← Ana Rapor / MELİS ELA MENGÜ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
02 November 2025, 10:48
Bitiş
Devam ediyor
Süre
29 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrencinin "Çarpanlar" konusundaki performansı değişkenlik göstermektedir. Konunun temel mantığını anladığı, özellikle bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme gibi doğrudan sorularda başarılı olduğu görülmektedir. Örneğin, 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde bulmuştur.

Ancak, bilginin uygulanmasını gerektiren daha karmaşık ve çok adımlı problemlerde zorlandığı açıktır. İlk soruda, ortak bölenleri bulsa da sorunun "en az sayıda grup" koşulunu gözden kaçırarak yanlış cevap vermiştir. Benzer şekilde, "Gökkuşağı Yöntemi" açıklamasından sonra sorulan soruda, 120'nin eksik çarpan çiftini bulmakta başarısız olmuş ve tamamen ilgisiz bir cevap vermiştir. Bu durum, yeni öğrenilen bir yöntemi uygulama konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

Dersin sonundaki fidan dizilişi sorusuna doğru cevap vermesi, konuyu anlama potansiyeli olduğunu ancak karmaşık problem çözme ve yeni yöntemleri uygulama becerisini geliştirmesi gerektiğini işaret etmektedir.

Konu Analizi

# Eksiklikleri Olan Konular (Gaps)
* Konular:
* Çarpanlar
* Kazanımlar:
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

# İyi Olduğu Konular (Good At)
* Bu seansta öğrencinin bir konuyu veya kazanımı tamamen eksiksiz ve sorunsuz anladığına dair yeterli kanıt bulunmamaktadır. Karma performans sergilediği için herhangi bir konu bu listeye eklenmemiştir.

# Ders Dışı Yorumlar
* Ders dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

10:48:56
Öğrenci
Hazırım.
10:48:57
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
10:48:57
Görsel
Görsel
10:48:59
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
10:49:00
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayı parçalarına çarpan adı verilir.
10:49:01
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini görebiliriz.
10:49:02
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı eşit parçalara ayırmamıza da yardımcı olur.
10:49:04
AI Öğretmen
Günlük hayatta çarpanlar, bir şeyi eşit şekilde dağıtmamız veya bölmemiz gerektiğinde bize yol gösterir.
10:49:05
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
10:50:07
Öğrenci
anladım
10:50:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
10:50:10
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
10:51:12
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:51:13
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
10:51:16
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım. Öncelikle, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini nasıl bulabileceğimizi düşündün mü?
10:51:17
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler, gruplardaki izci sayısını belirlemek için önemli olabilir, değil mi?
10:51:19
AI Öğretmen
Ayrıca, grupların kaç kişiden oluşabileceği konusunda verilen sınırları (5'ten fazla, 10'dan az) nasıl kullanabiliriz?
10:57:01
Öğrenci
Cevabım: 6
10:57:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:57:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
10:57:09
AI Öğretmen
Soruda, 54 erkek ve 72 kız öğrenciyi, her grupta eşit sayıda ve 5 ile 10 arasında izci olacak şekilde gruplara ayırmamız isteniyor. Bu yüzden 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor.
10:57:11
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. Ancak, her grupta 5'ten fazla ve 10'dan az izci olması gerektiği için sadece 6 ve 9 sayıları uygundur.
10:57:14
AI Öğretmen
Burada önemli nokta "mümkün olan en az sayıda grup" istenmesidir. Bu da demek oluyor ki, her gruptaki izci sayısı mümkün olduğunca fazla olmalı ki grup sayısı azalsın. 6 yerine 9'u tercih etmeliyiz.
10:57:17
AI Öğretmen
Eğer her grupta 9 izci olursa, erkekler 54/9=6 gruba, kızlar 72/9=8 gruba ayrılır. Toplamda 14 grup olur. 6 izci seçilirse daha fazla grup olur ve istenen "en az grup sayısı" şartı sağlanmaz.
10:57:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, her grupta 9 izci olmasıdır. Böylece hem şartlar sağlanır hem de grup sayısı en az olur.
10:57:20
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam etmeniz çok güzel, bu tür problemler ortak bölen kavramını anlamak için harika fırsatlar sunar!
10:57:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:58:15
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:58:16
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
10:58:23
Görsel
Görsel
10:58:26
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazarken ortaya çıkan sayılardan her biridir.
10:58:29
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 20'yi, 1 x 20 = 20 olarak yazabiliriz. Buradaki 1 ve 20, 20'nin çarpanlarındandır.
10:58:30
AI Öğretmen
Ayrıca, 20 = 2 x 10 şeklinde de yazılabilir. Burada da 2 ve 10, 20'nin çarpanlarıdır.
10:58:32
AI Öğretmen
Bir de, 20 = 4 x 5 örneğimiz var. Bu durumda 4 ve 5 de 20'nin çarpanları olur.
10:58:34
AI Öğretmen
Yani, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; 20'nin çarpanlarıdır. Çünkü bunlar 20'yi, başka bir doğal sayıyla çarptığımızda 20 yapan sayılardır.
10:58:36
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiçbir kalan olmadan bölen ve iki sayının çarpımıyla bulabildiğimiz doğal sayılardır.
10:58:37
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve bunları çiftler şeklinde göstermek, hem eksiksiz hem de düzenli bir liste yapmamıza yardımcı olur.
10:58:38
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
10:59:33
Öğrenci
Anladım
10:59:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
10:59:36
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
10:59:47
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
10:59:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:59:51
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
10:59:53
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır ve 4 sayısı 10'u kalansız bölmez.
10:59:54
AI Öğretmen
Çarpan kavramını çok iyi anladığını görmek beni mutlu etti. Bu, matematik problemlerini çözmek için çok önemli bir temel!
10:59:55
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
10:59:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:00:12
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:00:12
💭 AI Öğretmen
Sıradaki konuda ilerliyoruz
11:00:17
Görsel
Görsel
11:00:20
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen yani böldüğünde kalan vermeyen sayılardır.
11:00:22
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alırsak, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20'yi kalansız bölebilir.
11:00:23
AI Öğretmen
Bu sayılar, 20'nin çarpanlarıdır ve 20'yi hiçbir kalan olmadan bölerler.
11:00:24
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
11:00:25
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, o sayının bölenlerini bulmakla aynıdır.
11:00:27
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar ve bölenler konusunu anlayabildin mi?
11:00:49
Öğrenci
Anladım
11:00:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
11:00:51
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
11:02:32
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
11:02:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:02:37
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim, doğru şıkkı buldun!
11:02:38
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek soruyu çok güzel çözdün.
11:02:39
AI Öğretmen
Çarpanları doğru bir şekilde belirlemen ve verilen aralığa dikkat etmen çok önemliydi.
11:02:40
AI Öğretmen
Bu tür sorularda çarpanları listelemek ve koşulları kontrol etmek sana her zaman yardımcı olacaktır.
11:02:41
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
11:02:41
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:03:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:03:01
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
11:03:07
Görsel
Görsel
11:03:09
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz bulabilmek için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
11:03:11
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1’den başlanıp sırayla o sayıya hangi sayıların tam bölündüğü kontrol edilir ve çarpanlar karşılıklı olacak şekilde eşleştirilir.
11:03:12
AI Öğretmen
Her bulunan bölen, ona eş olan diğer bölenle birlikte bir çift olarak yazılır.
11:03:13
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için bu işlem şöyle yapılır:
11:03:15
AI Öğretmen
Öncelikle 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır; yani hem 1, hem 24 bölen olarak bulunmuş olur.
11:03:16
AI Öğretmen
Sonra 2 sayısı denenir, 24’ün 2’ye bölündüğü görülür ve 2 x 12 çifti elde edilir.
11:03:18
AI Öğretmen
Devamında, 3 ile çarpıldığında 24 elde edildiği için 3 x 8 çifti yazılır.
11:03:19
AI Öğretmen
Daha sonra 4 ele alınır ve 4 x 6 çifti bulunur.
11:03:21
AI Öğretmen
5, 24’e tam olarak bölünmediği için atlanır.
11:03:22
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı zaten 4 ile eş olarak yazıldığı için yeni bir çift yazmaya gerek kalmaz.
11:03:25
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir; çünkü karekökten sonraki çarpanlar zaten daha önce bulunan çiftlerin tekrarı olur.
11:03:25
AI Öğretmen
Sayıların birbirine yaklaştığını veya çiftlerin tekrarlandığını gördüğümüzde, işlem bitmiş olur.
11:03:27
AI Öğretmen
Bulunan tüm çarpanlar küçükten büyüğe sıralandığında şöyle olur: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
11:03:28
AI Öğretmen
Gökkuşağı gibi yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin unutulmadan bulunmasını sağlar.
11:03:29
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma sürecini anladın mı?
11:04:30
Öğrenci
Anladım
11:04:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
11:04:33
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
11:10:48
Öğrenci
Cevabım: 311
11:10:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:10:54
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin birlikte nedenini açıklayalım.
11:10:55
AI Öğretmen
120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulurken Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanırız; bu yöntem, çarpanları ikili olarak eşleştirir. Örneğin, 1 × 120, 2 × 60 gibi.
11:10:57
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesini incelediğimizde, 10 ve 12 sayılarının çarpan çiftini listeye eklemeyi unuttuğunu görüyoruz. Bu çift, 120'nin tam sayı çarpanları arasında eksik olan tek çifttir.
11:10:59
AI Öğretmen
Unutulan bu çiftteki sayıların toplamı 10 + 12 = 22'dir. Bu yüzden doğru cevap 22 olmalıdır.
11:11:01
AI Öğretmen
Yanlış cevabınızın sebebi, çarpan çiftlerini ve toplamını doğru şekilde belirleyememek olabilir. Bu tür sorularda, tüm çarpanları dikkatli bir şekilde kontrol etmek önemli.
11:11:04
AI Öğretmen
Özetle, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanları arasında unuttuğunuz çift {10, 12} ve bu sayıların toplamı 22'dir. Bu yüzden doğru cevap 22'dir.
11:11:04
AI Öğretmen
Çalışmalarınıza devam edin, böyle sorularla pratik yaparak daha kolay çözümler bulabilirsiniz!
11:11:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:11:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:11:58
💭 AI Öğretmen
Harika, şimdi yeni konuya geçiyoruz
11:12:03
Görsel
Görsel
11:12:05
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
11:12:06
AI Öğretmen
Çözümde gökkuşağı yöntemi kullanılmıştır, yani 36'yı bölen sayılar eşleştirilerek bulunur.
11:12:08
AI Öğretmen
36 için şu çarpan çiftleri elde edilmiştir: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6.
11:12:09
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir ve dikkate alınmaz.
11:12:11
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
11:12:13
AI Öğretmen
Soru 2: 48 sandalye ile, her sırada eşit sayıda olacak biçimde, hiç sandalye artmayacak şekilde kaç farklı dizi yapılabileceği soruluyor.
11:12:14
AI Öğretmen
Bu problemde, “48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?” sorusuyla aynı düşünceyle hareket edilir.
11:12:15
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, bir tanesi sıra sayısı, diğeri ise her sıradaki sandalye sayısını gösterir.
11:12:17
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftleri şöyle sıralanır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
11:12:20
AI Öğretmen
Her farklı çarpan çifti, sandalyelerin dizilişi için farklı bir düzen anlamına gelir; çarpımın ters yapılması (örneğin 1x48 ve 48x1) aynı düzen olarak kabul edilir.
11:12:21
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplamda 5 farklı çarpan çifti bulunduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
11:12:23
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladınız mı?
11:16:16
Öğrenci
Anladım
11:16:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi konuyu pekiştirelim
11:16:20
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
11:18:14
Öğrenci
Cevabım: 6 tane dizilişi vardır çünkü çiftlere bakıcaz
11:18:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:18:20
AI Öğretmen
Harikasın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:18:21
AI Öğretmen
Fidanları farklı şekillerde dikebilmek için, toplam fidan sayısının (60) çarpan çiftlerini bulmamız gerekir.
11:18:23
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, her bir çarpan çifti (örneğin 1x60 veya 6x10) farklı bir diziliş şeklini temsil eder. Bu sayede 6 farklı diziliş olduğunu doğru bir şekilde buldun!
11:18:24
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 6'dır.
11:18:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi