← Ana Rapor / ALİ İDEMEN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 November 2025, 12:20
Bitiş
14 November 2025, 12:57
Süre
37 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna genel olarak hakimdir. Dersin büyük bir bölümünde sorulan sorulara doğru ve tutarlı cevaplar vermiştir. Bir sayının çarpanlarını bulma, belirli aralıktaki çarpanları seçme ve çarpan çiftleri mantığını anlama konusunda başarılıdır. Ancak, dersin sonuna doğru sorulan ve birden fazla kısıtlama içeren daha karmaşık bir problemde hata yapmıştır. Bu durum, öğrencinin temel bilgileri iyi olmasına rağmen, karmaşık ve çok koşullu problem çözme durumlarında tüm olasılıkları dikkatli bir şekilde değerlendirme konusunda zorluk yaşayabildiğini göstermektedir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
Öğrenci, dersin büyük bir bölümünde "Çarpanlar" konusunun temel prensiplerini anladığını göstermiştir. Özellikle:
- Bir sayının çarpanlarını doğru bir şekilde belirleyebilmektedir.
- Çarpan çifti mantığını anlamış ve bu bilgiyi problem çözümünde kullanabilmiştir.
- Basit ve orta düzeydeki çarpan bulma problemlerini başarıyla çözmüştür.

Öğrencinin Eksiklikleri
- Problem Çözme Becerisi: Öğrenci, birden çok koşul (örneğin, sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı için ayrı kısıtlamalar) içeren bir problemi çözerken tüm olası çarpan çiftlerini (örneğin 8x9 ve 9x8'i ayrı durumlar olarak ele almayı) gözden kaçırmıştır. Bu durum, karmaşık problemleri analiz etme ve tüm olasılıkları sistematik olarak kontrol etme konusunda bir eksiklik olduğunu göstermektedir.

Ders Dışı Yorumlar
- Öğrencinin ders dışı herhangi bir sorusu veya yorumu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

12:20:47
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:20:48
💭 AI Öğretmen
Tamam, hemen başlıyorum
12:20:48
Görsel
Görsel
12:20:50
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
12:20:52
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayılara çarpan denir.
12:20:53
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini bulmamıza yardımcı olur.
12:20:54
AI Öğretmen
Aynı zamanda çarpanlar sayesinde bir sayıyı eşit parçalara bölmeyi de öğreniriz.
12:20:55
AI Öğretmen
Günlük yaşamda da çarpanlar, bir şeyleri eşit olarak dağıtmamız veya paylaşmamız gerektiğinde işimize yarar.
12:20:56
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
12:21:22
Öğrenci
Anladım
12:21:24
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
12:21:24
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
12:23:51
Öğrenci
Cevabım: 9
12:23:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:23:55
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
12:23:57
AI Öğretmen
Doğru bir şekilde 54 ve 72'nin ortak bölenlerini buldun ve verilen "5'ten fazla ve 10'dan az" koşulunu başarıyla uyguladın.
12:23:58
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük ortak böleni seçmek gerektiğini anlaman da çok önemliydi.
12:23:59
AI Öğretmen
Bu problem, ortak bölenler ve kısıtlamalarla nasıl çalışılacağını gösteren güzel bir örnekti.
12:24:00
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
12:24:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:24:24
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:24:24
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
12:24:31
Görsel
Görsel
12:24:33
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan her bir sayıdır.
12:24:35
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısı için düşünelim. 1 çarpı 20 eşittir 20, yani 1 ve 20 çarpanlardır.
12:24:38
AI Öğretmen
Ayrıca, 2 çarpı 10 eşittir 20 ve 4 çarpı 5 eşittir 20. Buradaki 2, 4, 5 ve 10 da 20'nin çarpanlarıdır.
12:24:40
AI Öğretmen
Yani, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; bunların hepsi 20 sayısını çarpma işlemiyle elde ettiğimiz doğal sayılardır.
12:24:42
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarparak elde edilebilen doğal sayılardır.
12:24:43
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste hazırlamamıza yardımcı olur.
12:24:44
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
12:25:20
Öğrenci
Anladım
12:25:23
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
12:25:23
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
12:25:37
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
12:25:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:25:42
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
12:25:43
AI Öğretmen
Doğru düşündün, 4 sayısı 10'u tam olarak bölmediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
12:25:46
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bu önemli kavramı çok iyi anlamışsın!
12:25:47
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
12:25:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:26:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:26:04
💭 AI Öğretmen
İyi gidiyoruz devam edelim
12:26:11
Görsel
Görsel
12:26:13
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiçbir kalan olmadan bölebilen sayılardır.
12:26:16
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısının çarpanlarına bakalım: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 bu sayıyı kalansız bölebilir.
12:26:18
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri bu konuda aynı anlama gelir.
12:26:20
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını aradığımızda, aslında o sayının bölenlerini bulmuş oluruz.
12:26:20
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
12:26:40
Öğrenci
Anladım
12:26:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi kısa bir soru geliyor
12:26:43
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
12:28:10
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
12:28:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:28:15
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:28:17
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
12:28:18
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor. Tebrikler!
12:28:20
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
12:28:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:28:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:28:40
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
12:28:47
Görsel
Görsel
12:28:50
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
12:28:51
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
12:28:52
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
12:28:54
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
12:28:55
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
12:28:56
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
12:28:58
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
12:28:59
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
12:29:01
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
12:29:02
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
12:29:03
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
12:29:04
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
12:29:06
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
12:29:07
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle tüm çarpanların nasıl bulunacağını anladın mı?
12:30:04
Öğrenci
Anladım
12:30:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
12:30:07
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
12:34:21
Öğrenci
Cevabım: 22
12:34:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:34:27
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:34:28
AI Öğretmen
120 sayısının tüm çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile düşündüğünde, 10 ve 12 çarpan çiftinin eksik olduğunu fark etmen çok başarılı.
12:34:31
AI Öğretmen
Bu iki sayının toplamı olan 22'yi doğru bir şekilde buldun. Çarpanları çiftler halinde düşünmek, hiçbirini atlamamak için harika bir yöntemdir.
12:34:32
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
12:34:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:34:51
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:34:51
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
12:34:56
Görsel
Görsel
12:34:58
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulunuz.
12:35:00
AI Öğretmen
Çözüm: Gökkuşağı yöntemini kullanarak 36'nın çarpanlarını bulalım.
12:35:02
AI Öğretmen
36'nın çarpanlarını bulurken 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpım çiftlerine ulaşırız.
12:35:03
AI Öğretmen
Ayrıca 5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan olarak kabul edilmez.
12:35:06
AI Öğretmen
Sonuç olarak 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
12:35:09
AI Öğretmen
Soru 2: Bir gösteri için hazırlanan salonda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecektir. Hiç sandalye artmaması şartıyla, sandalyeler kaç farklı şekilde dizilebilir?
12:35:11
AI Öğretmen
Çözüm: Bu soruda, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğu mantığını kullanıyoruz.
12:35:12
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sıra sayısını ve bir sırada bulunacak sandalye sayısını gösterir.
12:35:14
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
12:35:16
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftleri, sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceğini belirtir.
12:35:18
AI Öğretmen
Çarpan çiftlerinde sıralamanın değişmesi (örneğin 1x48 ile 48x1) aynı düzeni tekrar etmez çünkü sıra sayısı ve bir sıradaki sandalye sayısı farklı rollere sahiptir.
12:35:19
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplam 5 farklı çarpan çifti olduğundan sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
12:35:20
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladınız mı?
12:36:30
Öğrenci
Anladım
12:36:33
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
12:36:33
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
12:44:16
Öğrenci
Cevabım: Ali çarpan sayısını bulduğu için yanlış yapmıştır. Doğru cevabı bulmak için çarpan çiftlerinin sayısını bulması gerekiyordu,ve 60 sayısının çarpan çift sayısı 6 olduğundan cevap 6'dır.
12:44:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:44:22
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim, soruyu tam olarak doğru anladın ve Ali'nin hatasını çok güzel tespit ettin.
12:44:24
AI Öğretmen
Fidanların farklı dizilişlerini bulmak için sadece çarpanları değil, bu çarpanların oluşturduğu "çarpan çiftlerini" düşünmek çok önemli.
12:44:25
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti (örneğin 1x60 veya 2x30) bir farklı dizilişi temsil eder. Bu mantıkla 60'ın 6 farklı çarpan çifti olduğunu doğru bir şekilde buldun.
12:44:26
AI Öğretmen
Bu tür sorularda çarpan çiftlerini kullanmak, doğru sonuca ulaşmanın anahtarıdır. Aferin sana!
12:44:27
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
12:44:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:44:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:45:00
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum şimdi
12:45:07
Görsel
Görsel
12:45:08
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
12:45:09
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
12:45:10
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
12:45:11
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
12:45:12
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
12:45:13
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
12:45:14
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
12:45:42
Öğrenci
Anladım
12:45:44
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
12:45:44
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
12:55:44
Öğrenci
Cevabım: 6-12 ve 8-9 olmak üzere 2 farklı şekilde dizilebilir.
12:55:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:55:50
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü üç farklı şekilde fidanlar dikilebilir.
12:55:51
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulup, sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı koşullarına bakmalıyız. Sıra sayısı 6 ile 9 arasında olmalı ve her sıradaki fidan sayısı 6’dan fazla olmalıdır.
12:55:55
AI Öğretmen
72’nin çarpan çiftleri: 6×12, 8×9 ve 9×8 koşulları sağlıyor. Siz sadece 6×12 ve 8×9 çiftlerini bulmuşsunuz, 9×8 çiftini gözden kaçırmışsınız.
12:55:56
AI Öğretmen
Bu yüzden fidanlar 3 farklı şekilde dikilebilir: 6 sıra 12 fidan, 8 sıra 9 fidan ve 9 sıra 8 fidan.
12:55:57
AI Öğretmen
Sonuç olarak doğru cevap 3 farklı dizilim şeklidir.
12:55:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:56:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:56:36
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi devam ediyoruz
12:56:47
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları kavramını, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğunu ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağını öğrendik. Ayrıca çarpan çiftlerinin günlük yaşamda eşit dağıtım ve düzenlemelerde nasıl kullanıldığını inceledik. Anlamadığın veya sormak istediğin bir konu var mı?
12:57:59
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi