← Ana Rapor / MERT İPEK / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 16:33
Bitiş
23 October 2025, 16:55
Süre
22 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci derse ilgili ve motive bir başlangıç yaptı. Dersin ilk bölümü olan tam sayılarla toplama ve toplama işleminin özellikleri konularında başarılı bir performans sergiledi. Bu konudaki soruları doğru ve mantıklı açıklamalarla çözdü. Ancak, dersin ikinci bölümü olan tam sayılarla çıkarma işlemi konusuna geçildiğinde ciddi zorluklar yaşamaya başladı.

Öğrencinin en temel eksiği, çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürme kuralını (`a - b = a + (-b)`) doğru uygulayamamasıdır. Çıkarma işlemiyle ilgili sorulan üç soruda da benzer hatalar yaparak yanlış sonuçlara ulaştı. Özellikle çıkarılan sayının işaretini değiştirmeyi unuttuğu veya yanlış değiştirdiği görüldü. Ayrıca, çıkarma işlemi içeren problem senaryolarını doğru matematiksel ifadeye dönüştürmekte de zorlandı.

Öğrencinin Eksiklikleri (Gaps)
Öğrencinin özellikle tam sayılarla çıkarma işlemi ve bu işlemin uygulandığı problem çözme adımlarında desteğe ihtiyacı vardır.

* Kavramsal Zorluk: Çıkarma işleminin neden toplama işleminin tersi olarak kabul edildiğine dair sorduğu soru, konunun mantığını tam olarak oturtamadığını göstermektedir.
* İşlem Hatası: Çıkarma işlemini toplamaya çevirirken çıkarılan sayının işaretini değiştirmeyi tutarlı bir şekilde başaramamıştır. Üç farklı çıkarma sorusunda da bu kuralı hatalı uygulamıştır.
* Problem Çözme Yetersizliği: Gerçek hayat senaryolarını (denizaltı derinliği, rakım farkı) matematiksel çıkarma işlemine doğru bir şekilde aktaramamıştır. Problemin gerektirdiği işlemi yanlış kurmuştur.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular (Good At)
Öğrenci, tam sayılarla toplama işlemi ve bu işlemin özellikleri konusunda yetkinlik göstermiştir.

* Toplama İşlemi: Zıt işaretli ve aynı işaretli tam sayıların toplanması kuralını doğru bir şekilde anlamış ve uygulamıştır.
* Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak sorulan soruyu hızlı ve doğru bir şekilde çözmüştür. Bu, konunun teorik altyapısını anladığını göstermektedir.

Ders Dışı Yorumlar
Ders sırasında konu dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

16:33:23
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:33:25
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyorum
16:33:25
Görsel
Görsel
16:33:28
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, sayıların işaretleri aynıysa, sayıların mutlak değerlerini toplarız ve çıkan sonuca ortak olan işareti yazarız.
16:33:30
AI Öğretmen
Mesela iki negatif sayı toplandığında, örnek olarak $-3 + (-5)$ işlemini düşünelim, önce 3 ile 5'i toplarız ve sonra sonucun başına eksi işareti ekleriz yani $-8$ buluruz.
16:33:31
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama işlemini yaparken, eklenen sayı pozitif ise sağa doğru, negatif ise sola doğru ilerleriz.
16:33:32
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işlemini yaparken, 3’ten başlayıp sağa doğru 2 birim ilerleriz ve 5’e ulaşırız.
16:33:34
AI Öğretmen
Eğer $-4 + (-3)$ işlemi olursa, -4’ten başlayıp sola doğru 3 birim gideriz ve -7’ye ulaşırız.
16:33:35
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayı zıt işaretliyse, yani birisi pozitif diğeri negatifse, mutlak değerlerinin farkını buluruz.
16:33:36
AI Öğretmen
Sonra, sonucun başına mutlak değeri daha büyük olan sayının işaretini yazarız.
16:33:39
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-10)$ işlemini yaparken, önce mutlak değerleri arasındaki farkı buluruz, yani $10 - 7 = 3$ ve sonuçta daha büyük olan (-10) negatif olduğu için sonuca eksi işaretini koyarız ve $-3$ elde ederiz.
16:33:40
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemindeki işaret ve mutlak değer kurallarını anladın mı?
16:34:32
Öğrenci
Anladım
16:34:35
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:34:35
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:36:55
Öğrenci
Cevabım: 15 ile dokuzun farkının -6 olmasına rağmen ali pozitif olarak almiş ve doğru cevap -11
16:36:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:37:02
AI Öğretmen
Harika bir yakalama! Tamamen doğru. Ali, `(-15) + 9` işlemini yaparken mutlak değeri daha büyük olan sayının işaretini gözden kaçırmış.
16:37:03
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini hatırlamak çok önemli.
16:37:06
AI Öğretmen
Bu sayede doğru sonucu, yani -11'i bulmuşsun. Süpersin!
16:37:06
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
16:37:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:37:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:37:27
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
16:37:34
Görsel
Görsel
16:37:36
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:37:37
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.
16:37:38
AI Öğretmen
Örneğin: $7 + (-5) = (-5) + 7$
16:37:42
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi ikisinin önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir.
16:37:45
AI Öğretmen
Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$; her iki gruplamada da sonuç aynıdır.
16:37:46
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı etkisiz elemandır.
16:37:48
AI Öğretmen
$-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi örnekler verilebilir.
16:37:49
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan sayıyı tanımlar.
16:37:50
AI Öğretmen
Örneğin: $(+3) + (-3) = 0$
16:37:51
AI Öğretmen
Bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
16:37:52
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
16:38:35
Öğrenci
Anladım
16:38:38
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:38:38
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
16:39:16
Öğrenci
Cevabım: 0
16:39:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:39:23
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:39:24
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafındaki aynı terimleri sadeleştirdiğinde veya toplama işlemine göre ters elemanları fark ettiğinde A'nın 0 olması gerektiğini görmüşsün.
16:39:26
AI Öğretmen
Özellikle `(-25) + (+25)` gibi ters elemanların toplamının sıfır olduğunu ve sıfırın toplama işleminde etkisiz eleman olduğunu hatırlamak bu tür soruları çözmekte çok yardımcı olur.
16:39:26
AI Öğretmen
Bu, tam sayılarla toplama işleminin temel özelliklerini ne kadar iyi anladığını gösteriyor. Süper!
16:39:27
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
16:39:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:39:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:39:55
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
16:40:02
Görsel
Görsel
16:40:04
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
16:40:05
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
16:40:06
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
16:40:08
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
16:40:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi hakkında anlattıklarımı anladın mı?
16:40:55
Öğrenci
Çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olması neden geçerlidir?
16:40:58
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
16:41:01
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olması, çıkarma işlemini daha kolay ve tutarlı hale getirmek içindir.
16:41:03
AI Öğretmen
Çünkü çıkarma, aslında bir sayıya diğer sayının tersini eklemek demektir; bu sayede toplama işleminin kuralları çıkarma için de geçerli olur.
16:41:03
AI Öğretmen
Bu yaklaşım, matematikte işlemleri basitleştirir ve sayı doğrusu üzerinde hareket ederken yön değişimini anlamamızı sağlar.
16:41:05
AI Öğretmen
Örneğin, $a - b$ işlemi, $a + (-b)$ olarak yazıldığında, çıkarma işlemi toplama işlemiyle aynı kurallara göre yapılır.
16:41:06
AI Öğretmen
Bu mantığı anladın mı?
16:41:37
Öğrenci
Anladım
16:41:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:41:39
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
16:44:21
Öğrenci
Cevabım: -33 olarak bulduğu sonuç yanlıştır ve onun yerine -17 yazılmalıdır ve doğru cevap -5
16:44:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:44:29
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin nedenini birlikte inceleyelim.
16:44:33
AI Öğretmen
Ali'nin ilk adımı olan `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazıp sonucu `-33` bulması doğrudur. Burada çıkarma işlemini toplama işlemiyle değiştirmek için `a - b = a + (-b)` kuralını doğru uygulamıştır.
16:44:36
AI Öğretmen
Ancak ikinci adımda, `-33 - (-12)` işlemini `-33 + (-12)` olarak yazması yanlıştır. Çünkü çıkarma işleminde çıkarılan sayının işaretini değiştirmeliyiz; yani `-33 - (-12)` ifadesi `-33 + 12` olarak yazılmalıdır.
16:44:38
AI Öğretmen
Böylece doğru işlem: `-33 + 12 = -21` olur. Sizin verdiğiniz `-5` sonucu yanlış çünkü işaret değişimini doğru yapmadınız ve ara sonucu da yanlış buldunuz.
16:44:41
AI Öğretmen
Özetle, Ali 2. adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu `-21`'dir. Bu tür çıkarma işlemlerinde çıkarılan sayının işaretini değiştirmeyi unutmayalım.
16:44:41
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam edin, bu tür hatalar sıkça olur ve pratikle kolayca düzelir!
16:44:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:45:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:45:29
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:45:37
Görsel
Görsel
16:45:39
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz ölçülen hava sıcaklığı -2 °C, gece ise -8 °C olarak belirlenmiştir.
16:45:40
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarıyoruz.
16:45:41
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (-2)$ işlemini yapıyoruz.
16:45:45
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken iki negatif sayının çıkarılması gerektiği için, ikinci sayının işareti değişir ve toplama işlemi olur: $(-8) + (+2) = -6$.
16:45:46
AI Öğretmen
Bu sonuca göre hava sıcaklığı 6 °C azalmış, yani soğumuştur.
16:45:48
AI Öğretmen
Sıcaklık gündüz -2 °C’den gece -8 °C’ye düşmüştür.
16:45:49
AI Öğretmen
Erzurum'daki sıcaklık farkını bulma işlemini anladın mı?
16:46:15
Öğrenci
Anladım
16:46:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi konuyu pekiştirelim
16:46:19
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
16:49:11
Öğrenci
Cevabım: -250 -(-75) işlemi toplama işlemi olarak değişmeli,doğru sonuç 325
16:49:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:49:17
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü derinlik hesaplamasında işaretlerin anlamını tam olarak göz önünde bulundurmamışsınız.
16:49:19
AI Öğretmen
Deniz seviyesinin 250 metre altında olmak, -250 metre demektir. Daha derine inmek ise, bu negatif değere negatif bir sayı eklemek anlamına gelir; yani derinlik artar ve sayı daha da küçülür.
16:49:21
AI Öğretmen
Bu durumda doğru işlem, -250 e -75 eklemek yani (-250) + (-75) şeklindedir. Bu işlemin sonucu -325 olur.
16:49:22
AI Öğretmen
Sizin cevabınızda toplama işleminin doğru olduğunu belirtmişsiniz ancak sonucu pozitif 325 olarak vermeniz yanlış; çünkü derinlik negatif bir değer olduğu için sonuç da negatif olmalıdır.
16:49:24
AI Öğretmen
Özetle, daha derine inmek negatif bir değere ekleme yapmak demektir, çıkarma değil. Bu yüzden doğru cevap denizaltının 325 metre derinlikte olması, yani -325 metre olmasıdır.
16:49:25
AI Öğretmen
Bu tür işaretli sayı problemlerinde işaretlerin ne anlama geldiğini dikkatlice düşünmek önemli. Böylece doğru işlemi kurabilir ve doğru sonucu bulabilirsiniz.
16:49:26
AI Öğretmen
Devam edin, böyle sorular üzerinde pratik yapmaya devam ettikçe daha iyi anlayacaksınız!
16:49:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:50:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:50:19
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
16:50:25
Görsel
Görsel
16:50:28
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi sekiz derece santigrat, Denizli'de ise artı dört derece santigrattır.
16:50:28
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için Ankara'nın sıcaklığından Denizli'nin sıcaklığını çıkarmamız gerekir.
16:50:30
AI Öğretmen
Bu işlemi matematiksel olarak şöyle yaparız: eksi sekiz eksi artı dört.
16:50:32
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (+4) = (-8) + (-4) = -12$ olur.
16:50:33
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara Denizli'den 12 derece daha soğuktur.
16:50:34
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:50:58
Öğrenci
Anladım
16:51:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:51:00
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
16:53:37
Öğrenci
Cevabım: (-15)-(+25) yerine bu işlem (-15)+(+25) olmalıdır ve doğru cevap 10
16:53:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:53:43
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü çıkarma işlemini toplama işlemine çevirmede hata yaptınız.
16:53:45
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının işaretini değiştirmek gerekir; yani (-15) - (+25) işlemi aslında (-15) + (-25) olur.
16:53:47
AI Öğretmen
Bu iki negatif sayıyı toplarken, sayıların mutlak değerlerini toplar ve sonuca eksi işareti koyarız: 15 + 25 = 40, sonuç -40 olur.
16:53:48
AI Öğretmen
Yanlışlık, çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ikinci sayının işaretini değiştirmemek ve işlemi yanlış şekilde (+25) olarak almaktan kaynaklanmıştır.
16:53:49
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürürken ikinci sayının işaretini mutlaka değiştirmeliyiz.
16:53:50
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 - 3 işlemi 5 + (-3) olarak yazılır ve sonuç 2 olur; burada işaret değişimi önemlidir.
16:53:51
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap -40'tır; yani iki nokta arasındaki rakım farkı -40 metredir.
16:53:52
AI Öğretmen
Bu konuyu anlayarak ilerlediğinizde tam sayılarla işlemler sizin için daha kolay olacaktır, devam edin!
16:53:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:54:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:54:49
💭 AI Öğretmen
Hemen göz atıyorum
16:55:00
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini, sayıların işaretlerine göre nasıl yapıldığını ve sayı doğrusunda bu işlemlerin nasıl temsil edildiğini öğrendik.
16:55:01
AI Öğretmen
Toplama işleminin dört temel özelliği olan değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
16:55:04
AI Öğretmen
Son olarak tam sayılarla çıkarma işleminin, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınarak toplama şeklinde yapıldığını ve bunun matematiksel ifadesini gördük.
16:55:05
AI Öğretmen
Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı? Yardımcı olmaktan mutluluk duyarım!
16:55:42
Öğrenci
yok
16:55:47
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi