← Geri Ana Sayfa / MEHMET UTKU DURNA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
10 February 2026, 19:09
Bitiş
Devam ediyor
Süre
18 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

19:09:13
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:09:15
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyorum
19:09:15
Görsel
Görsel
19:09:17
AI Öğretmen
Bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulurken, önce o çokluğun tamamını tek bir bütün olarak kabul ederiz.
19:09:18
AI Öğretmen
Yani elimizdeki şeyin hepsi, kesirlerde kullandığımız “1 bütün” gibi düşünülür.
19:09:19
AI Öğretmen
Bir çokluğun birim kesir kadarını bulmak için, bu çokluğu kesrin paydasına böleriz.
19:09:20
AI Öğretmen
Birim kesir, payı 1 olan kesirdir ve bu yüzden çokluğu paydadaki sayı kadar eş parçaya ayırırız.
19:09:21
AI Öğretmen
Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını bulmak için önce bu şekilde birim kesir miktarını buluruz.
19:09:23
AI Öğretmen
Yani önce, sanki kesrin payı 1’miş gibi davranıp, bir parçanın değerini hesaplarız.
19:09:24
AI Öğretmen
Sonra bulunan birim kesir miktarını, kesrin payı ile çarparak istenen kesir kadarı elde edilir.
19:09:25
AI Öğretmen
Böylece önce bir parçayı bulur, ardından pay kadar parçayı alarak istenen basit kesir kadarını hesaplamış oluruz.
19:09:26
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısmı anladın mı?
19:10:42
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:10:43
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
19:10:43
Görsel
Görsel
19:10:45
AI Öğretmen
Haydi bu konuyu tekrar ele alalım: Bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulurken, önce o çokluğun tamamını tek bir bütün olarak düşünürüz.
19:10:47
AI Öğretmen
Yani kaç tane parçasına bakarsak bakalım, her zaman başlangıçta elimizde olan şeyin “tamamı” bir bütün kabul edilir.
19:10:48
AI Öğretmen
Bir çokluğun birim kesir kadarını bulmak istediğimizde, o çokluğu kesrin paydasına böleriz.
19:10:50
AI Öğretmen
Birim kesir dediğimiz, payı 1 olan kesirdir; örneğin \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{5} \) gibi kesirler birer birim kesirdir.
19:10:53
AI Öğretmen
Mesela kesrimiz \( \frac{1}{4} \) ise, çokluğu 4 eşit parçaya böleriz ve bu parçalardan yalnızca bir tanesi birim kesir miktarını verir.
19:10:53
AI Öğretmen
Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını bulmak için ise önce bu şekilde birim kesir miktarını bulmamız gerekir.
19:10:55
AI Öğretmen
Basit kesir, payı paydasından küçük olan kesirdir; örneğin \( \frac{2}{5} \), \( \frac{3}{4} \), \( \frac{5}{8} \) gibi.
19:10:56
AI Öğretmen
Önce kesrin paydasına bölerek “1 paylık” yani birim kesir kadar olan miktarı buluruz.
19:10:57
AI Öğretmen
Ardından, bulduğumuz bu birim kesir miktarını, kesrin payı ile çarparız.
19:10:58
AI Öğretmen
Bu çarpma işlemi sonucunda, çokluğun istenen kesir kadarlık kısmını elde etmiş oluruz.
19:10:59
AI Öğretmen
Şimdi bu kesirlerle çokluk bulma konusunu daha iyi anladın mı?
19:11:57
Öğrenci
Anladım
19:12:01
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:12:02
❓ Soru basic
Berat, 150 sayfalık bir kitabın $\frac{3}{5}$’ini okudu. Berat kitabın kaç sayfasını okudu?
19:14:07
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:14:07
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
19:14:07
❓ Soru basic
Berat, 150 sayfalık bir kitabın $\frac{3}{5}$’ini okudu. Berat kitabın kaç sayfasını okudu?
19:14:44
Öğrenci
Cevabım A Şıkkıdır.
19:14:45
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:14:50
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; A şıkkı değil.
19:14:51
AI Öğretmen
Doğru cevap 150 × 3/5 = 90 olduğu için C şıkkıdır.
19:14:53
AI Öğretmen
Burada kural, “bir bütünün kesrini bulmak için toplamı kesirle çarpmaktır”; 150’nin 1/5’i 30, bunun 3 katı 90’dır.
19:14:56
AI Öğretmen
Muhtemelen 150’nin 2/5’ini (veya farklı bir kısmını) düşünerek 60’a ulaştın; kesrin pay ve paydasını dikkatle okumak önemli. Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
19:14:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:15:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:15:21
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
19:15:27
Görsel
Görsel
19:15:29
AI Öğretmen
Paydaları eşit olan kesirler karşılaştırılırken, payda aynı kaldığı için karşılaştırmayı pay üzerinden yaparız.
19:15:31
AI Öğretmen
Yani alt kısım (payda) değişmediğinden, sadece üst kısımlara (paylara) bakmamız yeterlidir.
19:15:32
AI Öğretmen
Bu durumda, paydaları eşit olduğunda payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.
19:15:32
AI Öğretmen
Yani üstteki sayı hangisinde daha büyükse, o kesir daha büyük kabul edilir.
19:15:34
AI Öğretmen
Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken, payları büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe dizmek yeterlidir.
19:15:35
AI Öğretmen
Yani önce büyükten küçüğe sıralamak istiyorsak en büyük paydan en küçüğe doğru; küçükten büyüğe sıralamak istiyorsak en küçük paydan en büyüğe doğru yazarız.
19:15:36
AI Öğretmen
Paydaları eşit kesirlerin karşılaştırılması konusunu anladın mı?
19:16:14
Öğrenci
Anladım
19:16:17
💭 AI Öğretmen
Pekala, süper
19:16:18
❓ Soru medium
Aşağıdaki kesirler arasında karşılaştırma yapılacaktır. $\frac{4}{12}$ ■ $\frac{6}{12}$ $\frac{1}{2}$ ● $\frac{1}{4}$ $\frac{2}{3}$ ▲ $\frac{2}{3}$ Buna göre ■, ● ve ▲ yerine yazılacak semboller aşağıdakilerden hangisidir?
19:16:48
Öğrenci
Cevabım B Şıkkıdır.
19:16:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:16:55
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem sonucu hem de gerekçeyi çok doğru açıklamışsın! Aynı paydalı kesirlerde payı büyük olanın büyük olduğunu, eşdeğer kesirlere çevirerek de diğer karşılaştırmaları doğru yapmışsın; böylece sırayla <, >, = elde edilir.
19:16:56
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.
19:16:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:17:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:17:27
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
19:17:34
Görsel
Görsel
19:17:36
AI Öğretmen
Bütün, yarım ve çeyrek kesirle sırasıyla \(\frac{1}{1}\), \(\frac{1}{2}\) ve \(\frac{1}{4}\) şeklinde gösterilir.
19:17:37
AI Öğretmen
Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
19:17:37
AI Öğretmen
Basit kesirlerde pay, bütünden alınan parçayı belirtir.
19:17:38
AI Öğretmen
Basit kesirlerde payda ise bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını belirtir.
19:17:39
AI Öğretmen
Basit kesirler sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasında yer alır.
19:17:40
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
19:18:04
Öğrenci
Anladım
19:18:09
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:18:09
❓ Soru medium
Paydası 8 olan ve sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasında yer alan kaç farklı basit kesir vardır?
19:18:34
Öğrenci
Cevabım: 8
19:18:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:18:40
AI Öğretmen
Verdiğin cevap 8 maalesef doğru değil, doğru cevap 7’dir.
19:18:44
AI Öğretmen
Doğru olan, paydası 8 olup 0 ile 1 arasında kalan basit kesirlerin 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8 ve 7/8 olmasıdır; yani 7 tane.
19:18:46
AI Öğretmen
Muhtemelen 8/8’i de sayıya ekledin, fakat 8/8 = 1 olduğu için 0 ile 1 arasında değil, tam olarak 1’e eşittir. Dolayısıyla doğru cevap 7’dir.
19:18:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:20:18
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:20:20
💭 AI Öğretmen
Tam yerinden devam
19:20:25
Görsel
Görsel
19:20:27
AI Öğretmen
Payı paydasına eşit olan ya da payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.
19:20:29
AI Öğretmen
Yani bu tür kesirlerde üstteki sayı, alttaki sayıdan küçük değildir; ya eşittir ya da daha büyüktür.
19:20:30
AI Öğretmen
Bileşik kesirlerde pay, paydadan küçük olmadığı için bu kesrin değeri 1’e eşit olabilir ya da 1’den daha büyük olur.
19:20:31
AI Öğretmen
Bu yüzden, bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken her zaman 1 noktasında ya da 1’in sağ tarafında işaretleriz.
19:20:32
AI Öğretmen
Bileşik kesirler konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
19:21:22
Öğrenci
bu ders kaç dakika
19:21:25
💭 AI Öğretmen
Hemen cevaplıyorum
19:21:28
AI Öğretmen
Bu dersin süresi öğretmenin planına bağlı olarak değişebilir, genellikle 40-45 dakika arasında olur. Anlattığımız bileşik kesirler konusunu anlaman için yeterli zaman ayırıyoruz. Derse devam etmek ister misin? Anladın mı şimdi?
19:21:47
Öğrenci
Anladım
19:22:30
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:22:30
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
19:22:30
Görsel
Görsel
19:22:33
AI Öğretmen
Haydi bileşik kesirler konusuna tekrar bakalım.
19:22:35
AI Öğretmen
Bir kesirde pay, yani üstteki sayı, paydasına yani alttaki sayıya eşit ya da ondan büyükse bu kesire bileşik kesir denir.
19:22:35
AI Öğretmen
Yani pay, paydadan küçük olmayacak; ya tam eşit olacak ya da daha büyük olacaktır.
19:22:36
AI Öğretmen
Pay paydadan küçük olmadığı için, böyle bir kesrin değeri 1’e eşit olabilir ya da 1’den daha büyük olur.
19:22:37
AI Öğretmen
Bu yüzden bileşik kesirleri sayı doğrusuna yerleştirirken, hep 1 noktasında ya da 1’in sağ tarafında, yani 1’den sonra gösteririz.
19:22:38
AI Öğretmen
Bileşik kesirlerin sayı doğrusundaki yerini şimdi daha iyi anladın mı?
19:23:20
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:23:20
❓ Soru medium
A/9 ve 7/B ifadelerinin her ikisi de birer bileşik kesirdir. A ve B yerine yazılabilecek birbirinden farklı en küçük doğal sayılar için A + B işleminin sonucu kaçtır?
19:23:33
Öğrenci
bu ders neden var
19:23:36
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
19:23:40
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul ediliyor.
19:23:43
AI Öğretmen
Doğru sonuç A + B = 10 olmalı, çünkü A/9 bileşik kesir olsun diye A ≥ 9, 7/B bileşik kesir olsun diye de B ≤ 7 olmalı ve en küçük, birbirinden farklı doğal sayılar A = 9, B = 1’dir.
19:23:46
AI Öğretmen
Burada karışan nokta genelde “bileşik kesir” tanımı; bileşik kesirde pay (üstteki sayı) paydadan büyük ya da en az onun kadar olmak zorunda. Dolayısıyla doğru cevap A + B = 10.
19:23:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:25:07
Öğrenci
derseb devam etmiiyelim
19:25:09
💭 AI Öğretmen
Peki, not aldım
19:25:17
Görsel
Görsel
19:25:19
AI Öğretmen
Bileşik kesirler, bütün kısmı bir sayma sayısı ile ifade edilerek farklı bir biçimde yazılabilir.
19:25:20
AI Öğretmen
En az bir bütün ve bir basit kesirden oluşan kesirlere tam sayılı kesir denir.
19:25:21
AI Öğretmen
Tam sayılı kesirde, baştaki sayma sayısı kaç tane bütün olduğunu gösterir.
19:25:21
AI Öğretmen
Kesirli kısım ise bir bütünün hangi parçasının alındığını gösterir.
19:25:23
AI Öğretmen
Bileşik kesirlerle tam sayılı kesir arasındaki farkı anladın mı?
19:25:46
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:25:50
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
19:25:50
❓ Soru medium
![Figure](https://storage.googleapis.com/voltran_question_pool/4/çalışma-soruları/images/72a8be26-b939-43b3-8eb9-3384bdbf3fa6.png) Verilen sayı doğrusunda 0 ile 2 sayıları arası 16 eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, A ile gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir?
19:26:38
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
19:26:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:26:47
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, çözümünde hem parçaların değerini hem de A noktasının yerini çok doğru yorumlamışsın. 0 ile 2 arası 16 parçaya bölündüğünde her parça 1/8 oluyor ve A noktası 1’den sonra 4 adım sağda olduğundan 1 + 4·(1/8) = 12/8 elde ediliyor.
19:26:48
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
19:26:48
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi