← Geri Ana Sayfa / DEFNE ŞÜKRAN ÇETİNER / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
06 January 2026, 19:57
Bitiş
06 January 2026, 20:17
Süre
19 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

19:57:52
Öğrenci
Evet
19:57:53
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
19:57:53
Görsel
Görsel
19:57:56
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, sayıların işaretleri aynıysa önce mutlak değerleri toplanır.
19:57:58
AI Öğretmen
Yani, iki sayının önündeki işaret aynıysa, sayıların büyüklüklerini toplarız ve sonucun işaretini de bu ortak işarete göre yazarız.
19:58:01
AI Öğretmen
Örneğin, $-3 + (-5)$ hesabında hem $-3$ hem de $-5$ negatif olduğu için, önce 3 ile 5’i toplarız, sonra sonucu eksi işaretiyle yazarız: $-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8$.
19:58:02
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklediğimiz sayı pozitifse sağ tarafa doğru ilerleriz.
19:58:04
AI Öğretmen
Mesela, $3 + 2$ işlemini düşünelim, önce 3’ten başlarız ve sağa doğru 2 birim gideriz, sonuca 5 ulaşırız.
19:58:05
AI Öğretmen
Eğer topladığımız sayı negatifse, bu kez sola doğru ilerleriz.
19:58:06
AI Öğretmen
Örneğin, $-4 + (-3)$ işlemini düşünürsek, -4’ten başlanır ve sola doğru 3 birim gidilir, sonuç -7 olur.
19:58:08
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayının işaretleri farklıysa, yani biri pozitif diğeri negatifse, mutlak değerlerinin farkı alınır.
19:58:09
AI Öğretmen
Sonucun işareti ise hangisinin mutlak değeri büyükse ona göre belirlenir.
19:58:13
AI Öğretmen
Mesela, $7 + (-10)$ işlemini yaparken, 10’un mutlak değeri 7’den büyük olduğu için fark alınır ve sonucun işareti eksi olur: $7 + (-10) = -(10 - 7) = -3$.
19:58:15
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
19:59:19
Öğrenci
Anladım
19:59:23
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:59:23
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
20:01:02
Öğrenci
Cevabım: -15 ile 6 sayısını yanlış toplamış . Doğrusu -11 olacak
20:01:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:01:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
20:01:07
AI Öğretmen
Ali'nin ilk toplama işlemindeki işaret hatasını çok doğru bir şekilde fark ettin.
20:01:08
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini hatırlamak çok önemli.
20:01:11
AI Öğretmen
Bu kuralı uyguladığımızda, `(-15) + 9` işleminin sonucu `-6` olur ve ardından `(-6) + (-5)` işleminin doğru sonucu `-11` olarak bulunur.
20:01:11
AI Öğretmen
Doğru cevap: -11
20:01:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:01:36
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:01:37
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
20:01:45
Görsel
Görsel
20:01:49
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
20:01:50
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, topladığımız tam sayıların sırası değişirse bile sonuç değişmez.
20:01:52
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-5)$ işlemi ile $(-5) + 7$ işleminin sonucu aynıdır.
20:01:53
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç veya daha fazla tam sayı toplandığında, önce hangi ikisinin toplandığının sonucu değiştirmediğini gösterir.
20:01:55
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ işlemi ile $2 + [(-5) + 4]$ işlemlerinin sonucu da aynıdır ve sonuç $1$’dir.
20:01:57
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, toplama işleminde $0$ sayısı etkisiz elemandır.
20:02:00
AI Öğretmen
Yani, bir tam sayıya $0$ eklediğimizde, sonucun değeri değişmez. Örneğin, $-12 + 0 = -12$ ve $0 + 9 = 9$’dur.
20:02:01
AI Öğretmen
Ters eleman özelliğinde ise, bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, onunla birlikte toplandığında sonucu $0$ yapan sayıdır.
20:02:03
AI Öğretmen
Örneğin, $+3$ ile $-3$ toplandığında $(+3) + (-3) = 0$ olur; bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
20:02:05
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
20:03:04
Öğrenci
Anladım
20:03:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:03:08
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
20:03:58
Öğrenci
Cevabım: 0
20:03:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:04:05
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
20:04:07
AI Öğretmen
Eşitliğin sol tarafındaki `(-25)` ve `(+25)` birbirini sıfırladığı için, geriye sadece `(+13) + (-9) + A` kalıyor.
20:04:09
AI Öğretmen
Bu durumda, eşitliğin her iki tarafında da `(+13) + (-9)` ifadeleri olduğu için, A'nın 0 olması gerektiğini çok güzel görmüşsün. Bu, toplama işleminde etkisiz eleman özelliğini kullandığını gösterir!
20:04:10
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
20:04:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:04:36
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:04:38
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:04:43
Görsel
Görsel
20:04:45
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayıyla toplanır.
20:04:47
AI Öğretmen
Bu durumu matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde yazabiliriz.
20:04:48
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen sayı, $b$ ise çıkan sayıdır.
20:04:51
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplamanın tersi gibi düşünülebilir ve sonuç, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle elde edilir.
20:04:52
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğunu ve nasıl yapıldığını anladın mı?
20:05:18
Öğrenci
Anladım
20:05:21
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:05:21
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
20:08:14
Öğrenci
Cevabım: 2.adım cevap 21
20:08:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:08:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru adımı işaret etmiş, yani Ali'nin 2. adımda hata yaptığını belirtmişsiniz, ancak sonucu yazarken işaret konusunda bir hata yapmışsınız.
20:08:22
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi kuralına göre, `a - b` işlemi `a + (-b)` olarak yazılır. Bu yüzden `-33 - (-12)` işlemi `-33 + 12` olur ve sonucu `-21` olarak bulunur.
20:08:25
AI Öğretmen
Sizin cevabınızda sonucu pozitif 21 olarak vermişsiniz, oysa doğru sonuç negatif 21'dir. İşaretin doğru kullanılması çok önemli.
20:08:28
AI Öğretmen
Örnek olarak, `5 - (-3)` işlemi `5 + 3 = 8` olur, çünkü çıkarılan sayının işareti değiştirilir. Aynı şekilde `-33 - (-12)` işlemi de `-33 + 12` olur.
20:08:29
AI Öğretmen
Bu yüzden, Ali'nin 2. adımı yanlış, doğru işlem `-33 + 12 = -21` ve işlemin sonucu `-21` olmalıdır.
20:08:31
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap: Ali 2. adımda hata yapmıştır ve işlemin sonucu `-21`'dir.
20:08:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:09:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:09:19
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
20:09:24
Görsel
Görsel
20:09:27
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz ölçülen hava sıcaklığı -2 °C iken, gece bu değer -8 °C’ye düşüyor.
20:09:29
AI Öğretmen
Gece ve gündüz arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarmamız gerekiyor.
20:09:30
AI Öğretmen
Matematiksel olarak $(-8) - (-2)$ işlemi yapılır, bu da $(-8) + (+2)$'ye dönüşür, çünkü negatif bir sayıdan başka bir negatif sayı çıkarılırken, çıkarılan sayının işareti değiştirilir.
20:09:32
AI Öğretmen
İşlemi uyguladığımızda sonuç -6 bulunur.
20:09:34
AI Öğretmen
Bu, hava sıcaklığında 6 °C’lik bir azalma olduğunu gösterir; yani sıcaklık -2 °C’den -8 °C’ye inmiştir.
20:09:35
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
20:10:14
Öğrenci
Anladım
20:10:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:10:18
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
20:11:33
Öğrenci
Cevabım: Çıkarmak yerine toplamalı sonuç -325
20:11:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:11:37
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
20:11:39
AI Öğretmen
Denizaltı daha derine daldığında, başlangıçtaki negatif değere yeni bir negatif değer eklememiz gerektiğini çok güzel anlamışsın.
20:11:39
AI Öğretmen
Bu, negatif sayılarla toplama işleminin günlük hayattaki uygulamalarını kavramana yardımcı olan önemli bir nokta.
20:11:40
AI Öğretmen
Doğru sonuç -325 metredir.
20:11:40
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:12:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:12:02
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
20:12:07
Görsel
Görsel
20:12:10
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi 8 derece, yani $-8~°C$'dir.
20:12:11
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı artı 4 derece, yani $+4~°C$'dir.
20:12:12
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
20:12:13
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (+4)$ işlemi yapılır.
20:12:14
AI Öğretmen
Bu işlemi daha kolay yapmak için, çıkarılan pozitif sayı eksi olarak eklenir: $(-8) + (-4)$.
20:12:16
AI Öğretmen
$-8$ ile $-4$'ü topladığımızda sonuç $-12$ olur.
20:12:17
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara, Denizli'den 12 derece daha soğuktur.
20:12:18
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
20:13:03
Öğrenci
Anladım
20:13:05
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
20:13:05
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
20:15:32
Öğrenci
Cevabım: - (eksi) +(artıyı) göturecek cevap -40
20:15:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:15:38
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
20:15:39
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkarma işlemini toplama işlemine çevirip ikinci sayının işaretini değiştirmek çok önemli bir kural.
20:15:41
AI Öğretmen
Sen de bu kuralı doğru uygulayarak (-15) + (-25) işlemini yaptın ve doğru sonuca ulaştın.
20:15:42
AI Öğretmen
Bu tür sorularda işaretlere dikkat etmek ve doğru işlem adımlarını uygulamak seni her zaman doğru cevaba götürür!
20:15:43
AI Öğretmen
Doğru cevap -40'tır.
20:15:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:16:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:16:08
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
20:16:26
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işlemi, sayıların işaretlerine göre nasıl yapıldığı ve sayı doğrusunda toplamanın yönü anlatıldı. Ayrıca tam sayılarla toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özellikleri üzerinde durduk. Tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğu ve çıkarma işleminin nasıl yapıldığı da işlendi. Son olarak, sıcaklık farkı gibi günlük hayattan örneklerle tam sayılarla çıkarma ve toplama işlemleri uygulandı. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
20:17:06
Öğrenci
Bence yok
20:17:10
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi