← Ana Rapor / KUZEY EŞME / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 09:13
Bitiş
Devam ediyor
Süre
56 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, ders boyunca karma bir performans sergilemiştir. Özellikle işlem adımlarının net olduğu ve sayıların karmaşık olmadığı (örneğin müze gezisi, fidan dikme problemi) gerçek yaşam problemlerini doğru bir şekilde çözme becerisi göstermiştir. Zihinden çarpma ve bölme kurallarını anladığını ve bu konulardaki hata analizi sorularını başarıyla yanıtladığını kanıtlamıştır.

Ancak, büyük doğal sayıların okunuşu ve basamak değerlerinin yorumlanması konularında belirgin zorluklar yaşamaktadır. Milyonlu sayıların geçtiği bir bağış kampanyası probleminde sayıyı yanlış yorumlayarak hatalı bir sonuca ulaşmıştır. Benzer şekilde, büyük bir sayının yazılışındaki hatayı tespit etmesi istendiğinde soruya cevap vermek yerine "Anladım" diyerek geçiştirmiştir. Bu durum, öğrencinin büyük sayılarla ilgili temel kavramları anlasa da bunları problem çözme adımlarına uygulamakta zorlandığını göstermektedir.

Öğrencinin Performansı

# Başarılı Olduğu Alanlar
* Çok Adımlı Problem Çözme: Öğrenci, adımları net olan ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi temel işlemleri gerektiren problemleri (müze problemi, fidan dikme problemi) doğru bir şekilde çözmüştür.
* Hata Analizi: Zihinden işlem kurallarıyla ilgili (sıfır ekleme/silme) sorulan hata analizi sorularında, hatanın kaynağını doğru bir şekilde tespit edip açıklayabilmiştir.
* Sayı Yazma ve Basamak Değeri: Okunuşu verilen bir sayıyı rakamlarla doğru yazabilmiş ve iki rakamın basamak değerlerini karşılaştırması istenen soruyu doğru cevaplamıştır.

# Geliştirilmesi Gereken Alanlar
* Büyük Sayıları Yorumlama: Milyonlu değerler içeren bir problemi çözerken, sayının basamak değerlerini yanlış yorumlayarak hatalı işlem yapmıştır. Bu, büyük sayıları okuma ve anlama konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.
* Problemden Kaçınma: Bir soruda, büyük bir sayının yazılışındaki hatayı analiz etmek yerine sadece "Anladım" diyerek cevap vermekten kaçınmıştır. Bu, konuya hakim olmadığında veya zorlandığında problemi atlama eğiliminde olabileceğini düşündürmektedir.
* Eksik Açıklama: Bir başka hata analizi sorusunda genel olarak doğru bir tespitte bulunsa da (bölük adları karışmış), hatayı spesifik olarak açıklayamamış ve cevabı yüzeysel kalmıştır.

Ders Dışı Yorumlar
* Öğrenci, dersin sonlarına doğru "ne zaman bitçek" ve "Ben anladım da kaç dakika sonra bitecek?" şeklinde dersin içeriğiyle ilgisi olmayan sorular sormuştur.

📜 Oturum Detayları

09:13:34
Öğrenci
Evet hazırım.
09:13:35
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
09:13:38
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız olayların matematikle anlatılıp çözüldüğü sorunlardır.
09:13:40
AI Öğretmen
Örneğin markette alışveriş yaparken para üstünü bulmak, bir otobüs yolculuğunun ne kadar süreceğini tahmin etmek veya bir kek tarifi için malzemelerin miktarını belirlemek bu tür problemlere örnek olabilir.
09:13:41
AI Öğretmen
Bu problemleri çözerken, önce verilen bilgileri dikkatlice okumalıyız ve hangi bilgilere ihtiyacımız olduğunu anlamalıyız.
09:13:42
AI Öğretmen
Aynı zamanda eksik olan veya gerekli olan bilgilerin neler olduğunu fark etmek de önemlidir.
09:13:44
AI Öğretmen
Çözüm yolunda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi dört işlem, ölçme, zamanı hesaplama veya veri okuma gibi matematik konuları birlikte kullanılabilir.
09:13:45
AI Öğretmen
Hangi matematiksel işlemi kullanacağımıza, karşılaştığımız sorunun özelliğine göre karar veririz.
09:13:45
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözmek, matematiğin sadece sayılarla ilgili olmadığını, günlük hayatta karar verirken ve plan yaparken de bize yardımcı olan bir araç olduğunu gösterir.
09:13:46
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri konusunu anladın mı?
09:14:56
Öğrenci
Anladım hocam.
09:14:59
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
09:14:59
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
09:19:07
Öğrenci
Cevabım: 260
09:19:08
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:19:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
09:19:12
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözerken adımları tek tek takip etmek ve her bir harcama kalemini doğru hesaplamak çok önemlidir.
09:19:14
AI Öğretmen
Sen de önce müze giriş ücretlerini, sonra hediye dükkanı harcamalarını toplayarak, en sonunda da başlangıçtaki paradan çıkararak doğru sonuca ulaştın. Tebrikler!
09:19:15
AI Öğretmen
Doğru cevap 260 TL'dir.
09:19:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:19:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:19:43
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:19:54
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, matematiğin soyut kavramlarını gerçek hayat senaryolarında anlamlı bir şekilde uygulamamızı gerektiren problemlerdir.
09:19:56
AI Öğretmen
Örneğin, günlük hayatta para hareketlerini birden fazla adımda yönetmek, ulaşımda farklı taşıtların toplam mesafeye katkısını analiz etmek ya da bir tarifteki malzemeyi adil şekilde paylaştırmak bu problemlere örnek verilebilir.
09:19:58
AI Öğretmen
Bu tarz problemlerde genellikle, birden fazla matematiksel konunun birlikte kullanılması gerekir ve sayısal ilişkiler birbirine bağlıdır.
09:19:59
AI Öğretmen
Bu tür sorular, verilen verilerin mantıklı biçimde ilişkilendirilmesini, hangi verinin önemli olduğunun saptanmasını ve çeşitli matematiksel işlemler arasında doğru seçimin yapılmasını gerektirir.
09:20:00
AI Öğretmen
Örneğin, dört işlem, ölçme, zamanı hesaplama, veri okuma ve veriyi yorumlama gibi farklı matematiksel işlemler arasında doğru tercihi yapmak gereklidir.
09:20:01
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözerken, matematiğin günlük hayatımızda karar verme süreçlerinde neden vazgeçilmez olduğunu da görmüş oluruz; çünkü bu tür sorunlarda sayıları, mantıklı düşünmeyi ve stratejik planlamayı birlikte kullanmak zorundayız.
09:20:03
AI Öğretmen
5 bir doğal sayıdır ve 4 ile 6 arasında yer alır.
09:20:04
AI Öğretmen
5 asal bir sayıdır, çünkü yalnızca 1’e ve kendisine tam olarak bölünebilir.
09:20:05
AI Öğretmen
Matematikte, beşgen gibi şekillerde ve çeşitli dizilerde sıkça karşımıza çıkar.
09:20:06
AI Öğretmen
Ayrıca, 5’in çarpanları yalnızca 1 ve 5’tir, ve pozitif bölenlerinin toplamı 6’dır.
09:20:07
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
09:21:57
Öğrenci
Evet anladım.
09:21:58
💭 AI Öğretmen
Hmm
09:22:01
AI Öğretmen
Doğal sayılar, sayma ve sıralama gibi temel ihtiyaçlardan ortaya çıkan, sıfırdan başlayıp sonsuza doğru ilerleyen bir sayı kümesidir.
09:22:03
AI Öğretmen
Günlük hayatta kişi, araç, yaş ve para gibi miktarları düzenli ve karşılaştırılabilir şekilde ifade etmemizi sağladıkları için doğal sayılar vazgeçilmez bir rol oynar.
09:22:04
AI Öğretmen
Karmaşık hesaplamalar ve sıralamalar, büyük doğal sayılarla ilgili belirlenmiş kurallar sayesinde sistemli olarak çözülebilir ve anlaşılır hâle gelir.
09:22:06
AI Öğretmen
Doğal sayıların yapısı, basamak değeri, bölükler ve zihinden işlem stratejileri gibi kavramlar aracılığıyla daha işlevsel ve anlamlı olur; bu sayede sayılar çözümlenip karmaşık veriler sadeleştirilebilir.
09:22:07
AI Öğretmen
Bu yapısal bakış, doğal sayıların alışveriş, nüfus hesaplaması veya dijital veri düzenlemesi gibi birçok alanda kolayca kullanılmasını sağlar.
09:22:08
AI Öğretmen
Bir sayının yapısal olarak incelenmesi, mantıklı düşünmeyi, tahmin yürütmeyi ve sistematik problem çözme becerilerini geliştirmek için sağlam bir temel oluşturur.
09:22:11
AI Öğretmen
5 sayısı tek bir doğal sayıdır ve 4 ile 6 arasındadır.
09:22:12
AI Öğretmen
Matematikte asal sayıdır çünkü yalnızca kendisine ve bire tam bölünebilir.
09:22:13
AI Öğretmen
Ayrıca, beşgen gibi bazı şekillerin köşe sayısı beştir ve müzikte de beşli aralıklar vardır.
09:22:14
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
09:26:09
Öğrenci
Anladım
09:26:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
09:26:12
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
09:28:35
Öğrenci
Cevabım: 205.010
09:28:39
💭 AI Öğretmen
Notunu gördüm
09:28:42
AI Öğretmen
Cevabın yanlış olmuş, çünkü toplanması gereken doğru miktar 294.910 TL'dir.
09:28:43
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, sayının basamak değerlerini yanlış anlamasıdır; 4.705.090 sayısını 470.090 olarak yazmıştır.
09:28:45
AI Öğretmen
Hedefe ulaşmak için 5.000.000'dan 4.705.090 çıkarılırsa, kalan 294.910 TL bulunur.
09:28:46
AI Öğretmen
Bunu anladın mı?
09:29:23
Öğrenci
Anladım
09:29:25
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:29:26
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
09:29:34
Öğrenci
Anladım
09:29:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:29:39
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda sizden sayının doğru yazılışını ve yapılan hatanın açıklamasını istemişti. "Anladım" demek, soruyu cevaplamak için yeterli değil.
09:29:40
AI Öğretmen
Sayının yazılışında her üç basamak bir grup olarak düşünülür ve binler basamağı da üç basamaklı olmalıdır. Öğrencinin yazdığı 209.80.417 ifadesinde "80" binler grubunu tam olarak temsil etmiyor. Çünkü binler grubu üç basamaktan oluşmalı, yani "080" şeklinde yazılmalı.
09:29:42
AI Öğretmen
Örneğin, "bir milyon iki bin" sayısı 1.002.000 şeklinde yazılır; burada binler grubu 002'dir, eksik basamak yoktur. Benzer şekilde, "seksen bin" ifadesi 080 olarak yazılmalıdır.
09:29:45
AI Öğretmen
Bu yüzden öğrencinin hatası, binler grubundaki basamak sayısını eksik yazmasıdır. Doğru yazılış: 209.080.417 şeklindedir.
09:29:48
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap 209.080.417 olmalıydı.
09:29:48
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:30:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:30:47
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
09:30:54
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken, sayıdaki basamaklar üçlü gruplara ayrılır ve bu gruplara bölük adı verilir.
09:30:55
AI Öğretmen
Bu gruplama işlemi her zaman sağdan sola doğru yapılır, yani en sağdan başlayarak üçer üçer sayılır.
09:30:56
AI Öğretmen
En sağda yer alan ilk üçlü grup birler bölüğü adını alır ve bu kısımdaki sayı okunurken yanında “birler” denilmez, sadece sayı söylenir.
09:30:57
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solunda bulunan üçlü gruba binler bölüğü denir ve bu grup okunurken sonuna “bin” kelimesi eklenir.
09:30:59
AI Öğretmen
Binler bölüğünün solunda ise milyonlar bölüğü bulunur ve bu grubu okurken de sonuna “milyon” kelimesi getirilir.
09:31:00
AI Öğretmen
En soldaki, yani en baştaki üçlü grup ise milyarlar bölüğüdür ve bu gruptaki sayı söylenirken de “milyar” kelimesi eklenir.
09:31:01
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
09:31:46
Öğrenci
Anladım
09:31:49
💭 AI Öğretmen
Hmm
09:31:49
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
09:34:29
Öğrenci
Cevabım: bölüklerin adını yanlış söylemiştir ve binler ve milyonarı yanlış söylemiştir
09:34:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:34:33
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
09:34:34
AI Öğretmen
Öğrencinin hatası, sayıları okurken bölüklerin adlarını, özellikle de binler ve milyonlar bölüğünü karıştırmasından kaynaklanıyor.
09:34:35
AI Öğretmen
Büyük sayıları doğru okumak için bölük adlarını ve hangi basamakların hangi bölüğe ait olduğunu bilmek çok önemli.
09:34:36
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın, tebrik ederim!
09:34:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:35:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:35:03
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
09:35:07
Görsel
Görsel
09:35:10
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayılar üçer basamaklı gruplara ayrılır ve bu gruplara bölük denir.
09:35:11
AI Öğretmen
Bölükler, sayının en sağından başlar ve sırasıyla birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
09:35:12
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, her bölükteki üç basamaklı sayı kendi başına okunur ve ardından bu bölüğün adı söylenir.
09:35:14
AI Öğretmen
Ancak birler bölüğünde, sadece sayı okunur ve bölük adı söylenmez.
09:35:17
AI Öğretmen
Örneğin, Neptün’ün Güneş’e olan uzaklığını gösteren 4 498 252 900 sayısını inceleyelim.
09:35:18
AI Öğretmen
Bu sayıda en soldaki 4 rakamı milyarlar bölüğündedir, yani “dört milyar” olarak okunur.
09:35:21
AI Öğretmen
Hemen yanındaki 498 sayısı milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” şeklinde okunur.
09:35:24
AI Öğretmen
Bir sonraki 252 sayısı binler bölüğündedir, “iki yüz elli iki bin” diye okunur.
09:35:26
AI Öğretmen
En sağdaki 900 ise birler bölüğündedir ve sadece “dokuz yüz” diye okunur, bölük adı söylemeye gerek yoktur.
09:35:27
AI Öğretmen
Bütün bu bölükler birleştirildiğinde, sayı şu şekilde okunur: dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz.
09:35:28
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladınız mı?
09:36:32
Öğrenci
Anladım.
09:36:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:36:35
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
09:38:52
Öğrenci
Cevabım: milyonlar bölüğünü yanlış söylemiştir yani bölük adlarını yanlış söylemiştir
09:38:52
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:38:56
AI Öğretmen
Cevabınız doğru yöne işaret etmiş, yani Arda'nın bölük adlarını karıştırdığını söylemişsiniz, ancak bu açıklama biraz eksik kalmış.
09:39:00
AI Öğretmen
Arda'nın hatası, milyonlar bölüğündeki "075" sayısından sonra "bin" demesi ve binler bölüğündeki "640" sayısından sonra "milyon" demesidir. Yani, milyonlar ve binler bölüklerinin isimlerini yer değiştirmiştir.
09:39:02
AI Öğretmen
Doğru okunuş ise: "Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz" şeklindedir. Böylece her sayı bloğu doğru isimle okunmuş olur.
09:39:05
AI Öğretmen
Bu tür sayılarda, her üç basamaklı grup (bölük) kendi isimleriyle okunur: milyar, milyon, bin gibi. Karışıklık olmaması için her bloğun sonuna doğru isim getirilmelidir.
09:39:06
AI Öğretmen
Örneğin, 1.234.567 sayısını okurken "bir milyon iki yüz otuz dört bin beş yüz altmış yedi" deriz. Burada milyon ve bin bölükleri net ayrılır.
09:39:08
AI Öğretmen
Bu yüzden, Arda'nın yaptığı hata, bölüklerin isimlerini yanlış yerleştirmekti; bu yüzden doğru cevap, "Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz" olmalıdır.
09:39:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:40:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:40:05
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
09:40:13
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken 0 rakamı bazen kafa karıştırıcı olabilir, bu yüzden dikkat etmek gerekir.
09:40:15
AI Öğretmen
Eğer bir sayının herhangi bir bölüğünde, üç rakamın tamamı yani hepsi 0 ise, örneğin $000$, bu bölüğün adı sayı okunurken atlanır yani söylenmez.
09:40:16
AI Öğretmen
Sadece içinde sıfırdan farklı en az bir rakam bulunan bölükler okunur ve belirtilir.
09:40:17
AI Öğretmen
Ama sayı yazılırken, her bölüğün mutlaka üç basamaklı olması gerekir, bu kural değiştirilmez.
09:40:18
AI Öğretmen
Örneğin “İki milyon beş bin” ifadesini sayıya çevirmek istersek, milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise 5 vardır.
09:40:20
AI Öğretmen
Aradaki onluklar ve yüzlükler olmadığından, o kısma 0 yazılır, yani binler bölüğü $005$ şeklinde tamamlanır.
09:40:21
AI Öğretmen
Bu nedenle bu sayı $2.005.000$ olarak yazılır, yani 5 sayısı binler bölüğünde $005$ olarak gösterilir.
09:40:22
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
09:41:11
Öğrenci
Anladım
09:41:14
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:41:14
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
09:42:04
Öğrenci
Cevabım: 102.005.040
09:42:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:42:08
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:42:09
AI Öğretmen
Sayıları yazarken her bölüğün (milyonlar, binler, birler) üç basamaklı olmasına dikkat etmen, özellikle "beş bin" gibi ifadelerde "005" şeklinde yazman çok önemli.
09:42:10
AI Öğretmen
Bu, basamak değerlerini doğru yerleştirmene ve sayıyı doğru okumana yardımcı olur.
09:42:11
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi kavramışsın, tebrikler!
09:42:13
AI Öğretmen
Doğru cevap 102.005.040'tır.
09:42:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:42:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:42:43
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
09:42:50
AI Öğretmen
Bir doğal sayıdaki her rakamın o sayıya kattığı değer, o rakamın durduğu yere göre değişir.
09:42:52
AI Öğretmen
Her rakamın bulunduğu yere göre aldığı bu özel değere basamak değeri denir.
09:42:53
AI Öğretmen
Aynı rakam, başka bir basamakta olunca farklı büyüklükte bir sayı anlamına gelir.
09:42:55
AI Öğretmen
Örneğin, 7 rakamı birler basamağında olursa değeri sadece 7 olur ve yedi tane birlik gösterir.
09:42:58
AI Öğretmen
Aynı 7 rakamı milyonlar basamağına gelirse değeri 7.000.000 olur ve bu sefer yedi milyon anlamına gelir.
09:43:01
AI Öğretmen
Bu yüzden bir sayıyı okurken ya da yazarken, rakamların hangi basamakta olduğuna dikkat etmek gerekir çünkü basamak değeri buna göre belirlenir.
09:43:02
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
09:43:36
Öğrenci
Anladım
09:43:39
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:43:39
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
09:47:52
Öğrenci
Cevabım: 1.000 katı
09:47:52
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:47:55
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
09:47:56
AI Öğretmen
Sayıların basamak değerlerini doğru bir şekilde belirleyip, ardından bu değerleri karşılaştırarak sonuca ulaşman çok başarılı.
09:47:58
AI Öğretmen
Basamak değerlerinin sayıların büyüklüğünü nasıl etkilediğini ve bu değerleri oranlamayı çok iyi kavramışsın.
09:47:59
AI Öğretmen
Bu, büyük sayılarla çalışırken çok önemli bir beceri!
09:48:01
AI Öğretmen
Doğru cevap 1.000 katıdır.
09:48:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:48:22
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:48:23
💭 AI Öğretmen
Pekala devam
09:48:31
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı basamaklarına ayırıp, her basamaktaki rakamın basamak değerini açıkça yazmak demektir.
09:48:33
AI Öğretmen
Bu işlem, sanki sayının röntgenini çekmek gibidir; yani sayının içindeki her bir basamak ve o basamağın değeri kolayca görülür.
09:48:36
AI Öğretmen
Örneğin, 7.806.015.239 sayısını çözümlerken, önce her rakamın hangi basamakta olduğunu tespit ederiz ve sonra bu rakamı o basamakla birlikte düşünerek yazarız.
09:48:38
AI Öğretmen
Bu sayı, 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik olarak gösterilir.
09:48:41
AI Öğretmen
Tüm bu basamak değerlerini topladığımızda, sayının çözümlemesini elde etmiş oluruz.
09:48:42
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken, sıfır olan basamaklar yazılmaz çünkü sıfır toplama işlemine katkı sağlamaz ve o basamaktaki miktarın olmadığını gösterir.
09:48:43
AI Öğretmen
Sadece değer taşıyan basamakları yazmak, çözümlemeyi daha kısa ve anlaşılır hâle getirir.
09:48:44
AI Öğretmen
Çözümleme konusunu anladın mı, yoksa açıklamamda net olmayan bir kısım var mı?
09:49:33
Öğrenci
Anladım
09:49:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:49:36
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
09:51:54
Öğrenci
Cevabım: 4
09:51:54
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:51:59
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:52:00
AI Öğretmen
Sayıyı çözümleme ve basamak değerlerini doğru bir şekilde belirleme yeteneğin çok iyi.
09:52:02
AI Öğretmen
A'nın on binler basamağındaki 5 rakamını ve binler bölüğündeki rakamların toplamını (4+5+0=9) doğru hesaplayarak sonuca ulaştın.
09:52:02
AI Öğretmen
Bu, basamak değerleri ve bölükler konusundaki bilgilerinin ne kadar sağlam olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
09:52:03
AI Öğretmen
Doğru cevap 4'tür.
09:52:03
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:52:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:52:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam ediyoruz
09:52:41
Görsel
Görsel
09:52:44
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yaparken çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırları doğru bir şekilde yönetmek, hesaplamaları çok daha kolay hale getirir.
09:52:46
AI Öğretmen
Özellikle 10, 100, 1000 gibi sonu sıfırla biten sayılarla çarpma ve bölme yapılırken, önce asıl sayılar çarpma veya bölme işlemiyle hesaplanır, sıfırlar daha sonra dikkate alınır.
09:52:46
AI Öğretmen
Burada sıfırların çarpma işleminde sonuca eklenmesi veya bölme işleminde sayıdan çıkarılması mantığı kullanılır.
09:52:47
AI Öğretmen
Bu yöntem sayesinde daha az adımda ve daha hızlı şekilde doğru sonuca ulaşmak mümkün olur.
09:52:48
AI Öğretmen
Ayrıca bu yaklaşım temel sayının değerini bozmadan sadece sıfırları ekleyip çıkarmakla, sonucu kolayca büyütüp küçültmenizi sağlar ve gerçek hayattaki problemlerde hesap makinesi olmadan pratik çözüm sunar.
09:52:49
AI Öğretmen
Zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırların nasıl yönetildiğini anladın mı?
09:53:59
Öğrenci
Anladım
09:54:02
💭 AI Öğretmen
Hmm
09:54:02
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
09:55:31
Öğrenci
Cevabım: 1200
09:55:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:55:34
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:55:35
AI Öğretmen
Önce toplam fidan sayısını bulmak için gönüllü sayısını dikilen fidan sayısıyla çarptın (300 x 40 = 12.000), sonra da bu toplam fidan sayısını her koruluktaki fidan sayısına böldün (12.000 / 10 = 1.200).
09:55:36
AI Öğretmen
Bu problem, büyük sayıları çarpma ve bölme becerilerini kullanarak doğru sonuca ulaşmanın ne kadar önemli olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
09:55:37
AI Öğretmen
Doğru cevap 1200'dür.
09:55:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:57:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:57:33
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
09:57:42
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi sayılarla çarparken uzun uzun işlem yapmana gerek yoktur, burada kısa bir yol kullanabilirsin.
09:57:43
AI Öğretmen
Önce çarpılan sayıyı aynen yazarsın ve sonra çarpacağın sayıdaki (yani 10, 100 veya 1000 gibi) sıfırların sayısına bakarsın.
09:57:44
AI Öğretmen
Bu sıfırların sayısı kadar sıfırı, ilk sayının sonuna eklersin.
09:57:46
AI Öğretmen
Mesela $32 \times 100$ işleminde, önce 32’yi yazarsın, 100’de iki sıfır olduğu için bu iki sıfırı sonuna eklersin, böylece sonuç 3200 olur.
09:57:47
AI Öğretmen
Sıfırlı iki sayının çarpımında da aynı yöntem kullanılabilir.
09:57:48
AI Öğretmen
İlk olarak sayıların sonlarındaki sıfırları bir kenara bırak, sonra sıfır olmayan kısımları birbiriyle çarp.
09:57:50
AI Öğretmen
Sonra kenara ayırdığın tüm sıfırları, bulduğun sonucun sonuna ekle.
09:57:52
AI Öğretmen
Örneğin $60 \times 30$ işleminde önce $6 \times 3 = 18$ hesaplanır, sonra 60’ta bir, 30’da bir sıfır olduğu için iki sıfırı birleştirip sonuca ekleriz ve 1800 elde edilir.
09:57:53
AI Öğretmen
Bu şekilde kafadan, yani zihinden hızlı ve kolayca çarpma işlemleri yapabilirsin.
09:57:54
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
11:12:35
Öğrenci
Anladım
11:12:38
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:12:38
❓ Soru medium
Emre, `400 x 50` işlemini zihinden yaparken önce `4` ile `5`'i çarpıp `20` bulmuş, ardından `400` sayısının sonundaki iki sıfırı `20`'nin sonuna ekleyerek sonucu `2000` olarak hesaplamıştır. Emre'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve işlemin doğru sonucu kaç olmalıdır?
11:16:18
Öğrenci
Cevabım: çıkan 20 sonucuna üç sıfır eklemesi lazım çünkü 400 ün içinde ikisıfır var ve 50 nin içinde ise 1 sıfır var yani o üç sıfırı unutmuş
11:16:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:16:23
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:16:26
AI Öğretmen
Emre'nin hatası, 50 sayısındaki bir sıfırı gözden kaçırmasıydı. Sen ise 400'deki iki sıfır ile 50'deki bir sıfırı doğru bir şekilde birleştirdin.
11:16:27
AI Öğretmen
Büyük sayılarla çarpma yaparken, çarptığımız tüm sayıların sonundaki sıfırları toplamayı unutmamak çok önemli.
11:16:28
AI Öğretmen
Bu sayede `4 x 5 = 20` sonucuna toplam üç sıfır ekleyerek doğru cevabı `20000` olarak buluruz. Tebrikler!
11:16:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:17:35
Öğrenci
ne zaman bitçek
11:17:37
💭 AI Öğretmen
Birazdan bitecek
11:17:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruya yanıt vermemişsiniz. Emre'nin hatasını ve işlemin doğru sonucunu açıklayayım.
11:17:47
AI Öğretmen
Emre, 400 x 50 işlemini yaparken sadece 400'deki iki sıfırı hesaba katmış, oysa 50 sayısında da bir sıfır var. Toplamda üç sıfır olması gerekiyor.
11:17:49
AI Öğretmen
Doğru işlem şöyle yapılır: Önce 4 x 5 = 20 bulunur, sonra toplam üç sıfır (2 + 1) 20'nin sonuna eklenir. Böylece doğru sonuç 20000 olur.
11:17:50
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde, çarpılan sayıların sonundaki sıfırların toplamını unutmamak önemli. Emre sadece bir sayının sıfırlarını ekleyince yanlış sonuç çıktı.
11:17:52
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 20000 olmalıdır.
11:17:53
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
11:18:48
Öğrenci
Ben anladım da kaç dakika sonra bitecek?
11:18:50
💭 AI Öğretmen
Birazdan bitecek
11:18:58
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü soruyla ilgisi olmayan bir şey sormuşsun.
11:19:00
AI Öğretmen
Şimdi soruya geri dönelim: Emre, `400 x 50` işlemini yaparken sadece 400 sayısındaki iki sıfırı sonuca eklemiş, ama 50 sayısındaki sıfırı unutmuş.
11:19:04
AI Öğretmen
Doğru yapması gereken, önce 4 ile 5'i çarpmak, sonra her iki sayının sonundaki sıfırların toplamını sonuca eklemek. 400'de 2 sıfır, 50'de 1 sıfır var, toplam 3 sıfır.
11:19:06
AI Öğretmen
Yani 4 x 5 = 20, sonra 3 sıfır eklenince sonuç 20000 olur. Emre'nin hatası, sıfırları tam saymaması.
11:19:08
AI Öğretmen
Bu tür çarpma işlemlerinde sıfırları doğru saymak önemli, örneğin 30 x 20'de 1 sıfır + 1 sıfır = 2 sıfır, önce 3 x 2 = 6, sonra 2 sıfır eklenir, sonuç 600 olur.
11:19:10
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 20000'dir.
11:19:10
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
11:19:58
Öğrenci
Evet.
11:19:59
💭 AI Öğretmen
Biraz daha kaldı
11:20:09
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katı olan sayılarla bölerken kullanılan pratik bir işlemdir.
11:20:11
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölmede, bölen ve bölünen sayıların sonlarındaki sıfırlar birbirini götürür.
11:20:13
AI Öğretmen
Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan da o kadar sıfır atılır.
11:20:14
AI Öğretmen
Mesela $6000 \div 100$ işlemini yaparken, 100 sayısında iki tane sıfır vardır.
11:20:15
AI Öğretmen
Bu yüzden 6000’in sonundaki iki sıfırı atarız.
11:20:16
AI Öğretmen
Böylece işlem $60$ olur ve bölme işlemini kısa yoldan kolayca yapmış oluruz.
11:20:17
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme konusunu anladın mı?
11:21:21
Öğrenci
Evet, anladım.
11:21:24
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:21:25
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 45000 sayısını 100'e kısa yoldan bölmek için işlem yaparken, 100 sayısında iki adet sıfır olduğu için 45000 sayısının sonundaki üç sıfırı da silmiş ve sonucu 45 olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:24:06
Öğrenci
Cevabım: sıfırları yanlış şekilde silmiştir aynı anda iki tane sıfır silmesi lazım
11:24:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:24:09
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Kesinlikle doğru tespit ettin.
11:24:10
AI Öğretmen
Öğrenci, bölme işleminde sıfırları yanlış sayıda silmiş.
11:24:12
AI Öğretmen
Unutma, kısa yoldan bölme yaparken bölen sayıda kaç sıfır varsa, bölünen sayıdan da o kadar sıfır silmeliyiz. Bu, işlemi çok daha kolaylaştırır!
11:24:14
AI Öğretmen
Bu durumda 45000'den sadece iki sıfır silerek doğru sonuca, yani 450'ye ulaşırız.
11:24:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi