← Geri Ana Sayfa / ELİF ELA SOYLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 February 2026, 18:48
Bitiş
Devam ediyor
Süre
35 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

18:49:09
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:49:10
Görsel
Görsel
18:49:13
AI Öğretmen
Harika, o zaman başlayalım! "Alan ve Çevre İlişkisi" konusuna hoş geldin.
18:49:16
AI Öğretmen
Bir dikdörtgenin **alanı**, içindeki yüzeyin büyüklüğünü ölçer. Yani o şeklin içini kaç tane kare ile doldurabileceğimizi gösterir. **Çevresi** ise o şeklin dışını çevreleyen çizginin toplam uzunluğudur, yani kenarların toplamı.
18:49:17
AI Öğretmen
Şimdi sana çok önemli bir şey söyleyeyim: alan ile çevre birbirine bağlı gibi görünse de aslında birbirinden bağımsız hareket edebilirler. Yani biri aynı kalırken diğeri değişebilir ya da tam tersi olabilir. Görselde de bunu görebilirsin.
18:49:19
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:50:00
Öğrenci
Evet, çok net oldu!
18:50:04
AI Öğretmen
Süper! O zaman sana bununla ilgili küçük bir soru sormak istiyorum, hazır mısın?
18:50:05
❓ Soru medium
Alanı 48 metrekare olan ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına çekilebilecek çitin uzunluğu en az kaç metre olabilir?
18:52:24
Öğrenci
Cevabım: 14
18:52:24
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:52:28
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama 14 çevre değil, 6 + 8 = 14'ün yarısı aslında. Çevre hesaplarken **2 x (a + b)** formülünü kullanmamız gerekiyor.
18:52:30
AI Öğretmen
6 m ve 8 m kenarlarıyla çevre = **2 x (6 + 8) = 28 metre** olur. Doğru cevap **28 m**. Anladın mı?
18:55:09
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:55:09
AI Öğretmen
Peki, kaldığımız soruya dönelim
18:55:09
❓ Soru medium
Alanı 48 metrekare olan ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına çekilebilecek çitin uzunluğu en az kaç metre olabilir?
18:55:43
Öğrenci
Cevabım: 24
18:55:43
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:55:49
AI Öğretmen
Doğru yoldayısın! 24, 48'in bir çarpan çifti olan 2 x 24'ten geliyor olabilir. Ama soru **en az** çit uzunluğunu soruyor. 48'i veren başka çarpan çiftleri de var; mesela 6 x 8 dene bakalım, çevresi ne olur?
18:57:54
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:57:54
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
18:57:55
❓ Soru medium
Alanı 48 metrekare olan ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına çekilebilecek çitin uzunluğu en az kaç metre olabilir?
18:58:08
Öğrenci
Cevabım: 24
18:58:08
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
18:58:13
AI Öğretmen
48'in tüm tam sayı çarpan çiftlerini bulup her birinin çevresini hesaplamak gerekiyor. 6 x 8 = 48 için çevre **2 x (6 + 8) = 28 m** olur ve bu en küçük değerdir. Doğru cevap **28 metre**.
18:58:14
AI Öğretmen
Anladın mı?
18:59:07
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:59:07
AI Öğretmen
Tamam, bu sorudaydık
18:59:07
❓ Soru medium
Alanı 48 metrekare olan ve kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına çekilebilecek çitin uzunluğu en az kaç metre olabilir?
18:59:24
Öğrenci
Cevabım: 28
18:59:24
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:59:27
AI Öğretmen
Doğru, tebrikler! 28 metre tam olarak doğru cevap.
18:59:28
Görsel
Görsel
18:59:32
AI Öğretmen
28 metreyi buldun, aferin! Görselde de gördüğün gibi, alan aynı kalırken dikdörtgen kareye ne kadar yaklaşırsa çevre o kadar küçülüyor.
18:59:33
AI Öğretmen
Yani en az çit kullanmak istiyorsan kenarları birbirine yakın seçmen gerekiyor. Bu çok işe yarayan bir kural!
18:59:34
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
18:59:58
Öğrenci
Her şey anlaşıldı!
19:00:02
AI Öğretmen
Süper! O zaman seni bir sonraki konuya geçiriyorum, hazır mısın?
19:00:03
❓ Soru medium
Alanı 36 cm² olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin, çevre uzunluğu en az kaç santimetre olabilir?
19:01:41
Öğrenci
Cevabım: 26
19:01:42
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:01:47
AI Öğretmen
Yaklaştın ama tam değil. 4 x 9 = 36 için çevre 2 x (4 + 9) = 26 cm doğru, ancak 6 x 6 = 36 da var! Onun çevresi **2 x (6 + 6) = 24 cm** olur ve bu daha küçük. Doğru cevap **24 cm**. Anladın mı?
19:03:45
Öğrenci
soruda dikdörtgen diyor ama 6×6 kare olur
19:03:45
AI Öğretmen
Tamam, bu sorudaydık
19:03:45
❓ Soru medium
Alanı 36 cm² olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin, çevre uzunluğu en az kaç santimetre olabilir?
19:04:16
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:04:16
AI Öğretmen
Peki, kaldığımız soruya dönelim
19:04:17
❓ Soru medium
Alanı 36 cm² olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin, çevre uzunluğu en az kaç santimetre olabilir?
19:04:30
Öğrenci
Cevabım: 24
19:04:30
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:04:36
AI Öğretmen
Harika, bu sefer doğru! Karenin de dikdörtgen sayıldığını hatırlayarak 6 x 6'yı dahil ettin, aferin.
19:04:37
Görsel
Görsel
19:04:41
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **"Çevre Sabit, Alan Değişir"**
19:04:42
AI Öğretmen
Az önce alanı sabit tutup çevrenin nasıl değiştiğini gördük. Şimdi tam tersi, çevre sabit olduğunda alanın nasıl değiştiğine bakacağız.
19:04:44
AI Öğretmen
Mesela çevresi 20 m olan bir dikdörtgende **a + b = 10** olmak zorunda. Kenarları 1 ve 9 seçersen alan 9 m² olur, ama kenarları 5 ve 5 seçersen alan 25 m² olur. Çevre aynı kalıyor ama alan çok farklı!
19:04:46
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:05:18
Öğrenci
Evet, hepsi net!
19:05:22
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bu konuyla ilgili bir soru sormak istiyorum.
19:05:22
❓ Soru medium
Ayşe ve Fatma, çevre uzunluğu 24 metre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenler çiziyorlar. Ayşe, kenar uzunlukları 1 metre ve 11 metre olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma ise aynı çevre uzunluğuna sahip ama alanı olabilecek en büyük olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma'nın çizdiği dikdörtgenin alanı, Ayşe'nin çizdiği dikdörtgenin alanından kaç metrekare fazladır?
19:06:31
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
19:06:35
AI Öğretmen
Tabii! Çevresi 24 m olan bir dikdörtgende **a + b** kaç olmalı? Oradan başla.
19:10:14
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:10:15
AI Öğretmen
Tamam, bu sorudaydık
19:10:15
❓ Soru medium
Ayşe ve Fatma, çevre uzunluğu 24 metre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenler çiziyorlar. Ayşe, kenar uzunlukları 1 metre ve 11 metre olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma ise aynı çevre uzunluğuna sahip ama alanı olabilecek en büyük olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma'nın çizdiği dikdörtgenin alanı, Ayşe'nin çizdiği dikdörtgenin alanından kaç metrekare fazladır?
19:10:49
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
19:10:55
AI Öğretmen
Çevresi 24 m olan bir dikdörtgende **a + b = 12** olmalı. Toplamı 12 olan ve birbirine en yakın tam sayı çifti hangisi? Oradan Fatma'nın dikdörtgenini bulabilirsin.
19:11:48
Öğrenci
Cevabım: 9
19:11:49
AI Öğretmen
Bir bakalım.
19:11:53
AI Öğretmen
Yaklaştın ama tam değil. Fatma'nın dikdörtgeni 6 x 6 = 36 m², Ayşe'ninki ise 1 x 11 = 11 m². Fark **36 - 11 = 25 m²** olur. Anladın mı?
19:17:38
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:17:38
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
19:17:39
❓ Soru medium
Ayşe ve Fatma, çevre uzunluğu 24 metre olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenler çiziyorlar. Ayşe, kenar uzunlukları 1 metre ve 11 metre olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma ise aynı çevre uzunluğuna sahip ama alanı olabilecek en büyük olan bir dikdörtgen çiziyor. Fatma'nın çizdiği dikdörtgenin alanı, Ayşe'nin çizdiği dikdörtgenin alanından kaç metrekare fazladır?
19:17:48
Öğrenci
Cevabım: 25
19:17:48
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
19:17:51
AI Öğretmen
Doğru, tebrikler! 25 m² tam olarak doğru cevap.
19:17:52
Görsel
Görsel
19:17:54
AI Öğretmen
25 m² doğru, aferin!
19:17:56
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **"Alan ve Çevreyi Aynı Anda Sağlamak"**. Yani hem alanı hem de çevresi belli olan bir dikdörtgenin kenarlarını bulmak.
19:17:58
AI Öğretmen
Görselde de gördüğün gibi, önce alanı sağlayan tüm çarpan çiftlerini yazıyoruz, sonra her birinin çevresini hesaplayıp hangi çiftin çevre şartını da sağladığını buluyoruz.
19:17:59
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:19:10
Öğrenci
Evet, çok net!
19:19:14
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bu konuyla ilgili küçük bir pratik sorusu sormak istiyorum.
19:19:14
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, alanı 36 metrekare ve çevresi 30 metre olan dikdörtgen şeklinde bir çiçek tarhı yapmak istiyor. Bahçıvan, kenar uzunlukları için 4 metre ve 9 metreyi denediğinde çevrenin 26 metre olduğunu, 2 metre ve 18 metreyi denediğinde ise çevrenin 40 metre olduğunu görüyor ve doğru ölçüleri bulmakta zorlanıyor. Bahçıvanın denemediği ve doğru ölçüleri sağlayan kenar uzunlukları kaçar metredir?
19:24:06
Öğrenci
Cevabım: 12+3
19:24:06
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:24:13
AI Öğretmen
Doğru, tebrikler! 3 metre ve 12 metre tam olarak doğru cevap.

Voltran Okul Analiz Sistemi