← Ana Rapor / ZEYNEP İYİGÜN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 15:31
Bitiş
23 October 2025, 15:57
Süre
26 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel mantığını (bir sayıyı kalansız bölen sayılar) kavramış görünmektedir. Doğrudan bir sayının çarpanlarını bulma veya verilenler arasından seçme gibi temel düzeydeki sorularda başarılı olmuştur. Örneğin, 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde bulmuştur.

Ancak, öğrencinin en belirgin eksiği, bu temel bilgiyi problem çözme senaryolarına uygulama aşamasındadır. Ders boyunca karşılaştığı ve birden fazla koşul içeren (örneğin, grup sayısının belirli bir aralıkta olması, en az grup sayısını bulma gibi) problem tipi sorularda sürekli olarak zorlanmıştır. İlk ve son problemde yanlış cevap vermiş, bir diğer problemde ise doğru cevaba ancak bir ipucu aldıktan sonra ulaşabilmiştir. Bu durum, öğrencinin teorik bilgiyi pratiğe dökme ve problemdeki tüm kısıtlamaları dikkate alarak analitik düşünme becerilerinde eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

Konu Analizi

# Başarılı Olduğu Konular
Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını doğrudan belirleme konusunda başarılıdır.
* İyi Olduğu Kazanımlar:
* Bu derste öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan ve tam olarak anladığı bir kazanım tespit edilmemiştir. Karma performans gösterdiği kazanımlar "Eksiklikleri Olduğu Kazanımlar" listesine eklenmiştir.

# Eksiklikleri Olduğu Konular
Öğrenci, çarpan bilgisini kullanarak problem çözmede zorlanmaktadır. Özellikle sorunun ne istediğini anlama ve birden fazla koşulu aynı anda değerlendirme konusunda güçlük çekmektedir.
* Eksiklikleri Olduğu Konular:
* Çarpanlar
* Eksiklikleri Olduğu Kazanımlar:
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Ders Dışı Yorumlar
Öğrencinin ders dışı herhangi bir sorusu veya yorumu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

15:31:21
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:31:22
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
15:31:22
Görsel
Görsel
15:31:25
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
15:31:26
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük parçalara çarpan denir.
15:31:27
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla meydana geldiğini öğrenmemizi sağlar.
15:31:28
AI Öğretmen
Çarpanları bilerek, bir sayının eşit parçalara nasıl ayrılabileceğini görebiliriz.
15:31:28
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda da çarpanlar, bir şeyi eşit şekilde paylaşmak veya bölmek istediğimizde bize yardımcı olur.
15:31:29
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
15:31:57
Öğrenci
Anladım
15:31:59
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:31:59
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
15:35:45
Öğrenci
Cevabım: 6
15:35:46
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:35:51
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
15:35:53
AI Öğretmen
Soruda, erkek ve kız öğrencilerin sayısı (54 ve 72) eşit sayıda izci bulunan gruplara ayrılmak isteniyor ve her grubun 5'ten fazla, 10'dan az izci içermesi gerekiyor.
15:35:54
AI Öğretmen
İlk olarak, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız çünkü grup sayısı bu ortak bölenlere göre belirlenir.
15:35:57
AI Öğretmen
54'ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54; 72'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
15:35:59
AI Öğretmen
Ortak bölenler ise: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Bu sayılardan 5'ten büyük ve 10'dan küçük olanlar sadece 6 ve 9'dur.
15:36:00
AI Öğretmen
Şimdi, soruda "mümkün olan en az sayıda grup" isteniyor, bu da demek oluyor ki her grupta mümkün olan en fazla izci olmalı.
15:36:02
AI Öğretmen
6'yı seçerseniz toplam grup sayısı daha fazla olur, çünkü 54/6=9 grup ve 72/6=12 grup yani toplam 21 grup olur.
15:36:03
AI Öğretmen
Ama 9'u seçerseniz, 54/9=6 grup ve 72/9=8 grup yani toplam 14 grup olur, bu da daha az grup demektir.
15:36:04
AI Öğretmen
Bu yüzden, her bir grupta 9 izci bulunması en doğru ve istenen çözümdür.
15:36:05
AI Öğretmen
Umarım bu açıklama soruyu daha iyi anlamanıza yardımcı olur, öğrenmeye devam edin!
15:36:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:37:12
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:37:13
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
15:37:22
Görsel
Görsel
15:37:24
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
15:37:26
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
15:37:27
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
15:37:29
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
15:37:30
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
15:37:31
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı, yoksa açıklamamda tekrar etmemi istediğin bir yer var mı?
15:38:00
Öğrenci
Anladım
15:38:02
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:38:02
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
15:38:11
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:38:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:38:16
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:38:18
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u tam bölemediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
15:38:19
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
15:38:20
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
15:38:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:38:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:38:35
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
15:38:43
Görsel
Görsel
15:38:45
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır yani böldüğümüzde hiçbir kalan kalmaz.
15:38:47
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alırsak, 20'yi böldüğümüzde kalan sıfır olacak şekilde bölebileceğimiz sayılar şunlardır: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
15:38:48
AI Öğretmen
Bu sayılar hem 20'nin çarpanlarıdır hem de 20'nin kalansız bölenleridir.
15:38:49
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
15:38:51
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini de bulmak demektir.
15:38:52
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını anladın mı?
15:39:16
Öğrenci
Anladım
15:39:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:39:19
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
15:41:17
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:41:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:41:22
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
15:41:24
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
15:41:25
AI Öğretmen
Bu, çarpanları ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Süper!
15:41:26
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
15:41:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:41:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:41:42
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
15:41:51
Görsel
Görsel
15:41:53
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
15:41:55
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu araştırılır.
15:41:56
AI Öğretmen
Her adımda, bulunan çarpanlar eşli olarak yazılır; yani biri küçük, diğeri büyük çarpan olmak üzere ikililer oluşturulur.
15:41:57
AI Öğretmen
Örneğin 24 sayısı için önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
15:41:58
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir; 2 x 12 ikilisi elde edilir.
15:42:00
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve ardından 4 x 6 ikilileri oluşturulur.
15:42:02
AI Öğretmen
5 sayısı 24'ü tam bölmediği için atlanır.
15:42:07
AI Öğretmen
6'ya gelindiğinde, zaten 4’le birlikte eş olarak daha önce yazıldığı için yeni bir eş aramaya gerek yoktur.
15:42:09
AI Öğretmen
Bu yöntemde, genellikle sayının kareköküne kadar çarpanlar denenir.
15:42:12
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra bulunacak çarpanlar, daha önce bulunanların tekrarlarıdır ve yeni bir bölen bulunmuş olmaz.
15:42:13
AI Öğretmen
Çarpanlar birbirine yaklaştığında veya tekrar ettiklerinde işlem biter.
15:42:15
AI Öğretmen
Sonuç olarak, elde edilen çarpanlar küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
15:42:16
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir çarpanın atlanmamasını sağlar.
15:42:17
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma kısmını anladın mı?
15:43:03
Öğrenci
Anladım
15:43:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:43:07
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
15:46:50
Öğrenci
Cevabım: 10-12
15:46:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:46:56
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:46:57
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile sıraladığımızda, 10 ve 12 çarpan çiftinin listede eksik olduğunu görmüşsün.
15:46:58
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları çiftler halinde bulmamızı sağlar ve böylece hiçbirini atlamayız.
15:46:59
AI Öğretmen
Bu çiftteki sayıların toplamı 10 + 12 = 22'dir. Çok iyi!
15:46:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:47:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:47:20
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
15:47:26
Görsel
Görsel
15:47:30
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
15:47:31
AI Öğretmen
Bunun için gökkuşağı yöntemini kullandık ve 36'nın çarpanlarını inceledik.
15:47:31
AI Öğretmen
1 ile 36'yı çarparak 1 x 36 sonucunu bulduk.
15:47:33
AI Öğretmen
2 ile 18'i çarptık ve 2 x 18 sonucunu elde ettik.
15:47:34
AI Öğretmen
3 ile 12'yi çarptık ve 3 x 12 olduğunu gördük.
15:47:35
AI Öğretmen
4 ile 9'u çarptık ve 4 x 9 sonucuna ulaştık.
15:47:35
AI Öğretmen
6 ile 6'yı çarptığımızda 6 x 6 çarpımını bulduk.
15:47:37
AI Öğretmen
5, 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
15:47:38
AI Öğretmen
Böylece 36'nın pozitif çarpanları şunlar oldu: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
15:47:41
AI Öğretmen
İkinci soruda ise bir salonda 48 sandalyeyi, her sırada aynı sayıda olacak şekilde dizmemiz isteniyor ve hiç sandalye artmayacak.
15:47:42
AI Öğretmen
Bu, 48 sayısının kaç tane farklı çarpan çifti olduğunu bulmakla aynı anlama gelir.
15:47:43
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sırasıyla kaç sıra olacağını ve her sırada kaç sandalye olacağını gösterir.
15:47:45
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftleri: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8’dir.
15:47:45
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir sıra ve sandalye düzenini gösterir.
15:47:48
AI Öğretmen
Çarpanların sırası değişse de (örneğin 1x48 ile 48x1), bunlar aynı düzeni belirtir çünkü sıra ile bir sıradaki sandalye sayısı farklı görevleri temsil eder.
15:47:49
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplam 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
15:47:49
AI Öğretmen
Anlamadığınız bir kısım oldu mu?
15:49:05
Öğrenci
Anladım
15:49:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:49:07
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
15:49:59
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
15:50:00
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
15:50:02
AI Öğretmen
Ali'nin saydığı çarpanlar neden diziliş sayısını tam olarak ifade etmeyebilir sence?
15:50:03
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen düzeni oluştururken, sıra sayısı ve bir sıradaki fidan sayısı arasındaki ilişkiyi nasıl düşünürsün?
15:50:05
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını çiftler halinde düşünmek neden daha anlamlı olabilir?
15:50:55
Öğrenci
Cevabım: 6 farklı diziliş vardır ama emin değilim
15:50:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:51:00
AI Öğretmen
Harika bir tahmin! Cevabın kesinlikle doğru, tebrik ederim!
15:51:02
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini bulmak için sayının çarpan çiftlerini düşünmeliyiz.
15:51:03
AI Öğretmen
Yani, hem sıra sayısını hem de her sıradaki fidan sayısını birlikte değerlendirmeliyiz.
15:51:04
AI Öğretmen
60'ın 6 farklı çarpan çifti olduğu için, fidanlar da 6 farklı şekilde dizilebilir. Çok iyi anladın!
15:51:05
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
15:51:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:51:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:51:26
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
15:51:34
Görsel
Görsel
15:51:37
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adaletli paylaşım ve düzenleme için gereklidir.
15:51:38
AI Öğretmen
Örneğin, sınıfta bir takım oluşturmak istendiğinde öğrencilerin eşit sayıda gruplara dağıtılması çarpan bilgisiyle olur.
15:51:38
AI Öğretmen
Bir pakette bulunan misketlerin, herkesin eşit sayıda alıp alamayacağını anlamak için yine çarpanlar kullanılır.
15:51:40
AI Öğretmen
Bahçede fidan dikerken, fidanların sıra sıra eşit şekilde yerleştirilip yerleştirilemeyeceğini hesaplamak için de çarpan bilgisinden yararlanılır.
15:51:41
AI Öğretmen
Çarpanlar, farklı konularda adil yollar bulmamıza yardım eder.
15:51:42
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta vereceğimiz kararları daha kolay almayı sağlar.
15:51:43
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
15:52:18
Öğrenci
Anladım
15:52:20
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
15:52:21
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
15:55:19
Öğrenci
Cevabım: 8
15:55:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:55:26
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda istenen "kaç farklı şekilde" fidanların dikilebileceğidir ve bu sayı 8 değildir.
15:55:29
AI Öğretmen
Soruyu çözmek için önce 72 sayısının çarpan çiftlerini bulmamız gerekiyor. Bu çiftler, "sıra sayısı × sıradaki fidan sayısı" şeklindedir ve 72'yi tam bölen sayılardır.
15:55:34
AI Öğretmen
72'nin çarpanları şunlardır: 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9. Burada önemli olan, sıra sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması (yani 6, 7, 8 veya 9 olması) ve her sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olmasıdır.
15:55:36
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çiftler ise: 6×12, 8×9 ve 9×8'dir. Çünkü sıra sayısı 6, 8 veya 9 ve sıradaki fidan sayısı da 12, 9 veya 8'dir, yani her ikisi de verilen şartları sağlar.
15:55:38
AI Öğretmen
Diğer çarpan çiftleri ya sıra sayısı koşulunu sağlamıyor ya da sıradaki fidan sayısı 6'dan küçük olduğu için eleniyor. Bu yüzden toplamda 3 farklı dikim şekli vardır.
15:55:40
AI Öğretmen
Muhtemelen yanlışlıkla tüm çarpanları veya farklı bir sayıyı dikkate aldınız, ancak önemli olan verilen şartlara uyan kombinasyonları bulmaktır.
15:55:42
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 3'tür. Anlayışınız için harika bir adım attınız, biraz daha dikkatle kolayca çözülebilir.
15:55:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:56:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:56:43
💭 AI Öğretmen
Tabi ki
15:56:56
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğu ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağı konularını işledik. Ayrıca çarpanların günlük hayattaki adil paylaşım ve düzenlemelerdeki önemini gördük. Anladığınız veya sormak istediğiniz bir şey var mı?
15:57:28
Öğrenci
yok
15:57:35
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi