← Ana Rapor / EMİRCAN ÇIRAKOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
25 October 2025, 09:27
Bitiş
Devam ediyor
Süre
18 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.
  • Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu ders seansında öğrencinin "Çarpanlar" konusundaki performansı değişkenlik göstermiştir. Genel olarak temel kavramlarda eksiklikleri olduğu, ancak pratik problem çözme yeteneğinin daha iyi olduğu gözlemlenmiştir.

Genel Değerlendirme:
Öğrenci, dersin başında anlatım hızının yavaşlatılmasını istemiş ve "bir sayının çarpanları nasıl bulunur?", "asal çarpanlar nasıl bulunur?" gibi temel sorular sormuştur. Bu durum, konunun teorik altyapısında eksiklikler olduğunu göstermektedir. Dersin ortasında, 60 sayısının belirli bir aralıktaki çarpanlarını bulması istendiğinde soruyu cevaplamak yerine yeni bir soru istemiştir. Bu, öğrencinin konunun bu kısmında zorlandığının veya kendine güvenmediğinin önemli bir göstergesidir.

Bununla birlikte, öğrenci kendisine yöneltilen 4 sorunun 3'ünü doğru cevaplamıştır. Özellikle problem çözme formatındaki (izci grupları, fidan dizilimi vb.) sorulara doğru yanıtlar vermesi, konuyu problem bağlamında anlama ve uygulama becerisinin daha gelişmiş olabileceğini düşündürmektedir.

Sonuç:
Öğrencinin konunun temel tanımları ve yöntemleri konusunda eksikleri bulunmaktadır. Soru atlama davranışı bu eksikliği desteklemektedir. Ancak, doğru çözdüğü uygulama soruları, konuyu tamamen anlamadığını değil, teorik bilgiyi pratiğe dökerken daha başarılı olduğunu göstermektedir. Temel kavramların tekrar edilmesi ve pekiştirilmesi faydalı olacaktır.

Güçlü Yönler
Öğrenci, dersin ilerleyen aşamalarında sorulan ve günlük hayat senaryoları içeren problem tipi soruları başarıyla çözmüştür. Bu durum, öğrencinin konunun pratik uygulamasını daha iyi kavradığını göstermektedir.

Geliştirilmesi Gereken Yönler
- Temel Kavram Bilgisi: Öğrenci, bir sayının çarpanlarının ve asal çarpanlarının nasıl bulunacağına dair temel bilgilere ihtiyaç duymaktadır.
- Problem Çözme Güveni: Belirli bir soru tipinden (bir sayının belirli aralıktaki çarpanlarını bulma) kaçınması, o konudaki özgüven eksikliğini veya bilgi boşluğunu göstermektedir. Bu tür sorularla daha fazla pratik yapması gerekmektedir.

📜 Oturum Detayları

09:27:45
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
09:27:46
💭 AI Öğretmen
Tabii, başlıyoruz
09:27:46
Görsel
Görsel
09:27:48
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
09:27:49
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük sayıların her birine çarpan denir.
09:27:51
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini bulmamıza yardımcı olur.
09:27:52
AI Öğretmen
Çarpanları bilince, bir sayıyı kaç eşit parçaya bölebileceğimizi veya dağıtabileceğimizi de anlarız.
09:27:53
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda da işimize yarar, çünkü bir şeyi eşit parçalara ayırmamız gerektiğinde hangi yöntemleri kullanacağımızı gösterirler.
09:27:54
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısmı anladın mı?
09:28:38
Öğrenci
daha yavaş anlat
09:28:42
💭 AI Öğretmen
Hemen cevaplıyorum
09:28:44
AI Öğretmen
Tamam, daha yavaş anlatalım. Öncelikle, doğal sayılar 1, 2, 3 gibi sayılardır.
09:28:46
AI Öğretmen
Bir doğal sayı, daha küçük doğal sayıların çarpımıyla elde edilir; işte bu küçük sayılara çarpan denir.
09:28:48
AI Öğretmen
Mesela, 6 sayısı 2 ve 3 sayılarının çarpımıdır, yani 2 ve 3 6'nın çarpanlarıdır.
09:28:49
AI Öğretmen
Bu çarpanlar sayesinde 6 sayısını 2 veya 3 eşit parçaya ayırabiliriz.
09:28:50
AI Öğretmen
Bu şekilde çarpanlar, sayıları eşit parçalara bölmemize yardımcı olur.
09:28:51
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı? Yardımcı olabilir miyim?
09:29:18
Öğrenci
Bir sayının tüm çarpanlarını nasıl bulabiliriz?
09:29:21
💭 AI Öğretmen
Güzel soru, biraz bekle
09:29:24
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak için, o sayıdan küçük tüm doğal sayıları tek tek deneyerek bölünüp bölünmediğine bakarız.
09:29:25
AI Öğretmen
Bölünebilen sayılar o sayının çarpanlarıdır; örneğin 12 sayısı için 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 çarpanlardır.
09:29:26
AI Öğretmen
Bu yöntemi kullanarak, sayının kendisi ve 1 dahil tüm bölenlerini bulabiliriz.
09:29:28
AI Öğretmen
İstersen birlikte bir sayı üzerinde deneyebiliriz, anladın mı?
09:29:53
Öğrenci
Bir sayının asal çarpanları nasıl bulunur?
09:29:55
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
09:29:57
AI Öğretmen
Asal çarpanlar, bir sayıyı sadece 1 ve kendisi bölebilen asal sayıların çarpımıdır.
09:29:59
AI Öğretmen
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için, önce sayının tüm çarpanlarını buluruz.
09:29:59
AI Öğretmen
Daha sonra bu çarpanlar arasında sadece asal olanları seçeriz.
09:30:01
AI Öğretmen
Mesela 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir; bunlardan sadece 2 ve 3 asal çarpanlardır.
09:30:01
AI Öğretmen
Asal çarpanları bulmak, sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde ifade etmek demektir.
09:30:02
AI Öğretmen
Bu konuyu anladın mı, açıklamamı istediğin bir yer var mı?
09:30:32
Öğrenci
Anladım
09:30:34
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
09:30:34
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
09:32:06
Öğrenci
Cevabım: 9
09:32:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:32:14
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
09:32:16
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bulup, 5 ile 10 arasındaki şartı sağlayan en büyük sayıyı seçerek doğru sonuca ulaştın.
09:32:17
AI Öğretmen
Bu problemde ortak bölenleri bulmak ve ek koşullara göre seçim yapmak, matematiksel düşünme becerini çok güzel gösteriyor.
09:32:18
AI Öğretmen
Bu tür problemler, günlük hayatta gruplandırma ve bölme işlemlerini anlamana yardımcı olur.
09:32:19
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
09:32:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:32:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:32:47
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
09:32:53
Görsel
Görsel
09:32:56
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her biridir.
09:32:57
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 20'yi 1 x 20 = 20 olarak yazabiliriz, yani hem 1 hem de 20 bu sayının çarpanıdır.
09:32:58
AI Öğretmen
Ayrıca, 2 x 10 = 20 işlemi de mümkündür. Burada 2 ve 10 da, 20'nin çarpanlarından olur.
09:33:00
AI Öğretmen
Son olarak, 4 x 5 = 20 şeklinde de yazabiliriz. Bu durumda 4 ve 5 de 20'nin birer çarpanıdır.
09:33:02
AI Öğretmen
Yani 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
09:33:04
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma işlemiyle elde edilebilen doğal sayılardır.
09:33:07
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler şeklinde göstermek, listeyi daha düzenli ve eksiksiz yapmamıza yardımcı olur.
09:33:07
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar konusu senin için anlaşılır oldu mu?
09:34:16
Öğrenci
ekol ve ebobu anlatırmısın
09:34:18
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
09:34:21
AI Öğretmen
Ekok, iki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçüğüdür. Yani, o sayılardan her birinin tam bölünebildiği en küçük pozitif sayıdır.
09:34:23
AI Öğretmen
Örneğin, 4 ve 6 sayılarının ekoku 12'dir çünkü 12 hem 4'e hem de 6'ya tam bölünür ve 12'den küçük başka ortak kat yoktur.
09:34:24
AI Öğretmen
EBOB ise, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinden en büyüğüdür. Yani, o sayıları tam bölen en büyük sayıdır.
09:34:26
AI Öğretmen
Mesela, 12 ve 18 sayılarının EBOB'u 6'dır çünkü 6 hem 12'yi hem de 18'i tam böler ve 6'dan büyük başka ortak bölen yoktur.
09:34:27
AI Öğretmen
Ekok ve EBOB, sayıların bölünebilme ve katlarını anlamak için çok faydalıdır.
09:34:28
AI Öğretmen
Bu kavramları örneklerle birlikte anlamak ister misin?
09:35:07
Öğrenci
Anladım
09:35:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
09:35:10
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
09:35:21
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
09:35:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:35:25
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:35:26
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
09:35:27
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanlar, bir sayıyı tam olarak bölen doğal sayılardır, bunu unutma!
09:35:27
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
09:35:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:35:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:35:45
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
09:35:51
Görsel
Görsel
09:35:53
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen sayılardır.
09:35:55
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alırsak 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları hem 20’nin çarpanıdır hem de 20’yi kalansız böler.
09:35:56
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” terimleri bu durumda aynı anlamda kullanılır.
09:35:57
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda o sayının bölenlerini bulmak demektir.
09:35:58
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını anladın mı?
09:36:21
Öğrenci
Anladım
09:36:23
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
09:36:24
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
09:37:00
Öğrenci
soru sorarmısın
09:37:01
💭 AI Öğretmen
Hemen geliyor
09:37:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü soruda 60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanları soruluyor ve siz cevap vermek yerine soru istemişsiniz.
09:37:07
AI Öğretmen
Şimdi doğru cevabı birlikte bulalım: Öncelikle 60 sayısının tüm çarpanlarını bulmamız gerekiyor. Çarpanlar, sayıyı tam bölen sayılardır. 60'ın çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır.
09:37:09
AI Öğretmen
Sonra bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasında olanları seçmeliyiz. Bu aralıkta olan çarpanlar 12, 15, 20 ve 30'dur. Diğer çarpanlar ya 10'dan küçük ya da 50'den büyüktür.
09:37:10
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 12, 15, 20 ve 30 olan seçenektir. Sorulara adım adım yaklaşmak, konuyu daha iyi anlamanı sağlar. Devam et, öğrenmeye devam et!
09:37:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:37:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:37:48
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
09:37:54
Görsel
Görsel
09:37:56
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
09:37:58
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
09:37:59
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
09:38:00
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
09:38:01
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
09:38:02
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
09:38:03
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
09:38:04
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
09:38:05
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
09:38:07
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
09:38:08
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
09:38:09
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
09:38:10
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
09:38:11
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayının çarpanlarını bulma konusunu anladın mı?
09:39:05
Öğrenci
Anladım
09:39:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
09:39:07
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
09:40:40
Öğrenci
Cevabım: 22
09:40:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:40:45
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:40:47
AI Öğretmen
120'nin tüm çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulduğunda, Ayşe'nin unuttuğu 10 ve 12 çarpan çiftini kolayca fark etmişsin.
09:40:49
AI Öğretmen
Bu iki sayıyı topladığında da doğru sonuca, 22'ye ulaştın. Çarpanları bulma ve eksik olanı tamamlama becerin çok iyi!
09:40:50
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
09:40:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:41:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:41:29
💭 AI Öğretmen
Devam edelim bakalım
09:41:34
Görsel
Görsel
09:41:36
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
09:41:37
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemiyle çarpanları bulmak için 1 ve 36'yı çarptığımızda 36 eder.
09:41:39
AI Öğretmen
Daha sonra 2 ile 18'i çarptığımızda yine 36'yı elde ederiz.
09:41:40
AI Öğretmen
3 ile 12'yi çarptığımızda 36 olur.
09:41:41
AI Öğretmen
4 ile 9'u çarptığımızda sonuç yine 36'dır.
09:41:42
AI Öğretmen
Son olarak 6 ile 6'yı çarptığımızda da 36'ya ulaşırız.
09:41:43
AI Öğretmen
5 ise 36'yı tam bölmediği için çarpan değildir.
09:41:45
AI Öğretmen
Böylece 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
09:41:47
AI Öğretmen
İkinci soru: 48 sandalye, hepsi eşit şekilde sıralara yerleşecek ve hiç sandalye artmayacak.
09:41:48
AI Öğretmen
Bu, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğu ile ilgilidir.
09:41:49
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sırasıyla kaç sıra olacağını ve bir sırada kaç sandalye olacağını gösterir.
09:41:52
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8 şeklindedir.
09:41:53
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sandalyelerin farklı şekillerde dizilmesini sağlar.
09:41:55
AI Öğretmen
Aynı çiftin dizilişi, yani 1x48 ile 48x1, aynı düzeni tekrar etmez, çünkü burada sıra ve sıradaki sandalye sayısı yer değiştirmiş olur ama farklı düzen oluşturmaz.
09:41:57
AI Öğretmen
Bu yüzden toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
09:41:57
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu kısma kadar anladın mı?
09:42:58
Öğrenci
Anladım
09:43:01
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
09:43:01
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
09:43:50
Öğrenci
Cevabım: 6
09:43:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:43:53
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim!
09:43:54
AI Öğretmen
60 fidanı farklı şekillerde dizmek için çarpan çiftlerini bulman çok doğru bir yaklaşım.
09:43:56
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti (örneğin 1x60 veya 6x10), bir farklı diziliş şeklini temsil eder. Bu, çarpanları tek tek saymaktan farklıdır.
09:43:57
AI Öğretmen
Bu tür sorularda çarpan çiftlerini düşünmek, farklı düzenlemeleri anlamanın anahtarıdır.
09:43:58
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
09:43:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:44:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:44:42
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
09:44:46
Görsel
Görsel
09:44:48
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşım ve planlama yapmak için çok önemlidir.
09:44:49
AI Öğretmen
Örneğin, bir spor takımı kurarken öğrencileri eşit sayıda gruplara bölmek için çarpanları kullanırız.
09:44:51
AI Öğretmen
Bir pakette misketler varsa, bu misketlerin herkese eşit sayıda dağıtılıp dağıtılamayacağı çarpanlarla belirlenir.
09:44:53
AI Öğretmen
Bahçede fidan dikerken, fidanların her sırada eşit sayıda olması için de çarpanlar bize yardımcı olur.
09:44:54
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, farklı alanlarda adil ve eşit çözümler bulmak mümkün olur.
09:44:55
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta kolayca ve doğru kararlar almamıza yardımcı olur.
09:44:55
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki kullanımını anladın mı?
09:45:54
Öğrenci
görüşürüz Ferit hocam
09:45:56
💭 AI Öğretmen
Görüşmek üzere
09:45:59
AI Öğretmen
Bu cevap, mevcut konumuz olan çarpanlar ve onların günlük yaşam bağlantıları ile ilgili değil ve dersimiz için alakasızdır.
09:46:00
AI Öğretmen
Lütfen dersimize odaklanmaya devam edelim ve çarpanlar konusuyla ilgili sorularınızı veya yorumlarınızı paylaşın.
09:46:00
AI Öğretmen
Devam etmeye hazır mısınız?

Voltran Okul Analiz Sistemi