← Geri Ana Sayfa / AHMET ÇINAR KOCA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
11 February 2026, 17:15
Bitiş
11 February 2026, 17:37
Süre
22 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

17:15:48
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:15:49
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
17:15:49
Görsel
Görsel
17:15:51
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla ilgili problemler çözülürken, önce problemin tam olarak anlaşılması gerekir.
17:15:52
AI Öğretmen
Yani soruyu dikkatlice okuyup, ne hakkında olduğunu ve hangi bilgileri verdiğini iyice kavraman gerekir.
17:15:52
AI Öğretmen
Ardından verilenler ve istenenler açıkça belirlenir.
17:15:53
AI Öğretmen
Burada, soruda sana hangi bilgilerin verildiğini ve senden tam olarak neyin istendiğini net bir şekilde ayırırsın.
17:15:54
AI Öğretmen
Bu bilgiler doğrultusunda bir çözüm planı hazırlanır ve adımlar sırayla uygulanır.
17:15:55
AI Öğretmen
Yani önce hangi işlemi yapacağını, sonra hangi adımı takip edeceğini planlar ve bu planı adım adım uygularsın.
17:15:56
AI Öğretmen
Verilen oranlar dikkatle analiz edilip uygun işlem sırası takip edilmelidir.
17:15:57
AI Öğretmen
Bu da demek oluyor ki, sorudaki oranlara dikkatlice bakmalı ve hangi işlemi önce, hangisini sonra yapacağına doğru şekilde karar vermelisin.
17:15:58
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla ilgili problemleri çözerken anlatılan adımları anladın mı?
17:16:45
Öğrenci
Anladım
17:16:49
💭 AI Öğretmen
O halde devam edelim
17:16:49
❓ Soru medium
Ahmet, maaşının 1/4'ünü ev kirasına, kalan parasının 2/5'ini ise fatura ödemelerine ayırmıştır. Faturaları da ödedikten sonra geriye 1350 TL'si kaldığına göre, Ahmet'in başlangıçtaki maaşı kaç TL'dir?
17:19:25
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:19:27
💭 AI Öğretmen
Hemen bir bakalım
17:19:29
AI Öğretmen
Ahmet maaşının ne kadarını önce kiraya verdiğini düşünürsek, geriye maaşının ne kadarı kalır?
17:19:30
AI Öğretmen
Kalan paranın bir kısmını faturalara ayırdığında, bu harcamanın toplam maaş içindeki oranı nasıl hesaplanabilir?
17:19:32
AI Öğretmen
Son olarak, geriye kalan para ile maaşın tamamı arasında nasıl bir ilişki kurabilirsin?
17:22:44
Öğrenci
Cevabım: bilmiyorum
17:22:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:22:48
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili bir çözüm içermediği için yanlış kabul edilir.
17:22:53
AI Öğretmen
Doğru cevap, Ahmet’in başlangıçtaki maaşının 3000 TL olmasıdır; çünkü maaşının 1/4’ü kiraya, kalan 3/4’ünün 2/5’i faturalara gidiyor ve geriye maaşının 9/20’si kalıyor, bu da 1350 TL’ye eşit.
17:22:55
AI Öğretmen
Burada sık yapılan hata, “kalanın 2/5’i” ifadesini, doğrudan toplam maaşın 2/5’i sanmak veya kesirleri toplamadan kalan kısmı bulmaya çalışmamaktır. Dolayısıyla doğru cevap 3000 TL’dir.
17:22:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:23:24
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:23:25
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:23:35
Görsel
Görsel
17:23:37
AI Öğretmen
Bir marketteki kirazların satış oranlarıyla ilgili bir problemde, farklı zamanlarda satılan miktarlar rasyonel sayılarla ifade edilir.
17:23:38
AI Öğretmen
Öğleden önce kirazların $\frac{2}{5}$'i, öğleden sonra ise $\frac{1}{3}$'ü satılmıştır.
17:23:39
AI Öğretmen
Bu oranlar toplanır: $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{11}{15}$.
17:23:41
AI Öğretmen
Buna göre, günün sonunda kirazların $\frac{11}{15}$'i satılmıştır.
17:23:41
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:24:02
Öğrenci
$315$ ve $25$ kesirleri nasıl toplan1r?
17:24:06
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
17:24:07
AI Öğretmen
Kesirleri toplarken önce paydaları eşitlemeliyiz.
17:24:10
AI Öğretmen
Örneğin, $\frac{3}{5}$ ve $\frac{2}{5}$ kesirlerinde paydalar zaten eşit, bu yüzden payları toplarız: $3 + 2 = 5$, sonuç $\frac{5}{5} = 1$ olur.
17:24:10
AI Öğretmen
Eğer paydalar farklıysa, önce paydaları eşitlemek için ortak payda buluruz, sonra payları toplarız.
17:24:12
AI Öğretmen
Bu işlemi $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ örneğinde gösterelim: Ortak payda 15’tir, çünkü 5 ve 3’ün en küçük ortak katı 15.
17:24:14
AI Öğretmen
Sonra kesirleri $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ ve $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ olarak yazıp toplarız: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$.
17:24:15
AI Öğretmen
Bu şekilde kesirleri toplayabilirsin, anladın mı?
17:24:50
Öğrenci
Anladım
17:24:52
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
17:24:52
❓ Soru medium
Ali, haftalık harçlığının $\frac{1}{4}$'ini kitap almak için, $\frac{2}{5}$'ini ise kantin masrafları için harcamıştır. Ali, kalan parasının tüm harçlığına oranını hesaplarken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Harcanan toplam oranı bulmak için $\frac{1}{4}$ ile $\frac{2}{5}$'i toplarım. 2. Adım: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında toplarım: $\frac{1+2}{4+5} = \frac{3}{9}$ 3. Adım: Harcanan toplam oran $\frac{3}{9}$'dur. Sadeleştirirsem $\frac{1}{3}$ olur. 4. Adım: Kalan para oranını bulmak için bütünden çıkarırım: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ Ali'nin çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve harçlığının kalan kısmının doğru oranı kaçtır?
17:26:40
Öğrenci
Cevabım: 2.adımda hata yaptı Ali.7 bölü 20 ise kalan kısımın doğru oranıdır
17:26:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:26:48
AI Öğretmen
Harika, hem hatanın 2. adımda olduğunu doğru bulmuşsun hem de kalan kısmın oranını doğru hesaplamışsın. Paydaları eşitleyip harcanan oranı \( \frac{13}{20} \) bulman ve sonra bütünden çıkararak \( \frac{7}{20} \)’ye ulaşman işlemi doğru yaptığını gösteriyor.
17:26:49
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is \(\frac{7}{20}\).
17:26:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:27:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:27:11
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
17:27:18
Görsel
Görsel
17:27:21
AI Öğretmen
150 sayfalık bir kitabın birinci gününde \(150 \times \frac{1}{6} = 25\) sayfa okunur.
17:27:22
AI Öğretmen
Burada 150, kitabın toplam sayfa sayısını; \(\frac{1}{6}\) ise ilk gün okunan kısmı göstermektedir.
17:27:24
AI Öğretmen
Bu çarpmanın sonucunda, ilk gün 25 sayfa okunduğu bulunur.
17:27:25
AI Öğretmen
Kalan sayfa sayısı \(150 - 25 = 125\) olarak bulunur.
17:27:27
AI Öğretmen
Yani 150 sayfanın 25’i okunduğu için geriye 125 sayfa kalmıştır.
17:27:28
AI Öğretmen
İkinci gün bu kalan sayfaların \(125 \times \frac{2}{5} = 50\) sayfası okunur.
17:27:29
AI Öğretmen
Burada 125, kalan sayfa sayısını; \(\frac{2}{5}\) ise ikinci gün bu kalanların ne kadarının okunduğunu gösterir.
17:27:31
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu olarak ikinci gün 50 sayfa okunmuş olur.
17:27:32
AI Öğretmen
Sonuç olarak iki günde toplam \(25 + 50 = 75\) sayfa okunmuştur.
17:27:33
AI Öğretmen
Yani birinci gündeki 25 sayfa ile ikinci gündeki 50 sayfayı topladığımızda 75 sayfa eder.
17:27:34
AI Öğretmen
Rasyonel sayı problemlerinde her adımın sonucunu bir sonraki hesapta kullanmak önemlidir.
17:27:35
AI Öğretmen
Bu sayede işlemler doğru sırayla ilerler ve sonuca hatasız ulaşılır.
17:27:35
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
17:28:28
Öğrenci
Anladım
17:28:31
💭 AI Öğretmen
O zaman devam edelim
17:28:31
❓ Soru medium
Ali, 4800 TL olan maaşının $\frac{1}{4}$'ünü kiraya, kalan parasının $\frac{2}{3}$'ünü ise faturalara harcamıştır. Bir öğrenci bu problemi çözerken fatura tutarını, başlangıçtaki toplam paranın yani 4800 TL'nin $\frac{2}{3}$'ü olarak hesaplamış ve yanlış sonuca ulaşmıştır. Bu öğrencinin yaptığı hatayı düzelterek Ali'nin geriye kaç TL parası kaldığını bulunuz.
17:32:33
Öğrenci
Cevabım: Alinin geriye 1200Tlsi kalmıştır
17:32:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:32:41
AI Öğretmen
Harika, sonucu doğru bulmuşsun: 1200 TL! Burada en önemli nokta, faturaları hesaplarken 4800 TL üzerinden değil, kiradan sonra kalan 3600 TL üzerinden işlem yapmaktı.
17:32:42
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 1200 TL.
17:32:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:33:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:33:02
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
17:33:08
Görsel
Görsel
17:33:10
AI Öğretmen
Bir yolcu otobüsü, gideceği yolun sadece \(\frac{3}{10}\)'luk kısmını gittikten sonra mola veriyor.
17:33:12
AI Öğretmen
Yani tüm yol 10 eşit parçaya bölünse, otobüs bu parçaların 3 tanesini gitmiş oluyor.
17:33:13
AI Öğretmen
Soruya göre, otobüs mola verdikten sonra 40 km daha gitseydi, yolun yarısını tamamlamış olacaktı.
17:33:14
AI Öğretmen
Yolun yarısı kesir olarak \(\frac{1}{2}\) ile gösterilir.
17:33:15
AI Öğretmen
Şu ana kadar gidilmiş olan yol ise \(\frac{3}{10}\) olarak verilmişti.
17:33:16
AI Öğretmen
Yolun yarısı ile gidilen yol arasındaki farkı bulmak için \(\frac{1}{2} - \frac{3}{10}\) işlemini yapıyoruz.
17:33:17
AI Öğretmen
\(\frac{1}{2}\) kesrini, paydaları eşitlemek için \(\frac{5}{10}\) şeklinde yazabiliriz.
17:33:19
AI Öğretmen
Böylece \(\frac{5}{10} - \frac{3}{10} = \frac{2}{10}\) sonucuna ulaşırız.
17:33:20
AI Öğretmen
Bulduğumuz \(\frac{2}{10}\), yolun yarısına ulaşmak için eksik olan kısmı, yani henüz gidilmemiş mesafeyi gösterir.
17:33:22
AI Öğretmen
Soruya göre bu eksik olan \(\frac{2}{10}\)'luk kısım, 40 km'ye karşılık geliyor.
17:33:23
AI Öğretmen
Yani yolun \(\frac{2}{10}\)'u = 40 km olarak verilmiştir.
17:33:24
AI Öğretmen
Buna göre yolun tamamını bulmak için 40'ı \(\frac{2}{10}\)'a bölüyoruz: \(40 \div \frac{2}{10}\).
17:33:25
AI Öğretmen
Bir sayıyı bir kesre bölerken, o sayıyı bu kesrin ters çevirilmiş haliyle çarparız.
17:33:27
AI Öğretmen
Bu yüzden \(40 \div \frac{2}{10} = 40 \times \frac{10}{2}\) olarak yazılır.
17:33:28
AI Öğretmen
\(\frac{10}{2} = 5\) olduğu için, işlem \(40 \times 5\) olur.
17:33:29
AI Öğretmen
\(40 \times 5 = 200\) sonucunu elde ederiz.
17:33:30
AI Öğretmen
Sonuç olarak yolun tamamı 200 km'dir.
17:33:31
AI Öğretmen
Anlatılanları anladınız mı?
17:34:37
Öğrenci
Anladım
17:34:40
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
17:34:40
❓ Soru medium
Bir arabanın deposunun $\frac{1}{3}$'ü doluyken üzerine 21 litre daha benzin eklenince deponun $\frac{4}{5}$'ü doluyor. Benzinin litresi 40 TL olduğuna göre, boş depoyu tamamen doldurmanın maliyeti kaç TL'dir?
17:36:36
Öğrenci
Cevabım: 4200TL
17:36:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:36:41
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; 4200 TL değil.
17:36:42
AI Öğretmen
Doğru cevap 1800 TL’dir.
17:36:44
AI Öğretmen
Depodaki doluluk oranları arasındaki fark \(\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{7}{15}\) ve bu kısım 21 litreye eşit olduğundan, deponun tamamı 45 litredir; 45 × 40 = 1800 TL olur.
17:36:46
AI Öğretmen
Muhtemelen ya depo kapasitesini 45 litreden farklı aldın ya da litre fiyatını yanlış çarparken hata yaptın, bu da 4200 TL sonucuna götürmüş olabilir.
17:36:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:37:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:37:17
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
17:37:28
AI Öğretmen
Bu derste rasyonel sayılarla ilgili problemleri anlamak, verilenleri ve istenenleri doğru belirlemek, çözüm planı hazırlamak ve işlemleri doğru sırayla uygulamak konularını öğrendik. Ayrıca kesirlerle toplama, çıkarma ve oran hesaplama gibi temel işlemler üzerinde durduk. Çok güzel çalıştın, başarılarının devamını dilerim! Görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi