← Ana Rapor / EMİR DORUK ERDOĞAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
16 November 2025, 14:46
Bitiş
16 November 2025, 14:59
Süre
13 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusunda oldukça başarılı bir performans sergilemiştir. Dersin başında konunun detaylı anlatılmasını istemiş, ardından verilen tüm konu anlatımlarını anladığını belirtmiş ve sorulan soruların tamamını doğru cevaplamıştır.

Performans Detayları
- Anlama Düzeyi: Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını (veya bölenlerini) bulma mantığını tamamen kavramıştır.
- Problem Çözme: Hem doğrudan çarpan bulma sorularını hem de "Gökkuşağı Yöntemi" gibi spesifik bir metodu kullanarak eksik çarpanları tamamlama sorularını başarıyla çözmüştür. Ayrıca, çarpan bulma bilgisini fidan dikimi ve izci grupları gibi günlük hayat problemlerine doğru bir şekilde uygulamıştır.
- Öğrenme Hızı: Konu anlatımlarından sonra sorulan sorulara hızlı ve doğru yanıtlar vermesi, konuyu çabuk kavradığını göstermektedir.

Sonuç
Öğrencinin bu derste işlenen "Çarpanlar" konusu ve ilgili kazanımlarda herhangi bir eksiği gözlemlenmemiştir. Konuya tamamen hakimdir.

---

İyi Olduğu Konular
Öğrencinin bu konularda herhangi bir zorluk yaşamadığı ve tam anlama gösterdiği gözlemlenmiştir.

* Konular:
* Çarpanlar
* Kazanımlar:
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Eksiklikleri Olan Konular
Bu ders seansında öğrencinin herhangi bir konuda veya kazanımda eksikliği tespit edilmemiştir.

Ders Dışı Konuşmalar
Bu ders seansında öğrenci tarafından ders dışı herhangi bir soru veya yorum yapılmamıştır.

📜 Oturum Detayları

14:46:59
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
14:47:00
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyorum
14:47:00
Görsel
Görsel
14:47:02
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
14:47:03
AI Öğretmen
Bu sayıların birleşmesini sağlayan küçük sayılara matematikte çarpan denir.
14:47:04
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpımıyla meydana geldiğini bulmamıza yardımcı olur.
14:47:06
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayıyı eşit parçalara nasıl böleceğimizi de anlayabiliriz.
14:47:07
AI Öğretmen
Günlük yaşamda çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmemiz veya dağıtmamız gerektiğinde bize yardımcı olur.
14:47:08
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
14:47:34
Öğrenci
Anladım
14:47:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyorum
14:47:36
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
14:47:43
Öğrenci
Cevabım: 9
14:47:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:47:47
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
14:47:49
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bularak ve ardından "5'ten fazla, 10'dan az" koşulunu uygulayarak doğru sonuca ulaştın.
14:47:51
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük uygun ortak böleni seçmen, problem çözme becerini gösteriyor.
14:47:52
AI Öğretmen
Bu, ortak bölenleri ve problemdeki kısıtlamaları anlama konusunda ne kadar başarılı olduğunu gösteriyor.
14:47:53
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
14:47:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:48:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:48:17
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
14:48:24
Görsel
Görsel
14:48:27
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
14:48:29
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
14:48:30
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
14:48:32
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
14:48:34
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
14:48:35
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
14:49:09
Öğrenci
Anladım
14:49:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
14:49:11
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
14:49:16
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:49:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:49:21
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
14:49:22
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları, 10'u kalansız bölen sayılardır. Bunlar 1, 2, 5 ve 10'dur.
14:49:25
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u kalansız bölmediği için 10'un çarpanlarından biri değildir. Çarpan kavramını çok iyi anlamışsın!
14:49:27
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
14:49:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:49:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:49:42
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
14:49:49
Görsel
Görsel
14:49:51
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının kalansız bölenleridir.
14:49:54
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları olan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; 20'yi kalansız bölebilen sayılardır.
14:49:56
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" terimleri bu anlamda eş anlamlı olarak kullanılır.
14:49:59
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda o sayının bölenlerini bulmak anlamına gelir.
14:49:59
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
14:50:17
Öğrenci
Anladım
14:50:20
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:50:20
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
14:50:24
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:50:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:50:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
14:50:30
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
14:50:31
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini çok iyi gösteriyor. Tebrikler!
14:50:32
AI Öğretmen
Dolayısıyla Doğru cevap C şıkkıdır.
14:50:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:50:52
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:50:53
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
14:50:58
Görsel
Görsel
14:51:00
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
14:51:02
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
14:51:03
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
14:51:04
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
14:51:05
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
14:51:06
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
14:51:08
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
14:51:09
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
14:51:10
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
14:51:12
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
14:51:12
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
14:51:14
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
14:51:15
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
14:51:16
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayıların çarpanlarını bulma kısmını anladın mı?
14:52:10
Öğrenci
Anladım
14:52:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
14:52:12
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
14:52:18
Öğrenci
Cevabım: 22
14:52:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:52:23
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:52:25
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulurken, 10 ve 12 çarpan çiftinin eksik olduğunu çok güzel fark etmişsin.
14:52:26
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları sistematik bir şekilde bulmak için gerçekten çok etkili ve sen de bunu başarıyla uygulamışsın.
14:52:27
AI Öğretmen
10 + 12 = 22 sonucuna ulaşman, konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor!
14:52:28
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
14:52:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:52:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:52:50
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
14:52:55
Görsel
Görsel
14:52:57
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmak için gökkuşağı yöntemini kullanalım.
14:52:59
AI Öğretmen
Bu yöntemde, çarpanları ikili gruplar halinde sıralarız: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpımlarını elde ederiz.
14:53:00
AI Öğretmen
5 sayısı, 36’yı tam bölemediği için bir çarpan değildir.
14:53:02
AI Öğretmen
Böylece 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır.
14:53:03
AI Öğretmen
Bir gösteri için hazırlanan salonda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak biçimde dizilecek.
14:53:05
AI Öğretmen
Hiç sandalye artmaması koşuluyla, sandalyeler kaç farklı şekilde dizilebilir sorusu, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğu sorusuyla aynı mantıktadır.
14:53:05
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti sırasıyla sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
14:53:08
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
14:53:11
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, farklı bir sıra-sandalye düzenini temsil eder; örneğin, 1x48 ile 48x1 aynı düzen olarak sayılmaz çünkü sıra sayısı ile bir sıradaki sandalye sayısı farklı rollerdedir.
14:53:12
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplam 5 farklı çarpan çifti olduğundan, sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
14:53:13
AI Öğretmen
Anlattıklarımız senin için anlaşılır oldu mu?
14:54:27
Öğrenci
Anladım
14:54:30
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
14:54:30
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
14:56:13
Öğrenci
Cevabım: 6
14:56:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:56:18
AI Öğretmen
Harikasın! Doğru cevabı buldun!
14:56:19
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, 60'ın tüm çarpanlarını ayrı ayrı diziliş olarak saymasıydı.
14:56:21
AI Öğretmen
Oysa bir diziliş, sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı olmak üzere bir çarpan çiftiyle (örneğin 1x60 veya 2x30 gibi) ifade edilir.
14:56:22
AI Öğretmen
Bu tür çarpan çiftlerini saydığımızda 6 farklı diziliş olduğunu görürüz.
14:56:24
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 6'dır.
14:56:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:56:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:56:46
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
14:56:54
Görsel
Görsel
14:56:57
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşım ve doğru planlama yapmak için önemli bir rol oynar.
14:56:58
AI Öğretmen
Örneğin, takım oluştururken sınıftaki öğrenciler eşit sayıda olacak şekilde gruplara ayrılır.
14:57:00
AI Öğretmen
Bir başka durumda, malzeme paylaşımında örneğin bir paketteki misketlerin herkes arasında eşit olarak dağıtılıp dağıtılamayacağına çarpanlar sayesinde karar verilir.
14:57:02
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesi yaparken de, dikilecek fidanların her sırada eşit olması çarpanlar kullanılarak hesaplanır.
14:57:03
AI Öğretmen
Çarpanlar bu örneklerde olduğu gibi farklı durumlarda adil ve dengeli seçenekler bulmamızı sağlar.
14:57:04
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanların ne olduğunu bilmek bize günlük yaşamda daha kolay ve pratik kararlar vermede yardımcı olur.
14:57:05
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
14:57:47
Öğrenci
Anladım
14:57:49
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:57:49
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
14:58:40
Öğrenci
Cevabım: 3
14:58:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:58:45
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:58:46
AI Öğretmen
Bu soruda 72 sayısının çarpanlarını bulup, verilen koşullara uygun olanları seçmen gerekiyordu.
14:58:48
AI Öğretmen
Sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı için belirtilen aralıkları doğru bir şekilde uygulayarak sonuca ulaştın. Çarpanları ve koşulları bir arada değerlendirme becerin çok iyi!
14:58:50
AI Öğretmen
Doğru cevap 3'tür.
14:58:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:59:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:59:12
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
14:59:21
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanlarının ne olduğu, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğu ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağı üzerinde durduk. Ayrıca, çarpan çiftlerinin günlük hayatta eşit dağılım ve planlama yaparken nasıl kullanıldığına dair örnekler verdik. Anladığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
14:59:55
Öğrenci
yok hocam
14:59:59
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi