← Geri Ana Sayfa / KAAN KIRAÇ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
25 February 2026, 16:06
Bitiş
25 February 2026, 16:18
Süre
11 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

16:06:44
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:06:46
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
16:06:46
Görsel
Görsel
16:06:49
AI Öğretmen
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının bir araya gelerek oluşturduğu geometrik şekle açı denir.
16:06:49
AI Öğretmen
Yani iki ışın düşünürüz, ikisi de aynı noktadan çıkar, bu ikisinin arasında kalan açıklık bize açıyı verir.
16:06:50
AI Öğretmen
Işınların ortak başlangıç noktası açının köşesi olarak adlandırılır.
16:06:52
AI Öğretmen
Bu ortak nokta, açının döndüğü, açıldığı yer gibi düşünülebilir ve bu noktaya köşe denir.
16:06:54
AI Öğretmen
Açı oluşumunu sağlayan ışınların her biri ise açının kollarıdır.
16:06:55
AI Öğretmen
Yani açıyı oluşturan iki ışının her ışınına, açının bir kolu deriz.
16:06:56
AI Öğretmen
\(\widehat{ABC}\) açısında köşe \(B\) noktasıdır.
16:06:58
AI Öğretmen
Burada A, B, C harfleri noktaları gösterir ve ortadaki harf olan B, açının köşesini yani ortak başlangıç noktasını belirtir.
16:06:59
AI Öğretmen
\([BA\) ve \([BC\) ışınları açının kollarını oluşturur.
16:07:00
AI Öğretmen
Yani B noktasından A yönüne giden ışın ile B noktasından C yönüne giden ışın, bu açının iki koludur.
16:07:01
AI Öğretmen
Bu açı \(\widehat{ABC}\) veya \(\widehat{CBA}\) biçiminde gösterilebilir.
16:07:03
AI Öğretmen
Yani harflerin yerini ters yazsak bile, ortada yine B olduğu sürece aynı açıyı göstermiş oluruz.
16:07:04
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:07:50
Öğrenci
Anladım
16:07:53
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:07:53
❓ Soru medium
Bir öğrenci, köşesi Y noktası olan ve kolları [YX ile [YZ ışınlarından oluşan bir açıyı defterine çizmiş ve bu açıyı $\widehat{XYZ}$ olarak adlandırmıştır. Daha sonra arkadaşı, bu adlandırmanın yanı sıra açının farklı bir şekilde daha adlandırılabileceğini söylemiştir. Bu açının diğer doğru gösterimi nedir ve bu iki gösterimde de Y harfinin ortada olmasının sebebi nedir?
16:09:25
Öğrenci
Cevabım: ZYX çünkü Y bu açının köşesidir
16:09:25
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:09:32
AI Öğretmen
Harika, hem açının diğer adını hem de nedenini çok net açıklamışsın; Y’nin köşe olduğu için her iki gösterimde de ortada olması çok önemli bir kural. Böylece bir açıyı adlandırırken, hangi sıradan gidersen git köşe noktasının her zaman ortada olması gerektiğini öğrenmiş oldun.
16:09:34
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is Açının diğer doğru gösterimi $\widehat{ZYX}$ şeklindedir.
16:09:34
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:09:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:09:58
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:10:12
Görsel
Görsel
16:10:15
AI Öğretmen
Bir açıyı, ölçüleri birbirine eşit olan iki parçaya ayıran ışına açıortay denir.
16:10:17
AI Öğretmen
Açıortay, her zaman açının köşesinden çıkar ve açı kollarının arasından geçerek açıyı tam ortadan böler.
16:10:19
AI Öğretmen
Bu ışın, açının toplam ölçüsünü iki parçaya paylaştırdığı için oluşan iki açının ölçüleri birbirine eşittir.
16:10:20
AI Öğretmen
Açıortay sözcüğü, kelime anlamı olarak “açıyı ortalayan” ifadesini karşılar.
16:10:21
AI Öğretmen
Açıortay kavramını anladın mı?
16:10:43
Öğrenci
Anladım
16:10:45
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:10:45
❓ Soru medium
A, O ve C noktaları aynı doğru üzerinde yer alan noktalardır. [OD ışını, BÔC açısının açıortayıdır. m(AÔB) = 4x ve m(BÔD) = (x + 15)° olduğuna göre, BÔC açısının ölçüsü kaç derecedir?
16:11:58
Öğrenci
Cevabım: ?
16:11:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:12:03
AI Öğretmen
Verdiğin cevap maalesef yanlış/eksik, çünkü sadece “?” yazmışsın ve bir sonuç belirtmemişsin.
16:12:07
AI Öğretmen
Doğru cevap BÔC açısının ölçüsü 80°’dir. Bunun nedeni, OD ışınının BÔC açısını iki eş parçaya bölen açıortay olması ve A, O, C noktalarının doğrusal olduğundan AÔB ile BÔC açıları toplamının 180° etmesidir.
16:12:10
AI Öğretmen
Böyle sorularda sık yapılan hata, açıortayla oluşan iki açının eşit olduğunu ya da bütünler açıların toplamının 180° olduğunu kullanmayı atlamak ya da x’i bulduktan sonra istenen açıyı yeniden yerine koymayı unutmak olabilir. Dolayısıyla doğru cevap 80°’dir.
16:12:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:12:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:12:48
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:12:53
Görsel
Görsel
16:12:56
AI Öğretmen
Saatin tam 3 olduğu durumda akrep 3’ü, yelkovan 12’yi gösterir ve aralarındaki açı \(90^\circ\) olur.
16:12:58
AI Öğretmen
Bu açının tam ortasından geçecek biçimde 1 ile 2 arasına düşünülen bir çizgi, açıortay görevini görerek \(90^\circ\)’lik açıyı iki eş açıya ayırır ve her bir parça \(45^\circ\) olur.
16:13:00
AI Öğretmen
Portakal diliminin tam ortasından geçen beyaz çizgi, dilimin tepe açısını iki eş parçaya ayırdığı için bir açıortay gibi düşünülebilir.
16:13:01
AI Öğretmen
Penaltı noktasından kalenin tam orta noktasına çizilen hayali doğru da futbolcunun şut atabileceği açıyı iki eş bölgeye ayırarak açıortay örneği oluşturur.
16:13:01
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
16:13:35
Öğrenci
Anladım
16:13:39
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
16:13:39
❓ Soru medium
Bir ABC açısının açıortayı [BD ışınıdır. ABD açısının ölçüsü (4x - 10)° ve DBC açısının ölçüsü (2x + 20)° olarak verilmiştir. Buna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?
16:14:48
Öğrenci
Cevabım: 100
16:14:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:14:53
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem denklemi doğru kurmuş hem de açıortay bilgisini çok güzel kullanmışsın. Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böldüğü için iki küçük açıyı eşitleyip x’i bulman ve sonra toplamı 100° olarak hesaplaman tamamen doğru.
16:14:54
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 100 derecedir.
16:14:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:15:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:15:14
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
16:15:20
Görsel
Görsel
16:15:22
AI Öğretmen
Ölçüsü \(120^\circ\) olan \(\widehat{ABC}\) açısı var.
16:15:24
AI Öğretmen
Bu açıya \( [BD \) açıortayı çizildiğinde, yani \(BD\) ışını açıortay olduğunda, \(\widehat{ABC}\) açısı iki eş parçaya ayrılır.
16:15:26
AI Öğretmen
Açı iki eş parçaya ayrıldığı için bu iki küçük açının ölçüleri birbirine eşit olur, yani \( m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC}) \) yazabiliriz.
16:15:27
AI Öğretmen
Açıortayın özelliği, her bir parçayı ana açının yarısı kadar yapmasıdır.
16:15:28
AI Öğretmen
Bu yüzden \( m(\widehat{ABD}) = \dfrac{m(\widehat{ABC})}{2} \) olur.
16:15:31
AI Öğretmen
Verilen açı \(120^\circ\) olduğu için, \( m(\widehat{ABD}) = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ \) bulunur.
16:15:32
AI Öğretmen
Aynı şekilde diğer parça için de \( m(\widehat{DBC}) = 60^\circ \) olur.
16:15:33
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
16:16:06
Öğrenci
Anladım
16:16:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:16:09
❓ Soru medium
P, L ve M noktaları doğrusal olmak üzere, $[LN$ ışını $\widehat{KLM}$ açısının açıortayıdır. $m(\widehat{KLN}) = (3x - 10)^\circ$ ve $m(\widehat{NLM}) = (x + 30)^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{PLK})$ kaç derecedir?
16:17:24
Öğrenci
Cevabım: 80
16:17:25
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:17:32
AI Öğretmen
Çok güzel çözmüşsün, hem açıortay bilgisini hem de bütünler açı kavramını doğru kullanmışsın. Açıortaydan iki açıyı eşitleyip x’i bulman ve sonra 180°’den çıkararak $\widehat{PLK}$ açısını hesaplaman yöntemin tamamen doğru olduğunu gösteriyor.
16:17:32
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap $80^\circ$’dir.
16:17:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:17:52
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:17:54
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
16:18:06
AI Öğretmen
Bu derste açı kavramını, açının köşesi ve kollarını öğrendik. Ayrıca açıortayın ne olduğunu, bir açıyı nasıl iki eş parçaya böldüğünü ve günlük hayattan örneklerle açıortay kullanımını inceledik. Harika bir çalışma yaptın, başarıların devam etsin! Görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi