← Geri Ana Sayfa / SARP EYMEN HAYMANALI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
17 February 2026, 19:12
Bitiş
Devam ediyor
Süre
16 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

19:13:06
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:13:07
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
19:13:07
Görsel
Görsel
19:13:09
AI Öğretmen
Doğrusal ilişki, iki değişken arasındaki ilişkinin bir doğru grafiği ile gösterilebildiği durumdur.
19:13:11
AI Öğretmen
Yani bu iki değişkeni bir grafikte gösterdiğimizde, noktaları birleştirdiğimizde karşımıza düz bir çizgi, yani bir doğru çıkar.
19:13:12
AI Öğretmen
Değişkenlerden biri artıp azalırken, diğer değişken de buna bağlı olarak aynı şekilde sabit bir oranda değişiyorsa aralarında doğrusal ilişki vardır.
19:13:13
AI Öğretmen
Buradaki sabit oran, bir değişken belli bir miktar değiştiğinde, diğerinin de her seferinde aynı miktarda veya aynı oranda değişmesi anlamına gelir.
19:13:14
AI Öğretmen
Bu nedenle doğrusal ilişkilerde grafik, noktalar birleştirildiğinde bir doğru oluşturur.
19:13:14
AI Öğretmen
Yani grafikteki bütün noktalar aynı doğru üzerinde yer alır ve bu da ilişkinin doğrusal olduğunu gösterir.
19:13:15
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
19:13:57
Öğrenci
Anladım
19:14:01
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
19:14:02
❓ Soru medium
Aşağıdaki tabloda, kullanılan veri miktarına (x, GB) göre bir internet tarifesinin aylık fatura tutarı (y, TL) gösterilmiştir. | Kullanılan Veri (x, GB) | Fatura Tutarı (y, TL) | | :---: | :---: | | 1 | 60 | | 2 | 70 | | 3 | 80 | | 4 | 95 | Bir öğrenci, bu tablodaki verilerin doğrusal bir ilişkiyi temsil ettiğini iddia etmektedir. Bu iddianın neden yanlış olduğunu, değişkenler arasındaki artış oranını inceleyerek açıklayınız. Ardından, tablodaki tek bir değeri değiştirerek bu ilişkiyi doğrusal hale getirmek için hangi değerin kaç olması gerektiğini belirtiniz.
19:15:21
Öğrenci
Cevabım: 10 ar 10 ar artmaktadir fakat 4. adimda 95 yazilmis 90 olnaliydi
19:15:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:15:30
AI Öğretmen
Aferin, mantığı çok iyi yakalamışsın: farkların 10, 10, sonra 15 olması artış oranının sabit olmadığını ve ilişkinin doğrusal olamayacağını gösteriyor. Bu yüzden 4 GB için fatura tutarının 95 yerine 80 + 10 = 90 TL olması gerektiğini doğru belirtmişsin.
19:15:31
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 4 GB için fatura tutarı 90 TL olmalıdır.
19:15:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:15:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:15:59
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:16:07
Görsel
Görsel
19:16:10
AI Öğretmen
İki değişken arasındaki ilişkiyi bir grafikte gösterdiğimizde, eğer bu ilişki düz bir doğru ile ifade edilebiliyorsa buna doğrusal ilişki denir.
19:16:11
AI Öğretmen
Yani, bir değişkenin değeri değiştikçe, diğer değişkenin değeri de öyle bir şekilde değişir ki, bu iki değişkenin noktalarını grafikte işaretlediğimizde hepsi aynı doğru üzerinde yer alır.
19:16:13
AI Öğretmen
Bu tür ilişkilerde değişkenlerden biri sabit bir oranda artarsa ya da azalırsa, diğeri de buna bağlı olarak yine sabit bir oranda artar veya azalır.
19:16:13
AI Öğretmen
Burada bahsedilen sabit oran, değişim hızının her zaman aynı olması demektir; yani bir değişken ne kadar değişirse, diğerinin de değişme miktarı bu değişime göre hep aynı orandadır.
19:16:14
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
19:16:55
Öğrenci
Anladım
19:16:57
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
19:16:58
❓ Soru medium
Bir taksinin farklı mesafeler için ücretlendirmesi aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. | Gidilen Mesafe (km) | Toplam Ücret (TL) | |---------------------|-------------------| | 5 | 45 | | 8 | 66 | | 12 | 94 | Bu takside gidilen mesafe ile ödenen ücret arasında doğrusal bir ilişki vardır. Müşteri olan Can, tablodaki ilk veriye (5 km için 45 TL) bakarak kilometre başına ücretin 9 TL olduğunu varsaymış ve 20 km'lik bir yolculuk için 180 TL ödeyeceğini hesaplamıştır. Can'ın bu hesabı, taksinin sabit bir açılış ücreti olmasını dikkate almadığı için hatalıdır. Buna göre, 20 km'lik bir yolculuk için ödenmesi gereken doğru ücret kaç TL'dir?
19:18:03
Öğrenci
Cevabım: 140 tl
19:18:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:18:09
AI Öğretmen
Cevabın maalesef hatalı; 20 km’lik yolculuk için doğru ücret 150 TL olmalıydı.
19:18:11
AI Öğretmen
Doğru model y = 7x + 10 olduğundan, 20 km için y = 7·20 + 10 = 150 TL elde edilir.
19:18:16
AI Öğretmen
Muhtemelen sadece kilometre başına 7 TL’yi hesaba katıp açılış ücreti olan 10 TL’yi eklemeyi unuttuğun için 140 TL sonucuna ulaştın.
19:18:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:18:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:18:40
💭 AI Öğretmen
Pekala devam edelim
19:18:48
🎥 Video
19:18:49
AI Öğretmen
Bağımsız ve bağımlı değişken kavramlarını anladınız mı?
19:20:00
Öğrenci
Anladım
19:20:03
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
19:20:03
❓ Soru medium
Bir teknoloji mağazası, sattığı her bir tablet için 50 TL kâr elde etmekte ve mağazanın aylık 15.000 TL sabit gideri bulunmaktadır. Bir öğrenci, satılan tablet sayısı ile mağazanın aylık net kârı arasındaki ilişkiyi incelerken şu yorumu yapıyor: "Mağazanın ay sonunda elde edeceği net kâr, o ay kaç tablet satılacağını belirlediği için bağımsız değişkendir. Satılan tablet sayısı ise kâra bağlı olduğu için bağımlı değişkendir." Bu öğrencinin akıl yürütmesindeki temel hata nedir? Bu durumu doğru analiz ederek bağımlı ve bağımsız değişkenleri gerekçeleriyle birlikte belirtiniz.
19:21:15
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:21:16
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
19:21:16
❓ Soru medium
Bir teknoloji mağazası, sattığı her bir tablet için 50 TL kâr elde etmekte ve mağazanın aylık 15.000 TL sabit gideri bulunmaktadır. Bir öğrenci, satılan tablet sayısı ile mağazanın aylık net kârı arasındaki ilişkiyi incelerken şu yorumu yapıyor: "Mağazanın ay sonunda elde edeceği net kâr, o ay kaç tablet satılacağını belirlediği için bağımsız değişkendir. Satılan tablet sayısı ise kâra bağlı olduğu için bağımlı değişkendir." Bu öğrencinin akıl yürütmesindeki temel hata nedir? Bu durumu doğru analiz ederek bağımlı ve bağımsız değişkenleri gerekçeleriyle birlikte belirtiniz.
19:21:47
Öğrenci
Cevabım: Ögrencinin yaptiginin tam tersi olmalidir
19:21:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:21:53
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki eksik ve bu yüzden yanlış sayılır; sadece “tam tersi olmalı” demek yeterli değildir.
19:21:54
AI Öğretmen
Doğru analiz şudur: Bağımsız değişken satılan tablet sayısıdır, bağımlı değişken ise mağazanın aylık net kârıdır.
19:21:56
AI Öğretmen
Bunun nedeni, tablet sayısındaki değişimin kârı belirlemesi; yani önce kaç tablet satıldığına karar verilip, bunun sonucunda kârın oluşmasıdır.
19:21:59
AI Öğretmen
Sık yapılan hata, “parayı/kârı daha önemli gördüğü için” onu belirleyici (bağımsız) sanmaktır; oysa matematiksel olarak belirleyici olan, kârı ortaya çıkaran miktar yani satılan tablet sayısıdır.
19:21:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:22:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:22:33
💭 AI Öğretmen
Tam da devamındayız
19:22:42
Görsel
Görsel
19:22:44
AI Öğretmen
Kumbaraya her gün atılan para örneğinde, “geçen gün sayısı” bağımsız değişken olarak ele alınır.
19:22:45
AI Öğretmen
Bunun nedeni, zamanın ilerlemesinin başka bir büyüklüğün değerine bağlı olmamasıdır; yani günler, kendi kendine ilerler.
19:22:47
AI Öğretmen
Kumbarada “biriken toplam para” ise bağımlı değişkendir.
19:22:48
AI Öğretmen
Çünkü kumbaradaki toplam para miktarı, kaç gün geçtiğine bağlı olarak değişir; gün sayısı arttıkça, para da buna bağlı olarak artar.
19:22:50
AI Öğretmen
Bu tür durumlarda bağımsız değişken temel alınır, yani önce bağımsız değişken düşünülür.
19:22:55
AI Öğretmen
Bağımlı değişkenin değeri ise bu bağımsız değişkene göre belirlenir; burada da biriken para miktarı, geçen gün sayısına göre belirlenmektedir.
19:22:56
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
19:23:26
Öğrenci
Anladım
19:23:30
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
19:23:30
❓ Soru medium
Bir fidanlık, sattığı her bir ağaç fidanı için müşterilerinden sabit bir ücret almaktadır. Fidanlığı işleten kişi, 'Müşteriden alınan toplam ücret, satılan fidan sayısına bağlıdır.' şeklinde bir düşünceye sahiptir. Ancak bir stajyer, bu durumu 'Satılan fidan sayısı, kazanılan toplam ücrete bağlıdır; çünkü ne kadar çok para kazanırsak o kadar çok fidan satmışız demektir. Bu yüzden toplam ücret bağımsız, fidan sayısı ise bağımlı değişkendir.' şeklinde yorumlamıştır. Stajyerin bu yorumundaki mantıksal hatayı açıklayınız ve bu durumdaki doğru bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.
19:27:39
Öğrenci
Cevabım: musteriden alinan toplam para icinde sabit bir ucrette oldugu icin cok para esittir cok fidan satisi demek degildir
19:27:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:27:45
AI Öğretmen
Cevabın maalesef doğru değil; “çok para = çok fidan değildir” demen, bağımlı–bağımsız değişkenleri ve mantıksal hatayı açıklamıyor.
19:27:47
AI Öğretmen
Bu durumda asıl hata, stajyerin neden–sonuç ilişkisini ters kurmasıdır: Satılan fidan sayısı arttıkça toplam ücret artar; ama toplam ücret arttığı için fidan sayısı artmaz.
19:27:49
AI Öğretmen
Doğru tanım şu şekildedir: Bağımsız değişken satılan fidan sayısıdır, buna bağlı olarak değişen müşteriden alınan toplam ücret ise bağımlı değişkendir; karıştırmana yol açan olası yanlış düşünce, “parayı sonradan gördüğümüz için onu neden zannetmek” olabilir.
19:27:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:28:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:28:55
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:29:02
Görsel
Görsel
19:29:05
AI Öğretmen
Doğrusal ilişki, iki değişken arasındaki değişimin hep aynı oranda, yani sabit bir şekilde arttığı veya azaldığı durumu ifade eder.
19:29:06
AI Öğretmen
Doğrusal bir ilişkiyi anlatmanın üç temel yolu vardır: tablo, denklem ve grafik.
19:29:07
AI Öğretmen
Tablo yöntemi, değişkenlerin aldığı farklı değerleri birbirine karşılık gelecek şekilde düzenli olarak yazarak ilişkinin sayısal görünümünü gösterir.
19:29:09
AI Öğretmen
Denklem yöntemi, bu iki değişken arasındaki bağıntıyı matematiksel bir ifade ile, yani bir eşitlik şeklinde gösterir.
19:29:10
AI Öğretmen
Grafik yöntemi ise, bu ilişkiyi koordinat düzleminde noktalar ve bu noktaları birleştiren doğru yardımıyla görselleştirerek değişimin doğrusal olup olmadığını ortaya koyar.
19:29:12
AI Öğretmen
Doğrusal ilişkiyi ve onu ifade etmenin yollarını anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi