← Geri Ana Sayfa / ELA DERİN DOĞAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
06 January 2026, 18:00
Bitiş
Devam ediyor
Süre
7 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

18:00:47
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:00:48
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
18:00:52
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler, harfler ve sayılar kullanılarak oluşturulmuş, aritmetik işlemlerle birbirine bağlanmış matematiksel ifadelerdir.
18:00:54
AI Öğretmen
Önceki sınıflarda değişken, katsayı ve sabit terim gibi önemli kavramlar tanımlandı ve verilen bir sözel ifadenin nasıl cebirsel şekilde yazılacağı öğrenildi.
18:00:55
AI Öğretmen
Bu kavramlar, cebirsel ifadeler üzerinde her türlü işlemi yapmamız için gereklidir ve temel oluştururlar.
18:00:57
AI Öğretmen
Yedinci sınıfta cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin nasıl yapılacağı anlatılır.
18:01:00
AI Öğretmen
Bu işlemleri yaparken, terimlerin nasıl oluştuğuna, benzer terimlerin nasıl birleştirileceğine ve katsayıların aritmetik kurallarıyla nasıl kullanıldığına dikkat edilir.
18:01:01
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler sayesinde, aritmetik işlemler genelleştirilmiş olur ve farklı problem türleri bu şekilde modellenebilir.
18:01:03
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
18:01:49
Öğrenci
Anladım
18:01:52
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
18:01:53
❓ Soru medium
Ali, `5(2x - 3) - (8x - 7)` cebirsel ifadesini sadeleştirmek için aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `10x - 15 - (8x - 7)` 2. Adım: `10x - 15 - 8x - 7` 3. Adım: `(10x - 8x) + (-15 - 7)` 4. Adım: `2x - 22` Ali'nin çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve bu ifadenin doğru sonucu nedir?
18:02:22
Öğrenci
Cevabım: 2
18:02:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:02:27
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda hem hatanın hangi adımda yapıldığı hem de doğru sonucun ne olduğu soruluyor.
18:02:29
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata 2. adımda, parantez açılırken işaretlerin doğru değiştirilmemesidir. Çıkarma işleminde, parantezin önündeki eksi işareti parantez içindeki her terimin işaretini değiştirmelidir.
18:02:33
AI Öğretmen
Doğru işlem şu şekildedir: `5(2x - 3) - (8x - 7)` ifadesinde önce dağılma uygulanır, sonra parantez açılırken `-(8x - 7)` ifadesi `-8x + 7` olur. Böylece ifade `10x - 15 - 8x + 7` olur.
18:02:34
AI Öğretmen
Sonra benzer terimler gruplanır: `(10x - 8x) + (-15 + 7)` ve sonuç `2x - 8` olur.
18:02:36
AI Öğretmen
Yanlış anlamanın sebebi çıkarma işleminde parantez açılırken işaretlerin değiştirilmemesi olabilir. Örnek olarak, `-(3 - 2)` ifadesi `-3 + 2` olur, sadece parantezi kaldırmak yetmez.
18:02:37
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, hata 2. adımda yapılmıştır ve ifadenin sadeleştirilmiş doğru hali `2x - 8`'dir.
18:02:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:03:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:03:35
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
18:03:47
AI Öğretmen
Cebirsel ifade, içinde en az bir tane bilinmeyen ya da değişken içeren ve matematiksel işlemlerle kurulan ifadelere verilen isimdir.
18:03:49
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifadede artı (+) ve eksi (–) işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir kısmına terim denir.
18:03:50
AI Öğretmen
Örneğin $7x^2 - 3y + x - 2$ cebirsel ifadesine bakalım.
18:03:52
AI Öğretmen
Bu ifadede toplam dört tane terim bulunur: $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$.
18:03:56
AI Öğretmen
Buradaki $x$ ve $y$, yerine sayı gelebilen harflerdir ve bunlara değişken yani bilinmeyen denir.
18:03:57
AI Öğretmen
Her bir terimde değişkenin başındaki sayı ise katsayı adıyla anılır.
18:04:01
AI Öğretmen
Örneğin $7x^2$ teriminde $x^2$’nin katsayısı 7’dir, $-3y$ teriminde $y$’nin katsayısı -3’tür.
18:04:03
AI Öğretmen
Eğer harfin başında bir sayı yoksa, örneğin $x$ teriminde olduğu gibi, katsayısı 1 kabul edilir.
18:04:04
AI Öğretmen
Yanında hiç değişken olmayan terime ise sabit terim denir.
18:04:05
AI Öğretmen
Bu örnekteki $-2$ sayısı ise sabit terimdir.
18:04:06
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle ilgili bu kısmı anladın mı?
18:04:46
Öğrenci
Anladım
18:04:49
💭 AI Öğretmen
O halde devam edelim
18:04:49
❓ Soru medium
Matematik dersinde öğretmen, öğrencisi Ali'den $6x - y^2 - 4x + 9$ cebirsel ifadesinin katsayılar toplamını bulmasını istemiştir. Ali, ifadenin katsayılarını 6 ve -4 olarak belirlemiş ve toplamlarını 2 olarak bulmuştur. Ali'nin çözümündeki hatayı bularak ifadenin doğru katsayılar toplamını bulunuz.
18:06:38
Öğrenci
Cevabım: Ali -1 I ve 9 u katmayı unutmuş yani sonuç 10 olur
18:06:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:06:46
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
18:06:47
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını çok güzel tespit etmişsin. Cebirsel ifadelerde her terimin bir katsayısı olduğunu ve sabit terimlerin de katsayılar toplamına dahil edilmesi gerektiğini unutmamak çok önemli.
18:06:50
AI Öğretmen
Özellikle $-y^2$ teriminin katsayısının -1 olduğunu ve 9'un da sabit terim olarak katsayılar toplamına eklendiğini fark etmen konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
18:06:51
AI Öğretmen
Bu sayede doğru toplam olan 10'a ulaşmışsın. Tebrikler!
18:06:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:07:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:07:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
18:07:26
Görsel
Görsel
18:07:29
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde, değişkeni ve bu değişkenin kuvveti yani üssü tamamen aynı olan terimlere, katsayıları farklı olsa bile, benzer terimler denir.
18:07:31
AI Öğretmen
Yani, terimlerin sadece önündeki sayıların yani katsayılarının farklı olması, onların benzer terim olmasına engel değildir.
18:07:33
AI Öğretmen
Örneğin $5x$ ile $-2x$ benzer terimlerdir, çünkü her iki terimde de değişken $x$ ve $x$’in kuvveti yani üssü $1$’dir.
18:07:35
AI Öğretmen
Bir başka örnek de $8a^2$ ile $a^2$ terimidir; çünkü her ikisinde de değişken kısmı $a^2$ ve yalnızca kat sayıları farklıdır.
18:07:37
AI Öğretmen
Ama $4y$ ile $4z$ benzer terim değildir, çünkü birinde değişken $y$, diğerinde ise $z$ var. Yani değişkenler farklıdır.
18:07:39
AI Öğretmen
Aynı şekilde $3x$ ile $3x^2$ de benzer terim değildir, çünkü birinde $x$’in kuvveti $1$, diğerinde ise $x$’in kuvveti $2$’dir, yani üssü farklıdır.
18:07:40
AI Öğretmen
Benzer terimleri, aynı türden nesneler gibi düşünebilirsin ve yalnızca aynı türden terimler yani mesela sadece $x$’li terimler kendi aralarında toplanıp çıkarılabilir.
18:07:42
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi