← Geri Ana Sayfa / DURU İPEK KÜÇÜKOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
01 December 2025, 16:14
Bitiş
01 December 2025, 16:47
Süre
33 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

16:14:19
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:14:20
💭 AI Öğretmen
Başlayalım şimdi
16:14:22
AI Öğretmen
Doğal sayılarla yapılan işlemleri günlük hayatta birçok problemde kullanırız.
16:14:24
AI Öğretmen
Mesela, Hubble Teleskobu 1990 yılında uzaya gönderilmiş ve yaklaşık 372 ay boyunca çalışmıştır.
16:14:25
AI Öğretmen
Webb Teleskobu ise 2021 yılında fırlatılmış ve tahminlere göre 180 ay görevde kalacaktır.
16:14:26
AI Öğretmen
Burada iki teleskobun ne kadar süreyle çalıştıkları sayılarla, yani doğal sayılarla ifade edilmiştir.
16:14:27
AI Öğretmen
Hubble ve Webb Teleskobu'nun görev süreleri arasındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapılır.
16:14:29
AI Öğretmen
372 aydan 180 ayı çıkarırsak geriye 192 ay kalır, yani aradaki fark 192 aydır.
16:14:30
AI Öğretmen
Bu örnek, doğal sayılarla yapılan işlemlerin gerçek hayat problemlerini çözmekte nasıl işimize yaradığını göstermektedir.
16:14:31
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
16:15:10
Öğrenci
Anladım
16:15:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:15:12
❓ Soru medium
İstanbul'dan İzmir'e gidecek olan bir yük gemisinin katetmesi gereken toplam mesafe 950 kilometredir. Gemi, yolculuğunun ilk gününde 325 kilometre, ikinci gününde ise 280 kilometre yol almıştır. Geminin İzmir'e ulaşmak için daha kaç kilometre yol gitmesi gerekmektedir?
16:17:31
Öğrenci
Cevabım: 325 ile 280'i toplarım.
16:17:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:17:37
AI Öğretmen
Cevabınız eksik olmuş, sadece ilk iki günün mesafesini topladınız ama soruda geminin İzmir'e ulaşmak için kalan mesafeyi bulmanız isteniyor.
16:17:38
AI Öğretmen
İlk olarak, geminin ilk iki günde katettiği mesafeyi toplamalısınız: 325 km + 280 km = 605 km.
16:17:41
AI Öğretmen
Sonra toplam mesafeden bu gidilen mesafeyi çıkararak kalan yolu bulmalısınız: 950 km - 605 km = 345 km.
16:17:42
AI Öğretmen
Yani, geminin İzmir'e varmak için daha 345 kilometre yol gitmesi gerekiyor.
16:17:43
AI Öğretmen
Muhtemelen sorunun tamamını okumayı ya da kalan mesafeyi hesaplamayı unuttunuz, bu yüzden sadece toplama işlemiyle kaldınız.
16:17:45
AI Öğretmen
Örneğin, 100 km'lik bir yolunuz varsa ve 40 km gittiniz, kalan mesafe 100 - 40 = 60 km olur. Aynı mantık burada da geçerli.
16:17:47
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap geminin daha 345 kilometre yol gitmesi gerektiğidir.
16:17:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:18:36
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:18:37
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
16:18:45
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, büyük bir sayıdan daha küçük bir sayının alınması ile yapılır.
16:18:46
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini yaparken, sayıları alt alta yazarız ve her basamağı aynı hizaya getiririz.
16:18:47
AI Öğretmen
İşleme her zaman en sağdan, yani birler basamağından başlanır.
16:18:48
AI Öğretmen
Bu kurallara uyulmazsa, doğal sayılarla yapılan çıkarma işlemlerinde hata yapabiliriz.
16:18:50
AI Öğretmen
Çıkarma işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:19:10
Öğrenci
Anladım
16:19:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
16:19:12
❓ Soru medium
Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 8764, çıkan sayı ise 532'dir. Bu işlem yapılırken sayılar basamak değerlerine göre yanlış hizalanmış ve sonuç 3444 bulunmuştur. Bu işlemdeki hizalama hatası düzeltildiğinde doğru sonuç kaç olur?
16:21:51
Öğrenci
Cevabım: cevap:8232.
16:21:52
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:21:55
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:21:56
AI Öğretmen
Çıkarma işlemlerinde sayıları doğru basamak değerlerine göre hizalamanın ne kadar önemli olduğunu çok güzel gösterdin.
16:21:57
AI Öğretmen
Birler basamağının altına birler, onlar basamağının altına onlar gelmeli ki işlem doğru sonuç versin.
16:21:59
AI Öğretmen
Bu temel kuralı hatırlaman, matematiksel işlemlerinde hata yapmanı engelleyecek!
16:22:01
AI Öğretmen
Doğru cevap 8232'dir.
16:22:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:22:23
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:22:23
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
16:22:35
Görsel
Görsel
16:22:37
AI Öğretmen
Dört basamaklı sayılarda çıkarma işlemi yapılırken, sayılar basamaklarına dikkat edilerek alt alta yazılır.
16:22:38
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi birler basamağından başlanarak, yani en sağdan başlanarak yapılır ve sola doğru satır satır ilerlenir.
16:22:39
AI Öğretmen
Eğer alt satırdaki sayı, üstteki sayıdan büyükse ya da çıkarılamayacaksa, bir üst basamaktan onluk alınır.
16:22:40
AI Öğretmen
Bu işleme onluk bozma adı verilir ve böylece eksik olan basamak tamamlanır.
16:22:41
AI Öğretmen
Her basamaktaki çıkarma adım adım yapılır, yani onlar, yüzler ve binler basamakları da sırasıyla işleme dahil edilir.
16:22:43
AI Öğretmen
Örneğin, 2822 sayısından 1590 sayısı çıkarılırken yine birler basamağından başlanır ve onluk almak gerekiyorsa alınır.
16:22:44
AI Öğretmen
İşlemin sonunda doğru adımlar izlendiğinde sonuç 1232 olarak bulunur.
16:22:45
AI Öğretmen
Dört basamaklı sayılarda çıkarma işlemi nasıl yapıldığını anladın mı?
16:23:27
Öğrenci
Anladım
16:23:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
16:23:29
❓ Soru medium
Bir fırıncı, sabah pişirdiği 7005 adet simidin 4829 tanesini satmıştır. Fırıncının çırağı, gün sonunda kalan simit sayısını hesaplarken onluk bozma işleminde hata yapmıştır. Çırağın hatasını düzelterek fırında satılmayan kaç adet simit kaldığını doğru bir şekilde hesaplayınız.
16:24:54
Öğrenci
Cevabım: 2176
16:24:54
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:24:59
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:25:00
AI Öğretmen
Bu problemi çözmek için çıkarma işlemini ve özellikle de onluk bozma (ödünç alma) tekniğini doğru bir şekilde uyguladın.
16:25:02
AI Öğretmen
Binler basamağından başlayarak sırasıyla yüzler, onlar ve birler basamağına kadar onluk bozma işlemini başarıyla yaparak doğru sonuca ulaştın.
16:25:02
AI Öğretmen
Bu, basamak değerlerini ve çıkarma işlemini çok iyi anladığını gösteriyor.
16:25:04
AI Öğretmen
Doğru cevap 2176'dır.
16:25:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:25:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:25:29
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
16:25:36
Görsel
Görsel
16:25:39
AI Öğretmen
Taban blokları, matematikte çıkarma işlemini daha iyi anlamak için kullanılan, elde tutulabilen ve sayıların büyüklüğünü gösteren materyallerdir.
16:25:43
AI Öğretmen
Bu bloklar sayesinde, dört basamaklı bir çıkarma işlemini her basamağın (binlik, yüzlük, onluk, birlik) ne kadar olduğunu görebilir ve kolayca modelleyebiliriz.
16:25:44
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi yapılırken, **eksilen** dediğimiz sayı ilk başta olan yani işlemdeki büyük sayıdır.
16:25:45
AI Öğretmen
**Çıkan** ise eksilenden çıkarılacak olan, yani işlemdeki küçük sayıdır.
16:25:46
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin sonunda bulduğumuz sonuç ise **fark** olarak adlandırılır.
16:25:48
AI Öğretmen
Bir örnek olarak, 2459 sayısından 1376 sayısı çıkarıldığında, taban bloklarıyla her basamağı görebilir ve işlem sonucunda ortaya çıkan farkı bulabiliriz.
16:25:50
AI Öğretmen
Bu örnekte, $2459 - 1376 = 1083$ olur ve çıkan sonuca yani farka 1083 deriz.
16:25:51
AI Öğretmen
Taban bloklarıyla çıkarma işlemini anlarken bir sorun yaşadın mı?
16:26:37
Öğrenci
Anladım
16:26:40
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz pekiştirelim
16:26:40
❓ Soru medium
Bir çıkarma işleminde eksilen 5342 ve çıkan 2187'dir. Bu işlem, taban blokları kullanılarak modellenmiş ve fark 3255 olarak bulunmuştur. Ancak, modelleme sırasında bir hata yapılmıştır. Bu hatanın hangi basamakta yapıldığını belirterek işlemin doğru sonucunu bulunuz.
16:28:31
Öğrenci
Cevabım: 3155
16:28:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:28:38
AI Öğretmen
Cevabınız doğru sonuca, yani 3155'e ulaşmış fakat soruda istenen hatanın hangi basamakta yapıldığını belirtmemişsiniz. Bu yüzden cevap eksik kalmış.
16:28:40
AI Öğretmen
Çıkarma işleminde, özellikle onluk bozma yaparken dikkat edilmesi gereken önemli bir kural vardır: Onluk almak için bir üst basamaktan rakam ödünç alınır ve bu durumda üst basamaktaki sayı bir azalır.
16:28:41
AI Öğretmen
Buradaki hata, yüzler basamağındaki onluk bozma işleminin unutulmasıdır. Onlar basamağı için yüzlükten bir onluk alındığında yüzler basamağındaki sayı azalmalıdır, ancak bu yapılmamış.
16:28:44
AI Öğretmen
Örneğin, birler basamağında 2'den 7 çıkmaz; bu yüzden onlar basamağından bir onluk alınır ve 12-7=5 olur. Aynı şekilde onlar basamağında 3'ten 8 çıkmaz, bu yüzden yüzler basamağından bir yüzlük alınır ve 13-8=5 olur.
16:28:46
AI Öğretmen
Yüzler basamağında ise alınan yüzlük yüzler basamağını azaltır, bu nedenle burada 3 değil 2 kalır ve 2-1=1 sonucu elde edilir. Son olarak binler basamağında 5-2=3 olarak tamamlanır.
16:28:47
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru sonuç 3155'tir ve hata yüzler basamağındaki onluk bozma işleminin unutulmasında yapılmıştır.
16:28:49
AI Öğretmen
Sonuç olarak, cevabınız doğru ama hatanın hangi basamakta yapıldığını belirtmeniz gerekiyor; bu yüzden doğru cevap: Hata yüzler basamağında yapılmıştır ve doğru sonuç 3155'tir.
16:28:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:30:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:30:06
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:30:15
Görsel
Görsel
16:30:17
AI Öğretmen
Bir çıkarma işleminde, eksilen ve çıkan değerleri bilirsek, farkı bulmak için bu iki sayı arasında bir çıkarma işlemi yaparız.
16:30:19
AI Öğretmen
Eksilen, çıkarma işleminin ilk sırasında yazılan, yani en baştaki sayıdır.
16:30:20
AI Öğretmen
Çıkan ise, eksilenden çıkarılan yani azaltılan sayıdır.
16:30:21
AI Öğretmen
Fark ise, eksilenden çıkan çıkarıldığı zaman kalan veya elde edilen sonuca denir.
16:30:24
AI Öğretmen
Bir örnekle açıklayalım, eksilen sayı 4365 ve çıkan sayı 2473 ise, farkı bulmak için 4365'ten 2473'ü çıkarmamız gerekir.
16:30:26
AI Öğretmen
Bu işlemi yazarsak, 4365 - 2473 = 1892 şeklinde olur.
16:30:28
AI Öğretmen
Yani bu çıkarma işleminin sonucunda 1892 sayısını bulmuş oluruz ve bu sayı farkı ifade eder.
16:30:29
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:31:09
Öğrenci
Anladım
16:31:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
16:31:12
❓ Soru medium
Ali, eksileni 8521 ve çıkanı 3745 olan bir çıkarma işlemi yapıyor ve farkı 4786 olarak buluyor. Ali'nin yaptığı işlem hatalı olduğuna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:33:04
Öğrenci
Cevabım: 5076
16:33:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:33:07
AI Öğretmen
Cevabın yanlış, çünkü çıkarma işlemini doğru yapmamışsın.
16:33:09
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi yaparken, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarmamız gerekiyor; burada 8521'den 3745 çıkarılmalı.
16:33:10
AI Öğretmen
Birler basamağından başlayarak, 1'den 5 çıkarılamadığı için onluk borç alıyoruz ve işlemi basamak basamak yapıyoruz.
16:33:13
AI Öğretmen
Doğru işlem sonucu 4776'dır, senin bulduğun 5076 yanlış oldu çünkü basamaklardan borç alma işlemini doğru yapmadın olabilir.
16:33:16
AI Öğretmen
Örneğin, 11 - 5 = 6, sonra 11 - 4 = 7, sonra 14 - 7 = 7 ve son olarak 7 - 3 = 4 şeklinde devam ediyor çıkarma işlemi.
16:33:17
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4776 olmalı.
16:33:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:33:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:33:55
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
16:34:02
Görsel
Görsel
16:34:04
AI Öğretmen
Çıkarma işlemlerinde, eksik olan rakamları bulmak için her basamaktaki işlemleri dikkatlice incelemeliyiz.
16:34:06
AI Öğretmen
Bir sayının herhangi bir basamağında, eğer alt sıradaki sayı üstteki sayıdan büyükse, doğrudan çıkarma yapamayız.
16:34:07
AI Öğretmen
Bu durumda, üstteki sayıya, bir üst basamaktan onluk alarak çıkarma işlemini tamamlarız.
16:34:09
AI Öğretmen
Örneğin, birler basamağında 2'den 4 çıkmaz, bu yüzden onlar basamağından bir onluk alınır.
16:34:10
AI Öğretmen
Bu şekilde, artık 12'den 4 çıkarılır ve sonucun 8 olduğu bulunur.
16:34:11
AI Öğretmen
Onlar basamağında ise artık 6 kalmıştır.
16:34:12
AI Öğretmen
6'dan bir sayı çıkarıldığında geriye 5 kalıyorsa, buradaki eksik sayı 1 olmalıdır.
16:34:13
AI Öğretmen
Binler basamağında ise 3'ten bir sayı çıkarıldığında 1 kalmış.
16:34:15
AI Öğretmen
Burada çıkarılan sayı 2 olur, çünkü 3-2=1'dir.
16:34:16
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:34:53
Öğrenci
Anladım
16:34:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:34:55
❓ Soru medium
Aşağıdaki çıkarma işleminde A, B, C ve D birer rakamı temsil etmektedir. <br> <br>A B 4 5 <br>- 2 8 C D <br>----------- <br> 5 6 7 8 <br> <br>Buna göre, A + B + C + D işleminin sonucu kaçtır?
16:36:25
Öğrenci
Cevabım: 17
16:36:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:36:29
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
16:36:31
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini basamak basamak incelememiz gerekiyor. Birler basamağında 5'ten D çıkınca 8 kalması için 10'dan borç alınmalı, bu da 15 - D = 8 demek ve D = 7 bulunur.
16:36:33
AI Öğretmen
Onlar basamağında 4'ten borç alındığı için 3 kalır, 3 - C = 7 için yine borç alınır ve 13 - C = 7 olur, buradan C = 6 bulunur.
16:36:36
AI Öğretmen
Yüzler basamağında B'den borç alındığı için B-1 kalır, (10 + B - 1) - 8 = 6 denkleminden B = 5 bulunur.
16:36:38
AI Öğretmen
Binler basamağında A'dan borç alındığı için (A - 1) - 2 = 5 olur ve buradan A = 8 bulunur.
16:36:41
AI Öğretmen
Bulunan rakamlar A=8, B=5, C=6, D=7, toplamları ise 8+5+6+7=26'dır. Muhtemelen borç alma durumlarını hesaba katmadığınız için toplamı yanlış buldunuz.
16:36:42
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 26 olmalıdır.
16:36:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:37:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:37:34
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
16:37:41
AI Öğretmen
Tuna, 2350 TL değerinde bir paten almak istiyor.
16:37:43
AI Öğretmen
Üç ay boyunca 1245 TL para biriktirmiş.
16:37:44
AI Öğretmen
Tuna'nın istediği patenin fiyatı ile onun şimdiye kadar biriktirdiği para arasında bir fark var.
16:37:46
AI Öğretmen
Bu fark, Tuna'nın pateni alabilmesi için daha ne kadar para biriktirmesi gerektiğini gösterir.
16:37:49
AI Öğretmen
Bu farkı bulmak için, patenin toplam fiyatı olan 2350 TL'den, Tuna'nın biriktirdiği 1245 TL çıkarılır.
16:37:50
AI Öğretmen
Yani şu işlemi yapıyoruz: 2350 - 1245 = 1105
16:37:52
AI Öğretmen
Bunun sonucunda, Tuna'nın pateni alabilmesi için 1105 TL'ye daha ihtiyacı olduğu hesaplanır.
16:37:53
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
16:38:25
Öğrenci
Anladım
16:38:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:38:27
❓ Soru medium
Yaz tatilinde ailesiyle birlikte yeni bir bisiklet ve bir kask almak isteyen Elif, beğendiği bisikletin 4550 TL, kaskın ise 875 TL olduğunu görmüştür. Elif, bu iki ürünü alabilmek için kumbarasında 3240 TL biriktirmiştir. Elif'in istediği bisiklet ve kaskı alabilmesi için daha ne kadar para biriktirmesi gerekmektedir?
16:40:28
Öğrenci
Cevabım: 2185
16:40:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:40:35
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:40:37
AI Öğretmen
Önce bisiklet ve kaskın toplam fiyatını toplayarak, sonra da Elif'in biriktirdiği parayı bu toplamdan çıkararak ne kadar daha paraya ihtiyacı olduğunu çok güzel buldun.
16:40:38
AI Öğretmen
Bu tür sorularda toplama ve çıkarma işlemlerini doğru sırayla yapmak çok önemlidir. Tebrikler!
16:40:39
AI Öğretmen
Doğru cevap 2185 TL'dir.
16:40:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:41:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:41:03
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
16:41:11
Görsel
Görsel
16:41:13
AI Öğretmen
Tuna, istediği pateni almak istiyor fakat 1105 TL'ye daha ihtiyacı var.
16:41:14
AI Öğretmen
Bu 1105 TL, patenin toplam fiyatı ile Tuna'nın şu ana kadar biriktirdiği para arasındaki farkı gösteriyor.
16:41:15
AI Öğretmen
Günlük yaşamda, toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak bu tür ihtiyaçlarımızı hesaplayabiliriz.
16:41:16
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:41:37
Öğrenci
Anladım
16:41:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
16:41:39
❓ Soru medium
Kerem'in kumbarasında 1450 TL vardır. Almak istediği bisikletin fiyatı ise 3200 TL'dir. Babası Kerem'e 500 TL hediye ederse, Kerem'in bisikleti alabilmesi için kaç TL'ye daha ihtiyacı kalır?
16:45:00
Öğrenci
Cevabım: 1250
16:45:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:45:04
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:45:06
AI Öğretmen
Problemi adım adım çözerek, önce Kerem'in babasının hediyesiyle toplam parasını buldun, sonra da bisikletin fiyatından bu miktarı çıkararak ne kadar eksiği kaldığını doğru bir şekilde hesapladın.
16:45:07
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, verilen bilgileri dikkatlice okumak ve doğru işlem sırasını takip etmek çok önemlidir. Tebrikler!
16:45:09
AI Öğretmen
Doğru cevap 1250 TL'dir.
16:45:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:45:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:45:35
💭 AI Öğretmen
Hemen geçiyorum
16:45:47
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayılarla yapılan çıkarma işlemlerini ve bu işlemlerin günlük hayattaki örneklerini inceledik. Çıkarma işleminin nasıl yapıldığını, basamakların doğru hizalanmasının önemini, onluk bozma yöntemini ve taban bloklarıyla çıkarma işleminin modellenmesini öğrendik. Ayrıca, eksilen, çıkan ve fark kavramlarını ve eksik rakamların bulunmasını konuştuk. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
16:47:21
Öğrenci
çırmada büyük sayıdan küçük sayı çıkar.
16:47:33
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi