:13
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
18:33:14
Öğrenci
Anladım
18:33:19
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:33:19
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
18:34:23
Öğrenci
Cevabım: sayı 1'deki 4'ün basamak değeri 400 milyondur 2 sayıdaki 4'ün basamak değeri 400.000'dir aralarında 3 basamak fark vardır
18:34:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:34:29
AI Öğretmen
Cevabınız doğru basamak değerlerini bulmuş ama sorunun asıl istediği "kaç katıdır?" sorusuna yanıt vermemişsiniz.
18:34:30
AI Öğretmen
Birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri 400.000.000, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ise 400.000'dir.
18:34:34
AI Öğretmen
Şimdi bu iki değeri birbirine bölelim: 400.000.000 ÷ 400.000 = 1000. Yani birinci sayıdaki 4, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
18:34:36
AI Öğretmen
Basamak değeri karşılaştırırken farkı sadece basamak sayısı olarak söylemek yerine, sayıları birbirine bölerek kaç kat olduğunu bulmak gerekir. Örneğin, 3 basamak fark varsa bu genellikle 1000 kat fark anlamına gelir.
18:34:38
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, birinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katı olduğudur.
18:34:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:35:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:35:17
💭 AI Öğretmen
Tam buradayım
18:35:31
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayının içindeki rakamları ve her birinin hangi basamakta olduğunu bulup, her rakamın değerini toplam şeklinde yazmaya denir.
18:35:32
AI Öğretmen
Bu işlem, sanki sayının içini röntgenle görmek gibi, çünkü tüm basamaklar ve onların ne kadar olduğu açıkça ortaya çıkar.
18:35:33
AI Öğretmen
Örneğin, 7.806.015.239 gibi büyük bir sayı açısından önce her rakamın hangi basamakta olduğunu bulmak gerekir.
18:35:35
AI Öğretmen
Sonra her rakam, bulunduğu basamağa göre değer kazanır ve bu şekilde yazılır, örneğin 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk gibi.
18:35:37
AI Öğretmen
Aynı sayının çözümlemesini yapınca, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik olarak da ekleriz.
18:35:38
AI Öğretmen
Bu değerler yani milyarlık, milyonluk, binlik, onluk ve birlikler toplanarak sayının tüm değerleri toplam biçiminde gösterilmiş olur.
18:35:41
AI Öğretmen
Eğer sayının içinde sıfır varsa, o sıfırın olduğu basamak çözümlemede yazılmaz çünkü sıfır toplamı değiştirmez ve orada hiç değer olmadığını belirtir.
18:35:43
AI Öğretmen
Bu yüzden, sadece değerli yani sıfırdan farklı rakamlar yazılırsa işlem daha kısa ve anlaşılır olur.
18:35:44
AI Öğretmen
Çözümleme konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
18:37:28
Öğrenci
Anladım
18:37:33
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
18:37:33
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
18:39:36
Öğrenci
Cevabım: a ile gösterilen sayının değeri 50.000'dir binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı 400.000'dir
18:39:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:39:41
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü A ile gösterilen basamağın rakamı ile binler bölüğündeki rakamların toplamı arasındaki farkı yanlış hesaplamışsınız.
18:39:45
AI Öğretmen
A'nın bulunduğu on binler basamağındaki rakam 5'tir ve değeri 50.000'dir, bu doğru. Ancak farkı hesaplarken rakamları değil, rakamların değerlerini değil, sadece rakamların kendilerini toplamalıyız.
18:39:48
AI Öğretmen
Binler bölüğündeki rakamlar 4, 5 ve 0'dır; bunların toplamı 4 + 5 + 0 = 9'dur. A'nın rakamı ise 5'tir. Farkı bulmak için 9 - 5 = 4 yapmalıyız.
18:39:50
AI Öğretmen
Burada karışıklık, farkı değerler arasında değil, rakamlar arasında hesaplamanızdan kaynaklanıyor olabilir. Örneğin 400.000 sayısını fark olarak almak yanlış olur çünkü soruda rakamların toplamı ile A'nın rakamı arasındaki fark soruluyor.
18:39:53
AI Öğretmen
Örnek olarak, 1234 sayısında binler bölüğündeki rakamların toplamı 1+2+3=6 ise, eğer A 2 ise aradaki fark 6-2=4 olur. Aynı mantık burada da geçerlidir.
18:39:55
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4'tür, yani binler bölüğündeki rakamların toplamı ile A'nın rakamı arasındaki fark 4'tür.
18:39:56
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap 4 olmalıdır.
18:39:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:40:09
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:40:11
💭 AI Öğretmen
Tam devam ediyoruz
18:40:16
Görsel
Görsel
18:40:18
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yaparken özellikle çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırları doğru bir şekilde kullanmak hesaplamayı çok daha kolay hâle getirir.
18:40:21
AI Öğretmen
Özellikle sonunda sıfır olan yani 10, 100 ya da 1000 gibi sayılarla çarpma veya bölme yapılırken, asıl sayıyı çarpıp veya bölüp, sıfırları daha sonra eklemek veya çıkarmak işlemin daha hızlı sonuçlanmasını sağlar.
18:40:23
AI Öğretmen
Mesela çarpma işleminde, sayıları çarpıp en sona varsa tüm sıfırları eklemek gerekir.
18:40:24
AI Öğretmen
Bölme işlemi yapılırken de, böldüğümüz sayıdaki sıfırları işlemden çıkarmamız yeterli olur.
18:40:25
AI Öğretmen
Bu teknik işlemler sırasında adım sayısını azaltır ve daha kısa sürede sonuca ulaşmayı kolaylaştırır.
18:40:34
AI Öğretmen
Ayrıca, bu yöntemle bir sayının büyüklüğü ya da küçüklüğü, virgül veya basamak kaydırma ile pratik olarak değiştirildiği için, hesap makinesi olmadan da günlük hayatta kolayca işlemler yapmamıza yardımcı olur.
18:40:35
AI Öğretmen
Zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırların nasıl yönetildiğini anladın mı?
18:40:48
Öğrenci
Anladım
18:40:55
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:40:55
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
18:41:30
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:41:31
💭 AI Öğretmen
Bir düşünelim
18:41:34
AI Öğretmen
Gönüllü sayısı ile her birinin diktiği fidan sayısını çarparak toplam kaç fidan dikildiğini nasıl bulabilirsin?
18:41:37
AI Öğretmen
Toplam fidan sayısını bulduktan sonra, bu fidanları kaçar kaçar gruplara ayırdığını düşünürsek, kaç tane grup oluşur?
18:41:38
AI Öğretmen
Bir koruluktaki fidan sayısıyla toplam fidan sayısını nasıl ilişkilendirirsin?
18:41:45
Öğrenci
Cevabım: cevap 1200'dür
18:41:45
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:41:50
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:41:51
AI Öğretmen
Önce toplam fidan sayısını bulmak için gönüllü sayısıyla her birinin diktiği fidan sayısını çarptın (300 x 40 = 12.000).
18:41:53
AI Öğretmen
Ardından, bu fidanları 10'arlı koruluklara ayırmak için bölme işlemi uygulayarak doğru sonuca ulaştın (12.000 / 10 = 1.200).
18:41:54
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözerken büyük sayılarla çarpma ve bölme yapabilmek çok önemli bir beceri. Tebrikler!
18:41:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:42:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:42:08
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:42:17
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken uzun uzun işlem yapmaya gerek yoktur, bunun daha kolay bir yolu vardır.
18:42:19
AI Öğretmen
Çarpmak istediğimiz sayıyı aynen yazarız, mesela 32.
18:42:21
AI Öğretmen
Daha sonra, çarpacağımız sayıya bakarız, yani 10 mu, 100 mü, 1000 mi ve kaç tane sıfırı olduğuna dikkat ederiz.
18:42:23
AI Öğretmen
Bu sıfırların sayısı kadar sıfırı, ilk yazdığımız sayının sonuna ekleriz.
18:42:25
AI Öğretmen
Örneğin $32 \times 100$ işleminde, 100'de iki tane sıfır olduğu için, 32'nin sonuna iki sıfır ekleriz ve $3200$ elde ederiz.
18:42:26
AI Öğretmen
İki tane sonu sıfırlı sayının çarpımında da bu yöntemi kullanabiliriz.
18:42:27
AI Öğretmen
Önce her iki sayının da sonundaki sıfırları bir kenara bırakırız ve sıfırsız kısımları çarparız.
18:42:28
AI Öğretmen
Yani $60 \times 30$ örneğinde, ilk olarak $6 \times 3 = 18$ olarak buluruz.
18:42:30
AI Öğretmen
Her iki sayının sonunda birer sıfır olduğu için toplamda iki sıfır vardır, bu nedenle $18$'in sonuna iki sıfır ekleriz ve $1800$ sonucunu buluruz.
18:42:31
AI Öğretmen
Bu kısa yol sayesinde işlemleri kafanızdan hızlı ve pratik şekilde yapabilirsiniz.
18:42:31
AI Öğretmen
Anlattığım bu yöntemi anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi