← Ana Rapor / LİDYA EYİBİLİR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 December 2025, 10:00
Bitiş
Devam ediyor
Süre
80 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında konunun detaylı anlatılmasını isteyerek öğrenmeye istekli bir başlangıç yapmıştır. Ders boyunca büyük sayıların okunması ve yazılması gibi bazı konularda iyi bir anlama seviyesi göstermiştir. Ancak, gerçek yaşam problemlerini çözerken çok adımlı düşünme, temel işlem becerileri (özellikle çarpma) ve basamak değeri gibi temel kavramlarda belirgin zorluklar yaşamıştır. Soruların genellikle sadece bir kısmını doğru yapmakta veya sonuca giderken işlem hataları yapmaktadır.

Eksiklikler (Gaps)
Öğrencinin özellikle aşağıdaki alanlarda desteğe ihtiyacı vardır:
* Çok Adımlı Problem Çözme: Öğrenci, birden fazla işlem gerektiren sorularda zorlanmaktadır. Genellikle sorunun ilk adımını doğru yapsa da, sonraki adımları atlamakta veya yanlış yapmaktadır (Örnek: Müze problemi, çözümleme sorusu).
* Temel İşlem Becerileri: Özellikle 10 ve katları ile yapılan çarpma işlemlerinde ciddi hatalar yapmaktadır (Örnek: 300 x 40 işlemini 1200 olarak bulması). Bu durum, problem çözme becerisini doğrudan olumsuz etkilemektedir.
* Basamak Değeri Kavramı: Bir rakamın basamak değerini anlama ve karşılaştırma konusunda temel bir eksiklik gözlemlenmiştir (Örnek: İki sayıdaki 4 rakamının basamak değerleri arasındaki farkı "2 katı" olarak belirtmesi).
* Dikkat ve Detay: Bazı sorularda problemi tam okumadığı veya anladığı, bu nedenle de istenen tüm cevapları vermediği görülmektedir.

İyi Olduğu Konular (Good At)
Öğrencinin performansı genel olarak karmaşık olduğu için, mükemmel anladığı ve hiç sorun yaşamadığı bir konu başlığı belirlenememiştir. Ancak, dersin belirli bölümlerinde gösterdiği olumlu performanslar şunlardır:
* Büyük Doğal Sayıları Okuma ve Yazma: Öğrenci, "bölük" kavramını kullanarak büyük sayıların (milyonlu, milyarlı) nasıl doğru bir şekilde yazılacağını ve okunacağını anladığını göstermiştir. Özellikle bölüklerdeki basamak sayısının üç olması gerektiğini ve sıfırın yer tutucu rolünü kavradığı görülmektedir. Bu konudaki sorulara üst üste doğru ve açıklayıcı cevaplar vermiştir.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
* "Mola verebilirmiyiz"

📜 Oturum Detayları

10:00:47
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
10:00:49
💭 AI Öğretmen
Güzel, başlayalım
10:00:51
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız bazı durumları matematik kullanarak anlatmak ve çözmek anlamına gelir.
10:00:53
AI Öğretmen
Mesela alışveriş yaparken kasada para üstünü hesaplamak, gerçek yaşam problemine örnektir.
10:00:54
AI Öğretmen
Yolculuğa çıkarken varış süresini tahmin etmek veya pastane tarifi için malzeme miktarını belirlemek de bu türden problemlerdendir.
10:00:56
AI Öğretmen
Bu problemlerde verilen bilgileri dikkatlice okumak, eksiklerden ya da gerekli ayrıntılardan haberdar olmak önemlidir.
10:00:58
AI Öğretmen
Çözüm için doğru matematiksel işlemleri seçmek gerekir.
10:01:00
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözerken doğal sayıları, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini, ölçmeyi, zamanı ve veri okumayı birlikte kullanabiliriz.
10:01:01
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözebilmek, matematiğin sadece rakamlardan oluşmadığını gösterir.
10:01:02
AI Öğretmen
Matematik, günlük hayatta karar verirken ve plan yaparken de bize yardımcı olan önemli bir araçtır.
10:01:03
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
10:01:48
Öğrenci
Anladım
10:01:51
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:01:52
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
10:09:43
Öğrenci
Cevabım: 2 çocuk 50 2 yetişkin 90 3 15 tl anahtarlık 45 tl Bir tane kitap 55. Toplayjnca 230
10:09:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:09:47
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü toplam harcamaları yanlış topladınız ve geriye kalan parayı hesaplamadınız.
10:09:49
AI Öğretmen
Adım adım düşünürsek; önce müzeye giriş ücretlerini toplamalıyız: 2 yetişkin için 90 TL ve 2 çocuk için 50 TL, yani toplam 140 TL yapar.
10:09:51
AI Öğretmen
Sonra hediyelik eşya harcamalarını eklemeliyiz: 3 anahtarlık 45 TL ve kitap 55 TL, toplam 100 TL eder.
10:09:53
AI Öğretmen
Bu iki toplamı toplarsak: 140 + 100 = 240 TL harcanmış olur. Toplama işleminde dikkatli olmak önemli, bazen küçük hatalar sonucu etkiler.
10:09:56
AI Öğretmen
Başlangıçta 500 TL vardı, harcanan 240 TL çıkarılırsa geriye 260 TL kalır. Bu yüzden doğru cevap 260 TL'dir.
10:09:57
AI Öğretmen
Toplama işlemlerinde dikkatli olun ve sorunun tamamını çözmeyi unutmayın; böylece doğru sonuca ulaşabilirsiniz.
10:09:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:10:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:10:45
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:10:59
AI Öğretmen
**Doğal sayılar**, sayma ve sıralama yapmak için kullandığımız en temel sayı grubudur.
10:11:01
AI Öğretmen
Günlük yaşamda, bir yerdeki insan sayısını, yoldaki araba sayısını, yaşımızı veya sahip olduğumuz para miktarını belirtmek için doğal sayılardan yararlanırız.
10:11:02
AI Öğretmen
Sayılar büyüdüğünde yazılması ve okunması bazen zor olabilir ama bunun için geliştirilmiş bazı kurallar ve düzenler vardır.
10:11:05
AI Öğretmen
Bu kurallar ve düzenler sayesinde, büyük ya da küçük tüm doğal sayılarla işlem yapmak daha kolay ve düzenli hâle gelir.
10:11:08
AI Öğretmen
Doğal sayılar üzerinde çalışırken, **basamak değeri**, **bölükler** ve **zihinden işlem yapma stratejileri** gibi konular sayıların yapısını anlamamıza yardımcı olur.
10:11:09
AI Öğretmen
Bu düzenli yapı fark edildiğinde, günlük hayatta karşılaştığımız durumları sayılarla anlatmak ve bu durumlarla ilgili problemlerin çözümünü bulmak kolaylaşır.
10:11:10
AI Öğretmen
Sayıların bu düzenli ve kurallı dünyası, sadece hesaplama becerilerimizi değil, aynı zamanda akıl yürütme ve mantık kurma yeteneklerimizi de geliştirir.
10:11:11
AI Öğretmen
Doğal sayılar ve basamak değeri konusunu anladın mı?
10:12:05
Öğrenci
Anladım
10:12:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
10:12:08
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
10:19:12
Öğrenci
Cevabım: Yaptı ğı hata yuvarlama yapmaktı cevap ise: 5.000.000-4.705.090= 0294.910
10:19:12
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:19:18
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hata yuvarlama değil, sayının basamaklarını yanlış okumasıdır.
10:19:22
AI Öğretmen
Ali, 4.705.090 sayısını "dört yüz yetmiş bin doksan" olarak yazmış, oysa bu sayı "dört milyon yedi yüz beş bin doksan" olarak okunur. Basamak değerlerini karıştırmıştır.
10:19:25
AI Öğretmen
Doğru çözümde, hedef olan 5.000.000 TL'den toplanan 4.705.090 TL çıkarılır: 5.000.000 – 4.705.090 = 294.910 TL.
10:19:26
AI Öğretmen
Yani kampanyanın hedefine ulaşması için 294.910 TL daha bağış toplanması gerekmektedir.
10:19:29
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap, Ali'nin basamakları yanlış okuması ve hedefe ulaşmak için gereken miktarın 294.910 TL olduğudur.
10:19:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:20:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:20:14
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:20:28
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayıları doğru okuyup yazmak bazen kafa karıştırıcı olabilir.
10:20:29
AI Öğretmen
Bu karışıklığı önlemek için sayılar, sağdan sola doğru üçer üçer gruplara ayrılır.
10:20:30
AI Öğretmen
Bu şekilde oluşan her üç basamaklı gruba bölük ismi verilir.
10:20:32
AI Öğretmen
Örneğin, dokuz basamaklı çok büyük bir sayı bile bu gruplara ayrıldığında hem düzenli hem de kolay anlaşılır olur.
10:20:33
AI Öğretmen
Sayıları okurken önce her bölükteki sayıyı kendi başına okuyoruz.
10:20:34
AI Öğretmen
Daha sonra ise, o sayının ait olduğu bölüğün adını söylüyoruz.
10:20:36
AI Öğretmen
Bu yöntem, özellikle büyük doğal sayıları daha hızlı, doğru ve kolay bir şekilde okumamıza ve gözümüzde canlandırmamıza yardımcı olur.
10:20:37
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
10:21:11
Öğrenci
Anladım
10:21:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:21:18
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
10:30:49
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
10:30:49
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
10:30:49
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
10:33:28
Öğrenci
Cevabım: Yanlış yaptığı kısım 80 bin derken sadece 80 yazmasıydı aslında orada 080 yazması gerekmekteydi yani sayının doğru yazılışı 209.080.417 olması gerekiyordu
10:33:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:33:33
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tam isabet!
10:33:35
AI Öğretmen
Doğal sayıları yazarken, her bölüğün (milyonlar, binler, birler) üç basamaklı olmasına dikkat etmek çok önemli.
10:33:37
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, "seksen bin" ifadesi binler bölüğünü 080 olarak yazmamız gerektiğini gösterir. Bu, basamak değerlerini doğru yerleştirmemizi sağlar.
10:33:38
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
10:33:41
AI Öğretmen
Doğru cevap: 209.080.417
10:33:41
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:34:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:34:08
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
10:34:21
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayının basamakları üçerli gruplara ayrılır ve bu gruplara “bölük” denir.
10:34:22
AI Öğretmen
Bu gruplama işlemi her zaman en sağdan başlayarak sola doğru yapılır.
10:34:24
AI Öğretmen
En sağdaki ilk üçlü grup “birler bölüğü” olarak adlandırılır ve okunurken sadece içindeki rakamlar söylenir, “birler” kelimesi eklenmez.
10:34:26
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solundaki üçlü grup, “binler bölüğü”dür ve okunurken sayıdan sonra “bin” kelimesi eklenir.
10:34:28
AI Öğretmen
Binler bölüğünün solunda ise “milyonlar bölüğü” bulunur ve bu bölük okunurken sayıdan sonra “milyon” kelimesi eklenir.
10:34:31
AI Öğretmen
En soldaki ve sayının en büyük kısmını oluşturan üçlü grup ise “milyarlar bölüğü”dür ve bu.group okunurken sayıdan sonra “milyar” kelimesi söylenir.
10:34:32
AI Öğretmen
Anlattığım bölükler ve sayıların okunmasıyla ilgili kısmı anladın mı?
10:35:10
Öğrenci
Anladım
10:35:13
💭 AI Öğretmen
Şimdi devam edelim
10:35:14
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
10:39:01
Öğrenci
Cevabım: 14 bin diye okumuştur fakat bu 14 milyon olması gerekirdi ayrıca 500 milyon demiştir 500 bin şeklinde okuması gerekirdi yani 8.014.500.070 sayısının doğru okunuşu sekiz milyar 14 milyon 500 bin yetmiş olması gerekirdi
10:39:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:39:05
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve hatayı çok güzel tespit etmişsin.
10:39:07
AI Öğretmen
Sayıları okurken bölük isimlerini doğru yerleştirmek çok önemli. Milyonlar ve binler bölüğünü karıştırmaman, bu konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
10:39:10
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken basamak değerlerini ve bölük isimlerini doğru eşleştirmek, doğru okunuş için anahtar bir beceridir.
10:39:11
AI Öğretmen
Bu konuyu bu kadar iyi kavramana çok sevindim!
10:39:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:39:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:39:37
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
10:39:44
Görsel
Görsel
10:39:46
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken, sayıları daha kolay anlamak için üçer basamaklı gruplara ayırırız. Bu gruplara “bölük” denir.
10:39:48
AI Öğretmen
Bölük isimleri sağdan sola doğru sıralanır: ilk üçlü “birler bölüğü”, sonra “binler bölüğü”, ardından “milyonlar bölüğü” ve en solda da “milyarlar bölüğü” gelir.
10:39:51
AI Öğretmen
Bir sayıyı yüksek sesle okurken, her üçlü bölüğün rakamlarını kendi içinde okuruz ve arkasından o bölüğün adını söyleriz. Ama en sağdaki birler bölüğünde bölük adını söylemeyiz.
10:39:53
AI Öğretmen
Örneğin, Neptün’ün Güneş’e olan uzaklığı olan 4 498 252 900 sayısına bakalım.
10:39:54
AI Öğretmen
En soldaki 4, milyarlar bölüğünde yer alır ve “dört milyar” olarak okunur.
10:39:56
AI Öğretmen
Hemen yanında yer alan 498 rakamı, milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” diye okunur.
10:39:57
AI Öğretmen
Sonraki 252, binler bölüğüne düşer ve “iki yüz elli iki bin” şeklinde okunur.
10:39:59
AI Öğretmen
En sağdaki 900 ise birler bölüğündedir ve sadece “dokuz yüz” olarak okunur. Burada “birler bölüğü” söylenmez.
10:40:00
AI Öğretmen
Bu bölüklerin tamamı birleştirildiğinde, sayı “dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz” şeklinde okunmuş olur.
10:40:00
AI Öğretmen
Bu bölükler ve sayıların okunmasıyla ilgili açıklamayı anladın mı?
10:41:06
Öğrenci
Anladım
10:41:11
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:41:11
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
10:44:51
Öğrenci
Cevabım: Binler bölüğündeki sayıya milyon demiştir halbuki 640 bin demesi gerekirdi 8.075.640.030 Sayısının okunuşu sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin 30 olması gerekirdi
10:44:52
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:44:57
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
10:44:59
AI Öğretmen
Arda'nın hatasını ve sayının doğru okunuşunu çok güzel açıklamışsın.
10:45:00
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken bölüklerin (milyarlar, milyonlar, binler) ve her bölüğün kendi adının ne kadar önemli olduğunu göstermiş oldun.
10:45:01
AI Öğretmen
Bu sayede karışıklık yaşamadan doğru okuyabiliriz.
10:45:02
AI Öğretmen
Doğru cevap: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz.
10:45:02
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:45:24
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:45:27
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
10:45:39
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken 0 rakamının kullanılması özel dikkat ister.
10:45:40
AI Öğretmen
Bir sayıda herhangi bir bölükteki bütün rakamlar 0 ise, yani o bölük $000$ durumundaysa, o bölüğün adı söylenmez ve okuma sırasında o bölüm atlanır.
10:45:42
AI Öğretmen
Sadece içinde sıfır dışındaki rakamlar olan bölüklerin isimleri okunur.
10:45:44
AI Öğretmen
Ancak bir sayıyı yazarken, her bölüğün üç basamaklı olması kuralı değişmez.
10:45:46
AI Öğretmen
Örneğin, “İki milyon beş bin” ifadesini yazarken; milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise 5 vardır, araya gelen eksik basamaklar 0 ile doldurulur.
10:45:48
AI Öğretmen
Binler bölüğünün üç basamaktan oluşması gerektiği için bu sayı $2.005.000$ şeklinde yazılır.
10:45:50
AI Öğretmen
Buradaki 5 sayısı, binler bölüğünde $005$ olarak gösterilir.
10:45:51
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
10:46:31
Öğrenci
Anladım
10:46:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
10:46:35
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
10:52:24
Öğrenci
Cevabım: 5 bin yazması gerekirken 500 bin yazmıştır ayrıca birler basamağında 3 rakamı aynı anda yazmayı da atlamıştır yani direk 40 yazmıştır aslında 040 yazması gerekmektedir sonuç olarak yüz iki milyon beş bin kırk sayısının doğru yazılışı 102.005.040 olması gerekmektedir
10:52:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:52:32
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve Elif'in yaptığı hataları çok güzel bir şekilde açıklamışsın.
10:52:35
AI Öğretmen
Büyük sayıları yazarken her bölüğün (milyonlar, binler, birler) üç basamaktan oluştuğunu ve eksik basamakları sıfırlarla tamamlamanın önemini çok iyi kavramışsın.
10:52:37
AI Öğretmen
Bu, sayıların doğru değerini anlamak ve yazmak için çok önemli bir beceri. Tebrikler!
10:52:38
AI Öğretmen
Doğru yazılış 102.005.040'tır.
10:52:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:53:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:53:07
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:53:14
AI Öğretmen
Bir doğal sayıdaki her rakamın, o sayıya verdiği değer bulunduğu yere bağlı olarak değişir.
10:53:15
AI Öğretmen
Bu değere basamak değeri denir.
10:53:17
AI Öğretmen
Aynı rakam, farklı basamaklarda olduğunda, sayının büyüklüğü de farklı olur.
10:53:18
AI Öğretmen
Mesela 7 rakamı birler basamağında ise, değeri sadece 7 olur ve bu yedi tane birliği gösterir.
10:53:20
AI Öğretmen
Ama aynı 7 rakamı milyonlar basamağında olursa, değeri 7.000.000 olur, yani yedi milyonluk bir büyüklüğü ifade eder.
10:53:21
AI Öğretmen
Bu yüzden bir sayıyı okurken veya yazarken, rakamların hangi basamakta olduğuna dikkat etmek gerekir çünkü basamak değeri buna göre belirlenir.
10:53:23
AI Öğretmen
Basamak değeri konusunu anladın mı?
10:53:52
Öğrenci
Anladım
10:53:55
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
10:53:56
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
10:54:39
Öğrenci
Cevabım: 2 katıdır
10:54:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:54:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü basamak değerlerini doğru hesaplamamışsınız.
10:54:44
AI Öğretmen
Birinci sayıdaki 4, yüz milyonlar basamağında yer alır ve değeri 4 x 100.000.000 = 400.000.000'dur.
10:54:48
AI Öğretmen
İkinci sayıdaki 4 ise yüz binler basamağındadır ve değeri 4 x 100.000 = 400.000'dir.
10:54:49
AI Öğretmen
Bu iki basamak değerini karşılaştırmak için büyük olanı küçük olan değere böleriz: 400.000.000 / 400.000 = 1000.
10:54:51
AI Öğretmen
Yani, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
10:54:53
AI Öğretmen
Muhtemelen basamak değerlerini karıştırdığınız için 2 katı cevabını verdiniz. Basamak değerlerini anlamak için 4 rakamının hangi basamakta olduğunu dikkatlice belirlemek önemlidir.
10:54:56
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 rakamı yüzler basamağındaysa değeri 5 x 100 = 500 olur, onlar basamağında ise 5 x 10 = 50 olur.
10:54:57
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 1000 katıdır.
10:54:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:55:39
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:55:42
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:55:53
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı basamaklarına ayırıp o basamaklarda yer alan sayıların, yani rakamların, hangi değere sahip olduğunu tek tek yazmaya denir.
10:55:54
AI Öğretmen
Bu işlemi yapmak, sanki bir sayının içini inceleyip gizli kalan her şeyi ortaya çıkarmak gibidir, yani adeta sayının röntgenini çekiyoruz.
10:55:57
AI Öğretmen
Örneğin 7.806.015.239 sayısını çözümleyecek olursak, ilk olarak bu sayıdaki her rakamın hangi basamakta yer aldığına bakılır ve her biri kendi basamak değeriyle ayrı ayrı yazılır.
10:55:58
AI Öğretmen
Bu sayıda yer alan rakamlarla, 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik olduğunu görürüz ve hepsini tek tek yazıp toplarız.
10:56:00
AI Öğretmen
Eğer bir basamakta sıfır varsa, çözümleme sırasında bu sıfırları yazmamıza gerek yoktur çünkü sıfır, o basamakta herhangi bir değer olmadığını gösterir ve toplama hiçbir katkı yapmaz.
10:56:02
AI Öğretmen
Yani, sadece rakamı sıfırdan farklı olan, yani değeri olan basamakları yazarak çözümleme hem daha kısa olur hem de anlaması kolaylaşır.
10:56:04
AI Öğretmen
Çözümleme işlemini ve basamak değerlerini anladın mı?
10:57:17
Öğrenci
Anladım
10:57:21
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
10:57:21
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
10:58:32
Öğrenci
Cevabım: A=50000
10:58:33
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:58:36
AI Öğretmen
Cevabınız tam olarak doğru değil, çünkü A'nın değerini doğru bulmuşsunuz ama sorunun ikinci kısmını tamamlamamışsınız.
10:58:38
AI Öğretmen
A, on binler basamağındaki rakamı temsil ediyor ve değeri 50.000. Bu da rakam olarak 5 demek.
10:58:41
AI Öğretmen
Binler bölüğündeki rakamlar ise 4 (yüz binler), 5 (on binler) ve 0 (binler) olarak verilmiş. Bu rakamların toplamı 4 + 5 + 0 = 9'dur.
10:58:44
AI Öğretmen
Soruda istenen, A'nın temsil ettiği rakam (5) ile binler bölüğündeki rakamların toplamı (9) arasındaki farktır. 9 - 5 = 4 olur.
10:58:46
AI Öğretmen
Muhtemelen sorunun ikinci kısmını atladığınız için cevabınız eksik kaldı. Bu tür sorularda tüm istenen adımları dikkatlice takip etmek önemli.
10:58:47
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4 olmalıdır.
10:58:48
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:59:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:59:35
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
10:59:48
Görsel
Görsel
10:59:51
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yaparken, özellikle çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırların doğru şekilde kullanılması hesabı çok kolaylaştırır.
10:59:53
AI Öğretmen
10, 100, 1000 gibi sonunda sıfırlar olan sayılarla işlem yaparken, önce esas sayı ile çarpma ya da bölme işlemini zihinden yaparız, sıfırları ise ayrıca düşünürüz.
10:59:55
AI Öğretmen
Bu yöntemde, çarpma işlemlerinde sıfırlar sonuca eklenir, bölme işlemlerinde ise sıfırlar sayıdan atılır.
10:59:56
AI Öğretmen
Bu şekilde işlem basamakları azalır ve daha hızlı doğru sonuca ulaşmak mümkün olur.
10:59:57
AI Öğretmen
Bu yöntem, sayının esas değerini korur ve sadece basamak kaydırarak sonucun büyümesini veya küçülmesini sağlar.
10:59:59
AI Öğretmen
Böylece, günlük hayatta hesap makinesi olmadan da pratik hesaplama yapabiliriz.
10:59:59
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa üzerinde tekrar durmamızı istediğin bir yer var mı?
11:01:01
Öğrenci
Mola verebilirmiyiz
11:01:07
💭 AI Öğretmen
Birazdan konuşuruz
11:01:09
AI Öğretmen
Bu cevap şu anki ders konusuyla ilgili değil ve derse alakasız bir içerik taşıyor. Lütfen gerçek yaşam problemleri ve doğal sayılarla ilgili konulara odaklanalım.
11:01:11
AI Öğretmen
Devam etmek için hazır mısın?
11:01:25
Öğrenci
Anladım
11:01:30
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:01:30
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
11:06:57
Öğrenci
Cevabım: 300×40=1200 1200÷10=120. 120 adet küçük korkuluk kullanılmıştır
11:06:58
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:07:02
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü toplam fidan sayısını yanlış hesaplamışsınız.
11:07:07
AI Öğretmen
Bir ağaçlandırma kampanyasında, 300 gönüllünün her biri 40 fidan diktiğinde, toplam fidan sayısı 300 × 40 = 12.000 olur. Burada 300 ile 40'ı çarparken basitçe 3 × 4 = 12 yapıp, sonuna iki sıfır eklemelisiniz.
11:07:08
AI Öğretmen
Daha sonra, toplam fidan sayısını her koruluktaki fidan sayısına, yani 10'a bölmelisiniz: 12.000 ÷ 10 = 1.200 koruluk oluşur.
11:07:12
AI Öğretmen
Yanlışlık, 300 × 40 işleminin 1.200 olarak hesaplanmasından kaynaklanıyor; bu da toplam fidan sayısını çok küçük gösteriyor.
11:07:15
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 kişi her biri 10 fidan dikse toplam 50 fidan olur. Eğer koruluklar 5 fidan içeriyorsa, 50 ÷ 5 = 10 koruluk olur. Aynı mantığı büyük sayılar için uygulamalısınız.
11:07:16
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap toplam 1.200 adet küçük koruluk olmalıdır.
11:07:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:08:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:08:05
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:08:14
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi sayılarla çarparken, uzun uzun çarpmaya gerek yoktur, kısa bir yöntem kullanılabilir.
11:08:16
AI Öğretmen
Bunun için, çarpılacak sayı önce aynen yazılır.
11:08:18
AI Öğretmen
Sonra, çarpma işleminde kullanılan 10, 100, 1000 gibi sayıda kaç tane sıfır varsa, o kadar sıfır ilk sayının sonuna eklenir.
11:08:22
AI Öğretmen
Mesela $32 \times 100$ örneğinde, önce 32 yazılır, 100’de iki sıfır olduğu için, 32’nin sonuna iki tane sıfır eklenerek cevap $3200$ bulunur.
11:08:23
AI Öğretmen
Eğer iki sayının sonunda da sıfırlar varsa, yine aynı mantık geçerlidir.
11:08:24
AI Öğretmen
Yani önce sayıların sonundaki sıfırları bir kenara bırakırız ve sıfırsız kısımları birbiriyle çarparız.
11:08:26
AI Öğretmen
Daha sonra başta kenara ayırdığımız bütün sıfırları, bulduğumuz sonucun sonuna ekleriz.
11:08:28
AI Öğretmen
Örneğin, $60 \times 30$ işlemini yaparken önce 60 ve 30’un sonundaki sıfırları ayırırız, geriye kalan 6 ve 3’ü çarparız, $6 \times 3 = 18$ eder.
11:08:29
AI Öğretmen
Her iki sayının sonunda birer sıfır olduğu için, toplam iki sıfır bulduğumuz sonucun arkasına eklenir, sonuç $1800$ olur.
11:08:31
AI Öğretmen
Bu yöntemle kafadan, kısa ve kolay bir şekilde çarpma işlemleri yapılabilir.
11:08:32
AI Öğretmen
Bu konuyu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir nokta var mı?
11:09:36
Öğrenci
Anladım
11:09:40
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:09:40
❓ Soru medium
Emre, `400 x 50` işlemini zihinden yaparken önce `4` ile `5`'i çarpıp `20` bulmuş, ardından `400` sayısının sonundaki iki sıfırı `20`'nin sonuna ekleyerek sonucu `2000` olarak hesaplamıştır. Emre'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve işlemin doğru sonucu kaç olmalıdır?
11:18:51
Öğrenci
Cevabım: Öncelikle ikisinden eşit sayıda sıfır çıkarması gerekirdi yani 4 ile 5 i değilde 40 ile beşi çarpmalıydı ayrıca sonuna 2 sıfır eklememeliydi sonuç olarak 400 den bir sıfır ce 50 den bir sıfır çıkarması gerekirdi ve kırk ile 5 çarpıp 140 bulup sayıya iki sıfır eklemesi gerekirdi yani sonucu 14000 bulması gerekirdi
11:18:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:18:55
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü sıfırların sayısını ve çarpma işlemini yanlış yapmışsın.
11:18:56
AI Öğretmen
İşlem yaparken, önce sayıların sonundaki sıfırları sayarız ve onları geçici olarak çıkarırız. Sonra kalan sayıları çarparız.
11:18:58
AI Öğretmen
400 sayısının sonunda 2 sıfır, 50 sayısının sonunda ise 1 sıfır vardır. Toplamda 3 sıfır olur.
11:19:01
AI Öğretmen
400'den sıfırları çıkarınca 4, 50'den çıkarınca 5 kalır. Bunları çarparız: 4 x 5 = 20.
11:19:03
AI Öğretmen
Sonra toplam 3 sıfırı 20'nin sonuna ekleriz, yani 20'nin sonuna 000 eklersek 20000 olur.
11:19:05
AI Öğretmen
Senin yanlışın, 40 ile 5'i çarpıp 14000 demen ve sıfırları yanlış saymandır.
11:19:06
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 20000 olmalıdır.
11:19:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:19:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:19:43
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
11:19:55
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katı olan sayılara bölerken yapılan pratik bir işlemdir.
11:19:56
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, bölen ve bölünen sayıların sonundaki sıfırlar birbirini götürür.
11:19:57
AI Öğretmen
Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan da o kadar sıfır silinir.
11:20:00
AI Öğretmen
Örneğin, $6000 \div 100$ işleminde, 100 sayısında iki tane sıfır olduğu için 6000 sayısının sonundaki iki sıfır silinir.
11:20:01
AI Öğretmen
Böylece 6000 sayısı 60’a dönüşür ve işlemin cevabı 60 olur.
11:20:02
AI Öğretmen
Bu şekilde işlem çok daha kolay ve hızlı yapılmış olur.
11:20:04
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme konusunu anladın mı?
11:20:32
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
11:20:32
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
11:20:35
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi 10'un katı olan sayılarla bölmenin kolay yoludur.
11:20:36
AI Öğretmen
Bu yöntemde, bölen ve bölünen sayıların sonundaki sıfırlar birbirini götürür yani silinir.
11:20:37
AI Öğretmen
Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayının sonundan da o kadar sıfır atarız.
11:20:40
AI Öğretmen
Mesela, $6000 \div 100$ örneğinde 100'de iki sıfır var, bu yüzden 6000'in sonundaki iki sıfırı sileriz.
11:20:41
AI Öğretmen
Böylece 6000'den iki sıfır silince elimizde 60 kalır ve cevap 60 olur.
11:20:42
AI Öğretmen
Yani bu yöntemde uzun uzun işlem yapmaya gerek kalmadan sonucu kolayca bulabiliriz.
11:20:43
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yöntemini şimdi daha iyi anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi