← Geri Ana Sayfa / KAAN AHMET AKIN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
25 February 2026, 16:49
Bitiş
25 February 2026, 17:02
Süre
13 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

16:49:16
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:49:19
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
16:49:19
Görsel
Görsel
16:49:21
AI Öğretmen
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının bir araya gelerek oluşturduğu geometrik şekle açı denir.
16:49:23
AI Öğretmen
Yani iki ışın düşün, ikisi de aynı noktadan çıkıyor ve farklı yönlere doğru gidiyorsa, aralarında oluşan bu açıklığa açı diyoruz.
16:49:24
AI Öğretmen
Işınların ortak başlangıç noktası açının köşesi olarak adlandırılır.
16:49:24
AI Öğretmen
Bu demek oluyor ki, iki ışının çıktığı o tek nokta, açının köşesidir.
16:49:25
AI Öğretmen
Açı oluşumunu sağlayan ışınların her biri ise açının kollarıdır.
16:49:27
AI Öğretmen
Yani açıyı oluşturan iki ışının her birine, açının bir kolu diyoruz.
16:49:29
AI Öğretmen
$\widehat{ABC}$ açısında köşe $B$ noktasıdır; $[BA$ ve $[BC$ ışınları açının kollarını oluşturur.
16:49:31
AI Öğretmen
Burada $B$ noktasından $A$ yönüne giden $[BA$ ışını ve $B$ noktasından $C$ yönüne giden $[BC$ ışını, açının iki koludur.
16:49:33
AI Öğretmen
Bu açı $\widehat{ABC}$ veya $\widehat{CBA}$ biçiminde gösterilebilir.
16:49:35
AI Öğretmen
Yani aynı açıyı hem başta $A$ sonda $C$ olacak şekilde, hem de başta $C$ sonda $A$ olacak şekilde yazabiliriz.
16:49:35
AI Öğretmen
Açıkça anladın mı yoksa bu konuda bir sorunun var mı?
16:50:14
Öğrenci
Anladım
16:50:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:50:17
❓ Soru medium
Bir öğrenci, köşesi Y noktası olan ve kolları [YX ile [YZ ışınlarından oluşan bir açıyı defterine çizmiş ve bu açıyı $\widehat{XYZ}$ olarak adlandırmıştır. Daha sonra arkadaşı, bu adlandırmanın yanı sıra açının farklı bir şekilde daha adlandırılabileceğini söylemiştir. Bu açının diğer doğru gösterimi nedir ve bu iki gösterimde de Y harfinin ortada olmasının sebebi nedir?
16:51:47
Öğrenci
Cevabım: çünkü Y ikisininde kesişindir ve [XYZ] olarakda gösterilebilir
16:51:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:51:51
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki tam doğru değil.
16:51:54
AI Öğretmen
Bu açının diğer doğru gösterimi $\widehat{ZYX}$ şeklindedir; çünkü aynı açıyı ters yönden okuduğumuzda harflerin sırası değişir ama açı aynıdır.
16:51:58
AI Öğretmen
Y harfinin her iki gösterimde de ortada olmasının sebebi, açının köşesinin Y noktası olması ve açı adlandırılırken köşe noktasının her zaman ortadaki harf olması kuralıdır; “[XYZ]” yazımı ise bir açıyı değil, genelde bir doğru parçasını çağrıştırdığı için yanlıştır. Dolayısıyla doğru cevap: Açının diğer doğru gösterimi $\widehat{ZYX}$’tir ve her iki gösterimde de Y ortadadır çünkü Y açı köşesidir.
16:51:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:53:15
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:53:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:53:24
Görsel
Görsel
16:53:26
AI Öğretmen
Bir açıyı, ölçüleri birbirine eşit olan iki parçaya ayıran ışına açıortay denir.
16:53:28
AI Öğretmen
Açıortay, her zaman açının köşesinden çıkar, yani iki açı kolunun birleştiği noktadan başlar.
16:53:29
AI Öğretmen
Bu ışın, açının iki kolunun arasından geçerek açıyı tam ortadan böler ve iki eşit açı oluşturur.
16:53:30
AI Öğretmen
Açıortay, açının toplam ölçüsünü iki parçaya paylaştırdığı için oluşan bu iki açının ölçüleri birbirine eşittir.
16:53:32
AI Öğretmen
Açıortay sözcüğü, kelime anlamı olarak “açıyı ortalayan” ifadesini karşılar.
16:53:32
AI Öğretmen
Açıortay kavramını anladın mı?
16:54:16
Öğrenci
Anladım
16:54:19
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:54:19
❓ Soru medium
A, O ve C noktaları aynı doğru üzerinde yer alan noktalardır. [OD ışını, BÔC açısının açıortayıdır. m(AÔB) = 4x ve m(BÔD) = (x + 15)° olduğuna göre, BÔC açısının ölçüsü kaç derecedir?
16:56:37
Öğrenci
Cevabım: m(<BOC)=80
16:56:37
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:45
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem açıortay bilgisini hem de bütünler açılar kavramını doğru kullanarak denklemi kurmuş ve x’i doğru hesaplamışsın. Son adımda x = 25’i 2x + 30 ifadesinde yerine koyup m(BÔC) = 80° bulman tamamen doğru.
16:56:46
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap m(BÔC) = 80°’dir.
16:56:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:57:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:57:18
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:57:23
Görsel
Görsel
16:57:26
AI Öğretmen
Saatin tam 3 olduğu durumda akrep 3’ü, yelkovan 12’yi gösterir ve aralarındaki açı \(90^\circ\) olur.
16:57:28
AI Öğretmen
Bu açının tam ortasından geçecek biçimde 1 ile 2 arasına düşünülen bir çizgi, açıortay görevini görerek \(90^\circ\)’lik açıyı iki eş açıya ayırır ve her bir parça \(45^\circ\) olur.
16:57:30
AI Öğretmen
Portakal diliminin tam ortasından geçen beyaz çizgi, dilimin tepe açısını iki eş parçaya ayırdığı için bir açıortay gibi düşünülebilir.
16:57:31
AI Öğretmen
Penaltı noktasından kalenin tam orta noktasına çizilen hayali doğru da futbolcunun şut atabileceği açıyı iki eş bölgeye ayırarak açıortay örneği oluşturur.
16:57:32
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı, yoksa açıortay konusu hakkında sormak istediğin bir şey var mı?
16:57:43
Öğrenci
Anladım
16:57:46
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:57:47
❓ Soru medium
Bir ABC açısının açıortayı [BD ışınıdır. ABD açısının ölçüsü (4x - 10)° ve DBC açısının ölçüsü (2x + 20)° olarak verilmiştir. Buna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir?
16:58:02
Öğrenci
Cevabım: 25
16:58:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:58:07
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış. Doğru cevap, ABC açısının ölçüsünün 100° olmasıdır.
16:58:11
AI Öğretmen
BD, ABC açısının açıortayı olduğundan ABD ve DBC açıları eşit olmalı, bu yüzden 4x - 10 = 2x + 20 denklemini kurarız ve buradan x = 15 buluruz. Bu değeri yerine yazınca her bir açı 50° çıkar ve toplam ABC açısı 50° + 50° = 100° olur.
16:58:12
AI Öğretmen
Muhtemel yanılgı, sadece x değerine odaklanıp açıların eşit olduğunu ve sonrasında toplamlarının sorulduğunu gözden kaçırman olabilir. Dolayısıyla doğru cevap 100°’dir.
16:58:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:58:46
Öğrenci
evet
16:58:49
💭 AI Öğretmen
Tamam, not aldım
16:58:59
Görsel
Görsel
16:59:01
AI Öğretmen
Ölçüsü $120^\circ$ olan $\widehat{ABC}$ açısına bakıyoruz.
16:59:03
AI Öğretmen
Bu açıya $[BD$ doğru parçasını açıortay olacak şekilde çizdiğimizde, yani açıyı ortadan ikiye böldüğümüzde, açı iki eş parçaya ayrılır.
16:59:05
AI Öğretmen
Bu yüzden oluşan iki açıdan $\widehat{ABD}$ ile $\widehat{DBC}$ açıları birbirine eş olur, yani $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC})$ yazabiliriz.
16:59:06
AI Öğretmen
Açıortayın özelliği, ana açıyı tam ortadan bölerek her bir parçayı ana açının yarısı kadar yapmasıdır.
16:59:08
AI Öğretmen
Bu nedenle $m(\widehat{ABD}) = \frac{m(\widehat{ABC})}{2}$ şeklinde ifade edilir.
16:59:11
AI Öğretmen
Burada $m(\widehat{ABC}) = 120^\circ$ olduğu için, yerine yazarsak $m(\widehat{ABD}) = \frac{120^\circ}{2}$ olur.
16:59:13
AI Öğretmen
Bu bölme işlemini yaptığımızda $\frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$ elde ederiz, yani $m(\widehat{ABD}) = 60^\circ$ olur.
16:59:16
AI Öğretmen
Aynı şekilde, açıortay açıyı iki eş parçaya böldüğü için diğer parça da $60^\circ$ olur, yani $m(\widehat{DBC}) = 60^\circ$ yazılır.
16:59:16
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
17:01:14
Öğrenci
Anladım
17:01:18
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
17:01:18
❓ Soru medium
P, L ve M noktaları doğrusal olmak üzere, $[LN$ ışını $\widehat{KLM}$ açısının açıortayıdır. $m(\widehat{KLN}) = (3x - 10)^\circ$ ve $m(\widehat{NLM}) = (x + 30)^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{PLK})$ kaç derecedir?
17:01:52
Öğrenci
Cevabım: 20
17:01:52
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:01:57
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; sen 20 yazmışsın ama bu sadece x’in değeri, istenen açı değil.
17:01:58
AI Öğretmen
Doğru cevap m(∠PLK) = 80°’dir.
17:02:04
AI Öğretmen
Açıortay olduğu için önce 3x − 10 = x + 30 denklemiyle x = 20 bulunur, sonra açılar 50° + 50° = 100° ve bütünler olduğu için 180° − 100° = 80° yapılır.
17:02:06
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, x’in değerini son cevap sanman; oysa sorulan şey x değil, m(∠PLK)’nin ölçüsüydü.
17:02:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:02:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:02:19
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam
17:02:30
AI Öğretmen
Bu derste açı kavramını, açının köşesi ve kollarını öğrendik. Ayrıca açıortayın ne olduğunu, açıyı nasıl iki eş parçaya böldüğünü ve günlük hayattan örneklerle açıortay kullanımını inceledik. Güzel bir çalışma oldu, başarıların devamını dilerim! Görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi