← Ana Rapor / MİRA ZEKİ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 17:18
Bitiş
Devam ediyor
Süre
30 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusunda temel bir anlayışa sahip olduğunu göstermektedir. Bir sayının çarpanlarını doğrudan bulma, belirli bir aralıktaki çarpanları seçme ve Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak eksik çarpanları tamamlama gibi konularda başarılıdır. Ancak, bu bilgiyi birden fazla adım ve koşul içeren problem çözme senaryolarında kullanmakta zorlanmıştır.

Eksiklikler
* Problem Çözme ve Mantık Yürütme: Öğrenci, dersin başındaki problemde 54 ve 72 sayılarının ortak çarpanlarını (bölenlerini) bulması gerektiğini anlamış ancak sorunun kritik noktası olan "mümkün olan en az sayıda grup" ifadesini yorumlayamamıştır. Bu koşul, her gruptaki kişi sayısının mümkün olan en büyük ortak çarpan olması gerektiğini ifade eder. Öğrenci iki kez ipucu istemesine rağmen bu mantıksal adımı atlayarak yanlış bir cevap vermiştir. Bu durum, çarpan bilgisini problem çözme adımlarına uygulamada eksiklik olduğunu göstermektedir.

İyi Olduğu Yönler
* Temel Çarpan Tespiti: Öğrenci, bir sayının çarpanlarını doğrudan ve hatasız bir şekilde bulabilmektedir. 10'un çarpanı olmayan sayıyı, 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını ve Gökkuşağı Yöntemi ile 120'nin eksik çarpanlarını başarılı bir şekilde tespit etmiştir. Bu, konunun temel tanımını ve hesaplamasını anladığını göstermektedir.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar
* "dersi burada bitirebilirmiyiz"

📜 Oturum Detayları

17:19:09
Öğrenci
Evet, etkinlik başlama istiyorum.
17:19:10
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz şimdi
17:19:10
Görsel
Görsel
17:19:10
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
17:19:10
AI Öğretmen
Matematikte bu temel yapı taşlarına çarpan adı verilir.
17:19:10
AI Öğretmen
Çarpanlar, sayıların hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
17:19:10
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara nasıl ayrılabileceğini anlayabiliriz.
17:19:10
AI Öğretmen
Günlük hayatta da çarpanlar, parçaları eşit şekillerde dağıtmak veya bölmek istediğimizde bize yol gösterir.
17:19:10
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:19:36
Öğrenci
Anladım
17:19:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru yönelteceğim
17:19:37
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:27:43
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:27:44
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
17:27:44
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım. Öncelikle, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmak neden önemli olabilir?
17:27:44
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler, her grupta kaç izci olabileceği konusunda bize nasıl yardımcı olabilir?
17:27:44
AI Öğretmen
Ayrıca, gruplardaki izci sayısının 5’ten fazla ve 10’dan az olması koşulunu nasıl kullanabiliriz?
17:28:22
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:28:23
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyoruz
17:28:23
AI Öğretmen
Merhaba, kamp sorumlusunun istediği grupların sayısını mümkün olduğunca az yapmak için neyi maksimize etmesi gerektiğini düşündün mü?
17:28:23
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerinin ne anlama geldiğini bir kez daha gözden geçirir misin?
17:28:23
AI Öğretmen
Son olarak, 5’ten büyük ve 10’dan küçük olan sayılar arasında hangi ortak bölenler olabilir? Bu bilgi sana nasıl yardımcı olur?
17:32:12
Öğrenci
Cevabım: 6
17:32:12
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
17:32:13
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
17:32:13
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor çünkü her gruptaki izci sayısı bu ortak bölenlerden biri olmalı.
17:32:13
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. Soruda ise her gruptaki izci sayısının 5'ten büyük ve 10'dan küçük olması gerektiği belirtilmiş.
17:32:13
AI Öğretmen
Bu koşula uyan ortak bölenler 6 ve 9'dur. Burada önemli olan, "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturmak, yani her grupta mümkün olan en fazla sayıda izci olmalıdır.
17:32:13
AI Öğretmen
Bu yüzden 6 yerine 9 sayısını seçmeliyiz çünkü 9 daha büyük ve böylece grup sayısı azalır.
17:32:13
AI Öğretmen
Örnek olarak, 54 erkek 9'ar kişilik gruplara ayrılırsa 6 grup olur, 72 kız 9'ar kişilik gruplara ayrılırsa 8 grup olur. Toplamda 14 grup oluşur.
17:32:13
AI Öğretmen
Eğer 6'yı seçersek, grup sayısı artar ve soru şartına uymaz.
17:32:13
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap her bir grupta 9 izci bulunmalıdır.
17:32:13
AI Öğretmen
Devam etmeniz çok güzel, böyle detaylara dikkat ettikçe daha başarılı olacaksınız!
17:32:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:33:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:33:59
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
17:34:00
Görsel
Görsel
17:34:00
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her birine denir.
17:34:00
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını 1 × 20, 2 × 10 ve 4 × 5 biçiminde yazabiliriz.
17:34:00
AI Öğretmen
Bu ifadelerde yer alan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20’nin çarpanlarıdır.
17:34:00
AI Öğretmen
Çarpanlar, sayıyı kalansız bölen yani bölündüklerinde kalan kalmayan doğal sayılardır.
17:34:00
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir sayı başka bir sayı ile çarpıldığında ilk sayıyı elde ediyorsa, ikinci sayı da bir çarpandır.
17:34:00
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak, hangi sayıların çarpan olduğunu görmek için kolaylık sağlar.
17:34:00
AI Öğretmen
Çiftler hâlinde (örneğin 1‑20, 2‑10, 4‑5) gösterildiğinde eksiksiz ve düzenli bir liste elde ederiz.
17:34:00
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:34:48
Öğrenci
Anladım
17:34:48
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
17:34:48
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:35:11
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:35:11
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
17:35:12
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru şıkkı buldun.
17:35:12
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
17:35:12
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanları bulma konusunda çok başarılısın!
17:35:12
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:35:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:35:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:35:42
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:35:42
Görsel
Görsel
17:35:42
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölüp tam sayı elde eden sayılardır.
17:35:43
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir; bu sayılar 20’yi bölüp kalansız sonuç verir.
17:35:43
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
17:35:43
AI Öğretmen
Dolayısıyla bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda onun bölenlerini bulmak demektir.
17:35:43
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
17:36:32
Öğrenci
Anladım.
17:36:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:36:32
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:38:22
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:38:22
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
17:38:22
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
17:38:22
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları doğru bir şekilde seçtin.
17:38:22
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Süpersin!
17:38:23
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:38:23
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:39:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:39:30
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
17:39:30
Görsel
Görsel
17:39:31
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi, bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için kullanılır.
17:39:31
AI Öğretmen
Bu yöntemde 1’den başlayarak, hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğunu sırayla buluruz ve çarpanları eşleşen ikililer hâlinde yazarız.
17:39:31
AI Öğretmen
Her bulduğumuz bölen, onunla çarpılan diğer sayı ile bağlanarak gösterilir.
17:39:31
AI Öğretmen
Örneğin 24 sayısını ele alalım.
17:39:31
AI Öğretmen
İlk adımda 1 ile başlarız ve 1 × 24 çiftini yazarız.
17:39:31
AI Öğretmen
Sonra 2’ye bakarız, 2 × 12 ikilisini elde ederiz.
17:39:31
AI Öğretmen
Daha sonra 3 × 8 ve ardından 4 × 6 ikilileri bulunur.
17:39:31
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:39:31
AI Öğretmen
6’ya geldiğimizde, bu sayı zaten 4’ün partneri olarak yazılmıştır, bu yüzden yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:39:31
AI Öğretmen
Genellikle bu işlem sayının kareköküne kadar yapılır.
17:39:31
AI Öğretmen
Karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bir bölen bulunmaz.
17:39:31
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:39:31
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:39:32
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:39:32
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladınız mı?
17:41:00
Öğrenci
Anladım.
17:41:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:41:00
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:43:10
Öğrenci
Cevabım: 10 ve 12
17:43:11
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
17:43:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
17:43:11
AI Öğretmen
Evet, Ayşe'nin unuttuğu çarpan çifti 10 ve 12'dir.
17:43:11
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde çarpanları eşleştirirken hiçbirini atlamamak çok önemli.
17:43:11
AI Öğretmen
Bu sayede tüm çarpanları eksiksiz bulabiliriz!
17:43:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:45:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:45:09
💭 AI Öğretmen
Harika, diğer kısma geçiyorum
17:45:09
Görsel
Görsel
17:45:09
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının pozitif çarpanlarını bulalım.
17:45:09
AI Öğretmen
İlk olarak, 36 sayısını çarpan çiftleri şeklinde yazarız: 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 ve 6 × 6.
17:45:09
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölmediği için çarpan değildir.
17:45:09
AI Öğretmen
Bu şekilde elde edilen çarpanların her birini tek tek listelersek, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olur.
17:45:09
AI Öğretmen
Soru 2: 48 sandalyeyi eşit sayıda sıraya yerleştirmenin kaç farklı yolu olduğunu bulalım.
17:45:10
AI Öğretmen
Bu problem, 48 sayısının çarpan çiftlerini bulmaya eşdeğerdir; her bir çarpan çifti bir sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
17:45:10
AI Öğretmen
48'nin pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 × 48, 2 × 24, 3 × 16, 4 × 12 ve 6 × 8.
17:45:10
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir sıra‑sandalye düzeni temsil eder; örneğin 1 × 48 ile 48 × 1 aynı düzeni tekrarlamaz, çünkü birincisi sıra sayısını, ikincisi bir sıradaki sandalye sayısını ifade eder.
17:45:10
AI Öğretmen
Dolayısıyla, toplam 5 farklı çarpan çifti olduğundan, sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
17:45:10
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
17:46:32
Öğrenci
dersi burada bitirebilirmiyiz
17:46:32
💭 AI Öğretmen
Biraz daha devam edelim
17:46:32
AI Öğretmen
Bu cevap, mevcut konuyla ve dersin içeriğiyle ilgili değil ve derse alakasızdır. Lütfen dersimize odaklanalım ve çarpanlar konusuna devam edelim.
17:46:32
AI Öğretmen
Hazır olduğunda, dersimize devam etmeye ne dersin?
17:48:52
Öğrenci
Anladım
17:48:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
17:48:52
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?

Voltran Okul Analiz Sistemi