← Ana Rapor / ÇINAR EGE KUŞGÖZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
26 October 2025, 08:32
Bitiş
Devam ediyor
Süre
19 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.
  • Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna temel düzeyde hakim olmakla birlikte, kavramsal anlayışı ve bu bilgiyi problem çözmede kullanma becerisi konusunda belirgin eksiklikler göstermektedir. Dersin başında "çarpan" ve "asal çarpan" arasındaki farkı sorması, konunun temel taşlarını oturtmaya çalıştığını göstermektedir. Direkt olarak bir sayının çarpanlarını bulma veya belirli bir aralıktaki çarpanları listeleme gibi yönergesi net sorularda başarılı olmuştur. Ancak, çarpan kavramının EBOB (En Büyük Ortak Bölen) mantığıyla kullanıldığı veya çarpan çiftlerinin yorumlanmasını gerektiren problem tipi sorularda ciddi zorluk yaşamış, yanlış cevap vermiş ve birden fazla kez ipucu istemiştir.

Hangi Konularda Eksiklikleri Var?
- Problem Çözme ve Uygulama: Öğrencinin en belirgin eksiği, öğrendiği teorik bilgiyi pratik problemlere uygulamada görülmektedir.
- Örnek 1: 54 ve 72 izcinin gruplara ayrılması sorusunda, gruplardaki kişi sayısının 5'ten fazla 10'dan az olması koşulunu göz ardı ederek EBOB olan 18'i cevap olarak vermiştir. Bu, sorudaki tüm koşulları dikkate almadan işlem yapma eğiliminde olduğunu göstermektedir.
- Örnek 2: 60 fidanın farklı diziliş sayısını bulma sorusunda, bir dizilişin "çarpan çifti" ile temsil edildiğini kavrayamamıştır. Her bir çarpanı ayrı bir diziliş olarak sayma hatasına düşmüş ve doğru cevaba ulaşmak için iki kez ipucu istemek zorunda kalmıştır.

- Kavramsal Farklılıklar: Dersin hemen başında "çarpan" ile "asal çarpan" arasındaki farkı sorması, bu iki temel kavram arasındaki ayrımı henüz tam olarak anlamadığını göstermektedir.

Hangi Konularda İyi?
- Doğal Sayıların Çarpanlarını Belirleme: Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını doğrudan bulma konusunda başarılıdır.
- Örnek 1: 10 sayısının çarpanı olmayan sayıyı (4) doğru bir şekilde tespit etmiştir.
- Örnek 2: 60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarını (12, 15, 20, 30) eksiksiz ve doğru olarak bulmuştur.
- Örnek 3: Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak 120 sayısının eksik çarpan çiftini (10, 12) doğru bir şekilde tamamlamıştır. Bu, mekanik ve yönergesi net olan sorularda başarılı olduğunu göstermektedir.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
Bu ders seansı sırasında öğrenci tarafından ders dışı herhangi bir soru veya yorum yapılmamıştır.

📜 Oturum Detayları

08:32:33
Öğrenci
Anladım hocam.
08:32:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
08:32:34
Görsel
Görsel
08:32:36
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
08:32:38
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayı parçalarına çarpan denir.
08:32:39
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı oluşturan küçük sayıların çarpımını gösterir.
08:32:41
AI Öğretmen
Çarpanları bulmamız, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
08:32:42
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayının eşit parçalara ayrılıp ayrılamayacağını görebiliriz.
08:32:43
AI Öğretmen
Günlük hayatta çarpanlar bize, bir şeyi eşit olarak bölmek ya da parçalamak istediğimizde yol gösterir.
08:32:44
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
08:33:11
Öğrenci
Çarpanlar ve asal çarpanlar arasındaki fark nedir?
08:33:13
💭 AI Öğretmen
Güzel soru, birazdan açıklayacağım
08:33:16
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı çarpanlara ayırdığımızda elde ettiğimiz tüm sayıların genel adıdır.
08:33:17
AI Öğretmen
Asal çarpanlar ise sadece asal sayılardır; yani 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılardır.
08:33:19
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 iken, asal çarpanları sadece 2 ve 3'tür.
08:33:21
AI Öğretmen
Asal çarpanlara ayırmak, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmak demektir.
08:33:21
AI Öğretmen
Bu farkı anladın mı? Yardımcı olabilir miyim?
08:33:49
Öğrenci
Anladım
08:33:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım.
08:33:52
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
08:37:02
Öğrenci
Cevabım: her bir grupta 18 kişi olmalıdır
08:37:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
08:37:06
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü her bir grupta 18 kişi olması sorunun koşullarına uymuyor.
08:37:08
AI Öğretmen
Soruda, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerektiği belirtilmiş. 18 sayısı bu aralığın dışındadır, yani 18 kişi bir grup için fazla.
08:37:10
AI Öğretmen
Doğru çözüm için önce 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız. Bunlar 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.
08:37:12
AI Öğretmen
Ancak 5'ten büyük ve 10'dan küçük olan ortak bölenler sadece 6 ve 9'dur. Bu sayılar gruptaki izci sayısı için uygun seçeneklerdir.
08:37:13
AI Öğretmen
Soru, mümkün olan en az sayıda grup oluşturmayı istediği için, grupların en büyük sayıda izci içermesi gerekir. Bu yüzden 6 ve 9 arasından 9 seçilmelidir.
08:37:14
AI Öğretmen
Yani her bir grupta 9 izci olacak şekilde, erkekler 6 gruba, kızlar ise 8 gruba ayrılır. Böylece toplam 14 grup oluşur.
08:37:15
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap her grupta 9 izci bulunmasıdır. Devam et, böyle sorularla pratik yaparak daha iyi anlayabilirsin!
08:37:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
08:38:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
08:38:07
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o zaman
08:38:15
Görsel
Görsel
08:38:17
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her birine denir.
08:38:18
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını örnek olarak alalım.
08:38:22
AI Öğretmen
20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde yazılabilir.
08:38:23
AI Öğretmen
Bu işlemlerde gördüğümüz 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
08:38:25
AI Öğretmen
Kısacası, bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen ve çarpma ile gösterilebilen sayılardır.
08:38:26
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler halinde göstermek, tam ve düzenli bir liste oluşturmamıza yardımcı olur.
08:38:27
AI Öğretmen
Çarpan kavramını ve örneği anladın mı?
08:38:57
Öğrenci
Anladım
08:39:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
08:39:00
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
08:39:08
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
08:39:08
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
08:39:13
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
08:39:15
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u tam olarak bölemediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
08:39:16
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
08:39:17
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
08:39:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
08:39:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
08:39:32
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
08:39:37
Görsel
Görsel
08:39:41
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam bölebilen sayılardır ve böldüklerinde kalan sıfır olur.
08:39:42
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını düşünelim, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20’yi tam böler yani kalansız bir şekilde bölünebilir.
08:39:44
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” kelimeleri bu konuda aynı anlama gelir, yani birbirinin yerine kullanılabilir.
08:39:45
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak da, aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
08:39:46
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
08:40:08
Öğrenci
Anladım
08:40:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
08:40:10
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
08:41:13
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
08:41:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
08:41:18
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
08:41:19
AI Öğretmen
Doğru şıkkı buldun çünkü 60'ın çarpanlarını doğru bir şekilde belirledin ve ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçtin.
08:41:20
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları filtreleme becerini gösteriyor. Süper!
08:41:21
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
08:41:21
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
08:41:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
08:41:41
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
08:41:46
Görsel
Görsel
08:41:49
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
08:41:50
AI Öğretmen
Bu yöntemle, 1'den başlanarak verilen sayıyı oluşturan tüm sayı çiftleri bulunur ve çarpanlar eşleşmiş şekilde yazılır.
08:41:51
AI Öğretmen
Her bölen, eşleştiği başka bir bölenle birlikte yazılır ve aralarındaki ilişki gösterilir.
08:41:53
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısını kullanarak başlayalım: İlk olarak 1 ile başlanır ve 1 x 24 ikilisi yazılır.
08:41:55
AI Öğretmen
Daha sonra sıradaki sayı olan 2 incelenir, 2 x 12 çifti elde edilir.
08:41:56
AI Öğretmen
Sonrasında 3 x 8 çifti bulunur, onun ardından ise 4 x 6 çiftleri yazılır.
08:41:57
AI Öğretmen
5 sayısı gözden geçirilir fakat 24’e tam bölünmediğinden o atlanır.
08:41:58
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde ise, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak bulunduğu için artık yeni ikili oluşturulmaz.
08:41:59
AI Öğretmen
Bu yöntemde, genellikle sadece sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir, çünkü bundan sonrası zaten daha önce yazılan çarpanlarla tekrar eder ve yeni çarpan bulunmaz.
08:42:01
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya tekrar eden ikililer oluştuğunda işleme son verilir.
08:42:03
AI Öğretmen
Sonuçta bulunan tüm bölenler küçükten büyüğe doğru sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
08:42:04
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme sayesinde hiçbir bölen gözden kaçmaz ve hepsi bulunmuş olur.
08:42:05
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma sürecini anladın mı?
08:43:08
Öğrenci
Anladım
08:43:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi size bir soru soracağım
08:43:10
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
08:45:33
Öğrenci
Cevabım: 10,12 çiftini unutmuştur
08:45:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
08:45:38
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
08:45:40
AI Öğretmen
120'nin çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile sıraladığımızda, 10 ve 12 çarpan çiftinin eksik olduğunu fark etmek gerçekten çok zekice.
08:45:42
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları çiftler halinde düzenleyerek hiçbirini atlamamamızı sağlar.
08:45:42
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir.
08:45:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
08:46:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
08:46:07
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
08:46:11
Görsel
Görsel
08:46:14
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
08:46:15
AI Öğretmen
Çözümde gökkuşağı yöntemi kullanılıyor, yani 36'yı iki sayının çarpımı şeklinde yazıyoruz.
08:46:16
AI Öğretmen
1 ile 36'nın çarpımı 36'yı verir, yani 1 ve 36 çarpandır.
08:46:18
AI Öğretmen
2 ile 18'in çarpımı da 36'yı verir, bu yüzden 2 ve 18 de çarpandır.
08:46:19
AI Öğretmen
3 ile 12'yi çarptığımızda da 36 elde ederiz, o yüzden 3 ve 12 de çarpandır.
08:46:20
AI Öğretmen
4 ile 9'u çarparsak yine 36 elde ederiz, yani 4 ve 9 çarpandır.
08:46:22
AI Öğretmen
6 ile 6'yı çarparak da 36 elde ederiz, burada da 6 bir çarpandır ama zaten daha önce bulmuştuk.
08:46:23
AI Öğretmen
5 sayısını denediğimizde, 36'yı tam bölemiyor, yani 5 bir çarpan değildir.
08:46:24
AI Öğretmen
Böylece, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olur.
08:46:26
AI Öğretmen
Şimdi ikinci soruya bakalım: Bir salonda 48 sandalye var ve bunlar her sırada aynı sayıda olacak şekilde dizilecek, hiç sandalye artmayacak.
08:46:27
AI Öğretmen
Sandalyelerin kaç farklı şekilde yerleştirilebileceği soruluyor.
08:46:28
AI Öğretmen
Bu soruda, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğu sorulmuş gibi düşünmeliyiz.
08:46:30
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, bir düzeni temsil eder: Birinci sayı sıra sayısını, ikinci sayı ise bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
08:46:33
AI Öğretmen
48'in çarpan çiftleri 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8'dir.
08:46:34
AI Öğretmen
Bu çiftlerin her biri farklı bir yerleşim düzenini ifade eder.
08:46:36
AI Öğretmen
Örneğin, 1 sıra ve 48 sandalye olabilir veya 8 sıra ve 6 sandalye olabilir.
08:46:37
AI Öğretmen
Çarpan çiftlerinde sayıları yer değiştirsek de, sıra sayısı ve bir sıradaki sandalye sayısı anlamı değiştiği için aynı düzen olmuş olmuyor.
08:46:39
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı çarpan çifti var, yani sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
08:46:39
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu kısıma kadar anladın mı?
08:48:00
Öğrenci
Anladım
08:48:02
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
08:48:02
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
08:49:14
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
08:49:15
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım şimdi
08:49:18
AI Öğretmen
Ali, 60 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmuş ama diziliş sayısını hesaplarken hangi önemli detayı gözden kaçırmış olabilir?
08:49:19
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen alanı oluştururken, sıra sayısı ile sıradaki fidan sayısı arasındaki ilişkiyi nasıl düşünmeliyiz?
08:49:20
AI Öğretmen
Çarpan çiftleri neden tek tek sayılmalı, tek çarpanların sayısı neden yeterli olmayabilir?
08:50:34
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
08:50:35
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
08:50:37
AI Öğretmen
Bir dikdörtgenin alanını oluşturmak için hangi iki sayının birlikte kullanılması gerekir?
08:50:38
AI Öğretmen
Fidanların dizilişi için sıra sayısı ve bir sıradaki fidan sayısı nasıl bir ilişki içindedir?
08:50:38
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları tek başına neyi ifade eder, çarpan çiftleri ise neyi gösterir?
08:51:41
Öğrenci
Cevabım: ali 12 şekilde dikilebildiğini söylemiş ama cevap 6 dır
08:51:42
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
08:51:46
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
08:51:47
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, her bir çarpanı ayrı bir diziliş olarak düşünmesiydi, oysa bir diziliş sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı olmak üzere bir çarpan çiftiyle belirlenir.
08:51:50
AI Öğretmen
Sen de doğru bir şekilde 60'ın çarpan çiftlerini (1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12, 6x10) bularak 6 farklı diziliş olduğunu ispatladın.
08:51:50
AI Öğretmen
Bu, çarpan çiftleri kavramını ne kadar iyi anladığını gösteriyor. Tebrikler!
08:51:51
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
08:51:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi