← Ana Rapor / ÇINAR OKTAL / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
03 November 2025, 15:46
Bitiş
Devam ediyor
Süre
10 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci derse konuyu detaylı öğrenme isteğiyle başladı. İlk soruda, birden fazla sayının ortak çarpanlarını (bölenlerini) bularak ve ek şartları (5'ten büyük, 10'dan küçük olma) uygulayarak çözülmesi gereken bir problemde başarısız oldu. Bu durum, öğrencinin konunun temel tanımını anlasa da, bunu problem çözme senaryolarına aktarmakta zorlandığını göstermektedir.

Ancak, dersin ilerleyen kısımlarında sorulan daha doğrudan ve temel bilgi gerektiren sorularda (bir sayının çarpanı olmayan sayıyı bulma, belirli bir aralıktaki çarpanları listeleme, gökkuşağı yöntemiyle eksik çarpanı bulma) başarılı oldu. Bu, öğrencinin bir sayının çarpanlarını bulma işlemini anladığını fakat bu bilgiyi daha karmaşık ve çok adımlı sorularda kullanmakta eksiklikleri olduğunu ortaya koymaktadır.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını doğrudan bulma konusunda başarılıdır. Özellikle, kendisine bir sayı verildiğinde o sayının çarpanlarını listeleyebilmekte ve bir sayının verilen başka bir sayının çarpanı olup olmadığını doğru bir şekilde belirleyebilmektedir.

Geliştirilmesi Gereken Konular
Öğrencinin en belirgin eksiği, çarpanlar konusundaki bilgisini problem çözme becerisiyle birleştirememesidir. Özellikle iki veya daha fazla sayının ortak çarpanlarını bulmayı gerektiren ve ek kısıtlamalar içeren sorularda zorlanmaktadır. Soyut bilgiyi somut problem senaryolarına uygulama pratiği yapması gerekmektedir.

📜 Oturum Detayları

15:47:00
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:47:02
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
15:47:02
Görsel
Görsel
15:47:04
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelerek oluşturduğu bir sayıdır.
15:47:05
AI Öğretmen
Matematikte, bu sayıların her birine çarpan denir ve çarpanlar çok önemlidir.
15:47:06
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla meydana geldiğini bulmamızı sağlar.
15:47:08
AI Öğretmen
Çarpanları bilmek, bir sayıyı eşit parçalara nasıl bölebileceğimizi anlamamıza yardımcı olur.
15:47:09
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda da çarpanlar oldukça işimize yarar; bir şeyi eşit parçalara ayırmak veya eşit olarak dağıtmak istediğimizde çarpanlardan faydalanırız.
15:47:10
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
15:47:40
Öğrenci
Anladım
15:47:43
💭 AI Öğretmen
Şimdi küçük bir test yapalım
15:47:43
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
15:48:48
Öğrenci
Cevabım: alı tane izci
15:48:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:48:55
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda her bir grupta kaç izci olması gerektiği net bir sayı olarak sorulmuş.
15:48:57
AI Öğretmen
Bu problemi çözmek için önce 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız. Ortak bölenler, hem erkek hem kız gruplarının eşit sayıda izci içermesini sağlar.
15:49:00
AI Öğretmen
54'ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54; 72'nin bölenleri ise: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72'dir. Ortak bölenler ise 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.
15:49:02
AI Öğretmen
Soruda her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerektiği belirtilmiş. Bu yüzden ortak bölenlerden sadece 6 ve 9 uygundur.
15:49:03
AI Öğretmen
Ayrıca, "mümkün olan en az sayıda grup" isteniyor, yani gruplar mümkün olduğunca büyük olmalı. Bu yüzden 6 ve 9 arasından büyük olan 9 seçilmelidir.
15:49:06
AI Öğretmen
Sonuç olarak, her grupta 9 izci bulunmalı. Böylece erkekler 6 gruba (54/9), kızlar ise 8 gruba (72/9) ayrılır.
15:49:08
AI Öğretmen
Bu şekilde toplam 14 grup oluşur ve bu, verilen şartlar altındaki en az grup sayısıdır.
15:49:09
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap: Her bir grupta 9 izci bulunmalıdır.
15:49:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:50:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:50:04
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
15:50:09
Görsel
Görsel
15:50:12
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her biridir.
15:50:14
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde yazabiliriz.
15:50:16
AI Öğretmen
Burada 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
15:50:18
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları o sayıyı tam olarak bölen ve çarpma işlemiyle de gösterilebilen doğal sayılardır.
15:50:19
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve onları çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste yapmayı kolaylaştırır.
15:50:20
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
15:50:49
Öğrenci
Anladım
15:50:51
💭 AI Öğretmen
Hadi şimdi soru zamanı
15:50:51
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
15:51:04
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:51:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:51:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
15:51:12
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u kalansız bölemediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
15:51:13
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır ve sen bu temel kavramı çok iyi anlamışsın!
15:51:14
AI Öğretmen
Bu konudaki bilgine güvenebilirsin.
15:51:15
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
15:51:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:51:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:51:35
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
15:51:43
Görsel
Görsel
15:51:45
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
15:51:46
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını ele alalım.
15:51:47
AI Öğretmen
20'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
15:51:48
AI Öğretmen
Bu sayılar, 20'yi tam bölerek kalansız sonuç verirler.
15:51:49
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kavramları aynı anlama gelir.
15:51:51
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak demek, onun bölenlerini bulmakla aynı şeydir.
15:51:52
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
15:52:11
Öğrenci
Anladım
15:52:14
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:52:15
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
15:53:41
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:53:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:53:46
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
15:53:48
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını doğru bir şekilde bulup, 10 ile 50 arasındaki çarpanları seçerek soruyu mükemmel çözdün.
15:53:50
AI Öğretmen
Bu, çarpanları belirleme ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor.
15:53:51
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
15:53:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:54:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:54:08
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
15:54:18
Görsel
Görsel
15:54:21
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
15:54:22
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1’den başlayarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı verdiğini kontrol ederiz.
15:54:23
AI Öğretmen
Bulduğumuz çarpanlar, ikili gruplar olarak yazılır.
15:54:25
AI Öğretmen
Her sayının hangi başka bir sayıyla çarpıldığında hedef sayıya ulaşıldığı gösterilir.
15:54:26
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısını inceleyelim.
15:54:29
AI Öğretmen
Önce 1’i ele alırız ve 1 x 24 şeklinde bir çarpan çifti elde ederiz.
15:54:30
AI Öğretmen
Ardından 2’yi deneriz, 2 x 12 şeklinde bir ikili buluruz.
15:54:32
AI Öğretmen
Sonra 3’ü deneriz ve 3 x 8 ikilisi gelir.
15:54:33
AI Öğretmen
Sonra 4’ü deneriz ve 4 x 6 ikilisine ulaşırız.
15:54:34
AI Öğretmen
5 sayısı 24’ü tam bölmediği için burası atlanır.
15:54:37
AI Öğretmen
6’ya geldiğimizde, bu sayı hâlihazırda 4 ile eşleşmiş durumda olduğu için bir daha eşleşme aramayız.
15:54:39
AI Öğretmen
Yani genelde, bu işlemler sayının kareköküne kadar yapılır çünkü karekökten sonra aynı çiftlerle karşılaşılır.
15:54:40
AI Öğretmen
Sayılar ikiz hale gelince veya tekrar etmeye başlayınca işlem biter.
15:54:42
AI Öğretmen
Son olarak, bulduğumuz bütün bölenleri küçükten büyüğe yazarız: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
15:54:43
AI Öğretmen
Bu eşleştirme işlemi gökkuşağı şeklinde çizilirse hiçbir bölenin gözden kaçmasına izin vermez.
15:54:44
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle sayının çarpanlarını bulma sürecini anladın mı?
15:55:34
Öğrenci
Anladım
15:55:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru yönelteceğim
15:55:36
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
15:57:01
Öğrenci
Cevabım: 10 ile 12
15:57:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:57:04
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:57:06
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulurken eksik olan çarpan çiftinin 10 ve 12 olduğunu çok güzel tespit ettin.
15:57:07
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları sistematik bir şekilde bulmamıza ve hiçbirini atlamamamıza yardımcı olur.
15:57:08
AI Öğretmen
Bu sayede hem çarpanları doğru bir şekilde eşleştirdin hem de eksik olanı kolayca buldun.
15:57:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi