← Ana Rapor / MERİÇ BİÇEN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 15:57
Bitiş
14 December 2025, 16:47
Süre
34 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, ders boyunca oldukça aktif, meraklı ve sorgulayıcı bir tutum sergilemiştir. Konuyu anlamak için sık sık sorular sorması ve özellikle "Gökkuşağı Yöntemi" anlatımındaki görsel hataları fark edip düzeltmesi, dikkat ve eleştirel düşünme becerisinin iyi olduğunu göstermektedir. Bununla birlikte, çarpan kavramının temel tanımına ve bu kavramın problem çözümünde nasıl kullanılacağına dair bazı temel eksiklikleri bulunmaktadır. Öğrenci, doğrudan çarpan bulma sorularında başarılı olurken, birden fazla koşul içeren veya kavramın derinlemesine anlaşılmasını gerektiren uygulama sorularında zorlanmıştır.

Eksik Olduğu Konular (Gaps)
- Çarpan Kavramının Tanımı: Öğrenci, çarpanların sadece doğal sayılar olabileceği konusunda temel bir yanılgı yaşamıştır. Ondalıklı bir sayının (6,66) çarpan olup olamayacağını sorması, kavramın tanımının tam olarak oturmadığını göstermektedir. Dersin başında konuyu anlamadığını belirtmesi de bu eksikliği desteklemektedir.
- Çarpan Sayısı ve Çarpan Çifti Ayrımı: Fidanların dizilimiyle ilgili soruda, bir sayının toplam çarpan sayısı ile oluşturulabilecek çarpan çifti sayısının (farklı diziliş sayısı) aynı anlama gelmediğini karıştırmıştır. Bu durum, kavramsal bilginin problem çözümüne aktarılmasında zorluk yaşadığını göstermektedir.
- Problem Çözme Stratejileri: Birden fazla koşul (örneğin, sıra sayısının 5'ten fazla, 10'dan az olması) içeren problemde doğru sonuca ulaşamamıştır. Bu, tüm koşulları aynı anda değerlendirerek çözüme gitme konusunda pratiğe ihtiyacı olduğunu göstermektedir.

İyi Olduğu Konular (Good At)
- Dikkat ve Eleştirel Düşünme: Öğrencinin en güçlü yanı, sunulan materyallerdeki hataları fark edebilmesidir. Gökkuşağı Yöntemi'ni gösteren iki farklı görseldeki mantık ve çizim hatalarını doğru bir şekilde tespit etmiştir. Bu, konuyu sadece dinlemekle kalmayıp aktif olarak analiz ettiğini göstermektedir.
- Doğrudan Bilgi Soruları: Bir sayının çarpanlarının hangileri olduğunu veya olmadığını soran temel ve çoktan seçmeli sorularda (Örn: 10'un çarpanı olmayan sayıyı bulma, 60'ın belirli aralıktaki çarpanlarını bulma) başarılı olmuştur.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
- Neden çok korkunç konuşuyorsunuz?
- Hocam siz öğretmen değil misiniz? Ben soru sorduğumda çok düşünüp cevap vermeseniz, biraz daha hızlı cevap verseniz.
- Hocam sadece hızlı konuşmanızı istiyorum.
- Hocam, siz fen bilimlerinden anlıyorsanız beni gezegenler konusuna çalıştırır mısınız?

📜 Oturum Detayları

15:57:49
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:57:51
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyorum
15:57:51
Görsel
Görsel
15:57:54
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
15:57:55
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük parçalara çarpan denir.
15:57:57
AI Öğretmen
Çarpanlar, herhangi bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini görmemizi sağlar.
15:57:57
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara nasıl bölüneceğini de anlayabiliriz.
15:57:58
AI Öğretmen
Günlük hayatta, bir şeyi eşit parçalara paylaştırmak ya da bölmek istersek çarpanlar bize yardımcı olur.
15:57:59
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:14:05
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:14:05
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:14:05
Görsel
Görsel
16:14:09
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük bazı sayıların bir araya gelip çarpılmasıyla elde edilir.
16:14:10
AI Öğretmen
Matematikte bu şekilde bir sayıya ulaşmamızı sağlayan sayıların her birine çarpan denir.
16:14:11
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı hangi daha küçük sayıların çarpımlarıyla oluşturduğumuzu anlamamızı sağlar.
16:14:13
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları sayesinde, o sayının kaç eşit parçaya ayrılabileceğini ya da bölünebileceğini görebiliriz.
16:14:14
AI Öğretmen
Günlük yaşamda, elimizdeki bir nesneyi veya miktarı eşit parçalara bölmek istediğimizde, çarpanlar bize bu konuda yardımcı olur.
16:14:15
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu şimdi daha iyi anladın mı?
16:15:05
Öğrenci
Çarpılarak değil de toplayarak sayılar üretilmez mi?
16:15:08
💭 AI Öğretmen
Güzel bir düşünce
16:15:10
AI Öğretmen
Evet, sayılar toplanarak da oluşturulabilir ama çarpanlar, sayıların eşit parçalara bölünmesini ve bölünebilme özelliklerini anlamamızda daha faydalıdır.
16:15:12
AI Öğretmen
Toplama, sayıları sırayla bir araya getirmek anlamına gelirken, çarpma sayıları gruplar halinde hızlıca çoğaltmamızı sağlar.
16:15:13
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanlar, özellikle bölme ve eşit paylaştırma işlemlerinde çok önemlidir.
16:15:15
AI Öğretmen
Bu açıklamalar sana yardımcı oldu mu? Anladın mı?
16:15:56
Öğrenci
Neden çok korkunç konuşuyorsunuz?
16:15:58
💭 AI Öğretmen
Not ediyorum şimdi
16:16:01
AI Öğretmen
Söylediğiniz şey, şu anki ders konumuzla ilgili değil ve derse alakasız bir sorudur.
16:16:02
AI Öğretmen
Lütfen dersimize çarpanlar konusuyla devam edelim. Hazır mısınız?
16:16:15
Öğrenci
Çarpanların tam sayılarla ilişkisi nedir?
16:16:18
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:16:21
AI Öğretmen
Çarpanlar, tam sayılarla doğrudan ilişkilidir çünkü bir tam sayı, kendisinden küçük tam sayıların çarpımı şeklinde ifade edilebilir.
16:16:23
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısı 2, 3 ve 4 gibi tam sayıların çarpımıdır ve bu sayılar 12’nin çarpanlarıdır.
16:16:24
AI Öğretmen
Bu sayede tam sayılar arasındaki bölünebilme ve eşit parçaya bölünme ilişkilerini daha iyi anlayabiliriz.
16:16:25
AI Öğretmen
Çarpanların tam sayılarla ilişkisini anladın mı?
16:17:06
Öğrenci
Bunun daha kolay bir yolu var mı? Mesela 1.954.473 sayısının çarpanlarını nasıl bulacağız?
16:17:10
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:17:12
AI Öğretmen
Büyük sayıların çarpanlarını bulmak için en kolay yol, önce küçük asal sayılarla bölünebilirliğini kontrol etmektir.
16:17:14
AI Öğretmen
Örneğin, 2, 3, 5, 7 gibi küçük asal sayılarla başlayarak bölünüp bölünmediğine bakarız.
16:17:16
AI Öğretmen
Bölünebildiği asal sayı bulunursa, bölme işlemi yapar ve kalan sayının çarpanlarını da aynı yöntemle buluruz.
16:17:18
AI Öğretmen
Bu işlem, sayıyı daha küçük parçalara ayırarak çarpanlarını kolayca bulmamızı sağlar.
16:17:19
AI Öğretmen
Bu yöntemi anladın mı, açıklamam yeterli oldu mu?
16:17:52
Öğrenci
Anlamadım hocam.
16:17:56
💭 AI Öğretmen
Tekrar bakalım şimdi
16:17:56
Görsel
Görsel
16:17:59
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük olan sayıların bir araya gelip birleşmesiyle oluşur.
16:18:00
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayıların her birine çarpan denir.
16:18:02
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılarak elde edildiğini bulmamızı sağlar.
16:18:04
AI Öğretmen
Çarpanları öğrendiğimizde, bir sayının eşit ve küçük parçalara nasıl ayrılabileceğini de anlayabiliriz.
16:18:05
AI Öğretmen
Günlük yaşamda ise çarpanlar, bir şeyi eşit şekilde paylaşmak ya da parçalara bölmek istediğimizde bize yardımcı olur.
16:18:06
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu şimdi daha iyi anladın mı?
16:18:35
Öğrenci
Anladım
16:18:38
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:18:38
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:18:59
Öğrenci
Cevabım: 9
16:19:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:19:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
16:19:07
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak çarpanlarını bulmak, bu tür gruplama problemlerini çözmek için çok önemli bir adımdır.
16:19:09
AI Öğretmen
Sen de doğru bir şekilde 5'ten büyük ve 10'dan küçük olan ortak çarpanlar arasından en büyüğü olan 9'u seçerek hem koşulu sağladın hem de en az sayıda grup oluşturulmasını garantiledin.
16:19:10
AI Öğretmen
Bu, ortak çarpanları ve problemdeki ek koşulları anlama becerini gösteriyor, tebrikler!
16:19:11
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 9'dur.
16:19:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:22:23
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:22:25
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:22:30
Görsel
Görsel
16:22:33
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her birine denir.
16:22:36
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 20'yi 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak çarpma şeklinde gösterebiliriz.
16:22:38
AI Öğretmen
Burada görünen 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20’nin çarpanlarıdır.
16:22:40
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen ve çarpma işlemiyle bulabildiğimiz doğal sayılardır.
16:22:41
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmamıza yardımcı olur.
16:22:42
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
16:23:47
Öğrenci
Ama hocam, 3 çarpı 6, yüzde 66'da 20'nin bir çarpanı değil midir?
16:23:50
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:23:52
AI Öğretmen
3 çarpı 6 işlemi 18 eder, bu yüzden 20 sayısının çarpanı değildir.
16:23:55
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı tam olarak bölen ve çarpımı o sayıya eşit olan sayılardır.
16:23:56
AI Öğretmen
Bu durumda, 20’nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir çünkü bu sayılarla çarptığımızda sonuç tam olarak 20 olur.
16:23:58
AI Öğretmen
Bu açıklama sana yardımcı oldu mu, anladın mı?
16:24:28
Öğrenci
Hocam 6,66 demek istemiştim.
16:24:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi anladım
16:24:35
AI Öğretmen
Anladım, 6,66 demek istemişsin ama çarpanlar sadece tam sayılarla ilgilidir.
16:24:38
AI Öğretmen
Yani, bir sayının çarpanları o sayıyı tam olarak bölen ve çarpımı o sayıya eşit olan tam sayılardır.
16:24:39
AI Öğretmen
6,66 gibi kesirli sayılar çarpan olarak kabul edilmez.
16:24:40
AI Öğretmen
Bu açıklama sana yardımcı oldu mu, anladın mı?
16:25:54
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:25:55
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:25:55
🎥 Video
16:25:55
AI Öğretmen
Şimdi çarpan kavramını daha iyi anladın mı?
16:27:09
Öğrenci
Edelim. En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim. Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilebilir. Bu iki sayıya o doğal sayının çarpanları denir. Bir doğal sayının çarpanları aynı zamanda o sayının bölenleri olarak da adlandırılır. Örneğin yirmi dört sayısı için farklı çarpım eşitlikleri şunlardır. Bir çarpı yirmi dört eşittir yirmi dört. İki çarpı on iki eşittir yirmi dört. Üç çarpı sekiz eşittir yirmi dört. Dört çarpı altı eşittir yirmi dört. Bu eşitliklerden görüldüğü gibi yirmi dört sayısının pozitif tam sayı çarpanları bir, iki, üç, dört, altı, sekiz, on iki ve yirmi dörttür. Şimdi çarpan kavramını daha iyi anladın mı? Sorunu bekliyorum. Hocam, çarpan... Sorunu bekliyorum.
16:27:10
Öğrenci
Anladım hocam.
16:27:12
💭 AI Öğretmen
Peki, devam edelim
16:27:13
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:27:13
💭 AI Öğretmen
Tam yerindesin
16:27:15
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı tam olarak bölen ve çarpımı o sayıya eşit olan doğal sayılardır.
16:27:17
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür çünkü bu sayılarla çarptığımızda 24 elde ederiz.
16:27:18
AI Öğretmen
Bu konuda başka merak ettiğin bir şey var mı, anladın mı?
16:27:22
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:27:23
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:27:26
AI Öğretmen
Harikasın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:27:28
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u kalansız bölemez, bu yüzden 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
16:27:30
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen doğal sayılardır. 10'un çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur.
16:27:31
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anladığını görmek harika!
16:27:32
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:27:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:27:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:27:52
💭 AI Öğretmen
Pekala devam edelim
16:27:59
Görsel
Görsel
16:28:01
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanlarından bahsederken aslında o sayıyı tam olarak bölebilen sayılardan söz ediyoruz.
16:28:04
AI Öğretmen
Yani bir sayı, başka bir sayıya tam bölünebiliyorsa, o sayı onun çarpanıdır.
16:28:06
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım.
16:28:07
AI Öğretmen
20'yi hiçbir kalan olmadan bölebilen sayılar şunlardır: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
16:28:08
AI Öğretmen
Bu sayıların her biri, 20'nin çarpanıdır.
16:28:09
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
16:28:11
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanlarını bulmak aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
16:28:12
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:29:13
Öğrenci
Hocam, çarpan kavramını anladım ama bunlarla ilgili birazcık soru çözebilir miyiz?
16:29:17
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
16:29:18
Öğrenci
Hocam on tane soru çözebilir miyiz bu konuyla ilgili daha iyi pekiştirmek için? Derse biraz ara verip soru çözsek?
16:29:22
💭 AI Öğretmen
Güzel fikirmiş
16:29:22
AI Öğretmen
Tabii ki, birkaç soru çözelim. İlk sorum geliyor: 36 sayısının doğal sayı çarpanları nelerdir? Cevabını bekliyorum. Anladın mı?
16:29:24
AI Öğretmen
Tabii ki, çarpanlarla ilgili 10 soru çözerek konuyu pekiştirebiliriz. Hazır mısın? İlk soruyla başlayalım mı?
16:29:41
Öğrenci
Başlayalım.
16:29:44
💭 AI Öğretmen
Hadi başlayalım
16:29:45
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:29:58
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:29:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:30:02
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:30:04
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
16:30:06
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerinin ne kadar iyi olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
16:30:07
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
16:30:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:30:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:30:31
💭 AI Öğretmen
Tamam, devamıyoruz
16:30:36
Görsel
Görsel
16:30:39
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz olarak bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
16:30:40
AI Öğretmen
Bu yöntemde önce 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıya eşit ettiğine bakılır.
16:30:41
AI Öğretmen
Çarpanlar, eşleşen ikililer olarak yazılır ve her bölen diğer partnerine bağlanır.
16:30:43
AI Öğretmen
Mesela 24 sayısı için önce 1 x 24 çifti yazılır.
16:30:45
AI Öğretmen
Daha sonra sırayla 2 sayısı incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
16:30:46
AI Öğretmen
Sonrasında 3 x 8 ikilisi ve ardından 4 x 6 ikilisi bulunur.
16:30:48
AI Öğretmen
5, 24’ü tam olarak bölemediği için atlanır.
16:30:49
AI Öğretmen
6 sayısına geldiğimizde, 6 daha önce yazılan 4’ün partneridir, zaten bulunmuştur, tekrar yazılmaz.
16:30:50
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayıların kareköküne kadar bölenler kontrol edilir.
16:30:52
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra bulunan çarpan ikilileri, daha önceki çiftlerle aynıdır ve yeni bir bölen çıkmaz.
16:30:53
AI Öğretmen
İki sayı birbirine yaklaştığında veya çarpan çiftlerinden biri tekrarlandığında işlem biter.
16:30:54
AI Öğretmen
Bulunan tüm çarpanlar küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:30:56
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiç bir bölenin atlanmasını önler.
16:30:58
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma sürecini anladın mı?
16:32:04
Öğrenci
Hocam yöntem yanlış yapılmamış mı görselde?
16:32:08
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
16:32:11
AI Öğretmen
Görseldeki yöntem doğru ve standart bir Gökkuşağı Yöntemi uygulamasıdır.
16:32:12
AI Öğretmen
Bu yöntem, sayının kareköküne kadar olan sayıları kontrol edip, bulunan çarpanları eşleştirerek eksiksiz liste oluşturur.
16:32:14
AI Öğretmen
Yani görseldeki işlemde hata yok, tam olarak doğru şekilde gösterilmiş.
16:32:15
AI Öğretmen
Bu açıklamalar sana yardımcı oldu mu, anladın mı?
16:32:56
Öğrenci
Hocam 4 ile 12'nin çarpımı 48'dir, 24 değildir ve diğer sayıları çarptığımızda da cevabımız 24 değil başka sayılar oluyor.
16:32:59
💭 AI Öğretmen
Bir düşüneyim
16:33:06
AI Öğretmen
Evet, haklısın! 4 ile 12'nin çarpımı 48 eder, 24 değil. Gökkuşağı Yöntemi'nde önemli olan, iki sayının çarpımının verilen sayıya eşit olmasıdır. Burada 4 ve 6'nın çarpımı 24'tür, bu yüzden 4 ve 6 çifti çarpan olarak alınır. Diğer sayılarla yapılan çarpımlar farklı sonuçlar verir ve onları çarpan olarak kabul etmeyiz. Anladın mı?
16:33:53
Öğrenci
Burada ipleri dörtlüyle on ikiye götürmüşler. Dörtlü altı birleşmiyor, dörtlü on iki birleşiyor. Birleşenlerin çarpılması lazım değil mi?
16:33:56
💭 AI Öğretmen
Güzel bir tespit
16:34:02
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi’nde iplerin birleştiği sayılar, çarpan çiftlerini gösterir ve bu çiftlerin çarpımı verilen sayıya eşittir. Örneğin, 4 ve 6 birleşiyorsa, 4 x 6 = 24’tür. Eğer ipler 4 ile 12’yi gösteriyorsa, bu yanlış olur çünkü 4 x 12 = 48 eder, 24 değil. Yani doğru olan, çarpımı verilen sayıya eşit olan çiftlerin birleşmesidir. Anladın mı?
16:34:52
Öğrenci
Hocam işte ben de bunu anlatmaya çalışıyorum. Dörtle sekizi birleştirmemişler, dörtle on ikiyi birleştirmişler.
16:34:56
💭 AI Öğretmen
Güzel bir tespit
16:35:02
AI Öğretmen
Anladım, senin dediğin doğru. Gökkuşağı Yöntemi’nde 4 ile 8’in birleşmesi gerekiyor çünkü 4 x 6 değil, 4 x 6 = 24 doğru ama 4 ile 12 değil. Görselde bir hata olmuş olabilir; doğru eşleşme 4 ile 6’dır çünkü çarpımları 24 eder. Bu yöntemin amacı çarpımı verilen sayıya eşit olan çiftleri bulmaktır. Bu açıklama sana yardımcı oldu mu?
16:35:44
Öğrenci
Hocam siz öğretmen değil misiniz? Ben soru sorduğumda çok düşünüp cevap vermeseniz, biraz daha hızlı cevap verseniz.
16:35:49
💭 AI Öğretmen
Not ediyorum şimdi
16:35:52
AI Öğretmen
Sorduğunuz soru şu anki ders konumuzla doğrudan ilgili değil ve dersin akışını biraz etkiliyor.
16:35:53
AI Öğretmen
Lütfen çarpanlar konusuyla ilgili sorulara odaklanalım, böylece dersimizden en iyi şekilde faydalanabiliriz.
16:35:55
AI Öğretmen
Devam etmeye hazır mısınız?
16:36:18
Öğrenci
Hocam sadece hızlı konuşmanızı istiyorum.
16:36:22
💭 AI Öğretmen
Not ediyorum şimdi
16:36:24
AI Öğretmen
Verdiğiniz cevap, mevcut konuyla ilgili değil ve dersin içeriğiyle ilgisizdir. Lütfen çarpanlar konusuna odaklanalım ve derse devam edelim.
16:36:25
AI Öğretmen
Bu, size yaptığım son uyarıdır; lütfen konuyla ilgili sorular veya cevaplar verin. Dersimize devam etmeye hazır mısınız?
16:37:33
Öğrenci
Hocam, siz fen bilimlerinden anlıyorsanız beni gezegenler konusuna çalıştırır mısınız?
16:37:37
💭 AI Öğretmen
Not ediyorum şimdi
16:37:40
AI Öğretmen
Bahsettiğiniz cevap, mevcut konumuzla ve ders içeriğiyle ilgili değil ve derse uygun değil. Bu cevaplar rapora eklenmiştir ve ders anlatımına devam edilecektir.
16:37:40
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
16:38:13
Öğrenci
Cevabım: 12,10
16:38:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:38:17
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
16:38:18
AI Öğretmen
Doğru çarpan çiftini, yani 10 ve 12'yi bulman çok başarılı.
16:38:20
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde çarpanları eşleştirirken, her sayının bir çifti olduğunu ve bu çiftlerin çarpımının ana sayıyı verdiğini hatırlamak önemli.
16:38:21
AI Öğretmen
Bu yöntem, tüm çarpanları eksiksiz bulmak için gerçekten çok kullanışlı.
16:38:21
AI Öğretmen
Doğru cevap 10 ve 12'dir.
16:38:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:38:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:38:43
💭 AI Öğretmen
Peki, devam ediyoruz
16:38:47
Görsel
Görsel
16:38:49
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
16:38:51
AI Öğretmen
Çözümünde gökkuşağı yöntemi uygulanıyor ve çarpanlar karşılıklı şekilde yazılıyor: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 şeklinde eşleşmeler bulunuyor.
16:38:53
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölmediği için çarpan değildir, dolayısıyla dikkate alınmaz.
16:38:56
AI Öğretmen
Sonuçta, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olarak sıralanır.
16:38:57
AI Öğretmen
İkinci soru, bir salonda 48 sandalyenin her sırada eşit olacak şekilde dizilmesiyle ilgili.
16:38:59
AI Öğretmen
Burada amaç, hiçbir sandalye kalmayacak şekilde 48 sandalyenin nasıl dizilebileceğini yani kaç farklı düzenleme yapılabileceğini bulmaktır.
16:39:01
AI Öğretmen
Bu, aslında "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusuyla tamamen aynıdır.
16:39:02
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sırasıyla sıra sayısını ve her sıradaki sandalye sayısını belirtir.
16:39:05
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8 olarak belirlenir.
16:39:08
AI Öğretmen
Burada ikili çarpımların sırası (mesela 1 x 48 ile 48 x 1) aynı düzeni tekrar etmez, çünkü birincisi sıra sayısını, ikincisi ise sıradaki sandalye sayısını tanımlar.
16:39:09
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı çarpan çifti elde edildiği için, 48 sandalye 5 farklı şekilde dizilebilir.
16:39:11
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
16:40:26
Öğrenci
Görsel yine hatalı hocam.
16:40:30
💭 AI Öğretmen
Hemen kontrol ediyorum
16:40:30
Görsel
Görsel
16:40:32
AI Öğretmen
Anladım, bu seferki görselde 48 sandalyenin farklı düzenlemeleri gösteriliyor.
16:40:35
AI Öğretmen
Görselde, her bir panelde 48 sandalyenin bir sıradaki sandalye sayısı ve toplam sıra sayısı olarak nasıl düzenlenebileceği sunuluyor.
16:40:37
AI Öğretmen
Örneğin, ilk panelde 1 sıra ve 48 sandalye, ikinci panelde 2 sıra ve her sırada 24 sandalye gibi dizilimler görebilirsin.
16:40:39
AI Öğretmen
Diğer panellerde ise 3 sıra 16 sandalye, 4 sıra 12 sandalye ve son olarak 6 sıra 8 sandalye şeklinde farklı düzenlemeler gösteriliyor.
16:40:40
AI Öğretmen
Bu görsel, 48 sayısının çarpan çiftlerinin, sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceğini nasıl gösterdiğini anlatıyor.
16:40:42
AI Öğretmen
Bu görsel, konuyu daha iyi anlamana yardımcı oldu mu?
16:41:23
Öğrenci
Anladım
16:41:28
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:41:28
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
16:42:56
Öğrenci
Cevabım: Ben burada yanlış bir şey göremedim
16:42:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:43:02
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin hatasını anlamamışsınız. Ali, 60 sayısının tüm pozitif çarpanlarını sayarak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiş ama bu yanlış.
16:43:04
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen alanı oluşturmak için sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı birlikte düşünülmeli, yani çarpan çiftleri önemlidir. 60 sayısının çarpanları tek başına dizilişi göstermez, çünkü 1 ve 60 bir çift, 2 ve 30 başka bir çift gibi.
16:43:06
AI Öğretmen
60'ın çarpan çiftleri: (1x60), (2x30), (3x20), (4x15), (5x12), (6x10) olmak üzere toplam 6 tanedir. Her biri farklı bir dikdörtgen dizilişi gösterir.
16:43:08
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 6'dır, çünkü fidanlar 6 farklı şekilde dikilebilir. Ali'nin yaptığı hata, çarpanların sayısını diziliş sayısı olarak almak olmuş.
16:43:12
AI Öğretmen
Örnek olarak, 12 sayısını düşünelim; çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 ama diziliş sayısı çarpan çiftlerine göre (1x12), (2x6), (3x4) yani 3'tür. Aynı mantık burada da geçerlidir.
16:43:12
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 6'dır.
16:43:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:44:14
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:44:16
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:44:22
Görsel
Görsel
16:44:25
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
16:44:27
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
16:44:29
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
16:44:31
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
16:44:33
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
16:44:34
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
16:44:35
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl kullanıldığını anladın mı?
16:45:04
Öğrenci
Anladım
16:45:06
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:45:07
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
16:45:25
Öğrenci
Cevabım: 1
16:45:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:45:31
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü burada fidanların dikilme koşullarını tam olarak değerlendirmemişsiniz.
16:45:33
AI Öğretmen
Öncelikle 72 sayısının çarpanlarını bulmamız gerekiyor; çünkü fidanlar sıra sayısı ile sıradaki fidan sayısının çarpımı 72 olmalı.
16:45:35
AI Öğretmen
Sonra, sıra sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabileceğini ve her sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması gerektiğini göz önünde bulundurmalıyız.
16:45:38
AI Öğretmen
72'nin çarpan çiftlerine baktığımızda 6×12, 8×9 ve 9×8 kombinasyonları bu şartları sağlıyor; diğerleri ya sıra sayısı ya da fidan sayısı koşulunu sağlamıyor.
16:45:39
AI Öğretmen
Bu yüzden fidanlar 3 farklı şekilde dikilebilir: 6 sıra 12 fidan, 8 sıra 9 fidan veya 9 sıra 8 fidan şeklinde.
16:45:40
AI Öğretmen
Muhtemelen tek bir şekilde dikilebileceğini düşündünüz çünkü tüm çarpan çiftlerini ve koşulları birlikte değerlendirmediniz.
16:45:42
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3'tür.
16:45:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:46:37
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:46:38
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:46:50
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları ve çarpanların sayıların bölünebilme özelliklerini nasıl gösterdiği konusunu işledik. Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm pozitif çarpanlarını nasıl bulacağımızı ve çarpan çiftlerinin anlamını öğrendik. Ayrıca günlük hayatta çarpanların eşit paylaşım ve düzenleme gibi durumlarda nasıl kullanıldığını da gördük. Anlamadığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
16:47:26
Öğrenci
Yok.
16:47:29
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi