← Ana Rapor / BİLGE KARSLI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 15:47
Bitiş
Devam ediyor
Süre
18 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu ders seansında öğrencinin Tam Sayılarla İşlemler konusundaki performansı değerlendirilmiştir. Öğrencinin, konunun alt başlıklarında değişken bir performans sergilediği gözlemlenmiştir. Tam sayılarla çıkarma işleminde başarılı bir anlayış sergilerken, toplama işlemi ve toplama işleminin özellikleri konularında belirgin zorluklar yaşamıştır.

# Zorlandığı Konular
Öğrencinin aşağıdaki alanlarda eksiklikleri tespit edilmiştir:
- Tam Sayılarla Toplama İşlemi: Zıt işaretli tam sayıların toplanmasıyla ilgili sorulan ilk soruda, öğrenci sorunun çözümüne yönelik bir cevap verememiştir. Bu durum, zıt işaretli sayıların toplanması kuralını (mutlak değeri büyük olandan küçük olanı çıkarıp, mutlak değeri büyük olanın işaretini sonuca verme) uygulama konusunda zorluk yaşadığını göstermektedir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak bir denklemdeki bilinmeyeni bulması istenen soruda, öğrenci "-9" cevabını vererek hata yapmıştır. Doğru cevap "0" olmalıydı. Bu, öğrencinin toplama işleminin özelliklerini bir problem çözme stratejisi olarak kullanmada zorlandığını göstermektedir.

# Başarılı Olduğu Konular
Öğrencinin aşağıdaki alanlarda konuyu kavradığı görülmüştür:
- Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi: Öğrenci, tam sayılarla çıkarma işlemiyle ilgili sorulan soruda hatayı doğru bir şekilde tespit etmiştir. Çıkarma işleminin, çıkan sayının toplama işlemine göre tersiyle toplama anlamına geldiği kuralını ("ikinci adımda çıkarmayı toplama -12yi de artı yapması gerekiyor") net bir şekilde ifade etmiş ve işlemin doğru sonucunu ("-21") bularak bu konudaki yetkinliğini kanıtlamıştır.

# Ders Dışı Yorumlar
Ders seansı boyunca öğrenci tarafından konu dışı herhangi bir soru veya yorum yapılmamıştır.

📜 Oturum Detayları

15:48:28
Öğrenci
Evet, hazırım.
15:48:28
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
15:48:28
Görsel
Görsel
15:48:28
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, iki sayının işaretleri aynıysa önce mutlak değerleri toplanır.
15:48:28
AI Öğretmen
Toplamın işareti ise her iki sayının ortak işaretidir.
15:48:28
AI Öğretmen
Örneğin, -3 ve -5 sayıları toplandığında, $-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8$ olur.
15:48:28
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklenen sayı pozitifse sağa, negatifse sola hareket ederiz.
15:48:29
AI Öğretmen
Mesela, $3 + 2$ işleminde sağa 2 birim gideriz; $-4 + (-3)$ işleminde ise sola 3 birim ilerleriz.
15:48:29
AI Öğretmen
İşaretleri farklı iki tam sayı toplandığında, mutlak değerlerinin farkı alınır ve sonuç, mutlak değeri büyük olan sayının işaretiyle yazılır.
15:48:29
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-10) = -(10 - 7) = -3$ şeklinde bulunur.
15:48:29
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi konusunu anladınız mı?
15:50:58
Öğrenci
Anladım hocam, bence konumuza devam edebiliriz.
15:50:59
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru var
15:50:59
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
15:50:59
Öğrenci
Anladım hocam, bence konumuza devam edebiliriz.
15:50:59
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
15:50:59
AI Öğretmen
Verdiğin cevap sorunun çözümüne yönelik olmadı, bu yüzden doğru değil.
15:50:59
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, zıt işaretli iki tam sayıyı toplarken sonucun işaretini yanlış belirlemesidir.
15:51:00
AI Öğretmen
Şöyle ki: `(-15) + 9` işleminde, mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonuç negatif olmalıydı, ama Ali sonucu pozitif 6 buldu.
15:51:00
AI Öğretmen
Doğru çözüm adımları şu şekildedir: 1. Adım: `(-15) + 9 = -(15 - 9) = -6` 2. Adım: `(-6) + (-5) = -(6 + 5) = -11`
15:51:00
AI Öğretmen
Yani işlemin doğru sonucu `-11` olmalıdır.
15:51:00
AI Öğretmen
Bu tür toplama işlemlerinde, sayıların işaretlerine ve mutlak değerlerine dikkat etmek önemli. Böylece doğru sonucu bulabilirsin.
15:51:00
AI Öğretmen
Devam ettikçe bu konularda daha iyi olacaksın, pes etme!
15:51:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:52:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:52:56
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
15:52:56
Görsel
Görsel
15:52:56
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminde dört temel özellik vardır: değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman.
15:52:56
AI Öğretmen
Değişme özelliği, sayıları toplarken yerlerinin değişmesinin sonuca etkisi olmadığını söyler.
15:52:56
AI Öğretmen
Örneğin, 7 + (-5) = (-5) + 7 ifadesi aynı sonucu verir.
15:52:57
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç veya daha fazla tam sayı toplandığında, hangi iki sayının önce toplandığının sonuca etki etmediğini belirtir.
15:52:57
AI Öğretmen
Örneğin, [2 + (-5)] + 4 ve 2 + [(-5) + 4] her iki grupta da sonuç 1 olur.
15:52:57
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliği, 0 sayısının toplama işleminde değişiklik yapmadığını ifade eder.
15:52:57
AI Öğretmen
Bu yüzden -12 + 0 = -12 ve 0 + (-12) = -12, ayrıca 0 + 9 = 9 ve 9 + 0 = 9 olur.
15:52:57
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, bir sayının kendisine zıt işaretli haliyle toplandığında sonucun 0 olacağını söyler.
15:52:57
AI Öğretmen
Örneğin, (+3) + (-3) = 0 eşitliği sağlanır ve bu iki sayı birbirinin tersidir.
15:52:57
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
15:55:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:55:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
15:55:27
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
15:56:51
Öğrenci
Cevabım: -9
15:56:51
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:56:51
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü burada toplama işleminin özelliklerini kullanarak A'nın değerini bulmamız gerekiyor.
15:56:51
AI Öğretmen
Eşitliğin sol tarafındaki terimleri gruplandırarak, `(-25) + (+25)` ifadesinin toplamının 0 olduğunu görebiliriz. Bu, toplama işleminde ters elemanların toplamının sıfır olması özelliğidir.
15:56:51
AI Öğretmen
Böylece eşitlik şu hale gelir: `0 + (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9)`. Burada 0 toplama işleminde etkisiz elemandır, yani toplamı değiştirmez.
15:56:52
AI Öğretmen
Şimdi eşitliği basitleştirdiğimizde, `(+13) + (-9) + A = (+13) + (-9)` olur. Her iki tarafta da aynı ifade olduğuna göre, A'nın değeri 0 olmalıdır ki eşitlik sağlansın.
15:56:52
AI Öğretmen
Yanlışlıkla A'yı -9 olarak seçmiş olabilirsiniz, ama burada önemli olan eşitliğin her iki tarafındaki ifadelerin birbirine eşit olmasıdır. Bu nedenle A'nın 0 olması gerekir.
15:56:52
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse, `4 + A = 4` denkleminde A'nın 0 olması gerekir; A başka bir sayı olursa eşitlik sağlanmaz.
15:56:52
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 0'dır. Böylece toplama işleminin özelliklerini kullanarak doğru sonucu bulmuş oluruz.
15:56:52
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam ettiğiniz için tebrik ederim, bu tür sorularda işlemleri adım adım takip etmek çok yardımcı olur!
15:56:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:58:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:58:30
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
15:58:30
Görsel
Görsel
15:58:30
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
15:58:30
AI Öğretmen
Bu ters alınmış sayı, eksilen sayı ile toplanır.
15:58:30
AI Öğretmen
Matematiksel olarak bu kural $a - b = a + (-b)$ biçiminde gösterilir.
15:58:30
AI Öğretmen
Burada $a$, eksilen yani çıkarmayı yapılan sayıyı, $b$ ise çıkan sayıyı ifade eder.
15:58:30
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve sonuç, eksilen sayıya çıkan sayının tersinin eklenmesiyle bulunur.
15:58:30
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
15:58:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:58:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:58:47
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
16:06:08
Öğrenci
Cevabım: 1. adım doğru 2. adım yanlış ikinci adımda çıkarmayı toplama -12yi de artı yapması gerekiyor yaptıktan sonra da çıkarması gerekiyor du cevap -21 olması gerekiyor du
16:06:08
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
16:06:08
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
16:06:08
AI Öğretmen
Ali, ikinci adımda `(-33) - (-12)` işlemini yaparken, çıkan sayının işaretini değiştirmeyi unutmuş.
16:06:08
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, çıkan sayının toplama işlemine göre tersini alıp toplarız. Yani `-12` yerine `+12` kullanılması gerekirdi.
16:06:08
AI Öğretmen
Bu kuralı doğru uyguladığında `(-33) + (+12)` işleminin sonucunu `-21` olarak bulman, konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor!
16:06:08
AI Öğretmen
Doğru cevap -21'dir.
16:06:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi