← Ana Rapor / NUREFŞAN EKMEN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
07 December 2025, 11:29
Bitiş
07 December 2025, 12:03
Süre
34 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin büyük bir bölümünde konuları anladığını göstermiş ve sorulan sorulara genellikle doğru ve açıklayıcı yanıtlar vermiştir. Özellikle toplama işleminin temel kuralları, zıt işaretli sayıların toplanması ve toplama işleminin özellikleri konularında başarılı bir performans sergilemiştir. Ancak, dersin sonundaki çıkarma işlemiyle ilgili problemde hata yapması, negatif bir sayıdan pozitif bir sayının çıkarılması konusunda bir kavram yanılgısı yaşadığını göstermektedir.

Başarılı Olduğu Konular
* Toplama İşleminin Özellikleri: Öğrenci, toplama işleminin ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak sorulan soruyu (`(-25) + (+13) + (+25) + (-9) = (+13) + (-9) + A`) hatasız bir şekilde çözmüştür. Bu, konunun soyut özelliklerini anladığını ve stratejik olarak kullanabildiğini göstermektedir.
* Problem Çözme: Dersin son sorusu hariç, karşılaştığı tüm problemleri (hem toplama hem de çıkarma içeren) doğru bir mantıkla analiz etmiş ve doğru sonuca ulaşmıştır. Özellikle işlemlerdeki hataları tespit etme konusunda başarılıdır.

Eksiklikleri ve Geliştirilmesi Gereken Yönler
* Negatif Sayıdan Pozitif Sayı Çıkarma: Öğrencinin en belirgin eksiği, dersin sonundaki rakım farkı sorusunda ortaya çıkmıştır. `(-15) - (+25)` işleminin sonucunu `-40` yerine `30` olarak bulmuştur. Bu hata, çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürürken (`(-15) + (-25)`) işaretleri doğru bir şekilde yönetemediğini göstermektedir. Bu konunun tekrar edilmesi ve benzer problemlerle pekiştirilmesi faydalı olacaktır.

Ders Dışı Yorumlar
* Ders sırasında konu dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

11:29:14
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
11:29:16
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyorum şimdi
11:29:16
Görsel
Görsel
11:29:18
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, sayıların işaretleri aynıysa önce sayıların mutlak değerlerini toplarız.
11:29:19
AI Öğretmen
Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır; her zaman pozitiftir.
11:29:20
AI Öğretmen
Elde ettiğimiz toplamı da sayıların ortak işaretiyle yazarız.
11:29:22
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif sayı olan $-3$ ve $-5$'i toplarken, önce 3 ve 5'i toplarız ve sonuca negatif işareti koyarız: $-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8$.
11:29:23
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklediğimiz sayı pozitif ise sağa doğru hareket ederiz.
11:29:25
AI Öğretmen
Örneğin $3 + 2$ işlemi, 3'ten başlayıp sağa 2 birim ilerlemek demektir.
11:29:26
AI Öğretmen
Eğer eklenen sayı negatifse, sola doğru gideriz.
11:29:28
AI Öğretmen
Örneğin $-4 + (-3)$ işleminde, önce -4'te dururuz, sonra sola 3 birim daha ilerleriz.
11:29:30
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki sayı zıt işaretliyse, mutlak değerlerinin farkını buluruz.
11:29:31
AI Öğretmen
Sonucun işareti, mutlak değerce büyük sayının işaretidir.
11:29:33
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-10)$ işleminde, önce 10 ve 7'nin farkını alınır ve büyük olan -10'un işaretiyle yazılır: $7 + (-10) = -(10 - 7) = -3$.
11:29:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi ve sayı doğrusunda hareket konusunu anladın mı?
11:30:29
Öğrenci
Anladım
11:30:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz soruya geçelim
11:30:32
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:33:16
Öğrenci
Cevabım: alinin hatası eksi 15 ile artı 6 yı toplarken olmuştur ali sonucu altı bulmuştur fakat doğru sonuç eksi altıdır ve eksi altı le eski 5 in toplamıda eksi 11 dir kısacası doğru cevap eksi 11 dir
11:33:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:33:20
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
11:33:21
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını ve işlemin doğru sonucunu tam olarak bulmuşsun.
11:33:23
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almayı ve aynı işaretli tam sayıları toplarken işaretlerini koruyarak mutlak değerlerini toplamayı çok iyi kavramışsın.
11:33:24
AI Öğretmen
Bu kuralları hatırlamak, bu tür işlemlerde hata yapmanı engelleyecektir.
11:33:25
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
11:33:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:33:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:33:56
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
11:34:00
Görsel
Görsel
11:34:02
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
11:34:03
AI Öğretmen
Değişme özelliği, toplama işleminde hangi sayının önce ya da sonra geldiğinin sonucu değiştirmediğini gösterir.
11:34:04
AI Öğretmen
Yani, $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ işlemlerinin sonucu aynıdır.
11:34:05
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise üç tam sayı toplarken hangi iki sayıyı önce toplarsak toplayalım, sonucu değiştirmez.
11:34:07
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ işlemi ile $2 + [(-5) + 4]$ işlemi aynı sonuca, yani $1$'e ulaşır.
11:34:08
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde ise $0$ sayısı kullanılır ve hangi tam sayıyla toplarsak toplayalım, sonuç yine aynı tam sayı olur.
11:34:12
AI Öğretmen
Yani $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi sonuçlar elde edilir.
11:34:15
AI Öğretmen
Ters eleman özelliğinde, bir tam sayı ile onu $0$ yapacak başka bir tam sayı bulunur; bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
11:34:18
AI Öğretmen
Mesela $(+3) + (-3) = 0$ ifadesinde $+3$ ile $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersi olur.
11:34:18
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört özelliğini anladın mı?
11:35:23
Öğrenci
Anladım
11:35:26
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
11:35:26
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
11:37:14
Öğrenci
Cevabım: a sıfır olmalıdır
11:37:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:37:19
AI Öğretmen
Tebrikler! Harika bir cevap verdin!
11:37:22
AI Öğretmen
Eşitliğin sol tarafındaki (-25) ve (+25) birbirini götürerek 0 yapar.
11:37:25
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafındaki (+13) + (-9) ifadeleri aynı olduğu için, A'nın 0 olması eşitliği sağlar.
11:37:26
AI Öğretmen
Bu, toplama işleminde ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini çok iyi anladığını gösteriyor!
11:37:28
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
11:37:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:37:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:37:46
💭 AI Öğretmen
Peki, ilerliyoruz
11:37:51
Görsel
Görsel
11:37:54
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
11:37:56
AI Öğretmen
Bu kural, matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde yazılır.
11:37:58
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen sayıyı, $b$ ise çıkan sayıyı temsil eder.
11:38:01
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir.
11:38:03
AI Öğretmen
İşlemin sonucunu bulmak için eksilen sayıya, çıkan sayının toplama işlemine göre tersini ekleriz.
11:38:04
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladınız mı?
11:38:25
Öğrenci
Anladım
11:38:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
11:38:27
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
11:43:56
Öğrenci
Cevabım: ali ilk adımı doğru yapmıştır fakat ikinci adımda hata yapmıştır.yaptığı hata ise eksi 33 eksi eksi 12 işlemini yanlış yapmış olmasıdır.doğru cevap ise eksi 21 dir
11:43:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:44:00
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
11:44:01
AI Öğretmen
Ali'nin ikinci adımda hata yaptığını ve doğru sonucun -21 olduğunu doğru bir şekilde belirttin.
11:44:03
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yapmak çok önemli. Yani, `a - (-b)` işlemi `a + b` olarak yapılır.
11:44:04
AI Öğretmen
Bu kuralı çok iyi anlamışsın ve doğru uygulamışsın!
11:44:05
AI Öğretmen
Doğru cevap -21'dir.
11:44:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:44:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:44:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi devam ediyorum
11:44:32
Görsel
Görsel
11:44:35
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz ölçülen hava sıcaklığı -2 °C olarak kaydedilmiştir, gece ise hava sıcaklığı -8 °C’ye düşmüştür.
11:44:36
AI Öğretmen
Gece ve gündüz arasındaki sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarmamız gerekir.
11:44:37
AI Öğretmen
Bu işlemi matematiksel olarak yazarsak: $(-8) - (-2)$ olur.
11:44:38
AI Öğretmen
Negatif bir sayıdan başka bir negatif sayı çıkarılırken, çıkarılan sayının işareti değişir ve işlem toplama halini alır; yani $(-8) + (+2) = (-6)$ olur.
11:44:40
AI Öğretmen
Bulduğumuz sonuca göre, hava sıcaklığı 6 °C azalmıştır.
11:44:42
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, sıcaklık -2 °C’den -8 °C’ye düşerek 6 derece soğumuştur.
11:44:43
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
11:45:23
Öğrenci
Anladım
11:45:26
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
11:45:26
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
11:47:36
Öğrenci
Cevabım: bu öğrencinin hatası eksi 250 den eksi 75 i çıkarmasıdır. çıkamak yerine toplamalıdır.doğru cevap ise eksi 325 tir
11:47:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:47:40
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Öğrencinin hatasını ve doğru işlemi çok güzel açıklamışsın.
11:47:42
AI Öğretmen
Denizaltının daha derine dalması, mevcut negatif derinliğe başka bir negatif sayının eklenmesi gerektiğini gösterir. Bu, sayı doğrusunda daha da sola gitmek gibidir.
11:47:43
AI Öğretmen
Negatif sayılarla işlem yaparken yönü doğru belirlemek çok önemli. Bu konuyu çok iyi anladığını görmek beni mutlu etti!
11:47:45
AI Öğretmen
Doğru cevap -325 metredir.
11:47:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:48:12
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:48:12
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:48:18
Görsel
Görsel
11:48:22
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı $-8~°C$, Denizli'de ise $+4~°C$'tir.
11:48:24
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
11:48:26
AI Öğretmen
Bu işlem matematiksel olarak $(-8) - (+4) = (-8) + (-4) = -12$ şeklinde yapılır.
11:48:28
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara, Denizli'den 12 °C daha soğuktur.
11:48:29
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma işlemini anladın mı?
11:48:54
Öğrenci
Anladım
11:48:56
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
11:48:56
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
11:55:39
Öğrenci
Cevabım: ali burda eksi 15 ile artı 25 sayılarının arasındaki işareti değiştiirip artı yirmi beşin işaretini değiştirmemişir.bu yüzden sonucu 10 bulmuştur . işlemin doğru cevabı ise 30 dur
11:55:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:55:44
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlemin sonucu 30 değil, -40 olmalıdır.
11:55:47
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi yaparken, çıkarılan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine çevirmeliyiz. Burada (-15) - (+25) işlemi, (-15) + (-25) olur.
11:55:49
AI Öğretmen
İki negatif sayıyı toplarken sayıların mutlak değerlerini toplarız ve sonuca eksi işareti koyarız, yani 15 + 25 = 40 ve sonuç -40 olur.
11:55:50
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, çıkarma işlemini yaparken işaretleri doğru değiştirmemesi ve büyük sayıdan küçük sayı çıkarmasıdır, bu yüzden yanlış sonuç 10'u bulmuştur.
11:55:51
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 - 3 işlemi 5 + (-3) olur ve sonuç 2'dir; burada da benzer şekilde işaretlere dikkat etmeliyiz.
11:55:53
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap -40'tır, yani iki nokta arasındaki rakım farkı -40 metredir.
11:55:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:02:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:02:33
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
12:02:45
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işleminin temel kurallarını, sayıların işaretlerine göre nasıl toplandığını ve sayı doğrusunda toplamanın nasıl yapıldığını öğrendik.
12:02:47
AI Öğretmen
Ardından tam sayılarla toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
12:02:49
AI Öğretmen
Son olarak, tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğunu ve çıkarma işleminin nasıl yapıldığını örneklerle açıklayarak pekiştirdik.
12:02:50
AI Öğretmen
Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
12:03:24
Öğrenci
yok
12:03:31
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi