← Ana Rapor / MİNA YAYAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
29 November 2025, 13:47
Bitiş
29 November 2025, 14:08
Süre
21 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma" konusunda temel kavramları anlamakta zorluk yaşamaktadır. Dersin başından itibaren ipucu isteme ve temel kuralları (zıt işaretli sayıların toplanması gibi) netleştirmek için soru sorma eğilimindedir. Özellikle, toplama işleminin özelliklerini (ters eleman, etkisiz eleman) kullanarak problemleri stratejik bir şekilde çözme konusunda belirgin eksiklikleri vardır.

Öğrencinin en büyük zorluğu, öğrendiği kuralları problem çözme adımlarına dönüştürmektir. Gerçek hayat senaryolarını (denizaltı problemi gibi) matematiksel bir işleme doğru şekilde aktaramamış, toplama ve çıkarma işlemlerini karıştırmıştır. Soruların sadece sayısal sonucunu bulmaya odaklanıp, sorunun analiz kısmını (hata tespiti gibi) gözden kaçırdığı durumlar olmuştur.

Dersin sonuna doğru bir çıkarma işlemi sorusunu doğru yanıtlamış olması, konuyu anlama potansiyeli olduğunu göstermekle birlikte, genel olarak konuyla ilgili temel ve pratik eksiklikleri devam etmektedir.

Konu Analizi

# Eksiklikler (Gaps)
- Konular:
- Tam Sayılarla İşlemler
- Alt Konular:
- Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
- Kazanımlar:
- Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
- Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

# İyi Olduğu Konular (Good At)
- Bu derste öğrencinin istikrarlı bir şekilde başarılı olduğu ve hiç zorlanmadığı bir konu/alt konu/kazanım tespit edilmemiştir.

Ders Dışı Yorumlar
- Ders dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

13:47:30
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
13:47:31
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
13:47:31
Görsel
Görsel
13:47:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, sayıların işaretleri aynıysa önce mutlak değerlerini topluyoruz.
13:47:37
AI Öğretmen
Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını gösterir ve her zaman pozitiftir.
13:47:38
AI Öğretmen
Örneğin, $-3$ ve $-5$'i toplarken, önce 3 ve 5'i toplarız, yani $3 + 5 = 8$ olur.
13:47:40
AI Öğretmen
Her iki sayı da negatif olduğu için topladığımız sonucun başına eksi işaretini koyarız: $-3 + (-5) = -8$.
13:47:41
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklediğimiz sayı pozitifse sağ tarafa, negatifse sol tarafa doğru ilerleriz.
13:47:43
AI Öğretmen
Mesela, $3 + 2$ işlemini yaparken, 3'ten başlayıp sağa doğru 2 birim ilerleriz ve 5’e ulaşırız.
13:47:45
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işlemini yaparken ise, -4’teyiz ve sola doğru 3 birim daha gideriz, bu da -7’ye ulaşmamızı sağlar.
13:47:46
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayı zıt işaretliyse, bu defa mutlak değerlerini birbirinden çıkarırız.
13:47:47
AI Öğretmen
Farkı bulduktan sonra, hangi sayının mutlak değeri büyükse, sonucun işareti o sayının işaretine göre olur.
13:47:49
AI Öğretmen
Örneğin $7 + (-10)$ işlemi için, mutlak değerleri 7 ve 10’dur. $10 - 7 = 3$ bulunur ve -10’un mutlak değeri daha büyük olduğu için sonuç negatif olur: $-3$.
13:47:50
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
13:48:53
Öğrenci
Anladım
13:48:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz pekiştirelim
13:48:56
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
13:50:01
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
13:50:02
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım şimdi
13:50:04
AI Öğretmen
Ali, `(-15) + 9` işlemini yaparken hangi sayının mutlak değerinin daha büyük olduğunu fark etti mi sizce?
13:50:06
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki sayıyı toplarken sonucun işaretini belirlemek için hangi kuralı uygulamalıyız?
13:50:07
AI Öğretmen
Bu kurala göre, `(-15) + 9` işleminin sonucu ne olabilir?
13:50:54
Öğrenci
Cevabım: cevap-11
13:50:55
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:50:58
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
13:51:00
AI Öğretmen
İki zıt işaretli sayıyı toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini koruyarak çıkarma işlemi yapman gerektiğini çok iyi kavramışsın.
13:51:01
AI Öğretmen
Aynı işaretli sayıları toplarken de işaretlerini koruyarak mutlak değerlerini topladığını gösterdin. Bu temel kurallar tam sayılarla işlemlerde çok önemli!
13:51:02
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
13:51:02
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:51:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:51:26
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
13:51:33
Görsel
Görsel
13:51:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği bulunur: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
13:51:35
AI Öğretmen
Değişme özelliği, toplama işleminde sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu değiştirmediğini gösterir. Yani hangi sayıyı önce, hangisini sonra toplarsak toplayalım, cevabımız aynı olur.
13:51:37
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ işleminin sonuçları aynıdır. Her iki durumda da toplam $2$ olur.
13:51:39
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise, üç ya da daha fazla tam sayı toplarken, önce hangi ikisini topladığımızın sonucu değiştirmediğini ifade eder.
13:51:41
AI Öğretmen
Mesela, $[2 + (-5)] + 4$ işlemi ile $2 + [(-5) + 4]$ işlemi aynı sonucu verir. Her iki durumda da toplam $1$ elde edilir.
13:51:42
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı her zaman etkisiz eleman olarak kullanılır. Yani, bir tam sayıya $0$ eklenirse, sayı değişmez.
13:51:44
AI Öğretmen
Örneğin, $-12 + 0 = -12$ ve $9 + 0 = 9$ olur. $0$ nereye yazılırsa yazılsın, toplamdaki sayıyı değiştirmez.
13:51:46
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile onu sıfıra götüren tersinin toplamını anlatır. Yani, bir sayı ile onun zıttı toplanırsa sonuç $0$ olur.
13:51:48
AI Öğretmen
Mesela, $(+3) + (-3) = 0$ şeklinde. Burada $+3$’ün tersi $-3$’tür ve birbirini yok ederler.
13:51:49
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
13:53:39
Öğrenci
yine hangisinin mutlak değeri büyükse onun işereti konur diyi mi
13:53:41
💭 AI Öğretmen
Doğru anladın gibi görünüyor
13:53:45
AI Öğretmen
Evet, doğru anladın! Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında, mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonucun işareti olur.
13:53:47
AI Öğretmen
Örneğin, $-7 + 4$ işleminde, mutlak değeri büyük olan $7$ negatif olduğu için sonuç negatif olur ve $-3$ olarak bulunur.
13:53:48
AI Öğretmen
Bu kural toplama işlemini doğru yapman için çok önemlidir.
13:53:49
AI Öğretmen
Anladın mı, başka sorunun var mı?
13:54:09
Öğrenci
Anladım
13:54:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya bakalım
13:54:11
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
13:54:51
Öğrenci
Cevabım: -13
13:54:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:54:55
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, nedenini açıklayayım.
13:54:57
AI Öğretmen
Eşitlikte sol taraftaki sayıları toplarken, önce -25 ve +25 sayıları birbirini sıfırladığı için toplamları 0 olur.
13:54:59
AI Öğretmen
Sonra, +13 ve -9 sayıları toplanır ve sonuç 4 olur. Böylece sol taraf `0 + 4 + A` yani `4 + A` olur.
13:55:00
AI Öğretmen
Sağ tarafta da aynı şekilde `+13 + (-9)` ifadesi var, bu da 4 eder. Eşitlik `4 + A = 4` olur.
13:55:02
AI Öğretmen
Buradan A'nın 0 olması gerektiğini görürüz, çünkü 4 + A = 4 ise A'nın 0 olması gerekir.
13:55:03
AI Öğretmen
Muhtemelen sen A'yı yanlış yerde veya yanlış işlemle bulmaya çalıştın, toplama işlemindeki ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini gözden kaçırmış olabilirsin.
13:55:06
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 + (-5) = 0 ve 0 + herhangi bir sayı = o sayıdır. Bu yüzden -25 ile +25 sıfır yapar ve işlem kolaylaşır.
13:55:07
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap A = 0 olmalıdır.
13:55:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:55:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:55:57
💭 AI Öğretmen
Devam edin, lütfen
13:56:06
Görsel
Görsel
13:56:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
13:56:11
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
13:56:14
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
13:56:16
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
13:56:17
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi kuralını anladın mı?
13:57:06
Öğrenci
Anladım
13:57:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
13:57:08
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
13:58:39
Öğrenci
Cevabım: -21
13:58:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:58:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru sonucu, yani -21'i vermişsiniz ama soruda Ali'nin hangi adımda hata yaptığı ve neden yaptığı da sorulmuş. Bu kısmı atlamışsınız.
13:58:48
AI Öğretmen
Ali, işlemin ikinci adımında hata yapmıştır çünkü çıkarma işlemi kuralına göre, çıkarılan sayının işaretini değiştirmemiz gerekiyor. İkinci adımda `-33 - (-12)` işlemi aslında `-33 + 12` olmalıdır, Ali ise `-33 + (-12)` yapmış.
13:58:51
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru işlem adımları şöyle olmalı: İlk adım doğru, `-25 - 8 = -25 + (-8) = -33`. İkinci adım ise `-33 - (-12) = -33 + 12 = -21`.
13:58:53
AI Öğretmen
Kısaca, çıkarma işlemi `a - b = a + (-b)` kuralına göre yapılır ve çıkarılan sayının işaretini değiştirmeyi unutmamak önemli. Bu yüzden doğru cevap -21’dir.
13:58:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:59:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:59:42
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
13:59:46
Görsel
Görsel
13:59:49
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C olarak ölçülmüştür, yani sıfırın altında iki derece vardır.
13:59:50
AI Öğretmen
Gece olduğunda ise hava daha da soğumuş ve sıcaklık -8 °C olmuştur; bu da sıfırın altında sekiz derece anlamına gelir.
13:59:51
AI Öğretmen
Havanın ne kadar soğuduğunu bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarırız, yani -8 °C’ten -2 °C çıkarılır.
13:59:53
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken şöyle yazarız: $(-8) - (-2)$.
13:59:55
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini yaparken iki eksi yan yana geldiğinde toplama olur, yani $(-8) + (+2)$ olarak değişir.
13:59:56
AI Öğretmen
Bu işlemi çözersek: $-8$ ile $+2$’yi toplarız, sonuç $-6$ olur. Yani sıcaklık farkı $-6$’dır.
13:59:58
AI Öğretmen
Buna göre hava 6 °C soğumuştur, çünkü sıcaklık gündüz -2 °C’den gece -8 °C’ye düşmüştür.
13:59:59
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
14:00:49
Öğrenci
Anladım
14:00:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz.
14:00:52
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
14:02:38
Öğrenci
Cevabım: işlemi doğru ama sonucu yanlış.Benim cevabım -325
14:02:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:02:43
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlemin kurulumu yanlış. Daha derine inmek, mevcut derinlikten negatif bir sayıyı çıkarmak değil, negatif sayılarla toplama yapmaktır.
14:02:46
AI Öğretmen
Şöyle düşünelim: Denizaltı başlangıçta deniz seviyesinin 250 metre altında, yani -250 metrede. 75 metre daha derine inmek, -75 metre daha eklemek demektir. Bu nedenle işlem (-250) + (-75) şeklinde olmalıdır.
14:02:48
AI Öğretmen
Toplama işlemi yaparsak: (-250) + (-75) = -325 metre olur. Bu da denizaltının son konumunun deniz seviyesinin 325 metre altında olduğunu gösterir.
14:02:49
AI Öğretmen
Yanlış anlaşılma genellikle çıkarma işlemi yapılması gerektiği düşüncesinden kaynaklanır. Oysa derinlikte daha derine inmek, negatif sayıları toplamak anlamına gelir. Örneğin, -10 dereceden 5 derece daha soğuk olması, -10 - 5 değil, -10 + (-5) olarak hesaplanır.
14:02:51
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru işlem (-250) + (-75) = -325 olduğundan, denizaltının son konumu deniz seviyesinin 325 metre altındadır.
14:02:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:03:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:03:58
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
14:04:07
Görsel
Görsel
14:04:10
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı $-8~°C$'dir.
14:04:12
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı $+4~°C$'dir.
14:04:13
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
14:04:14
AI Öğretmen
Bu matematiksel olarak şöyle gösterilir: $(-8) - (+4)$.
14:04:16
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, $(-8) - (+4)$ ifadesini $(-8) + (-4)$ olarak da yazabiliriz.
14:04:17
AI Öğretmen
Çünkü pozitif bir sayıyı çıkarmak, aynı sayının negatifini eklemekle aynıdır.
14:04:20
AI Öğretmen
$(-8) + (-4) = -12$ sonucunu buluruz.
14:04:21
AI Öğretmen
Yani, Ankara'nın sıcaklığı Denizli'nin sıcaklığından $12~°C$ daha düşüktür, yani Ankara Denizli'den 12 derece daha soğuktur.
14:04:22
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma işlemini anladın mı?
14:05:00
Öğrenci
Anladım
14:05:03
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
14:05:03
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
14:06:44
Öğrenci
Cevabım: sonucu yanlış.benim cevabım -40
14:06:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:06:48
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:06:49
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını fark etmen ve doğru sonucu bulman, tam sayılarla çıkarma işlemini çok iyi anladığını gösteriyor.
14:06:53
AI Öğretmen
İki tam sayıyı çıkarırken, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine çevirme kuralını doğru uyguladın. Bu, rakım farkı gibi gerçek dünya problemlerini çözerken çok önemli bir beceri!
14:06:54
AI Öğretmen
Doğru cevap -40'tır.
14:06:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:07:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:07:17
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
14:07:28
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işlemi, sayıların işaretlerinin etkisi, sayı doğrusunda toplama yönleri ve zıt işaretli sayıların toplanması konularını öğrendik.
14:07:29
AI Öğretmen
Ayrıca tam sayılarla toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
14:07:31
AI Öğretmen
Son olarak, tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işlemiyle ilişkisini ve çıkarma işleminin nasıl toplama olarak ifade edildiğini gördük.
14:07:32
AI Öğretmen
Anlattığım konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı? Yoksa dersi burada sonlandıralım mı?
14:08:09
Öğrenci
sorum yok
14:08:14
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi