← Ana Rapor / SEZAİ BERK ÖLMEZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
15 December 2025, 16:41
Bitiş
15 December 2025, 16:57
Süre
16 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

16:41:35
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:41:37
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
16:41:37
Görsel
Görsel
16:41:40
AI Öğretmen
Her doğal sayı, ondan daha küçük bazı sayıların birleşmesiyle oluşur.
16:41:42
AI Öğretmen
Bu daha küçük sayılara matematikte çarpan adı verilir.
16:41:45
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla ortaya çıktığını anlamamızı sağlar.
16:41:46
AI Öğretmen
Çarpanlar yardımıyla bir sayıyı eşit parçalara ayırabileceğimizi de görebiliriz.
16:41:48
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda, parçaları eşit olarak bölmek veya dağıtmak istersek çarpanlar bize yardımcı olur.
16:41:49
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa çarpanlar konusunda açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:42:17
Öğrenci
Anladım
16:42:20
💭 AI Öğretmen
O zaman devam edelim
16:42:20
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:42:40
Öğrenci
Cevabım: 9
16:42:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:42:47
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:42:50
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bularak ve ardından 5'ten büyük, 10'dan küçük olma koşulunu uygulayarak doğru sonuca ulaştın.
16:42:51
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en fazla izci sayısını seçmen gerektiğini anlaman, problem çözme becerinin ne kadar geliştiğini gösteriyor.
16:42:52
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde ortak bölenleri bulmak ve verilen şartlara göre eleme yapmak çok önemlidir.
16:42:54
AI Öğretmen
Bu nedenle, her bir grupta 9 izci bulunmalıdır.
16:42:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:43:21
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:43:22
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:43:32
Görsel
Görsel
16:43:35
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, bu sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her biridir.
16:43:37
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım; 20'yi 1 x 20, 2 x 10 ve 4 x 5 şeklinde ifade edebiliriz.
16:43:41
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
16:43:43
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız olarak bölen ve çarpma işlemiyle gösterilebilen doğal sayılardır.
16:43:45
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, tam ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
16:43:45
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:44:14
Öğrenci
Anladım
16:44:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:44:17
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:44:25
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:44:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:44:30
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
16:44:32
AI Öğretmen
Doğru düşündün, bir sayının çarpanları o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
16:44:34
AI Öğretmen
10 sayısı 1, 2, 5 ve 10'a tam bölünürken, 4'e tam bölünmez. Bu yüzden 4, 10'un çarpanı değildir.
16:44:35
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu çok iyi kavramışsın!
16:44:36
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:44:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:45:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:45:03
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:45:11
Görsel
Görsel
16:45:13
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
16:45:16
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısının çarpanlarını bulmak istersek; 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20'yi tam olarak bölebilir.
16:45:17
AI Öğretmen
Yani 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları ile 20 bölündüğünde her seferinde kalan sıfır olur.
16:45:18
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” terimleri genellikle aynı anlamda kullanılır.
16:45:21
AI Öğretmen
Bu yüzden bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda onun bölenlerini bulmak anlamına gelir.
16:45:21
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını anladın mı?
16:45:45
Öğrenci
Anladım
16:45:48
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:45:49
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:46:11
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:46:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:46:19
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
16:46:21
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını doğru bir şekilde belirleyip, istenen 10 ile 50 aralığındaki çarpanları (12, 15, 20, 30) mükemmel bir şekilde seçtin.
16:46:23
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor. Süpersin!
16:46:24
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:46:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:47:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:47:13
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam ediyoruz
16:47:21
Görsel
Görsel
16:47:23
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
16:47:26
AI Öğretmen
Bu yöntemde 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların birbiriyle çarpıldığında o sayıyı verdiği bulunur.
16:47:27
AI Öğretmen
Çarpanlar, eşleşen çiftler halinde yazılır ve her bölen diğer partnerine bağlanarak gösterilir.
16:47:29
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısının çarpanlarını bulmak için önce 1 alınır ve 1 x 24 çifti yazılır.
16:47:31
AI Öğretmen
Sonra 2 kontrol edilir; 2 x 12 çarpımı 24 olduğundan 2 x 12 çifti bulunur.
16:47:32
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve daha sonra da 4 x 6 eşleşmeleri elde edilir.
16:47:35
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için dikkate alınmaz.
16:47:36
AI Öğretmen
6’ya bakıldığında ise, 6 zaten daha önce 4 ile eşleşerek yazıldığı için tekrar yeni bir çift aranmaz.
16:47:37
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir.
16:47:39
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra bulunan çarpanlar, daha önce eşleşmiş çiftlerin tekrarı olur ve başka yeni bölen kalmaz.
16:47:40
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaşınca ya da çiftler tekrarlandığında işlem tamamlanır.
16:47:41
AI Öğretmen
Tüm bölenler küçükten büyüğe doğru sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:47:42
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin gözden kaçmamasını sağlar.
16:47:43
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma sürecini anladın mı?
16:48:43
Öğrenci
Anladım
16:48:46
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:48:47
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
16:49:44
Öğrenci
Cevabım: 10 be12
16:49:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:49:49
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
16:49:52
AI Öğretmen
Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini doğru bir şekilde 10 ve 12 olarak bulmuşsun.
16:49:53
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak çarpanları çiftler halinde bulmanın ne kadar önemli olduğunu ve hiçbirini atlamaman gerektiğini çok iyi anlamışsın.
16:49:53
AI Öğretmen
Bu, çarpanları eksiksiz bir şekilde listelemek için süper bir yöntem!
16:49:55
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir.
16:49:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:50:15
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:50:19
💭 AI Öğretmen
Hadi sürdürelim
16:50:28
Görsel
Görsel
16:50:30
AI Öğretmen
36 sayısının bütün pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
16:50:33
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanırsak, yani çarpanları karşılıklı olarak bulursak; önce 1 ile başlarız: 1 x 36 eşitliğini elde ederiz.
16:50:34
AI Öğretmen
Sonra 2'ye bakarız: 2 x 18 eşitliğini görürüz.
16:50:36
AI Öğretmen
3 ile devam ettiğimizde: 3 x 12 çarpanlarını buluruz.
16:50:38
AI Öğretmen
Bir sonraki adımda 4 x 9 çarpanlarını elde ederiz.
16:50:40
AI Öğretmen
6 ile çarptığımızda, 6 x 6 ifadesini bulmuş oluruz.
16:50:41
AI Öğretmen
5 sayısı ise 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
16:50:43
AI Öğretmen
Bu şekilde, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olarak belirlenir.
16:50:45
AI Öğretmen
Şimdi, 2. soruya geçiyoruz: 48 sandalye, hiç sandalye artmayacak şekilde ve her sırada eşit sayıda olacak biçimde nasıl dizilebilir?
16:50:46
AI Öğretmen
Bu, 48'in kaç farklı çarpan çifti olduğuyla aynıdır.
16:50:48
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, bir düzeni temsil eder; yani bir çarpan sıra sayısını, diğer çarpan bir sıradaki sandalye sayısını ifade eder.
16:50:51
AI Öğretmen
48'in çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
16:50:52
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftlerinin sırası önemli değildir, çünkü sıra ve sandalyedeki yerleri farklıdır, yani aynı dizilişi tekrar etmiş olmayız.
16:50:54
AI Öğretmen
Toplam 5 farklı çarpan çifti bulunur, yani sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
16:50:54
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
16:51:53
Öğrenci
Anladım
16:51:56
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:51:57
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
16:52:55
Öğrenci
Cevabım: bilmem
16:52:55
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:52:59
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruya cevap vermemişsiniz ve bu konuda biraz daha açıklama yapmam faydalı olacak.
16:53:01
AI Öğretmen
Bahçıvanın fidanları dikmek istediği düzen, 60 sayısının çarpan çiftleriyle belirlenir; yani sıra sayısı ile sıradaki fidan sayısı çarpımı 60 olmalıdır.
16:53:04
AI Öğretmen
60 sayısının pozitif çarpanları tek başına diziliş sayısını vermez; dizilişler, çarpanların çiftleriyle (örneğin 1x60, 2x30 gibi) belirlenir.
16:53:06
AI Öğretmen
60 sayısının çarpan çiftleri 1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 ve 6x10 olmak üzere toplam 6 tanedir.
16:53:09
AI Öğretmen
Bu yüzden fidanlar 6 farklı şekilde dizilebilir, Ali'nin saydığı 12 farklı diziliş yanlıştır çünkü o sadece çarpan sayısını saymış, çarpan çiftlerini değil.
16:53:10
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 6'dır.
16:53:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:53:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:54:34
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:54:39
Görsel
Görsel
16:54:41
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
16:54:43
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
16:54:45
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
16:54:47
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
16:54:49
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
16:54:50
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
16:54:51
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl kullanıldığını anladın mı?
16:55:16
Öğrenci
Anladım
16:55:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:55:20
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
16:56:00
Öğrenci
Cevabım: 2 şekilde
16:56:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:08
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda verilen koşullara göre 3 farklı dikim şekli mümkündür.
16:56:11
AI Öğretmen
Öncelikle 72 sayısının çarpan çiftlerini bulmalıyız; bu çiftler, sıra sayısı ile her sıradaki fidan sayısını gösterir. Örneğin, 6×12 veya 8×9 gibi.
16:56:13
AI Öğretmen
Sonra sıra sayısının 5'ten büyük ve 10'dan küçük olması (6,7,8,9 olabilir) ve her sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması gerekiyor.
16:56:15
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çiftler 6×12, 8×9 ve 9×8’dir. Yani 3 farklı dikim şekli vardır.
16:56:16
AI Öğretmen
Muhtemelen siz koşulları tam olarak uygularken bir seçeneği gözden kaçırdınız veya ters çarpan çiftlerini ayrı saymadınız.
16:56:18
AI Öğretmen
Örnek olarak, 6 sıra ve 12 fidan veya 8 sıra ve 9 fidan gibi düzenlemeler mümkündür.
16:56:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3'tür.
16:56:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:57:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:57:02
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
16:57:16
AI Öğretmen
Bu derste, doğal sayıların çarpanları ve bölenleri kavramlarını öğrendik, çarpanların nasıl bulunacağını ve Gökkuşağı Yöntemi ile eksiksiz çarpan listesinin nasıl oluşturulacağını gördük. Ayrıca çarpanların günlük yaşamda eşit bölme ve düzenleme gibi pratik kullanımlarına değindik. Anlatılan konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
16:57:45
Öğrenci
yok
16:57:50
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi