← Ana Rapor / YUSUF ALİ PAMUK / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 November 2025, 12:54
Bitiş
Devam ediyor
Süre
12 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci derse istekli bir başlangıç yapmış ve konu anlatımlarından sonra anladığını belirtmiştir. Ancak, bilgiyi uygulama aşamasında zorluklar yaşadığı gözlemlenmiştir. Özellikle birden fazla koşul içeren (örneğin, "en az sayıda grup") veya "çarpan çifti" gibi temel kavramların anlaşıldığını ölçen sorularda yanlış cevaplar vermiştir. Basit ve doğrudan "Aşağıdakilerden hangisi çarpan değildir?" gibi sorularda başarılı olsa da, konunun derinlemesine anlaşıldığını gösteren daha karmaşık problemlerde eksiklikleri bulunmaktadır. Gökkuşağı Yöntemi'ni kavramsal olarak tam oturtamadığı, bir sayının çarpan çiftinin ne anlama geldiğini karıştırdığı görülmüştür.

Detaylı Analiz

* Başlangıç ve Anlama: Öğrenci, dersin başındaki ve ara anlatımlardaki tüm açıklamalardan sonra "Anladım" diyerek geri bildirimde bulunmuştur. Bu, teorik bilgiyi dinleme ve anlama konusunda bir sorunu olmadığını düşündürmektedir.

* Uygulama Performansı:
* 1. Soru (İzciler): 54 ve 72'nin ortak bölenlerini bulup, "en az sayıda grup" koşulunu yorumlaması gereken bu soruda yanlış cevap vermiştir. "En az grup" için "en büyük ortak bölenin" seçilmesi gerektiğini kavrayamamıştır. Bu durum, problemi anlama ve matematiksel olarak doğru stratejiyi belirlemede zorluk yaşadığını göstermektedir.
* 2. ve 3. Soru (Çoktan Seçmeli): 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde bulmuştur. Bu, öğrencinin bir sayının çarpanlarını temel düzeyde tespit edebildiğini göstermektedir.
* 4. Soru (Gökkuşağı Yöntemi): 120 sayısının eksik çarpan çiftini bulması gereken bu soruda "120 ve 10" cevabını vererek "çarpan çifti" kavramını anlamadığını göstermiştir. Çarpan çiftinin çarpımlarının sayının kendisini vermesi gerektiği bilgisini kullanamamıştır.

Sonuç

Öğrenci, "çarpan" kavramını temel düzeyde bilmektedir. Ancak, bu bilgiyi problem çözme senaryolarında kullanmakta, özel koşulları yorumlamakta ve "çarpan çifti" gibi ilişkili kavramları anlamakta belirgin zorluklar yaşamaktadır. Konuyu yüzeysel olarak anladığı, ancak derinlemesine kavramadığı sonucuna varılmıştır.

📜 Oturum Detayları

12:54:57
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:54:58
💭 AI Öğretmen
Anlatmaya başlıyorum
12:54:58
Görsel
Görsel
12:55:00
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük olan sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
12:55:01
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük yapıları, yani sayıların temel kısımlarını çarpan olarak adlandırıyoruz.
12:55:03
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpımı sonucu oluştuğunu anlamamıza yardımcı olur.
12:55:04
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayının kaç eşit parçaya ayrılabileceğini görebiliriz.
12:55:05
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda da çarpanlar bize yardımcı olur, örneğin bir şeyi eşit olarak paylaştırmak veya bölmek istediğimizde çarpanları kullanabiliriz.
12:55:06
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını anladın mı?
12:55:34
Öğrenci
Anladım
12:55:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru inceleyelim
12:55:36
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
12:56:29
Öğrenci
Cevabım: 6 kişi
12:56:30
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:56:37
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulması isteniyor ve bu da her gruptaki izci sayısının mümkün olan en yüksek ortak bölen olması anlamına geliyor.
12:56:40
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. Soruda her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerektiği belirtilmiş; bu yüzden 6 ve 9 sayıları uygundur.
12:56:42
AI Öğretmen
Ancak, en az sayıda grup için en büyük ortak bölen seçilmelidir, yani 9. Çünkü daha büyük grup sayısı, daha az grup anlamına gelir. Bu yüzden her grupta 9 izci olmalıdır.
12:56:45
AI Öğretmen
Örnek olarak, 54 izci 9'ar kişilik 6 gruba, 72 izci ise 9'ar kişilik 8 gruba ayrılır; toplamda 14 grup olur. Eğer 6 seçilseydi, grup sayısı daha fazla olurdu.
12:56:46
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap her bir grupta 9 izci bulunmasıdır.
12:56:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:57:36
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:57:37
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
12:57:41
Görsel
Görsel
12:57:44
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazarken ortaya çıkan sayılardan her biridir.
12:57:46
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 20'yi 1 x 20 = 20 şeklinde yazabiliriz, yani burada 1 ve 20 birer çarpandır.
12:57:47
AI Öğretmen
Ayrıca, 20 = 2 x 10 olarak da yazılır, bu durumda 2 ve 10 da 20'nin çarpanlarıdır.
12:57:49
AI Öğretmen
Bir başka şekilde, 20 = 4 x 5 şeklinde de olabilir. Burada da 4 ve 5 sayıları çarpanlardır.
12:57:50
AI Öğretmen
Yani, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; 20 sayısının çarpanlarıdır.
12:57:51
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam bölebilen ve çarpma işlemiyle bulunabilen doğal sayılardır.
12:57:52
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıraya koymak ve eşli olarak göstermek, tam ve düzenli bir çarpan listesi oluşturmayı kolaylaştırır.
12:57:53
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
12:58:38
Öğrenci
Anladım
12:58:41
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
12:58:42
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
12:58:50
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
12:58:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:58:55
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
12:58:57
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. 4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir.
12:58:58
AI Öğretmen
Çarpanları bulurken bir sayıyı kalansız bölen tüm doğal sayıları düşündüğünü görmek çok güzel.
12:58:59
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın, tebrik ederim!
12:59:00
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
12:59:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:59:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:59:18
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
12:59:24
Görsel
Görsel
12:59:26
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen yani kalansız bölen sayılardır.
12:59:28
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısının çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
12:59:30
AI Öğretmen
Bu sayılar 20'yi böldüklerinde sonuç bir doğal sayı olur ve kalan sıfır olur.
12:59:31
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aslında aynı anlamda kullanılır.
12:59:32
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, o sayının bölenlerini bulmak demektir.
12:59:33
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için açık mı?
12:59:53
Öğrenci
Anladım
12:59:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soruyorum
12:59:56
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
13:00:28
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
13:00:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:00:35
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim!
13:00:37
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını doğru bir şekilde belirleyip, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
13:00:38
AI Öğretmen
Bu, bir sayının çarpanlarını bulma ve belirli bir aralıktaki değerleri filtreleme becerini gösteriyor. Süper!
13:00:39
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
13:00:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:00:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:00:59
💭 AI Öğretmen
Haydi devam edelim
13:01:04
Görsel
Görsel
13:01:07
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
13:01:08
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanır ve sırayla hangi sayıların birbirleriyle çarpıldığında o sayıyı verdiğine bakılır.
13:01:10
AI Öğretmen
Aynı zamanda her çift çarpan, eşleşen ikililer olarak yazılır ve birbirine bağlanır.
13:01:11
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısını ele alalım.
13:01:13
AI Öğretmen
İlk olarak 1 alınır ve 1 x 24 çifti yazılır.
13:01:14
AI Öğretmen
Daha sonra 2 denenir, eğer 24'ü tam bölüyorsa 2 x 12 ikilisi bulunur.
13:01:17
AI Öğretmen
Sonra 3 denenir ve 24’ü tam böldüğü için 3 x 8 çiftine ulaşılır.
13:01:18
AI Öğretmen
Sonraki adımda 4 alınır ve 24 : 4 = 6 olduğu için 4 x 6 çifti yazılır.
13:01:20
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediğinden bu adımda atlanır.
13:01:23
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, 6 daha önce 4’ün partneri olarak yazılmıştır, bu yüzden yeni bir eşleşme aranmaz.
13:01:24
AI Öğretmen
Aslında bu yöntemde sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir.
13:01:26
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonraki sayılarla yapılacak çarpan eşleşmeleri, daha önce bulunanlarla aynı olacaktır ve yeni çarpan çıkmaz.
13:01:28
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya çiftler tekrar ettiğinde işlem bitmiş olur.
13:01:29
AI Öğretmen
Son olarak bütün bulunan çarpanlar küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
13:01:31
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir çarpanın atlanmasını engeller.
13:01:32
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
13:02:29
Öğrenci
Anladım
13:02:33
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
13:02:33
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
13:04:21
Öğrenci
Cevabım: 120 ve 10
13:04:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:04:28
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 120 ve 10 sayıları çarpan çifti oluşturmaz; çarpan çifti iki sayının çarpımı 120 olmalıdır.
13:04:31
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde, 120 sayısının çarpanları ikililer halinde yazılır: 1×120, 2×60, 3×40, 4×30, 5×24, 6×20, 8×15 ve 10×12.
13:04:34
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesinde 10 yok, bu nedenle unuttuğu çarpan çifti {10, 12}'dir. Bu sayıların toplamı 10 + 12 = 22'dir.
13:04:35
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çiftini bulurken, çarpanların çarpımının verilen sayıya eşit olması gerekir; burada 120 × 10 = 1200 olduğu için yanlış olmuş.
13:04:37
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap unuttuğu çiftin toplamı olan 22'dir.
13:04:37
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:05:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:05:18
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
13:05:23
Görsel
Görsel
13:05:26
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
13:05:27
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanarak 36'nın çarpanlarını sırayla bulalım.
13:05:29
AI Öğretmen
Birinci çarpan çifti 1 ve 36’dır, yani 1 x 36 işlemini yaparız.
13:05:30
AI Öğretmen
İkinci çarpan çifti 2 ve 18’dir, yani 2 x 18 işlemi olur.
13:05:32
AI Öğretmen
Üçüncü çarpan çifti 3 ve 12’dir, yani 3 x 12.
13:05:33
AI Öğretmen
Dördüncü çarpan çifti 4 ve 9’dur, yani 4 x 9.
13:05:34
AI Öğretmen
Beşinci çarpan çifti ise 6 x 6’dır.
13:05:36
AI Öğretmen
5 sayısı 36’yı tam bölemediği için çarpan olarak alınmaz.
13:05:38
AI Öğretmen
Yani, 36’nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
13:05:40
AI Öğretmen
Bir sonraki soruda, 48 sandalyenin hiç artmayacak biçimde sıralara yerleştirilebileceği farklı dizilişler sorulmuş.
13:05:42
AI Öğretmen
Bu, 48’in kaç farklı çarpan çifti olduğuna bakmakla aynı şeydir.
13:05:44
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti bir sıra sayısı ve bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
13:05:46
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftleri 1 ve 48, 2 ve 24, 3 ve 16, 4 ve 12, 6 ve 8’dir.
13:05:48
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftleriyle 48 sandalye hiç artmadan sıralara yerleştirilebilir.
13:05:49
AI Öğretmen
Çarpan çiftlerinin sırası değişse de (örneğin 1x48 ile 48x1), düzen aynı olmayabilir, çünkü satır sayısı ile her satırdaki sandalye farklı görevlerdedir.
13:05:51
AI Öğretmen
Sonuç olarak toplam 5 farklı çarpan çifti vardır, yani sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
13:05:52
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
13:07:13
Öğrenci
Anladım
13:07:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
13:07:16
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?

Voltran Okul Analiz Sistemi