← Ana Rapor / YAĞMUR KAYMAKÇALAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
16 November 2025, 19:02
Bitiş
Devam ediyor
Süre
13 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin Çarpanlar konusundaki performansı değişkenlik göstermektedir. Konunun temel tanımını ve basit sayıların çarpanlarını bulmayı anladığı görülmektedir. Örneğin, 10 ve 60 sayılarının çarpanlarını içeren çoktan seçmeli soruları doğru cevaplamıştır. Bu, öğrencinin bir sayının çarpanının ne anlama geldiğini kavramış olduğunu göstermektedir.

Ancak, bu temel bilgiyi problem çözme ve uygulama aşamasına taşımakta zorlanmaktadır.
- Derste karşılaştığı ilk problemde (izci grupları sorusu), en az sayıda grup oluşturmak için en büyük ortak böleni bulması gerekirken, şartları sağlayan herhangi bir ortak böleni (6) cevap olarak vermiştir. Bu durum, problemi doğru analiz edip istenen sonuca ulaşmak için çarpan bilgisini nasıl kullanacağını tam olarak anlamadığını göstermektedir.
- "Gökkuşağı Yöntemi" ile ilgili açıklamayı anladığını belirtmesine rağmen, bu yöntemi kullanarak 120 sayısının eksik çarpanlarını bulması gereken soruya "bilmiyorum" cevabını vermiştir. Bu, öğrencinin yeni öğrendiği bir yöntemi uygulama konusunda kendine güvenmediğini veya yöntemi tam olarak kavramadığını ortaya koymaktadır.

Özetle: Öğrenci, çarpanları tanıma ve listeleme gibi temel düzeydeki kazanımlarda başarılıdır ancak bu bilgiyi problem çözme senaryolarında ve daha karmaşık yöntemlerde uygulamakta belirgin eksiklikler yaşamaktadır.

Konu ve Kazanım Değerlendirmesi

# Eksiklik Saptanan Konular (Topics with Gaps)
- Çarpanlar

# Eksiklik Saptanan Kazanımlar (Outcomes with Gaps)
- Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

# İyi Olduğu Konular (Topics Good At)
- *Bu derste öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan tamamen anladığı bir konu tespit edilmemiştir.*

# İyi Olduğu Alt Konular (Subtopics Good At)
- *Belirtilen hiyerarşide alt konu bulunmamaktadır.*

Ders Dışı Yorumlar
- Ders sırasında konu dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

19:02:37
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:02:38
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyorum
19:02:38
Görsel
Görsel
19:02:40
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle elde edilir.
19:02:42
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayılara çarpan denir.
19:02:43
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpımı ile oluştuğunu bulmamıza yardımcı olur.
19:02:45
AI Öğretmen
Bunun yanında, çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara bölünüp bölünemeyeceğini görebiliriz.
19:02:46
AI Öğretmen
Günlük yaşamda da çarpanları kullanarak, bir şeyi eşit parçalara ayırmamız veya paylaşmamız gerektiğinde kolayca yol bulabiliriz.
19:02:47
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
19:03:39
Öğrenci
Anladım
19:03:41
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru inceleyelim
19:03:41
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
19:05:43
Öğrenci
Cevabım: 6 izci bulunmalıdır çünkü 6 hem 54'e hemde 72'ye bölünür
19:05:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:05:49
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda mümkün olan en az sayıda grup oluşturmak isteniyor.
19:05:51
AI Öğretmen
Ortak bölenler arasında 6 ve 9 sayıları 5 ile 10 arasındadır, ancak en az grup sayısı için gruptaki izci sayısı mümkün olduğunca büyük olmalıdır.
19:05:53
AI Öğretmen
Bu yüzden 6 yerine 9 izci seçilmelidir; çünkü 9 ile oluşturulan gruplar sayısı daha az olur.
19:05:56
AI Öğretmen
Örneğin, 54 izci 9'ar kişilik 6 gruba, 72 izci ise 9'ar kişilik 8 gruba ayrılır, toplamda 14 grup olur.
19:05:57
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap, her grupta 9 izci bulunmasıdır.
19:05:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:06:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:06:27
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
19:06:34
Görsel
Görsel
19:06:37
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
19:06:39
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
19:06:41
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
19:06:43
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
19:06:44
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
19:06:45
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar konusu senin için açık oldu mu?
19:07:18
Öğrenci
Anladım
19:07:20
💭 AI Öğretmen
Şimdi konuyu pekiştirelim
19:07:21
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
19:07:33
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
19:07:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:07:40
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
19:07:41
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. 4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanlarından biri değildir.
19:07:42
AI Öğretmen
Çarpanları bulurken bir sayıyı tam bölen diğer sayıları düşündüğünü görmek çok güzel.
19:07:43
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anladığını gösteriyor. Tebrikler!
19:07:45
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
19:07:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:08:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:08:03
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
19:08:10
Görsel
Görsel
19:08:12
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen sayılardır.
19:08:13
AI Öğretmen
Yani bir sayı, çarpanlarına tam bölünebilir ve hiç kalan kalmaz.
19:08:15
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısına bakalım, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; bu sayıyı kalansız bölebilen sayılardır.
19:08:17
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlama gelir ve birbirinin yerine kullanılabilir.
19:08:19
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
19:08:20
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
19:08:40
Öğrenci
Anladım
19:08:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru var
19:08:43
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
19:10:02
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
19:10:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:10:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
19:10:07
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
19:10:09
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anladığını ve belirli bir aralıktaki sayıları doğru bir şekilde belirleyebildiğini gösteriyor. Süper!
19:10:11
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
19:10:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:10:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:10:30
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
19:10:35
Görsel
Görsel
19:10:37
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi adında bir yöntem kullanılır.
19:10:39
AI Öğretmen
Bu yöntemde, önce 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpımının verilen sayıyı oluşturduğu araştırılır.
19:10:41
AI Öğretmen
Her bulduğumuz çarpan, bir eşleşen çift olarak yazılır.
19:10:43
AI Öğretmen
Yani, çarpanlardan biriyle diğeri birbirine bağlanarak gösterilir.
19:10:44
AI Öğretmen
Mesela 24 sayısı için önce 1 x 24 çifti yazılır.
19:10:45
AI Öğretmen
Sonra 2 denenir, 24’ü tam böldüğü için 2 x 12 ikilisi yazılır.
19:10:46
AI Öğretmen
Ardından 3 denenir ve 3 x 8 eşleşmesi bulunur.
19:10:47
AI Öğretmen
Daha sonra 4 x 6 çifti bulunur.
19:10:48
AI Öğretmen
5 sayısı 24’ü tam bölmediği için atlanır.
19:10:50
AI Öğretmen
6'ya geldiğimizde, bu sayı daha önce bulduğumuz bir eşleşmenin içinde olduğundan yeni bir eşleşme yazmaya gerek yoktur.
19:10:51
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir.
19:10:52
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra çarpanlar tekrar ederek karşımıza çıkar ve yeni bir çarpan bulunmaz.
19:10:53
AI Öğretmen
Çarpan çiftleri aynı olmaya veya tekrarlamaya başladığında işlem sona erer.
19:10:54
AI Öğretmen
Tüm bölenler bulunduktan sonra küçükten büyüğe şu şekilde sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
19:10:55
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme yöntemiyle hiçbir bölen kaçmamış olur.
19:10:56
AI Öğretmen
Anlattığım Gökkuşağı Yöntemi'ni anlayabildin mi?
19:11:55
Öğrenci
Anladım
19:11:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
19:11:58
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
19:15:49
Öğrenci
Cevabım: bilmiyorum
19:15:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:15:53
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bulmanız isteniyor.
19:15:55
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi, bir sayının çarpanlarını ikili olarak eşleştirir; yani, bir çarpan ile onun tamamlayıcısı çarpan birlikte yazılır. Örneğin 1 ve 120, 2 ve 60 gibi.
19:15:58
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını bu yöntemle bulduğumuzda, Ayşe'nin listesinde olmayan çarpan çifti 10 ve 12’dir.
19:15:59
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesinde 10 ve 12 sayıları eksik olduğu için, bu çarpan çiftini bulup toplamlarını hesaplamalıyız: 10 + 12 = 22.
19:16:02
AI Öğretmen
Muhtemelen soruyu anlamakta zorlandığınız için "bilmiyorum" dediniz, ama çarpanları ikili olarak düşünmek ve eksik olanı bulmak önemliydi.
19:16:03
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, unuttuğu çarpan çiftinin {10, 12} olduğu ve bu sayıların toplamının 22 olduğudur.
19:16:03
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi