Oturum Detayları - 2c97833b-8dde-4a95-82bd-b237e0c9aeaa

Oturum Bilgileri

Başlangıç

06 December 2025, 18:25

Bitiş

Devam ediyor

Süre

8 dakika

Durum

Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:

Rasyonel Sayılarla İşlemler

Alt Konular:

Rasyonel Sayı Problemleri

Kazanımlar:

Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin rasyonel sayı problemlerini anlama ve uygulama konusunda temel eksiklikleri olduğu gözlemlenmiştir. Dersin başında konuyu detaylıca anlatılmasını istemesi, konuya hazırlıksız olduğunu veya önceden zorlandığını göstermektedir.

Detaylar:
- Problem Çözme Yaklaşımı: Öğrenciye sunulan ilk problemde, çözüme kendi başına başlayamamış ve bir ipucu istemiştir. Bu durum, problemi anlama ve çözüm stratejisi geliştirme aşamasında zorlandığını göstermektedir.
- İpucu Sonrası Performans: Verilen ipucundan sonra doğru cevabı bulabilmesi, yönlendirildiğinde konunun mantığını kavrayabildiğini ancak bu bilgiyi bağımsız olarak kullanamadığını göstermektedir. Özellikle bir bütünün belirli bir parçasının kesrini bulma (kız öğrencilerin 1/2'si gibi) konusunda kafa karışıklığı yaşamıştır.
- Pasif Anlama: Öğretmenin açıklamalarından sonra "Anladım" demesine rağmen, uygulama sorusuyla karşılaştığında zorlanması, konuyu pasif olarak dinlediğini ancak aktif problem çözme becerisine dönüştüremediğini düşündürmektedir.

Öğrencinin, rasyonel sayılarla ilgili temel işlemlerden ziyade bu işlemleri problem senaryolarına uygulama konusunda desteğe ihtiyacı vardır.

📜 Oturum Detayları

18:25:58

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

18:25:59

💭 AI Öğretmen

Harika, hemen başlıyorum

18:26:02

AI Öğretmen

Rasyonel sayılarla problemler, günlük hayatta karşımıza çıkan durumlarda rasyonel sayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin kullanılmasını gerektiren sorulara denir.

18:26:05

AI Öğretmen

Bu problemler, tam sayılarla yapılan problemlere benzer şekilde çözülür.

18:26:06

AI Öğretmen

Çözmeye başlamadan önce, problemin içinde geçen verilen bilgiler ve bulmamız gereken bilgi yani istenen belirlenir.

18:26:07

AI Öğretmen

Verilenler, problemde zaten bize sunulan bilgilerdir; istenen ise sonunda bulmamız gereken şeydir.

18:26:08

AI Öğretmen

Hangi verilerin elimizde olduğuna ve neyi bulmamız gerektiğine karar verildikten sonra çözüm için bir plan hazırlanır.

18:26:10

AI Öğretmen

Çözüm planı oluşturulurken, hangi rasyonel sayı işlemleri kullanılacaksa onların sırası belirlenir.

18:26:12

AI Öğretmen

Yani, toplama mı yapılacak, çıkarma mı yapılacak, çarpma mı yoksa bölme mi yapılacak, hangi işlemden başlanacağına karar verilir.

18:26:14

AI Öğretmen

Son olarak, hazırlanan plana göre işlemler adım adım dikkatlice yapılır.

18:26:17

AI Öğretmen

Sonuç bulunduğunda, elde edilen cevabın problemde istenenle uyumlu olup olmadığı kontrol edilir.

18:26:17

AI Öğretmen

Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamda eksik kalan bir yer var mı?

18:27:07

Öğrenci

Anladım

18:27:10

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soruya bakalım

18:27:10

❓ Soru medium

Bir geziye katılan 48 kişilik bir grubun 3/8'ü erkek öğrencidir. Gruptaki kız öğrencilerin ise 1/3'ü gözlüklüdür. Bu problemi çözen bir öğrencinin adımları aşağıda verilmiştir: 1. Adım: Erkek öğrenci sayısını bulmak için 48'i 3/8 ile çarparım: 48 * (3/8) = 18 erkek öğrenci. 2. Adım: Kız öğrenci sayısını bulmak için toplam kişi sayısından erkek öğrenci sayısını çıkarırım: 48 - 18 = 30 kız öğrenci. 3. Adım: Gözlüklü kız öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını 1/3 ile çarparım: 48 * (1/3) = 16 gözlüklü kız öğrenci. 4. Adım: Grupta 16 tane gözlüklü kız öğrenci vardır. Bu öğrenci, çözümün bir adımında hata yapmıştır. Hatalı olan adım hangisidir ve bu gruptaki gözlüklü kız öğrenci sayısı gerçekte kaçtır?

18:30:05

Öğrenci

Bir ipucu verir misiniz hocam?

18:30:06

💭 AI Öğretmen

Bir bakalım hemen

18:30:09

AI Öğretmen

Toplam öğrenci sayısını kullanmak yerine hangi grubun sayısını kullanman gerektiğini düşünürsen, gözlüklü kız öğrenci sayısını nasıl daha doğru hesaplayabilirsin?

18:31:54

Öğrenci

Cevabım: 3. adım ve 10 tane gözlüklü kız öğrenci olması lazım.

18:31:54

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

18:32:00

AI Öğretmen

Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!

18:32:03

AI Öğretmen

Gerçekten de 3. adımda hata yapılmış ve gözlüklü kız öğrenci sayısı 10 olmalıydı.

18:32:06

AI Öğretmen

Burada önemli olan, gözlüklü kız öğrenci sayısını bulurken tüm grubun değil, sadece kız öğrencilerin sayısını temel almaktır.

18:32:07

AI Öğretmen

Kesirlerle işlem yaparken hangi bütünün parçası olduğunu doğru belirlemek, problemleri hatasız çözmek için çok önemli bir beceri!

18:32:09

AI Öğretmen

Doğru cevap: Hata 3. Adım'da yapılmıştır ve grupta 10 gözlüklü kız öğrenci vardır.

18:32:09

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

18:32:34

Öğrenci

Olur, devam edelim

18:32:35

💭 AI Öğretmen

Devam ediyoruz

18:32:45

Görsel

Görsel

18:32:48

AI Öğretmen

Rasyonel sayı problemleri, bir bütünün belirli bir kesir kadarının alınması, satılması ya da kullanılması durumlarını ifade eder.

18:32:49

AI Öğretmen

Verilen soruda, bir miktar kirazın önce öğleden önce $\dfrac{2}{5}$’i satılıyor.

18:32:51

AI Öğretmen

Öğleden sonra ise kirazların tamamının $\dfrac{1}{3}$’ü satılıyor.

18:32:53

AI Öğretmen

Günün sonunda satılan kiraz oranını bulmak için, bu iki kesri toplarız.

18:32:55

AI Öğretmen

Rasyonel sayılarda toplama işlemi yapılırken, önce paydaları eşitlememiz gerekir.

18:32:56

AI Öğretmen

$\dfrac{2}{5}$ ve $\dfrac{1}{3}$ kesirlerinin ortak paydası 15’tir.

18:33:00

AI Öğretmen

$\dfrac{2}{5}$ kesirini 15 paydasına eşitlersek, $\dfrac{6}{15}$ olur.

18:33:01

AI Öğretmen

$\dfrac{1}{3}$ kesirini 15 paydasına eşitlersek, $\dfrac{5}{15}$ olur.

18:33:04

AI Öğretmen

Şimdi bu iki kesri toplayabiliriz: $\dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}$

18:33:06

AI Öğretmen

Sonuç olarak, günün sonunda kirazların $\dfrac{11}{15}$’i satılmış olur.

18:33:07

AI Öğretmen

Anlattığım kısımları anladın mı?

18:33:54

Öğrenci

Anladım

18:33:57

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soruya geçiyoruz

18:33:58

❓ Soru medium

Bir çiftçi, tarlasının önce $\dfrac{2}{7}$'sini, sonra da $\dfrac{1}{4}$'ünü sürüyor. Çiftçinin bir öğrencisi olan Elif, tarlanın sürülmeden kalan kısmını hesaplarken aşağıdaki adımları izliyor: 1. Adım: Sürülen toplam alanı bulmak için $\dfrac{2}{7}$ ile $\dfrac{1}{4}$'ü toplarım. 2. Adım: Paydaları eşitlemek için birinci kesri 4 ile, ikinci kesri 7 ile genişletirim: $\dfrac{8}{28} + \dfrac{7}{28}$ 3. Adım: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında toplarım: $\dfrac{8+7}{28+28} = \dfrac{15}{56}$ 4. Adım: Kalan kısmı bulmak için bütünden, yani 1'den, bulduğum sonucu çıkarırım: $1 - \dfrac{15}{56} = \dfrac{41}{56}$ Elif'in çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve bu problemin doğru cevabı nedir?