Oturum Detayları - 3a7f1282-a255-4d13-871d-932b5cd0a643

Oturum Bilgileri

Başlangıç

04 December 2025, 17:15

Bitiş

Devam ediyor

Süre

13 dakika

Durum

Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:

Tam Sayılarla İşlemler

Alt Konular:

Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma

Kazanımlar:

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu ders seansında öğrenci, "Tam Sayılarla İşlemler" konusuna ve "Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma" alt konusuna odaklanmıştır. Öğrencinin genel performansı aşağıda özetlenmiştir:

Genel Değerlendirme:
Öğrenci dersin başında konuyu detaylı bir şekilde öğrenmek istediğini belirterek istekli bir başlangıç yapmıştır. Ancak, anlatımlardan sonra "Anladım" demesine rağmen, sorulan iki soruyu da yanlış cevaplamıştır. Bu durum, öğrencinin konuyu anladığını düşünmesine rağmen temel kavramlarda ve uygulamada ciddi eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

Zorlandığı Alanlar:
1. Zıt İşaretli Tam Sayılarla Toplama: Öğrenciye sorulan ilk soruda `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu "-29" olarak bulmuştur. Doğru cevap "-11" olmalıydı. Bu hata, öğrencinin zıt işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değerce büyük olanın işaretinin alınacağı ve sayıların mutlak değerlerinin farkının bulunacağı kuralını karıştırdığını veya uygulamadığını göstermektedir.
2. Toplama İşleminin Özellikleri: İkinci soruda, toplama işleminin değişme ve birleşme özelliklerini kullanarak bir eşitlikteki bilinmeyeni bulması istenmiştir. Öğrencinin "-9" cevabı, bu özellikleri akıcı bir şekilde kullanarak işlemi sadeleştiremediğini ve eşitliğin mantığını kuramadığını ortaya koymaktadır. Özellikle ters eleman ve etkisiz eleman gibi kavramları stratejik olarak kullanamamıştır.

İyi Olduğu Alanlar:
Mevcut ders loglarına göre, öğrencinin herhangi bir konuyu veya kazanımı tam olarak ve hatasız bir şekilde anladığına dair bir kanıt bulunmamaktadır. Sorulan tüm sorulara yanlış cevap verdiği için "iyi olduğu konular" listesi boştur.

Sonuç:
Öğrencinin, tam sayılarla toplama işleminin hem temel kurallarını (işaret kuralları) hem de işlemin özelliklerini (değişme, birleşme vb.) tekrar etmesi gerekmektedir. Konuyu anladığını belirtmesine rağmen pratik uygulamada zorlandığı için bol bol alıştırma çözmesi faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

17:15:23

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

17:15:24

💭 AI Öğretmen

Başlayalım o halde

17:15:24

Görsel

Görsel

17:15:26

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminde sayıların işaretlerine dikkat etmek gerekir.

17:15:28

AI Öğretmen

Eğer topladığımız sayıların işaretleri aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, önce sayıların mutlak değerlerini toplarız.

17:15:30

AI Öğretmen

Mutlak değer, bir sayının negatifliğini ya da pozitifliğini görmezden gelerek büyüklüğünü alırız.

17:15:32

AI Öğretmen

Sonuç olarak bulduğumuz sayının önüne, topladığımız sayıların ortak işaretini koyarız.

17:15:34

AI Öğretmen

Örneğin, iki negatif sayı olan $-3$ ve $-5$'i toplarken önce $3 + 5 = 8$ hesaplanır ve ikisinin de işareti negatif olduğundan önüne eksi koyarız, yani $-8$.

17:15:37

AI Öğretmen

Sayı doğrusu kullanarak toplama işlemi yaparken, eklediğimiz sayı pozitifse sağa, yani ilerleyen yöne doğru hareket ederiz.

17:15:37

AI Öğretmen

Eğer topladığımız sayı negatifse, sayı doğrusu üzerinde sola, yani geriye gideriz.

17:15:39

AI Öğretmen

Mesela, $3 + 2$ işlemini yaparken 3'ten başlar, sağa doğru 2 birim ilerleriz ve $5$ sonucuna ulaşırız.

17:15:41

AI Öğretmen

$-4 + (-3)$ işlemi ise $-4$'ten sola doğru 3 birim gidilerek $-7$ sonucunu verir.

17:15:42

AI Öğretmen

Eğer topladığımız iki tam sayı zıt işaretliyse, yani birisi pozitif, diğeri negatifse, sayıların mutlak değerlerinin farkını alırız.

17:15:43

AI Öğretmen

Sonuca ise mutlak değeri büyük olan sayının işaretini koyarız.

17:15:45

AI Öğretmen

Örneğin, $7 + (-10)$ işleminde 7'nin mutlak değeri 7, $-10$'un mutlak değeri 10'dur ve 10 büyük olduğu için sonucu negatif yaparız.

17:15:47

AI Öğretmen

Sonuç da $-(10 - 7) = -3$ olarak bulunur.

17:15:48

AI Öğretmen

Bu açıklamayı anladın mı?

17:16:57

Öğrenci

Anladım

17:16:59

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soru geliyor

17:17:00

❓ Soru medium

Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?

17:18:47

Öğrenci

Cevabım: -29

17:18:47

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

17:18:51

AI Öğretmen

Cevabın doğru değil, çünkü işlemleri yanlış yapmışsın.

17:18:54

AI Öğretmen

İlk olarak, `(-15) + 9` işlemini yaparken işaretlere dikkat etmeliyiz; burada mutlak değeri büyük olan sayı -15 olduğu için sonuç negatif olur ve `-6` bulunur.

17:18:55

AI Öğretmen

Sonra, `-6 + (-5)` işlemi yapılır; iki negatif sayı toplandığında sonuç da negatif olur ve toplam `-11` olur.

17:18:57

AI Öğretmen

Yanlış anlamaların biri, zıt işaretli sayıların toplamında işaretin nasıl belirleneceği olabilir. Örneğin, `-10 + 4` işlemi `-6` olur çünkü 10 büyüktür ve işaret negatiftir.

17:18:58

AI Öğretmen

Bu yüzden doğru cevap `-11` olmalıdır.

17:18:59

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

17:22:36

Öğrenci

Olur, devam edelim

17:22:37

💭 AI Öğretmen

Devam edelim hemen

17:22:50

Görsel

Görsel

17:22:53

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.

17:22:55

AI Öğretmen

Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez.

17:22:56

AI Öğretmen

Örneğin, $7 + (-5) = (-5) + 7$ eşitliğini her iki şekilde de topladığımızda sonuç aynıdır.

17:22:58

AI Öğretmen

Birleşme özelliği, en az üç tam sayı toplayacağımız zaman, hangilerinin önce toplandığına bakılmaksızın sonucun aynı olacağını belirtir.

17:23:00

AI Öğretmen

Mesela, $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$ örneğinde, önce hangi ikisinin toplandığı fark etmiyor ve sonuç her iki durumda da $1$ çıkıyor.

17:23:02

AI Öğretmen

Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ sayısı toplama işleminin etkisiz elemanıdır; yani bir tam sayıya $0$ eklemek o sayıyı değiştirmez.

17:23:05

AI Öğretmen

Örneğin, $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ şeklinde, $0$ eklenince sonuç değişmiyor.

17:23:07

AI Öğretmen

Ters eleman özelliğinde ise, bir sayının toplama işleminin tersini bulmak demek, o sayıyı topladığımızda sonucu $0$ yapan diğer sayıyı bulmak demektir.

17:23:09

AI Öğretmen

Örneğin, $(+3) + (-3) = 0$ ifadesinde, $+3$ ve $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersi olur.

17:23:10

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin bu dört özelliğini anladın mı?

17:24:48

Öğrenci

Anladım

17:24:50

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soru soracağım

17:24:50

❓ Soru medium

`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?

17:28:22

Öğrenci

Cevabım: -9

17:28:22

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

17:28:26

AI Öğretmen

Cevabınız doğru değil, çünkü A'nın değeri -9 olamaz.

17:28:28

AI Öğretmen

Eşitlikte toplama işlemi değişme ve etkisiz eleman özellikleri kullanılır. Öncelikle sol taraftaki sayıları gruplayalım: (-25) + (+25) = 0 olur.

17:28:30

AI Öğretmen

Sonra kalan terimler: (+13) + (-9) + A ifadesi sağ taraftaki (+13) + (-9) ile eşit olmalı.

17:28:32

AI Öğretmen

Bu durumda 0 + (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9) olur, yani A'nın 0 olması gerekir.

17:28:33

AI Öğretmen

Yanlış anlaşılma genellikle A'nın sağdaki ifadeye eşit olması gerektiği düşünülmesinden kaynaklanır, oysa A'nın etkisiz eleman 0 olmalıdır.

17:28:35

AI Öğretmen

Örnek olarak, 4 + A = 4 ise A'nın 0 olduğunu biliriz, bu da burada geçerlidir.

17:28:36

AI Öğretmen

Bu yüzden doğru cevap A = 0 olmalıdır.

17:28:36

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?