← Geri Ana Sayfa / SELİM EREN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
16 February 2026, 15:42
Bitiş
Devam ediyor
Süre
38 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

15:42:29
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:42:31
💭 AI Öğretmen
Güzel, başlayalım
15:42:32
AI Öğretmen
İki sayı doğrusunun birbirini dik olarak kestiği düzene koordinat sistemi denir.
15:42:34
AI Öğretmen
Bu sistem, düzlem üzerindeki bir noktanın konumunu kesin ve net bir biçimde belirtmeye yarayan matematiksel bir adres görevi görür.
15:42:35
AI Öğretmen
Yatay konumda yer alan sayı doğrusuna x ekseni ya da apsisler ekseni adı verilir ve bu eksende sağ tarafa doğru pozitif, sol tarafa doğru negatif sayılar bulunur.
15:42:35
AI Öğretmen
Dikey konumda yer alan sayı doğrusuna ise y ekseni ya da ordinatlar ekseni denir; bu eksende yukarıya doğru pozitif, aşağıya doğru negatif sayılar yer alır.
15:42:37
AI Öğretmen
İki eksenin kesişim noktası olan (0, 0) noktası orijin olarak adlandırılır ve koordinat sisteminin başlangıç noktası kabul edilir.
15:42:38
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
15:46:38
Öğrenci
Anladım
15:46:41
💭 AI Öğretmen
Hmm
15:46:41
❓ Soru medium
Ahmet, koordinat sisteminde bir K noktasının yerini tarif ederken şu bilgileri veriyor: "K noktası, y ekseninin 5 birim solunda ve x ekseninin 3 birim aşağısındadır." Bu bilgilere dayanarak K noktasının koordinatlarını (-3, -5) olarak yazıyor. Ahmet'in yaptığı hatayı açıklayınız ve K noktasının doğru koordinatlarını bulunuz.
15:46:47
Öğrenci
Cevabım: f $$\Box$$
15:46:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:46:52
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki yanlış. Doğru koordinatlar K = (-5, -3) olmalıdır.
15:46:55
AI Öğretmen
Ahmet’in hatası, verilen sözel bilgiyi koordinat sırasına (x, y) doğru yerleştirememesidir. “y ekseninin 5 birim solunda” ifadesi x = -5’i, “x ekseninin 3 birim aşağısında” ifadesi y = -3’ü gösterir.
15:46:56
AI Öğretmen
Büyük olasılıkla sen (ve Ahmet) “5 birim sol” ifadesini y’ye, “3 birim aşağı” ifadesini x’e yazmaya çalıştınız ya da işaretleri karıştırdınız. Dolayısıyla doğru cevap K noktasının koordinatları (-5, -3) olmalıdır.
15:46:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:47:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:47:46
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:47:54
AI Öğretmen
Koordinat sisteminde bir noktanın yerini göstermek için kullanılan ve $(x, y)$ biçiminde yazılan sayı çiftine sıralı ikili denir.
15:47:55
AI Öğretmen
Bu sayı çifti “sıralı”dır, yani yazılış sırası çok önemlidir ve değiştirilemez.
15:47:55
AI Öğretmen
Sıralı ikilideki her sayı, koordinat sistemindeki farklı bir eksene karşılık gelir.
15:47:56
AI Öğretmen
Sıralı ikilinin birinci bileşenine apsis denir ve bu her zaman $x$ eksenindeki değeri gösterir.
15:47:57
AI Öğretmen
Apsis, noktanın orijine göre ne kadar sağda ya da solda olduğunu ifade eder.
15:47:58
AI Öğretmen
Apsis pozitifse nokta orijinin sağında, negatifse orijinin solundadır.
15:47:59
AI Öğretmen
Sıralı ikilinin ikinci bileşenine ordinat denir ve bu da her zaman $y$ eksenindeki değeri gösterir.
15:47:59
AI Öğretmen
Ordinat, noktanın orijine göre ne kadar yukarıda ya da aşağıda olduğunu belirtir.
15:48:00
AI Öğretmen
Ordinat pozitifse nokta orijinin yukarısında, negatifse orijinin aşağısındadır.
15:48:03
AI Öğretmen
Bu nedenle $(x, y)$ ile $(y, x)$ aynı konumu göstermez, çünkü sayıların yerleri değişince bağlı oldukları eksenler de değişmiş olur.
15:48:04
AI Öğretmen
Bileşenlerin yerini değiştirdiğimizde noktanın koordinat düzlemindeki konumu da değişir.
15:48:04
AI Öğretmen
Sıralı ikilinin bileşenlerinin yerinin neden değiştirilemeyeceğini anladın mı?
15:50:49
Öğrenci
Anladım
15:50:51
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
15:50:51
❓ Soru medium
A noktası, koordinat sisteminde (3a - 10, a + 2) sıralı ikilisi ile temsil edilmektedir. Bu noktanın apsis ve ordinat değerleri yer değiştirildiğinde oluşan yeni noktanın konumu, A noktasının konumu ile aynı olduğuna göre, A noktasının ordinatı kaçtır?
16:45:22
Öğrenci
Cevabım: v $$\Box$$
16:45:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:45:26
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; aslında soruya sayısal bir yanıt vermemişsin.
16:45:27
AI Öğretmen
Doğru cevap, A noktasının ordinatının 8 olduğudur.
16:45:28
AI Öğretmen
Apsis ve ordinat yer değiştirildiğinde noktanın aynı kalması, bu iki ifadenin eşit olması demektir: 3a − 10 = a + 2, buradan a = 6 ve ordinat a + 2 = 8 bulunur.
16:45:30
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, apsis–ordinat eşitliğini hiç denkleme dökmemek veya “yer değişince aynı kalma” koşulunu kullanmamaktan kaynaklanmış olabilir.
16:45:31
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap A noktasının ordinatı 8’dir.
16:45:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:17:17
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
15:17:19
💭 AI Öğretmen
Tam kaldığımız yerden
15:17:26
🎥 Video
15:17:27
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
15:56:31
Öğrenci
Anladım
15:56:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:56:35
❓ Soru medium
Koordinat düzleminde A(-6, 3) noktasını işaretlemek isteyen bir öğrenci, apsis ve ordinat değerlerinin yerlerini karıştırarak yanlışlıkla bir B noktası işaretliyor. Buna göre, B noktası ile A noktasının doğru konumu arasındaki yatay uzaklık kaç birimdir?
15:57:03
Öğrenci
Cevabım: g
15:57:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:57:09
AI Öğretmen
Cevabın yanlış. Doğru cevap, A(-6, 3) ve B(3, -6) noktaları arasındaki yatay uzaklığın 9 birim olduğudur.
15:57:10
AI Öğretmen
Bu sonuca, apsisler arasındaki farkın mutlak değerini alarak ulaşırız: |-6 − 3| = |-9| = 9.
15:57:12
AI Öğretmen
Büyük ihtimalle ya noktaların yerlerini (x-y) karıştırdın ya da sorunun yatay uzaklık istediğini fark etmeyip başka bir şey düşündün. Dolayısıyla doğru cevap 9 birimdir.
15:57:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:59:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:59:33
💭 AI Öğretmen
Tamam, süper
15:59:42
AI Öğretmen
Eksenler, yani x ve y eksenleri, koordinat düzlemini dört ana bölgeye ayırır.
15:59:43
AI Öğretmen
Bu bölgeler saatin tersi yönünde numaralandırılır ve her bir bölgede noktanın apsis (x) ve ordinat (y) işaretleri farklıdır.
15:59:44
AI Öğretmen
I. Bölge, apsisin (x) ve ordinatın (y) her ikisinin de pozitif olduğu bölgedir.
15:59:45
AI Öğretmen
Bu bölgedeki noktaların koordinatları (+, +) şeklindedir.
15:59:46
AI Öğretmen
II. Bölge, apsisin (x) negatif, ordinatın (y) pozitif olduğu bölgedir.
15:59:47
AI Öğretmen
Bu bölgedeki noktaların koordinatları (-, +) biçimindedir.
15:59:48
AI Öğretmen
III. Bölge, apsis (x) ve ordinatın (y) her ikisinin de negatif olduğu bölgedir.
15:59:49
AI Öğretmen
Bu bölgedeki noktaların koordinatları (-, -) şeklindedir.
15:59:50
AI Öğretmen
IV. Bölge, apsisin (x) pozitif, ordinatın (y) negatif olduğu bölgedir.
15:59:51
AI Öğretmen
Bu bölgedeki noktaların koordinatları (+, -) biçimindedir.
15:59:52
AI Öğretmen
Böylece herhangi bir noktanın hangi bölgede olduğu, yalnızca x ve y koordinatlarının işaretlerine bakılarak belirlenir.
15:59:53
AI Öğretmen
Eksenlerin dört bölgeye ayırmasını ve her bölgedeki koordinat işaretlerini anladın mı?
16:18:25
Öğrenci
Anladım
16:18:29
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:18:29
❓ Soru medium
Koordinat düzleminde K(m, n) noktası II. bölgede olduğuna göre, L(m - n, m * n) noktası hangi bölgededir?
16:28:20
Öğrenci
Cevabım: 3
16:28:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:28:30
AI Öğretmen
Çok iyi düşünmüşsün, K noktasının II. bölgede olmasından m < 0 ve n > 0 sonucunu çıkarıp, buradan L(m - n, m * n) noktasının her iki koordinatının da negatif olacağını doğru yorumlamışsın. Böylece L noktasının III. bölgede olması sonucuna net bir şekilde ulaşmışsın.
16:28:30
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap III. bölgedir.
16:28:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:36:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:36:06
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:36:12
Görsel
Görsel
16:36:16
AI Öğretmen
Koordinat sisteminde bir noktanın koordinatlarından biri sıfır ise, bu nokta dört bölgeden hiçbirine ait değildir, eksenlerin üzerindedir.
16:36:17
AI Öğretmen
Apsis, noktanın x koordinatını; ordinat ise noktanın y koordinatını gösterir.
16:36:18
AI Öğretmen
Eğer apsis yani x koordinatı sıfır ise, nokta y ekseni üzerindedir ve bu tür noktalar $(0, 5)$ örneğinde olduğu gibi yazılır.
16:36:20
AI Öğretmen
Eğer ordinat yani y koordinatı sıfır ise, nokta x ekseni üzerindedir ve bu durum $(-2, 0)$ noktasında olduğu gibi gösterilir.
16:36:21
AI Öğretmen
Orijin olarak adlandırılan $(0, 0)$ noktası ise hem x ekseninin hem de y ekseninin üzerinde kabul edilir ve eksenlerin kesişim noktasıdır.
16:36:22
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
16:43:48
Öğrenci
Anladım
16:43:51
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam“
16:43:52
❓ Soru medium
Koordinat sisteminde A(k – 7, m + 2) noktası x ekseni üzerinde ve B(k + 1, m – 4) noktası y ekseni üzerinde bulunmaktadır. Buna göre, A ve B noktalarının koordinatları nedir?

Voltran Okul Analiz Sistemi